发动机进气压力的测试与平衡

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1、发动机进气压力的测试与平衡发动机进气压力的测试与平衡摘要：本文通过发动机原理的基本概述，让我们进一步对发动机原理有所了解，总结了发动机进 气压力的测试与平衡之间的特点及关系，提出了关于进气压力平衡研究的思路和方法，给出了压 力的测试建议，分析了进气压力的特性曲线，本文针对125mL、四冲程、单缸水冷发动机进行试 验，得到不同工况下的进气压力特性。通过研究我们发现1在中小节气门开度下进气压力呈现出较大幅度的先下降后上升波动。2在大节气门开度下，进气压力在环境压力附近发生一定幅度震荡，并且随着转速的升高而加剧。关：进气压力，压力特性Abstract： In this paper, the basi

2、c principle outlined in the engine, let us further understand the principle of the engine, summed up the engine intake pressure test and the characteristics of balance and relationship between, the inlet pressure on the balance between research ideas and methods, given pressure test suggestedthat an

3、 analysis of the characteristics of inlet pressure curve, Experiment is done on a 125mL,four strokes,one cylinder,watercooled engine to get intake pressures features on different conditions.We have found through research：1 On small throttle conditions,intake pressure drops in a big extent in intake

4、stroke and then returns to ambient pressure after intake stroke2 On big throttle conditions,intake pressure shakes near ambient pressure.Key words： Inlet pressure, Pressure characteristics目录1. 引言12. 发动机的原理22.1四冲程汽油机的工作原理：22.2二冲程汽油机的工作原理：33发动机进气压力过程分析53.1四冲程发动机充量更换过程53.2试系统与测试内容63.3进气压力测试结果74.进气压力试验的

5、特点分析94.1气阀上进气压力取样位置的选择问题94.2进气压力特性曲线分析115 .结论19致谢20参考文献21附录错误！未定义书签。1.引言随着我国机动车保有量的不断增长，机动车尾气已成为大气污染的首要污 染源。研究表明，广州市空气污染的主要污染来源是：机动车尾气占22%、 工业污染源占20.4%、建筑工地扬尘污染占19.2%，机动车尾气被市民评为 “最不可忍受的污染物”。而位列我国第一批环保模范城的深圳市，大气污染 中机动车尾气污染已占70%，每年排放的各种有害物质达20多万吨，并且还 在以每年超过20%的速度上升，因此，对发动机进气压力的认识与研究变得 日益重要。目前对于不同工况下进气

6、压力波动特性的研究方法还不是很多，主要还 只能通过试验的方法获得进气压力的特性曲线，而要对其产生波动的原因进 行分析则比较困难。此外，目前关于.的获取方法还没有一个通用的指导原 则。本文将在一辆装备了 125mL、四冲程、单缸水冷发动机进行试验研究，分 析总结不同工 况下各个曲轴角度处的进气压力特性，将分析进气系统的理 论模型，并为其他研究提供一种简单估算的方法，通过试验的方法确定进气 管与节气阀上合适的进气压力取样位置，使得.与实际负荷基本成线性关 系。2.发动机的原理发动机将热能转变为机械能的程程是经过进气、压缩、顷听点四个连续的过程来实现的， 每进行一次这样的过程就叫一个工作循环。凡是曲

7、轴旋专两圈，活塞主复四个行呈完成一个工作循环 的，称为四冲程发动机。曲轴旋转一圈即活塞往复两个行呈完成一个工作循环的，称为两冲程发动 机。2.1酗程汽油机的工作原理(1) 进气行呈。曲轴带动活塞从上止点向下止点运动，此时，进气门开启，排点门关闭。活塞移 动过程中，气缸内容积逐渐曾大，形成真空度，于是可燃混合气通过进气门被吸入气缸，直至活塞到 达下止点，进气门关闭时结束。由于进气系统存在进气阻力，进气冬了时气缸内气体的压力低于大气压力，约为0.075MP.09MPa 由于气缸壁、活塞等高温件及上一循环留下的高温残余废气的加热，气体温度升高到370K-440KIB M四祥料汽油找匚作谢眸剧.尊HI

