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1、河南省洛阳市2021版中考数学试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 计算：23=（ ）A . 1B . 1C . 5D . 62. （2分） 如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是（ ）A . 两直线平行，同位角相等B . 两直线平行，内错角相等C . 同位角相等，两直线平行D . 内错角相等，两直线平行3. （2分） (2017连云港) 小广，小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是（ ） A . 方差B . 平均数C . 众数D . 中位数4. （2分） 若关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是
2、（ ）A . a-4D . a-45. （2分） 若（1x）13x=1，则x的取值有（ ）个 A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个6. （2分） (2019七下宜昌期中) 下列命题中，假命题是（ ） A . 若A(a，b)在x轴上，则B(b，a)在y轴上B . 如果直线a，b，c满足ab，bc，那么acC . 两直线平行，同旁内角互补D . 相等的两个角是对顶角7. （2分） 小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ）A . （ ）2=B . a3a=a2C . +=D . 8. （2分） (2018杭州) 数据1800000用科学计数法表示为（ ） A . 1.86
3、B . 1.8106C . 18105D . 181069. （2分） 用反证法证明命题：在一个三角形中，至少有一个内角不大于60证明的第一步是（ ）A . 假设三个内角都不大于60B . 假设三个内角都大于60C . 假设三个内角至多有一个大于60D . 假设三个内角至多有两个大于6010. （2分） (2018南宁) 如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（ ）A . B . C . 2 D . 2 二、 填空题 (共5题；共6分)11. （1分） 计算： _12. （1分） (2016
4、七上罗田期中) 船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为18千米/时，船顺水航行5小时的行程比船逆水航行4小时的行程多_千米 13. （1分） (2017九上泸西期中) 如图，在直角坐标系中，已知点A（3，0）、B（0，4），对OAB连续作翻转变换，依次得到1、2、3、4，则23中的A23的坐标为_.14. （1分） 如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45，测得河对岸A处的俯角为30（A、B、C在同一条直线上），则河的宽度AB约为_m（精确到0.1m）（参考数据：1.41， ， 1.73）15. （2分） 如图梯形ABCD中，ADBC，AC
5、BD，AC=5cm，BD=7cm，则此梯形中位线长为_cm，面积为_cm2 三、 解答题 (共8题；共95分)16. （5分） (2019东阳模拟) 计算：12016（ ）2+ cos60 17. （10分） 如图，在ABCD中，E为BC边上的一点，将ABE沿AE翻折得到AFE，点F恰好落在线段DE上（1） 求证：FAD=CDE（2） 当AB=5，AD=6，且tanABC=2时，求线段EC的长18. （15分） (2018拱墅模拟) 已知边长为3的正方形ABCD中，点E在射线BC上，且BE=2CE，连接AE交射线DC于点F，若ABE沿直线AE翻折，点B落在点B1处（1） 如图1，若点E在线段B
6、C上，求CF的长；（2） 求sinDAB1的值； （3） 如果题设中“BE=2CE”改为“ =x”，其它条件都不变，试写出ABE翻折后与正方形ABCD公共部分的面积y与x的关系式及自变量x的取值范围（只要写出结论，不需写出解题过程）19. （10分） (2017龙岩模拟) 某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元 （1） 求每台A型电脑和B型电脑的销售利润； （2） 该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元求y关于x的函数关系式；该商
7、店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？20. （15分） 某中学八年级（8）班同学积极参加体育锻炼，该班班长在篮球场对自己进行篮球定点投球测试，下表示他的测试成绩及相关数据：第一回投球第二回投球第三回投球第四回投球第五回投球第六回投球每回的投球次数n51015202530每回的进球次数m37141718每次投进频率 0.60.70.40.680.6（1） 请将表格补充完整； （2） 根据表格画出班长每回投球时进球频率的折线统计图；（3） 如果这个测试继续进行下去，每回的投球次数不断增加，根据上表数据，测试成绩的频率将稳定在他每回投球时进球的概率附近摆动，请你估计这个概率，并说明理
8、由（结果用分数表示） 21. （15分） (2011义乌) 已知二次函数的图象经过A（2，0）、C（0，12）两点，且对称轴为直线x=4设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B（1） 求二次函数的解析式及顶点P的坐标；（2） 如图1，在直线 y=2x上是否存在点D，使四边形OPBD为等腰梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（3） 如图2，点M是线段OP上的一个动点（O、P两点除外），以每秒 个单位长度的速度由点P向点O 运动，过点M作直线MNx轴，交PB于点N将PMN沿直线MN对折，得到P1MN在动点M的运动过程中，设P1MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒求S关
9、于t的函数关系式22. （15分） (2017兰山模拟) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1） 求抛物线的解析式；（2） 点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积（3） 直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由23. （10分） (2017海南) 抛物线y=ax2+bx+3经过点A（1，0）
10、和点B（5，0）（1） 求该抛物线所对应的函数解析式；（2） 该抛物线与直线y= x+3相交于C、D两点，点P是抛物线上的动点且位于x轴下方，直线PMy轴，分别与x轴和直线CD交于点M、N连结PC、PD，如图1，在点P运动过程中，PCD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由；连结PB，过点C作CQPM，垂足为点Q，如图2，是否存在点P，使得CNQ与PBM相似？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共95分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、
河南省洛阳市2021版中考数学试卷C卷
