2013届高三数学一轮复习课时作业21 两角和与差的正弦、余弦、正切 新人教A版 文
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1、课时作业课时作业(二十一二十一)第第 2121 讲讲两角和与差的正弦、两角和与差的正弦、余弦、余弦、正切正切 时间:45 分钟分值:100 分基础热身212010全国卷已知 sin,则 cos(2)()3A2.5115 B C.D.39932(cos75sin75)的值为()21133A.B C.D22222xx3若(sincos)3 3,0,则 tan()2A1 B.33C.3 D.2tanx42011江苏卷 已知 tanx2,则的值为_4tan2x能力提升5在ABC中,若 2cosBsinAsinC,则ABC的形状一定是()A等腰直角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等边三角形16tan
2、Am,则 sin2A()tanA112A.2 B.C2m D.mmm227函数f(x)sinxsinx是()44A周期为 2 的奇函数B周期为 2 的偶函数C周期为 的奇函数D周期为 的偶函数318若 sinsin1,coscos,则 cos()的值为()22133A.B.C.D12249 2011广州调研 已知,则 cos_.41233,sin(),sin,41354210已知 tan,tan是方程x3 3x40 的两根,则22_.32x3,则 tan2x等于_11若 sin52sinx12函数y在,上的最小值是_1cosx213化简2sin50sin10(1 3tan10)2sin 80的
3、结果是_114(10 分)2011广东卷 已知函数f(x)2sinx,xR.36(1)求f(0)的值;106(2)设,0,f3,f(32),求 sin()的值2213515(13 分)在平面直角坐标系xOy中,以x轴正半轴为始边作两个锐角,它们57 2的终边分别与单位圆交于A,B两点已知A,B的横坐标分别为,.510(1)求 tan()的值;(2)求 2的值难点突破16(12 分)已知在ABC中,sinA(sinBcosB)sinC0,sinBcos2C0,求角A、B、C的大小2课时作业(二十一)【基础热身】2121B解析 sin,cos(2)cos2(12sin).392C解析 原式cos7
4、5cos45sin75sin453cos(7545)cos30.2222xx3 A解析(sincos)2sin2sin2,而 3 3 2,44又0,所以 sincos 2,所以,所以 tan1.故选 A.2412233341tanx44.解析 因为 tanx2,所以 tanx,tan2x ,即.493184tan2x9199【能力提升】5C解析 在ABC中,2cosBsinAsinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB,sinAcosBcosAsinB0,即 sin(AB)0,AB.1sinAcosA6D解析 由 tanAm,得m,tanAcosAsinA12sinAcosA,sin
5、2A2sinAcosA.mm227C解析 f(x)sinxsinx4422cosxsinx44cos2xsin2x,2T,且f(x)f(x),f(x)是奇函数318B解析 将 sinsin1,coscos 两式平方后相加得 cos(223.2563 339解析 因为,所以2,652244445由 题 易 知cos(),cos,则cos445134531256cos.451351365210解析 根据已知 tantan3 3,tantan4,所以tan(3tantan)3,由于 tan,tan均为负值,故0,所以1tantan2.3233sinx1cos2x2114解析 由 sin2xcos2x
6、cos2x,tanx25cosx1cos2x24.)2sin cos22xx121解析ytan,22422x2cos2xytan 在,上单调递增,x时,ymin1.222cos10 3sin1013.6解析 原式2sin50sin10 2sin80cos1013cos10sin10222sin502sin10 2cos10cos10cos60102sin502sin10 2cos10cos102 2(sin50cos10sin10cos50)2 2sin60 6.点评 对于给角求值问题,往往所给的角都是非特殊角,解决这类问题的基本思路是:(1)利用和差公式变换,化为特殊角的三角函数值;(2)化
7、为正负相消的项,消去求值;(3)化分子、分母,使之出现公约数进行约分求值14解答(1)f(0)2sin62sin1.6101(2)f32sin 32sin,13232661f(32)2sin(32)5362sin2cos,253sin,cos,又,0,2135cos 1sinsin 1cos22xx52121,13133241 ,555312463故 sin()sincoscossin .1351356515解答(1)由已知得:cos57 2,cos.5102 52,为锐角,sin,sin,5101tan2,tan.7127tantantan()3.1tantan11272tan44(2)ta
8、n2,21tan14341 37tan2tantan(2)1.1tan2tan4113733,为锐角,02,2.24【难点突破】16解答 方法一:由 sinA(sinBcosB)sinC0 得 sinAsinBsinAcosBsin(AB)0.所以 sinAsinBsinAcosBsinAcosBcosAsinB0,即 sinB(sinAcosA)0.因为B(0,),所以 sinB0,从而 cosAsinA.3由A(0,)知,A,从而BC.443B0,由 sinBcos2C0 得 sinBcos24即 sinBsin2B0.即 sinB2sinBcosB0,15由此得 cosB,B.所以A,B,C.234312方法二:由 sinBcos2C0 得32C.sinBcos2Csin23因为 0B,C,所以B2C或B2C.223即B2C或 2CB.22由 sinA(sinBcosB)sinC0,得 sinAsinBsinAcosBsin(AB)0.所以 sinAsinBsinAcosBsinAcosBcosAsinB0.即 sinB(sinAcosA)0.因为 sinB0,所以 cosAsinA.由A(0,),知A.433从而BC,知B2C不合要求4215再由 2CB,得B,C.23125所以A,B,C.4312
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