8、，词气时卷邛谜函行作叫打程：时NTUM，(2) 压缩行程。进气行程结束时，活塞在曲轴的带动下，从下止点向上止点运动，气缸内容积逐渐 减小。此时进、排气门均关闭，可燃混合气被压缩，全活塞至哒上止点时压缩结束。压缩过程中，气 体压力和温度同时升高，并使混合气进一步均匀混合，压缩终了时，气缸内的压力约为0.6MP舟 1.2MPa 温度约为 600K-800K(3) 作功行程。在压缩行程末火花塞产生电火花点燃混合气并迅速燃烧使气体的温度、压力 迅速升高，从而推动舌塞从上止点向下止点运动，通过连杆吏曲轴旋转作功，全活塞至魅下止点时作 功结束。作功开始时气缸内气体压力、温度急居上升，瞬间压力可达3MPEM

9、Pa瞬时温度可达22004 2800K4)排气行程。在作功行程接近终了时，排气门打开，进气门关闭，曲轴通过连杆推动活塞从下 止点向上止点运动。废气在自身剩余压力和在活塞推动下，被排出气缸，全活塞至哒上止点时，排气 门关闭，排气结束。因气系统存伸气阻力，排气冲程终了时，气缸内压力略高于大气压力，约为 0.105MP.115MP，a 温度约为 900卜1200K2.2二冲程汽油机的工作原理二冲程发动机工作循环也包括进气、压缩、作功和排气四个过程但它是在舌塞该两个行呈 内完成的。(1)第一行程。活塞从下止点向上止点移动，当活塞上亍至关闭换气孑网HJL时，已进入气缸的可 燃混合气被压缩，活塞继续上移至

10、上止点时，压缩结束。与此同时，活塞上亍时，其下方曲轴箱 内形成一定真空度。当活塞上行至进气孔开启时，新鲜的可燃混合气被吸入曲轴箱，至此，第一 行程结束。 第二亍程。活塞接近上止点时，火花塞产生电火花点燃被压缩的可燃混合气。燃烧形成的高温、高压气体推动活塞下行作功。当活塞下行到关闭进气曲轴箱内的混合气被预压缩；活塞继 续下行S4气孔开启时，燃烧后废气靠自身压力经排气布排出；紧接眷 换气孔开启，曲轴箱内 经预压的混合气进入气缸，并排除气缸内残余废气。这一过程称换气过程可将一直延续到下一 亍程活塞再上行关闭换气孑网点孔为止。活塞下亍到下止点时，第二行程吉束。由上两个亍程可知：第一亍程时，活塞上方进亍

11、换气、压缩，活塞下方进亍进气第二亍程 时，活塞上方进亍作功、换气，活塞下方预压混合气。换气过程跨越二个行呈。3发动机进气压力过程分析为了分析不同工况下的压力特性，为判断分析的准确性，以及分析方法提供依据， 在一辆装备了 125mL,四冲程，单杠水冷发动机的摩托车上做了实验。3.1四冲程发动机充量更换过程测试车辆使用的四冲程发动机工作循环包括了四个活塞行程即进气行程压缩行程作功行程 柚气行程。四冲程发动机的充更换过程是从排气门开启进气门关闭的分为自由排点， 强W气，气门重叠和进气等阶段如下图所示I自由排气作功行程I排气门打开|气门重叠Li,工 强制排气 IIj排气行程 TT进气行程7气an=p排

