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1、甘肃省兰州市九年级上学期数学期中联考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017石景山模拟) 在一个不透明的盒子中装有2个红球，3个黄球和4个白球，这些球除了颜色外无其他差别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知 ， 则的值为（ ）A . 5B . 5C . D . 3. （2分） 对于抛物线y=4x4x2+7，有下列说法：抛物线的开口向上；顶点坐标为（2，3）；对称轴为直线x= ；点（2，17）在抛物线上其中正确的有（ ） A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个4
2、. （2分） 如图，在中， ， ， ， 则下列结论正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2020广西模拟) 如图，CD为O的直径，弦AB交CD于点M，M是AB的中点，点P在劣弧 上，PC与AB交于点N，PNA60，则PDC等于（ ） A . 40B . 50C . 60D . 706. （2分） (2018遵义) 如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，OAB=30，若点A在反比例函数y= （x0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（ ）A . y= B . y= C . y= D . y= 7. （2分） (2016毕节) 一次函数y=ax+b（a0）与二次函数
3、y=ax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 如图，AC是O的直径，AB，CD是O的两条弦，且ABCD，若BAC=44，则AOD等于（ ）A . 22B . 44C . 66D . 889. （2分） 在小孔成像问题中，光线穿过小孔，在屏幕上形成倒立的实像，如图所示，若O到AB的距离是18cm，O到CD的距离是6cm，则像CD的长是AB长的（ ）A . 3倍B . C . D . 不知AB的长度，无法判断10. （2分） 下面说法正确的是（ ） A . 圆上两点间的部分叫做弦B . 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条
4、弧C . 圆周角度数等于圆心角度数的一半D . 90度的角所对的弦是直径11. （2分） (2018鄂尔多斯模拟) 如图，等边ABC的边长为2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AC向点C运动，到达点C停止；同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿ABBC向点C运动，到达点C停止，设APQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 如图，点D，E，F分别是ABC（ABAC）各边中点，下列说法不正确的是（ ）A . AD平分BACB . EF与AD相互平分C . 2EF=BCD . DEF是ABC
5、的位似图形二、 填空题 (共6题；共22分)13. （1分） (2016九上微山期中) 在13的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置己放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为_ 14. （1分） (2017九下万盛开学考) 如图， 、 、 都与 垂直，垂足分别是 、 、 ，且 ， ，则 的值为_15. （1分） (2016九上广饶期中) 如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶AD宽5米，坝高10米，斜坡CD的坡角为45，斜坡AB的坡度i=1：1.5，那么坝底BC的长度为_米 16. （1分） (2017福田模拟) 如图，O是A
6、BC的外接圆，AD是O的直径，连接CD，B=70，则DAC=_ 17. （1分） (2020八下西安月考) 若正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=3，M为线段AB上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE，则BM的长为_ 18. （17分） (2019毕节) 已知抛物线yax2+bx+3经过点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上的动点. （1） 抛物线的解析式为_，抛物线的顶点坐标为_； （2） 如图1，连接OP交BC于点D，当SCPD：SBPD1：2时，请求出点D的坐标； （3） 如图2，点E的坐标为（0，1），点G为x轴负半轴上的一点，
7、OGE15，连接PE，若PEG2OGE，请求出点P的坐标； （4） 如图3，是否存在点P，使四边形BOCP的面积为8？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 三、 解答题 (共8题；共88分)19. （10分） 在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有1、2、3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同小明和小红做一个游戏，小明先摸出一球，记着编号后放入，小红再摸出一球，记住编号（1） 求小明和小红都摸出2号球的概率（2） 若小明摸出的球的编号与小红摸出的球的编号的乘积是质数，则小明获胜，是合数，则小红胜，既不是质数又不是合数，则重新游戏你认为这个游戏规则合理吗？请说明理由20. （15
8、分） (2017杭州) 在平面直角坐标系中，设二次函数y1=（x+a）（xa1），其中a0（1） 若函数y1的图象经过点（1，2），求函数y1的表达式；（2） 若一次函数y2=ax+b的图象与y1的图象经过x轴上同一点，探究实数a，b满足的关系式；（3） 已知点P（x0，m）和Q（1，n）在函数y1的图象上，若mn，求x0的取值范围21. （10分） (2016九上昆明期中) 如图，AB为O的直径，C是O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AEDC，垂足为E，F是AE与O的交点，AC平分BAE （1） 求证：DE是O的切线； （2） 若AE=6，D=30，求图中阴影部分的面积 22. （
9、6分） 如图，在大地电影院，高240cm的银幕AB挂在距离地面OM160cm的墙上，观众的座位设置在离银幕水平距离OC=300cm且坡度i=1：4的斜坡CN上，每排座位之间的水平距离CD=60cm（点D处为第1排座位），假如观看电影时，保持座位靠前，且观看银幕中心的仰角FPQ不大于10为最佳位置（此时假设眼睛距离座位底端EF=120cm）（1） 银幕中心距离地面_cm （2） 试问该影院第几排是最佳位置？请通过计算说明理由（参考数据：sin100.174，cos100.985，tan100.176）23. （10分） (2019金台模拟) 如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相
10、切于点D，CEAD，交AD的延长线于点E. （1） 求证：BDC=A； （2） 若CE=4，DE=2，求AD的长. 24. （10分） (2018九上武汉月考) 如图，已知排球场的长度OD为18 m，位于球场中线处球网的高度AB为2.4 m，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方1.6 m的C点向正前方飞出，当排球运行至离点O的水平距离OE为6 m时，到达最高点G建立如图所示的平面直角坐标系（1） 当球上升的最大高度为3.4 m时，对方距离球网0.4 m的点F处有一队员，他起跳后的最大高度为3.1 m，问这次她是否可以拦网成功？请通过计算说明 （2） 若队员发球既要过球网，又不出边界，问排球
11、飞行的最大高度h的取值范围是多少？（排球压线属于没出界）25. （15分） (2017浦东模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是射线CB上的动点，点F是射线CD上一点，且AFAE，射线EF与对角线BD交于点G，与射线AD交于点M；（1） 当点E在线段BC上时，求证：AEFABD；（2） 在（1）的条件下，联结AG，设BE=x，tanMAG=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（3） 当AGM与ADF相似时，求BE的长26. （12分） (2018广东模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知直线 与x轴、y轴分别交于A、B两点 直线 直线AB于点 现有一
12、点P从点D出发，沿线段DO向点O运动，另一点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到O时，两点都停止 设运动时间为t秒（1） 点A的坐标为_；线段OD的长为_ （2） 设 的面积为S，求S与t之间的函数关系 不要求写出取值范围 ，并确定t为何值时S的值最大？（3） 是否存在某一时刻t，使得 为等腰三角形？若存在，写出所有满足条件的t的值；若不存在，则说明理由第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共22分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、三、 解答题 (共8题；共88分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、
甘肃省兰州市九年级上学期数学期中联考试卷
