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1、山西省太原市数学中考三模试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上浦北期中) 比较有理数的大小，正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019朝阳模拟) 下列几何体中，其三视图的三个视图完全相同的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017广东模拟) 下列运算正确的是（ ） A . =2B . =16C . x6x3=x2D . （2x2）3=8x64. （2分） (2016七下博白期中) “x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（ ）A . 2x38B . 2x38C . 2x38D
2、 . 2x385. （2分） (2019益阳) 已知一组数据5，8，8，9，10，以下说法错误的是（ ） A . 平均数是8B . 众数是8C . 中位数是8D . 方差是86. （2分） 下列结论正确的是（ ） A . 3a2ba2b=2B . 单项式x2的系数是1C . 使式子 有意义的x的取值范围是x2D . 若分式 的值等于0，则a=17. （2分） (2018八上南山期末) 我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ） A . B
3、 . C . D . 8. （2分） (2019八上利辛月考) 已知(-2，y1)，(0，y2)在一次函数y= a(x+1)(a0y2B . y20y1C . y1y20D . y2y109. （2分） 如图，将一块边长为8的正方形张片制作成一幅七巧板，并拼成右边的图案“一座桥”，则桥的中间阴影部分的面积为（ ）A . 16B . 24C . 32D . 4810. （2分） (2018乐山) 如图，曲线C2是双曲线C1：y= （x0）绕原点O逆时针旋转45得到的图形，P是曲线C2上任意一点，点A在直线l：y=x上，且PA=PO，则POA的面积等于（ ）A . B . 6C . 3D . 12
4、二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017徐州模拟) 因式分解：2a28=_ 12. （1分） (2016九上磴口期中) 已知二次函数y=x2+bx+3的对称轴为x=2，则b=_ 13. （1分） (2018九上桥东期中) 圆心角是60，半径为2的扇形的弧长等于_. 14. （1分） (2017八下重庆期末) 在离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为，如果测角仪的高度为1.5米，那么旗杆的高度为_(用含的代数式表示)15. （1分） (2017东河模拟) 如图，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ，给出如下结论：D
5、Q=1； = ；SPDQ= ；cosADQ= ，其中正确结论是_（填写序号） 16. （1分） (2016八上盐城期末) 已知菱形ABCD中，对角线AC、BD的长度分别为6cm、8cm，它的面积为_cm2 三、 解答题 (共8题；共82分)17. （10分） 计算： （1） （a3）4（a2）5； （2） （pq）4（pq）3（pq）2； （3） （a2bc）4（ab2c）3（abc）2（abc0） （4） （2x）5（x）3（2x）2（5） （1）2015+21（ ）2+（3.14）0（6） （0.125）12（1 ）7（8）13（ ）8 18. （10分） (2016八上无锡期末) 如图，
6、点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，ABCD，AE=DF，A=D（1） 求证：AB=CD； （2） 若AB=CF，B=40，求D的度数 19. （10分） (2017八上高安期中) 作图题：（不写作法，但要保留痕迹） 在图中找出点A，使它到M，N两点的距离相等，并且到OH，OF的距离相等20. （7分） (2011钦州) 某校为了解九年级800名学生的体育综合素质，随机抽查了50名学生进行体育综合测试，所得成绩整理分成五组，并制成如下频数分布表和扇形统计图，请根据所提供的信息解答下列问题：组别成绩（分）频数A50x603B60x70mC70x8010D80x90nE90x1001
7、5（1） 频数分布表中的m=_，n=_；（2） 样本中位数所在成绩的级别是_，扇形统计图中，E组所对应的扇形圆心角的度数是_；（3） 请你估计该校九年级的学生中，体育综合测试成绩不少于80分的大约有_人21. （10分） (2018九上三门期中) 我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形” （1） 在“平行四边形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“十字形”的有1； 在凸四边形ABCD中，AB=AD且CBCD，则该四边形2“十字形”（填“是”或“不是”）（2） 如图1，A，B，C，D是半径为1的O上按逆时针方向排列的四个动点，AC与BD交于点E，ADBCDB=ABDCBD，当6AC2+B
8、D27时，求OE的取值范围； （3） 如图2，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0，c0）与x轴交于A，C两点（点A在点C的左侧），B是抛物线与y轴的交点，点D的坐标为（0，ac），记“十字形”ABCD的面积为S，记AOB，COD，AOD，BOC的面积分别为S1，S2，S3，S4求同时满足下列三个条件的抛物线的解析式； = ； = ；“十字形”ABCD的周长为12 22. （10分） (2016兴化模拟) 如图1，在以O为原点的平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点P（s，t）在抛物线y= x2+1上，点P到x轴的距离记为m，PA=n（1） 若s=
9、4，分别求出m、n的值，并比较m与n的大小关系；（2） 若点P是该抛物线上的一个动点，则（1）中m与n的大小关系是否仍成立？请说明理由；（3） 如图2，过点P的直线y=kx（k0）与抛物线交于另一点Q连接PA、QA，是否存在k使得PA=2QA？若存在，请求出k的值；若不存在，请举例说明23. （15分） 弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表： 所挂物体的质量（kg）01234567弹簧的长度（cm）1212.51313.51414.51515.5（1） 如果物体的质量为x kg，弹簧长度为y cm，根据上表写出y与x的关系式； （2） 当物体的
10、质量为2.5kg时，根据（1）的关系式，求弹簧的长度； （3） 当弹簧的长度为17cm时，根据（1）的关系式，求弹簧所挂物体的质量 24. （10分） (2019八下阜阳期中) 如图，在菱形ABCD中，B= 60. （1） 如图.若点E、F分别在边AB、AD上，且BE=AF，求证:CEF是等边三角形. （2） 小明发现，当点E、F分别在边AB、AD上，且CEF=60时，CEF也是等边三角形，并通过画图验证了猜想;小丽通过探索，认为应该以CE= EF为突破口，构造两个全等三角形:小倩受到小丽的启发，尝试在BC上截取BM =BE，并连接ME，如图，很快就证明了CEF是等边三角形.请你根据小倩的方法，写出完整的证明过程. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共82分)17-1、17-2、17-3、17-4、17-5、17-6、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、
山西省太原市数学中考三模试卷