12、气管I I进气门打尸排气门关闭j进气门关闭由于受配气机构的结构限制，气门在开启过程中只能逐渐加大其流通截面。排气刚子在作功行 程下止点时开启，姗气门流通截0畛气缸压力迟缓活塞在向上止点网行时将造成较大的 反压力 增力用气行程所消耗的因此 发动机的排气门往往都在作功行程到达末期前，即活塞到达下 止点前的某一位置提前开启，称为排5前。排气门刚丁开时，缸内压力远高胡气管内压力 随着 排m程进行以及排气门流通截面的逐渐增大，排气管内的压力将逐渐升高，直至在某一时刻达到域 接近缸讷压力。这一阶段由于有正向压力差的存在，排气可以自发地进行 故把从排气门开启至1气缸 压力达到排气背压（排气管内压力）的时刻，

13、称为自由排气阶段。自由排气阶段结束后，气缸内的废 气将行活塞强制推出，直到山气门关闭，这一过程就是强制捐气阶段。随着活塞的上亍，排气门 流通截面开始逐渐减小，气体流经气门的节流作用加强，导致在上止点附近排气所消耗的功与缸内的 残余废气量都增加，这对换气与燃烧过程是不利的。因此排气门不允许刚子在活塞到达上止点时关 闭，而应当在上止点后一定角度时关闭，这就是排顷迟。排气延迟期间，可以利用缸内气体流动惯 ，性从气缸内抽吸部分废气，实现过后排气。从进气门开启到关闭的全过程都是进气过程。为了使得在 进气过程开始时，进气门有一定的流通截面以减少进气过程的阻力，增力剧入气缸的新鲜充量，进 气门一般在上止点前

14、提前开启，称为进气提前。为了利用在吸气过程中形成的进气管内气流的流动惯 性，实现气缸的过后充气 进气门不在下止点关闭，而是在下止点过后的一定角度时延迟关闭，艮p进 气迟闭。进气门的提前开启与排气门的延迟关闭，在时刻上都（位于排气上止点前后，这样就会伸气 亍程上止点附近出现进、排气门同时开启的现象，称为气门重叠。3.2试系统与测试内容下图给出了测试系统原理框图。测试是在摩托车底盘测功机上进行的,在上面试验人员可以使发动 机保持一定的转速和节气门开度。通过INCA软件记录下实时的信息。转速传感器与进气歧管绝对压 力传感器通过引出PIN脚与示波器相连，可分别记录下各自的电压输出信号。油耗仪通过与发动

15、机的 油箱、喷油枷调压阀相连可以记录下当前发动机的油耗情况记录方法可以选择等时间记录耗油量 和等耗油量记录时间两种方法。测试的主要内容是记录一定工况下（固定转速与节气门开度下）ECU 各个的信息以说明当前发动机的工作状态；入信息以说明当前混合气的农稀程度；进气歧管 绝对压力传感器输出电压信号以说明进气压力的变化情况；转速传感器输出电压信号为分析发动机在 不同曲轴转角处的特性提供基础；以及油耗信息为计算当前发动机实际进气量提供基础。试验过程覆 盖了发动机低、中、高转速范围内节气门开度由小到大变化的不同工况。在每个工况下通过INCA 软件记录下ECU各个控制变量和信息将示波器的采集频率设为2500

16、0Hz每组信号单次采集点数为 50000个，记录下雄传感器与进气歧管绝对压力传感器输出电压信号和喷油器控制电压信号，并分 另IJ保存为.da或件以等时职记录耗油量去，手工记录下两组当前工况下的30s油耗量试验选择工况、 油W值均值见下表。ECU变量 信号阁例:安装关系T信导输送关系示波福ES590计算机/INCA软件发动杠油耗值息LA4油耗仗试验用用传感熟测试系统原理框图发动机转速lyrni）节气口开度 （度）扣 1 iniL/30s)_fc2(niL/30s)avr3000154.574.570.9943000206.236.180.99300025(5.876.910.9913000307

