第5章习题参考答案

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1、高频电子线路习题参考答案高频电子线路习题参考答案第5章习题参考答案5-15-15-25-25-35-35-45-45-5 5-5 5-65-65-75-75-85-85-95-95-105-10高频电子线路习题参考答案高频电子线路习题参考答案5l 一非线性器件的伏安特性为：230123123112233iaa ua ua uuuuuU costU costU cost式中：试写出电流i中组合频率分量的频率通式，说明它们是由哪些乘积项产生的，并求出其中的1、21+2、1+2-3频率分量的振幅。解5-1230112321233123222011232123121323222312312132312

2、32220112321232121323331iaa(uuu)a(uuu)a(uuu)aa(uuu)a(uuu2u u2u u2u u)a(uuu2u u2u u2u u)(uuu)aa(uu)a(uuu)2a(u uu uu u)a(uu 332331232222223121312231323u)6a u u u3a(u uu uu uu uu uu u)高频电子线路习题参考答案高频电子线路习题参考答案那么，频率分量的频率通式可表示为123qpr 1112223332223120222331211113331223321221233322231323313333uU costuU costu

3、U costUUUaa222U UU U3Ua Uaaacost224U UU U3Ua Uaaacost224U UU U3Ua Uaaac224将，代入后可求出i中的常数项为：（）基频分量为：3ost 高频电子线路习题参考答案高频电子线路习题参考答案 222312212321212121221313131323232323222UUUacos2tcos2tcos2t222aU U cos()tU U cos()taU U cos()tU U cos()taU U cos()tU U cos()t 次频率分量和组合系数为 的频率分量为：3333123123221212312122221212

4、121UUUacos3tcos3tcos3t444U UU U3acos(2)tcos(2)t44U UU Ucos(2)tcos(2)t44 3次频率分量和组合系数为3的频率分量高频电子线路习题参考答案高频电子线路习题参考答案221313313132231313131222323232322323232322132133123U UU U3acos(2)tcos(2)t44U UU Ucos(2)tcos(2)t44U UU Ucos(2)tcos(2)t44U UU Ucos(2)tcos(2)t44cos()tcos()3a U U U2 213213tcos()tcos()t 高频电子

5、线路习题参考答案高频电子线路习题参考答案从上面可以看出：直流分量是由i的表达式中的常数项和2次项产生各频率的基频分量是由i的表达式中的1次和3次项产生各频率的3次谐波分量和组合系数之和等于3的组合频率分量是由i的表达式中的3次项产生223312111113332312123123213U UU U3Ua Uaaa2243a U U243a U U U2 分量的振幅为：分量的振幅为：分量的振幅为：高频电子线路习题参考答案高频电子线路习题参考答案52 若非线性器件的伏安特性幂级数表示i=a0+a1u+a2u2,式中a0、a1、+a2是不为零的常数，信号u是频率为150 kHz和200 kHz的两个

6、正弦波，问电流中能否出现 50 kHz和 350 kHz的频率成分？为什么？答5-2能出现50 kHz和 350 kHz的频率成分，因为在u2项中将会出现以下2次谐波和组合频率分量。200 kHz-150 kHz=50 kHz200 kHz+150 kHz=350 kHz2x200 kHz=400 kHz2x150 kHz=300 kHz高频电子线路习题参考答案高频电子线路习题参考答案53 一非线性器件的伏安特性为 Dg uu0i0u0 式中，uEQulu2EQU1COS1tU2COS2t。若U1很小，满足线性时变条件，则在EQ=-U2/2时，求出时变电导gm(t)的表示式。解5-3，根据已知

7、条件，22222D22U112U cost0costtarccos()222322g u2nt2n33i2402nt2n33 由得：，,所以高频电子线路习题参考答案高频电子线路习题参考答案2222212nt2n33K(w t)2402nt2n33 设一个开关函数22221222K(t)222n23K(t)sincosntcost3n33333cos2tcos4tcos5t.245 将进行展开为富式级数为高频电子线路习题参考答案高频电子线路习题参考答案22D2D112222D222D11222DD22UiK(t)g uK(t)g(U costU cost)2UK(t)g(U cost)K(t)g

