多边形的面积计算

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1、-多边形的面积计算多边形的面积计算1、公式：正方形面积=边长边长长方形面积=长宽平行四边形面积=底高梯形面积=上底+下底高2三角形面积=底高2【三角形高=面积2底三角形底=面积2高】2、概念：和差法：通过观察，分析出不规则图形的面积是由哪些规则图形组合而成的，再利用这些规则图形的面积的和或差来求面积。割补法：将不规则图形割补拼接成规则图形，利用规则图形的面积公式求解。转换法：通过平移、旋转、对称等方法将不规则的图形转化成面积相等的规则图形。等积变换模型：相等面积或等体积之间的图形变形。例 1：2021 南雅计算图中梯形的面积。解析：解析：这道题考察的是梯形面积与等腰三角形性质相结合。如图，由于

2、ABC、CDE 都是等腰直角三角形，所以 AB=BC、CD=ED。由于 BC+CD=BD=10 厘米，即为梯形的上底下底之和，再根据梯形面积公式即可算出梯形面积。实战演练：2021 博才一个梯形的下底是20 厘米，把上底延长6 厘米，就成了一个平行四边形，且面积增加 24 平方厘米，求原梯形的面积。例 2：2021 南雅三条边长分别是 6 厘米、8 厘米、10 厘米的直角三角形。将它的最短边对折与斜边相重合如图，则，图中阴影局部面积是多少平方厘米.z.-解析：解析：这道题考的是三角形面积与对称、折叠问题相结合，要牢牢抓住对称性找清楚三个三角形边长之间的关系。实战演练：2021 麓山直角三角形

3、ABC 的三条边分别是 5cm，3cm，4cm，将它的直角边 AC 对折到斜边 AB 上，是 AC 与 AD 重合，如以下图，则图中阴影的面积未折叠局部是多少平方厘米.例 3：2021 南雅 求以下图中阴影局部面积。单位：厘米解析：解析：这道题考的是等积变换模型，两个阴影三角形与空白三角形等高，所以阴影与空白的面积之比等于梯形的上底与下底边长之比。实战演练：2021 高新如以下图，梯形下底是上底的 1.5 倍，梯形中阴影局部面积等于空白面积，OBC 的面积是 12，求AOD 的面积。例 4：2021 长郡梅溪湖如图，E 是 CD 的中点，阴影局部的面积为 1，求正方形 ABCD 的面积。解析：

4、解析：这道题考察的是梯形蝴蝶模型。由于四边形 ABCE 是一个直角梯形，而CE：AB=1：2，所以有梯形蝴蝶模型的性质可知 SCEF:SABF:SAEF:SBCF=CE2:AB2:CEAB:CEAB=1:4：2：2。进而利用正方形的性质ABC 的面积等于正方形 ABCD 面积的一半求出正方形的面积。实战演练：2021 长郡如以下图，梯形下底是上底的 1.5 倍，梯形中阴影局部面积等于空白面积，OBC 的面积是 12，求AOD 的面积。.z.-例 5：2021 北雅一个梯形的上底、下底和高分别是 18、27、24，且三角形ADE、ABF 及四边形 AECF 面积相等，则三角形 AEF 的面积是多

5、少.解析：这道题考察的是割补法与等积变换模型相结合，由于三角形 AEF 的底和高都不知道，所以我们不能通过面积公式求解，只能用间接的方法-割补法；此题的关键就是确定三角形 CEF 的面积，其中高确实定用到了等积变换模型。实战演练：2021 南雅如以下图，直角梯形 ABCD 中，三角形 BEC、四边形CEAF 和三角形 CFD 的面积一样大，BC=16、AD=20、AB=12，求三角形 AEF的面积。课堂展示1、2021 明德平行四边形ABCD 的周长是 102 厘米，以CD 为底时，高为14 厘米；以BC为底时，高为 20 厘米，求平行四边形面积。2、2021 麓山如图，在长方形 ABCD 中

6、，AB=6 厘米，BC=8 厘米，四边形 EFHG 的面积是 3 平方厘米，求阴影局部面积.3、2021 模拟如图，所示 OC2AO，SBOC14 平方厘米。求梯形的面积。4、2021 南雅如图，梯形 ABCD 的面积为 34 平方厘米，AE=BF,CE 与 DF 相交于 O，OCD 的面积为 11 平方厘米，求阴影局部面积。5、2021 麓山如图，正方形ABCD 与正方形 CEFG 并放在一起，正方形 ABCD 的边长为 10 厘米，G 在 CD上。求三角形 BFD 的面积。课后作业1、2021 广益如图，阴影局部的面积与正方形面积的比是 5:12，正方形的边长是 6 厘米，求 DE 的长。.z.-2、2021 北雅四边形 ABCD 中，B=D=90，C=135，AD=12 厘米，BC=4 厘米，四边形 ABCD 的面积是多少平方厘米.3、2021 模拟如以下图，阴影局部面积是4 平方厘米，OC2AO，求梯形面积。4、2021 模拟如以下图，长方形ABCD 的面积为 24 平方厘米，三角形ABE、AFD 的面积均为 4 平方厘米，求三角形AEF 的面积。5、2021 模拟 如以下图，求阴影局部的面积 ABCD 为正方形。.z.