17、.397.570.9943000407.797.710.995300050S.137.890.99(5300070S.057.930.9973000卯S.338.330.9945000157.717.740.9S475000209.339.250.9826850002510.8110.90.9797550003012.3S12.290.98150004014.0214.120.98550005014.3414.380.985550006014.3114.230.98750007014.314.180.98950009914.3214.310.9835700015P.52P.610.9S5700

18、02010.8610.420.9870002513.413.410.9S70003014.4614.630.97P70004018.0918.020.979670005020.3920.320.9797000602120.980.98170007021.2921.370.98370009921.(5821.730.981实验选择工况与平均值3.3进气压力测试结果利用不1司工况下进气压力与曲轴位置的对应关系，我们呵以利用示波器得到所下各图。1201000如8070如5040Ilffiiso360 的轴角度（度）5407103000rpm-15度节气门开度 30001 pmW5度节气门开度 300

19、0rpnWO度节气门开度3000rpm-70g节气门开度 3000rpm-99度节气门开度Qi) SflOOrpfii发动机转速180540360 曲轴角度（度）710（b） 50。Orpin发动机转速1201DD90807060&040M7。口中此-15度节气门开度 7000rpm-25度节气门开度 7000rpm0度节气门开度 7000rpm-70节气门开度 7000rpm-99度节气门开度曲轴角度(度(c) 7flO0rpm发动机转速不同工况下压力测试结果从图中可以看出，中小节气门开度下的进气压力呈现出在进气行程中迅速下降，并在进气行 程下止点前到达最低点后逐渐回升至环境压力的变化趋势。

20、在相同转速下，节气门开度越小，进 气压力波动幅度越大。大节气门开度时，进气压力在进气行程中的下降幅度较小，而在中高转速 时的大开度下，进气压力会在环境压力附近发生较大幅度的反复震荡，并且随着转速的升高而更 加剧烈。4.进气压力试验的特点分析本章将通过试验的方法确定合适的进气压力取样位置。通过比较从实测进气压力曲线上获得 的不同进气压力，分析压力曲线的特性。4.1气阀上进气压力取样位置的选择问题为了分析进气歧管绝对压力传感器在进气管或节气阀上不同安装位置得到的压力曲线差异，选择 了 5个点进行比较，如图4-1所示。其中点1、点2、点3在同截面上，且点1的进气压力传感器安装 方向与节气门体轴向位置

21、平亍；点4、点5相较于点1、2、3所在截面逐步接近于节气门体。1020301050节气门开度（度）a）外部b）内部试验点在进气管与节气阀上的位置100.00090.00080.00070.00060.00050.0000.00030.00020.00010.0000.000100. 00090. 00080. 00070. 00060. 00050. 00040. 00030. 00020. 00010. 0000. 000100.00090.00080.00070.00060.00050.000如.00030.00020.00010.0000.000102030105001020304050

22、节气门开度（度）节气门开度（度）J.i 5WHI).一I2-.WH AP=10kpa. P-3Okp aAP=60kpa-m-CFD PMOkpa15点在不同乙P条件下，采样压力受节气门开度变化的影响理想的进气压力取样位置应受节气门两端的气流波动影响较小。在进气道两端压力固定，即 进气压力差 P固定的条件下，理想取样位置采集的进气压力应在不同节气门开度下保持恒定。 通过试验的方法保持 P分别为10kPa、30kPa和60kPa,测得5个点在不同节气门开度下的采 样压力值，如图4-2所示。从图中可以看到，采样点离节气门越远，离进气门越近时，其采样压 力值受节气门开度变化的影响越小。离节气门最近的

23、点5压力波动较大，在 P为60kPa时，压 力波动达到了约200%。而离节气门最远的同处一个截面的13点在低压力差时，采样压力波动 均较小；但口 P为60kPa的大压力差时，各自的压力波动大约为33%、40%和50%。相比可见， 处于同一截面的采样点受节气门开度变化的影响不同，其中平行于节气门体轴向位置的采样点采 样压力波动相对较小。综上分析，进气管与节气阀上进气压力取样位置应选择在离节气门较远，离进气门较近的， 平行于节气门体轴向方向的位置上。4.2进气压力特性曲线分析进气压力计算值Pm越靠近进气门关闭时的气缸内压力Pc，其与Mc的线性关系越好，负荷计算也即越准确。利用Matlab软件处理四