8、 U cost2233costcos2t32g(t)K(t)gg33cos4tcos5t.45所以时变跨导高频电子线路习题参考答案高频电子线路习题参考答案54 二极管平衡电路如图所示，u1及u2的注入位置如图所示，图中，u1=U1COS1t，u2=U2COS2t且U2U1.求u0(t)的表示式，并与图57所示电路的输出相比较.54 题图解5-4设变压器变比为1：1，二极管伏安特性为通过原点的理想特性，忽略负载的影响，则每个二极管的两端电压为：D112D212uuuuuu 高频电子线路习题参考答案高频电子线路习题参考答案 oLD212D212DL221222DL21222211DL22uRg K

9、(t)uug K(t)uug RK(t)K(t)uK(t)K(t)ug RK(t)uu444costcos3tcos5t.U cost35g RU cost 当假设负载电阻RL时这个结果和把u1、u2换位输入的结果相比较，输出电压中少了1的基频分量，而多了2的基频分量，同时其他组合频率分量的振幅提高了一倍。高频电子线路习题参考答案高频电子线路习题参考答案55 图示为二极管平衡电路，u1=U1COS1t，u2=U2COS2t,且U2U1。试分析RL上的电压或流过RL的电流频谱分量，并与图57所示电路的输出相比较。55 题图解5-5设变压器变比为1：1，二极管伏安特性为通过原点的理想特性，忽略负载

10、的影响，则每个二极管的两端电压为：D112D1D212D212D2D212LD1D2D2212D212uuuig K(t)(uu)u(uu)ig K(t)(uu)iiigK(t)K(t)(uu)g K(t)(uu)，则负载电流为：展开后为：高频电子线路习题参考答案高频电子线路习题参考答案 LD22211222121D121212121D2444igcostcos3tcos5t.35U costU cost.11cos()tcos()t11g 2Ucos(3)tcos(3)t.3311cos(5)tcos(5)t551g 2U 222221cos2tcos4tcos6t.3155和把这个结果与u

11、1、u2换位输入的结果相比较，输出电压中少了1的基频分量，而多了直流分量和2的偶次谐波分量。高频电子线路习题参考答案高频电子线路习题参考答案56 试推导出图517（下图）所示单差分对电路单端输出时的输出电压表示式（从V2集电极输出）。解5-6H(j)H(j)EcuA EcuBV3V1V2uoRe题5-6图A11B22uU costuU cost设:Bebe30e3eBeeBeeeuEuI(t)iRuEEu1RRE 则：高频电子线路习题参考答案高频电子线路习题参考答案000AAC2TTe2122n 11n 1eeTI(t)I(t)I(t)uuitanh(1tanh222V22VEUU1cost1

12、(x)cos(2n1)tx2REV ,式中当谐振回路对1谐振时，设谐振阻抗为RL,且12，则：e2c2211eee12oCc2LC21eeEUi1cost(x)cost2REE(x)UuEi RE1cost cost2RE 高频电子线路习题参考答案高频电子线路习题参考答案57 试推导出图518所示双差分电路单端输出时的输出电压表示式。解5-7A11B2255A2T66A4T5656Ao24TuU costuU cost,iiuitanh222Viiuitanh222Viiiiui=(i i)tanh222V 设:因为所以EcV2V1V4V3V6V5RLuouAuBI0i1i2i3i4i6i5i

13、1RLi2题57图高频电子线路习题参考答案高频电子线路习题参考答案B560T56000BAoTT0BAcoLcLTT0Lc2m 111m 0uiiI tanh2ViiIIIuui=tanhtanh 222V2VIuuEi RER1tanhtanh22V2VI RE(x)cos(2m1)t2 24o而所以则在V 与V 集电极的输出电压u2m 112m 1212m 0 n 0(x)(x)cos(2m1)tcos(2n1)t高频电子线路习题参考答案高频电子线路习题参考答案 若回路的谐振阻抗为R。试写出下列三种情况下输出电压u。的表示式。（1）u1=U1COS1t，输出回路谐振在21上；（2）u=UC

