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1、山东省日照市高二数学10月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下定远期末) 已知函数yf(x)的定义域为R，当x1，且对任意的实数x、yR，等式f(x)f(y)f(xy)恒成立若数列an满足a1f(0)，且f(an1) ，则a2 017的值为（ ） A . 4 033B . 3 029C . 2 249D . 2 2092. （2分） (2016高二下新余期末) 在正方体ABCDA1B1C1D1中，M为DD1的中点，O为四边形ABCD的中心，P为棱A1B1上任一点，则异面直线OP与MA所成的角为（ ） A . 30B . 45C
2、 . 60D . 903. （2分） 在正三棱锥P-ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，有下列三个论断：；AC/平面PDE；AB平面PDE，其中正确论断的个数为 （ ）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个4. （2分） (2018高二上拉萨月考) 两条直线 与 平行，则它们间的距离为（ ） A . 4B . C . D . 5. （2分） 已知圆C：x2+y2=4，若点P（x0 ， y0）在圆C外，则直线l：x0x+y0y=4与圆C的位置关系为（ ）A . 相离B . 相切C . 相交D . 不能确定6. （2分） (2018广州模拟) 若点 为圆 的弦 的中点，则弦 所在直线
3、的方程为( A . B . C . D . 7. （2分） (2015高二下福州期中) 已知点F1、F2分别是椭圆 的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率e是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一上西安期末) 若l，m，n是互不相同的空间直线，是不重合的平面，下列命题正确的是（ ） A . 若，l，n，则lnB . 若，l，则lC . 若ln，mn，则lmD . 若l，l，则9. （2分） (2016高二上黄石期中) 若直线mxny=4与O：x2+y2=4没有交点，则过点P（m，n）的直线与椭圆 的交点
4、个数是（ ） A . 至多为1B . 2C . 1D . 010. （2分） 设直线与轴的交点为P，点P把圆的直径分为两段，则其长度之比为（ ）A . 或B . 或C . 或D . 或11. （2分） 类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可得出空间内的下列结论：（ ）垂直于同一个平面的两条直线互相平行；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；垂直于同一个平面的两个平面互相平行；垂直于同一条直线的两个平面互相平行A . B . C . D . 12. （2分） (2018高二下孝感期中) 已知 分别是椭圆 的左、右焦点，点 是椭圆上一点， 为 的内心，若 ，则该椭圆的离心率是（
5、）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知 ， 则当的值为_ 时取得最大值。14. （1分） 矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个30二面角BACD，则四面体ABCD的外接球的体积为_15. （1分） (2017高二上哈尔滨月考) 椭圆 的左焦点为 ，直线 与椭圆相交于点 、 ，当 的周长最大时， 的面积是_16. （1分） (2018永州模拟) 记 为正项等比数列 的前 项和，若 ，则 的最小值为_. 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2017高二上景德镇期末) 如图，椭圆 的左焦点为F1 ， 右
6、焦点为F2 ， 过F1的直线交椭圆于A，B两点，ABF2的周长为8，且AF1F2面积最大时，AF1F2为正三角形 （1） 求椭圆E的方程； （2） 设动直线l：y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x=4相交于点Q试探究：以PQ为直径的圆与x轴的位置关系？ 在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由18. （10分） (2017高三上苏州开学考) 在数列an中，已知a1=2，an+1=3an+2n1 （1） 求证：数列an+n为等比数列； （2） 记bn=an+（1）n，且数列bn的前n项和为Tn，若T3为数列Tn中的最小项，
7、求的取值范围 19. （10分） (2016高二上杭州期中) 如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，ABC=60，PA=AB=BC，E是PC的中点 （1） 证明CDAE； （2） 证明PD平面ABE； （3） 求二面角APDC的正切值 20. （10分） 在平面直角坐标系xOy中，已知点M（2，2），P是动点，且POM的三边所在直线的斜率满足kOM+kOP=kPM 求点P的轨迹C的方程；21. （10分） (2017高三下武邑期中) 如图，四边形ABCD中，BCD为正三角形，AD=AB=2， ，AC与BD中心O点，将ACD沿边AC折起，使D点至P点，已知PO与平面A
8、BCD所成的角为60 （1） 求证：平面PAC平面PDB； （2） 求已知二面角APBD的余弦值 22. （10分） (2016高二上温州期末) 已知动圆Q过定点F（0，1），且与直线y=1相切；椭圆N的对称轴为坐标轴，中心为坐标原点O，F是其一个焦点，又点（0，2）在椭圆N上 （1） 求动圆圆心Q的轨迹M的方程和椭圆N的方程； （2） 过点（0，4）作直线l交轨迹M于A，B两点，连结OA，OB，射线OA，OB交椭圆N于C，D两点，求OCD面积的最小值 （3） 附加题：过椭圆N上一动点P作圆x2+（y1）2=1的两条切线，切点分别为G，H，求 的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、
山东省日照市高二数学10月月考试卷