24、种工况下测试车辆进气压力曲线，分别获 得Par、血孝以及R分别取0.1，05，1，1.5时的Pr值，下表列出了不同工况下的与Pc仿 真结果以及它们之间的差值百分比。工况P c仿真结果(kPa)P派获取方法Pmc值(kPa)差值百分比3000rpm, 15 度节气门开度62.02272Pavr86.673839.74524174%Pavr _ TDC _ IVC65.15065.043119683%P min50.9561-17.84284856%PBDC55.2937-10.84928233%P 20561.659-0.586430263%PIVC67.81119.3326768%P f (R

25、=0.1)52.3137-15.65397325%P f (R=0.5)56.9067-8.24862244%Pef (R=1)64.06083.286021639%P f (R=1.5)86.673839.74524174%3000rpm, 70 度节气门开度116.79097Pavr98.6677-15.51769799%Pavr _ TDC _ IVC97.7831-16.27511956%P min90.2-22.76800167%PBDC101.261-13.29723522%P 205100.7261-13.75523296%PIVC97.3556-16.64115813%P f

26、(R=0.1)90.4922-22.51781109%P f (R=0.5)92.7489-20.58555554%Prf (R=1)96.4482-17.41810176%Pef (R=1.5)98.6677-15.51769799%3000rpm, 15 度节气门开度43.842238Pavr74.485469.89415549%Pavr _ TDC _ IVC57.028430.07638889%P min38.5768-12.00996628%PBDC39.9878-8.791608677%P 20542.4268-3.228480261%PIVC47.00757.219663376%

27、P f (R=0.1)40.0763-8.589748543%P f (R=0.5)45.17783.046290657%Pef (R=1)54.703224.77282752%P rf (R=1.5)65.452149.29005221%3000rpm, 70 度节气门开度119.73203Pavr98.054-18.10545599%Pavr _ TDC _ IVC94.9221-20.72121386%P min81.7239-31.7443294%PBDC102.9901-13.98283317%P 205112.2747-6.228350091%PIVC109.8879-8.2218

28、01635%P f (R=0.1)82.43-31.15459581%P f (R=0.5)85.6772-28.44253956%Pef (R=1)91.8482-23.28853023%P f (R=1.5)95.6352-20.12563388%不同Pimc获取方法结果与Pc仿真结果对比从表中可以看到，小节气门开度下pavr与pc相差较多，这是由于进气压力在进气行程中下降 幅度较大，而进气门关闭前气缸压力与进气压力值始终比较接近，Pc值偏小造成的。在7000rpm， 15度节气门开度工况下，P 与P的误差达到了约70%，大节气门开度下P .与P相差较多， imc cmin c这是由于进气

29、门关闭时气缸压力已经高于环境压力约20%左右，而3000rpm，70度节气门开度工 况的进气压力稳定在环境压力附近，因此Pimc与Pc的误差约20%左右。7000rpm，70度节气门开 度工况的进气压力由于在环境压力附近发生一定幅度震荡，因此P，mc值更小，与Pc误差达到约 30%左右。对于部分平均值Par，当R值取的比较小时与P m类似，在大节气门开度下与Pc相差较多。而当R值取的比较大时则与P类似，在小节气门开度下与相差较多。avr对于BDC至IVC点之间的采样压力值PD，P205，Pivc，在小节气门开度下，由于进气门关闭前的进气压力与气缸压力的跟随性较好，因此P值与P，P ，P 比较接