14、COSCt+UCOSt,U很小，满足线性时变条 件，输出回路谐振在C上；（3）u=U1COS1t+U2COS2t,且21,U1很小,满足线性时变条件,输出回路谐振在(2-1)上。beTuV0 sia Ie 58 在图示电路中，晶体三极管的转移特性为59图高频电子线路习题参考答案高频电子线路习题参考答案解5-8 110002301232300000232002cos,(0,1,2,3.)!.26!22bTbebbEVsncnnnuEbebbeTncnnnTTTTTu=u+EUtEIa I ed iIbnn dun Vibb ub ub ub uIIIIIuuuuVVVn VIIuV (1)先将晶

15、体管特性在静态工作点展开为泰勒级数静态电流因为2220111122220100101122cos(cos21)4cos2cos244bTTTEVsoTTI UUttVVI U Ra I U RutetVV所以高频电子线路习题参考答案高频电子线路习题参考答案c00230000000023coscosU U()()()().23!bccTTbebcbccbcCmCEuuVVnCsccccnTTTTu=u+EuuEUtUtEiItgt uItIIIIIta I eI eIuuuuVVVn V cc(2)因为满足线性时变条件，所以显然只有时变静态电流才能产生分量，因此将其展开为级数得取一次和三次项，包

16、含分330000333300003313coscos3cos33441coscos44bTccccTTTTEVcccoscTTTTIIII UuuUtttVVVVUUUuR ItR a I eUtVVVV ccccc量的如因此，高频电子线路习题参考答案高频电子线路习题参考答案22221211222101001000coscosU U1()()()1()bbTTbTbTbebbEuEuVVcCmssTEuVCsEuVmsTuuuEUtUtEiItgt ua I ea I euVIta I egta I eV (3)因为满足线性时变条件，所以其中线性时变静态电流时变跨导高频电子线路习题参考答案高频

17、电子线路习题参考答案2302222233220332201330122()11111()1.26!1cos41coscos42bTbTbTbTmEVnmsnTTTTTEVsTTTEVsTTTEVsTTgtgta I euuuuVVVVn VUUa I etVVVUUa I et UtVVVa I UUUeVV2221将展开为级数得取一次和三次项，包含分量的为而且33010223cos()cos()4cos()24bTTEVsoTTTttVa I U RUUuetVVV 212121所以高频电子线路习题参考答案高频电子线路习题参考答案59 场效应管的静态转移特性如图所示 2GSDDSSpuiI(

18、1)V 9 题5图式中，uGS=EGS+U1COS1tU2COS2t;若U1很小，满足线性时变条件。（1）当U2|VP-EGS|,EGS=VP2时，求时变跨导gm(t)以及gm1；（2）当U2=|VP-EGS|,EGS=VP2时，证明gm1为静态工作点跨导。解5-922200222()11|1cosDSSGSDSSGSDmGSPPPPGSmmPPIEuIEudigtduVVVVEUggtVV ，高频电子线路习题参考答案高频电子线路习题参考答案202002120011|,211()1cos22coscos22,22PPGSGSPmmPmmmQmmmmQmmmQVUVEEVgtgtVggtggtg

19、ggggg 当时显然，在这种条件下，高频电子线路习题参考答案高频电子线路习题参考答案510 图示二极管平衡电路，输入信号u1=U1COS1t，u2=U2COS2t,且21，U2U1。输出回路对2谐振，谐振阻抗为R0，带宽B=2F1(F1=1/2）。（1）不考虑输出电压的反作用，求输出电压u。的表示式；（2）考虑输出电压的反作用，求输出电压u。的表示式，并 与（1）的结果相比较。题510图 高频电子线路习题参考答案高频电子线路习题参考答案解5-1022222010212101012121(1)1222()coscos3cos5.235422coscoscos22cos()cos()DoDDDKttttR g UuR gt uttR g UR g Utt 设变压器变比n为1：1,二极管为理想二极管，则开关函数根据题意，只取分量，则高频电子线路习题参考答案高频电子线路习题参考答案0121010121214coscos22cos()cos()2f00DfD0oR=n RR11g=rRrRR gUuttR gUR gUtt （2）当考虑输出的反作用的时候反射电阻为因此，此时的跨导为信号各分量的振幅降低了