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1、四川省广安市高二上学期期中数学试卷 （理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 若,则下列不等式:;中,正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2016高三上连城期中) 已知等差数列an满足2a3a +2a13=0，且数列bn 是等比数列，若b8=a8 ， 则b4b12=（ ） A . 2B . 4C . 8D . 163. （2分） (2016高一下大庆期中) 下列各式中，最小的是（ ） A . 2cos2401B . 2sin6cos6C . sin50cos37sin40cos53D . sin41 co
2、s414. （2分） 已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2016高一下宿州期中) ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且cos2B+3cos（A+C）+2=0，b= ，则 等于（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 数列an满足 ， 且 ， 则（ ）A . 29B . 28C . 27D . 267. （2分） 等比数列an中，其公比q0，且a2=1-a1,a4=4-a3,则a4+a5等于（ ）A . 8B . -8C . 16D . -168. （2分） (2016高一上浦东期中) 若a，bR，且a
3、b0，则下列不等式中恒成立的是（ ） A . B . a2+b22abC . D . 9. （2分） 已知函数 （0）的图象与直线y=2的两个相邻公共点之间的距离等于，则f（x）的单调递减区间是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 设函数y=fn（x）在（0，+）内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK（x）= ， 取函数f（x）= ， 恒有fK（x）=f（x），则（ ）A . K的最大值为B . K的最小值为C . K的最大值为2D . K的最小值为211. （2分） (2016高二上嘉兴期中) 若正实数xy满足x+y+ =5，则x+y的最大值为 （ ） A . 2B .
4、 3C . 4D . 512. （2分） 关于x的方程x33x2a=0有三个不同的实数解，则a的取值范围是（ ） A . （4，0）B . （0，4）C . 0，+）D . （，4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019呼和浩特模拟) 以下四个命题：设 ，则 是 的充要条件；已知命题 、 、 满足“ 或 ”真，“ 或 ”也真，则“ 或 ”假；若 ，则使得 恒成立的 的取值范围为 或 ；将边长为 的正方形 沿对角线 折起，使得 ，则三棱锥 的体积为 .其中真命题的序号为_. 14. （1分） (2015高二上东莞期末) 已知数列an的前n项和 ，则an=_ 15. （1分）
5、(2017新课标卷文) ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcosB=acosC+ccosA，则B=_16. （1分） (2017高二下高淳期末) 已知ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2016高三上海淀期中) 如图，ABC是等边三角形，点D在边BC的延长线上，且BC=2CD，AD= （1） 求CD的长； （2） 求sinBAD的值 18. （10分） (2018高一下鹤岗期中) 解不等式： （1） （2） 19. （5分） (2017高二上新余期末) 等差数列an中
6、，a7=4，a19=2a9 ， （）求an的通项公式； （）设bn= ，求数列bn的前n项和Sn 20. （15分） (2016高二上九江期中) 在数列an中，已知a1=1，a2=2，an+2= （kN*） （1） 求数列an的通项公式； （2） 求满足2an+1=an+an+2的正整数n的值； （3） 设数列an的前n项和为Sn，问是否存在正整数m，n，使得S2n=mS2n1？若存在，求出所有的正整数对（m，n）；若不存在，请说明理由 21. （10分） (2017高二上汕头月考) 已知向量 .记 . （1） 求 的最小正周期及单调增区间； （2） 在 中，角 的对边分别为 若 ，求 的值.
7、 22. （10分） (2017高三上赣州开学考) 综合题。 （1） 设不等式（xa）（x+a2）0的解集为N， ，若xN是xM的必要条件，求a的取值范围 （2） 已知命题：“xx|1x1，使等式x2xm=0成立”是真命题，求实数m的取值范围 23. （10分） (2017长沙模拟) 已知在梯形ABCD中，ADC= ，ABCD，PC平面ABCD，CP=AB=2DC=2DA，点E在BP上，且EB=2PE （1） 求证：DP平面ACE； （2） 求二面角EACP的余弦值 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、
四川省广安市高二上学期期中数学试卷 （理科）