30、近，误差cBDC 205 IVC皆在10%以内。低转速，大节气门开度下，进气压力在环境压力附近震荡幅度较小，因此各种采样方法结果 与P都有较大误差 3000rpm，70度节气门开度工况下的P，P ，P 与P误差相对较小，crBDC 205 IVC c在15%左右。高转速，大节气门开度下，进气压力会在环境压力附近发生较大幅度的震荡，使得部分定点 采样结果与P误差较小。7000rpm，70度节气门开度工况时的P ，P 与P误差均在10%以 cr205 IVC c内。其中P误差最小，约为-6.23%。从上述比较可以看到，Pmc使用P205的效果最好，在小节气门开度和高转速，大节气门开度 下均与P比较

31、接近，线性关系会比较好；只有在小转速，大节气门开度下与存在较大误差，会导 c致线性关系较差。下表是一组参考数值，我们可以看到各个工况下的每循环气缸内进气量M，采样压力值cPBDC、P205、PVC。工况M (kg)pD (kPa)p205(kPa)Pvc (kPa)3000rpm, 15 度6.9447E-0555.293761.65967.81113000rpm, 20 度9.39134E-0570.83980.57788.26333000rpm, 25 度0.00010438681.165592.2943100.25713000rpm, 30 度0.00011366895.773102.3

32、069102.70283000rpm, 40 度0.00011789101.2714101.67698.16083000rpm, 50 度0.000121967101.2213101.185297.4813000rpm, 70 度0.000121785101.261100.726197.35563000rpm, 99 度0.000126585100.647399.991697.21653000rpm, 15 度6.97757E-0543.52748.983953.24283000rpm, 20 度8.37394E-0553.180162.511568.86513000rpm, 25 度9.75

33、544E-0565.523977.30185.65873000rpm, 30 度0.00011099775.806889.937299.9843000rpm, 40 度0.00012712594.5567105.4796108.83973000rpm, 50 度0.000129811100.6661105.7665106.85143000rpm, 60 度0.000129194101.1177105.555105.963000rpm, 70 度0.000129184101.4441105.7084105.46153000rpm, 99 度0.00012914299.9337106.508510

34、4.48613000rpm, 15 度6.17298E-0539.987842.426847.00753000rpm, 20 度6.8319E-0541.673145.540449.99253000rpm, 25 度8.6073E-0553.974364.344970.49273000rpm，30 度9.32976E-0559.832467.819276.12983000rpm，40 度0.00011588376.358191.9618102.83053000rpm， 50 度0.00013056594.3585104.7141110.01333000rpm， 60 度0.0001349131

35、01.6173109.9391109.83183000rpm， 70 度0.000137378102.9901112.2747109.88793000rpm， 99 度0.000139509106.0388111.8327107.9544将表中的205，知与心在不同节气门开度下的对应点按照不同转速标记在下图 中，并将相邻两点相连得到下图。3040506070 B0 90100110120采样压力(IkPa)x 10-d.1,41.3.2.9.S.7.6 0.0,0.0.(&) 3 nilUrpmia30405060708090100110120采样压力(kPa)? Hill) rpm30405

36、060708090100110120采样压力(kPa)(c) 7 llPllrpm三种转速下的PBDC , P205 , Pivc与Mc的对应关系从图中看到，在中小节气门开度下，相同工况的PBDC , P205, Pvc依次增大。这是由于中 小节气门开度下的进气压力会发生较大幅度先下降后上升的波动，又由于其一般在进气BDC点 前就已经开始上升，因此曲轴相位依次后推的BDC，BDC后25度和IVC点的采样压力依次上升。 而相同转速下，随着节气门开度增大，相同采样方法得到的采样压力值也逐渐增大。这是由于相 同转速下，节气门开度越小，进气压力下降幅度越大造成的。在中小节气门开度下，P ，P ，P 与

37、M的线性关系均比较好，其中P 的线性关系最 BDC 205 IVC c205好。在大节气门开度下，随着节气门开度的增大，采样压力上升幅度减少，甚至某些采样方法得 到的结果在某些转速下会下降。这是由于大节气门开度下的进气压力曲线在环境压力附近震荡， 不同开度下的曲线交叉在一起，导致某些曲轴角度对应的进气压力在节气门开度增大时减小的缘 故。低转速（3000rpm），中大节气门开度时，由于进气压力在环境压力附近波动幅度较小，PD ,P205，Pvc在节气门开度超过40度后上升到环境压力附近，之后便不再上升，Pvc甚至还有较 大幅度的下降高转速（5000rpm、7000rpm），中大节气门开度时，PB

38、D与P2均能与M维持小开度时的 线性关系。通过综合比较各个工况下PBDC P205, Pvc与Mc的线性关系，我们可以根据具体的情况 做出不同的参考。5结论通过对发动机相关知识的学习与研究，我们对对发动机进气压力的测试与平衡有 了一定得了解与认识，本文通过相关资料的参考和导师郭峥的帮助以及自己的思考得 到了一下几点结论。1）进气压力测试结果得到：中小节气门开度下的进气压力呈现出在进气行程中迅速下降，并在进气行程下止点前到达最 低点后逐渐回升至环境压力的变化趋势。在相同转速下，节气门开度越小，进气压力波动幅度越 大。大节气门开度时，进气压力在进气行程中的下降幅度较小，而在中高转速时的大开度下，进

39、 气压力会在环境压力附近发生较大幅度的反复震荡，并且随着转速的升高而更加剧烈。2）由进气压力特性试验结果得到：发动机进气压力在中小节气门开度下呈现出在进气行程中迅速下降，并在进气行程下 止点前到达最低点后逐渐回升至环境压力的变化趋势。其中在相同转速下，节气门开 度越小，进气压力波动幅度越大；而在相同节气门开度下，进气压力波动幅度随着转 速的上升而变大。在大节气门开度时，进气压力在进气行程中的下降幅度较小。其中 低转速大开度下的进气压力曲线在整个循环内都处于环境压力附近；而中高转速大开 度下的进气压力会在环境压力附近发生较大幅度的反复震荡，并且随着转速的升高而 更加剧烈。由于发动机进气压力在不同

40、工况下表现出不同的波动特性，因此给利用进 气压力的研究的带来了困难，但也给我们的研究和学习提供了方向。致谢在此，首先要感谢我的导师郭峥老师，感谢他在百忙之中还抽出时间来指导我、 帮助我顺利地完成毕业设计。在本次毕业设计中，我从指导老师身上学到了很多东西。 他认真负责的工作态度，严谨的治学精神和深厚的理论水平都使我受益匪浅。他无论 在理论上还是在实践中，都给与我很大的帮助，使我得到很大的提高，这对于我以后 的工作和学习都是巨大的帮助，在学术上指导老师是一个严谨求实，认真负责的人。 他不辞辛劳，为我选定课题的研究方向，对我的课题给予了大量的指导，提出了宝贵 的意见，在此感谢他耐心的辅导。其次我要感

41、谢数理系所有的老师们，没有他们平时的教导，我不会顺利完成我的 毕业设计。是他们不辞辛苦、勤勤恳恳、任劳任怨、不厌其烦地给我们讲解计算机的 专业课程。面对专业知识不那么深厚的我们，老师们一遍又一遍试图用最易懂的方式 让我们透彻理解那些高深的专业理论。我还要感谢我的父母，使他们给了我这样一个机会，我会好好珍惜，以求更好的 成绩感谢他们。我还要感谢我的同学，没有他们的支持和鼓励，我不可能愉快的度过我的大学生 活。我们互相加油互相扶持，走过了四年，谢谢他们。在老师和同学的支持与帮助之 下，我顺利地完成了本次毕业设计。在毕业设计的这段日子里，我所获得的知识将是 大学期间最珍贵的。参考文献1 张进华，李陆

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