第六章、辉光放电

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1、第六章、辉光放电（Glow discharge）辉光放电是放电等离子体中最常见的一种放电形式，应用也最广泛。比如，一般的气体激光器（He-Ne 激光器、C02激光器等）、常用光源（荧光灯）、空心阴极光谱灯等。同时辉光放电也是放电形式中放电最2 稳定的放电形式，所以有必要对辉光放电进行较为详细的讨论。辉光放电的产生及典型条件最简单的辉光放电的结构如图（a）。调节电源电压E或限流电阻R,就会得到如图（b）的V-A特性曲线。管电压U调节到等于着火电压U时，放电管内就会从非自持放电过渡到自持放电，此时，b放电电流I会继续增大，管压降U下降，进入辉光放电区。放电管发出明亮的辉光，其颜色由放电气体决 定。

2、限流电阻R应比较大，以保证放电稳定在辉光放电区。如果限流电阻R很小，放电很容易进入弧光放 电区。辉光放电的特点：比较高的放电管电压u（几百几千V），小的电流I （mA量级）；弧光放电的特点：很低的放电电压U （几十V）,大电流放电I （A量级甚至更大）。辉光放电的典型条件： 放电间隙中的电场分布比较均匀，至少没有很大的不均匀性；例如He-Ne激光器的放电管内 电场近似均匀。 放电管内气体压强不是很高，要求满足（Pd） b Pd200Kpa cm时，非自持放电通常会过渡到火花放电或丝状放电； 放电回路中的电源电压和限流电阻准许放电管的放电电流工作在mA量级，且电源电压应高 于着火电压ub,否则不

3、能起辉。b阿斯顿暗区法拉第暗区阳极暗j-辉光放电的组成区域和基本特征一、辉光放电的外貌、参数分布及定性分析对于一对平行平板放电电极，典型的辉光放电外貌 如图(a)。从阿斯顿暗区到负辉区称为阴极位降区或阴极 区。下面对各放电区一一进行介绍。1、阿斯顿暗区(Aston Dark Space)：它是仅靠阴极的一层很薄的暗区，是有Aston首先 在H2、He、Ne放电中观察到的放电暗区，所以称为阿斯2顿暗区。阿斯顿暗区的厚度与气体压强P成反比(正常 辉光放电的Pd值为常数)。n为什么是暗区呢我们知道，发光是自发辐射现象。 电子从阴极出来，进入电场很强的区域被电场加速，但 在阴极附近，电子速度很低，电子

4、能量低于气体的最低 激发态的激发能，还不能产生碰撞激发，所以该区域没 有辐射发光存在，故为暗区。有人已从实验上证明了阴极到阴极光层的电位差相 当于激发电位(510V),样品气体的最低激发电位不同, 阿斯顿暗区的厚度也不同，激发电位t,阿斯顿暗区厚 度仁2、阴极光层(Cathode Layer):仅靠阿斯顿暗区是一层很薄、很弱的发光层。当放 电气体压强P很大时，阿斯顿暗区与阴极发光层几乎分 不清楚。在阴极发光层区，由阿斯顿暗区过来的电子能量已 经达到气体粒子的激发电位所对应的激发能(在He气体 中测量此处的电子能量正好等于He的第一激发态的激 发能)，所以该区域气体会发出微弱的荧光，呈现为发光

5、较弱的发光层。3、阴极暗区(Cathode Dark Space):紧靠阴极光层是一发光极弱的阴极暗区，阴极暗区 与阴极发光层没有明显的界限。前面讲过，进入阴极发光层的电子能量刚好达到第一激发电位，碰撞激发效率比较高，而进入阴极暗 区的电子，由于电场的继续加速，电子能量超过激发函数最大值对应的电子越来越多(2倍激发能)，所 以碰撞激发几率降低，导致发光减弱，特别是被明亮的负辉区衬托，成为阴极暗区。在阴极暗区，电子能 量已超过第一电离能，所以在这个区域内产生大量的碰撞电离，雪崩放电就集中在这一区域内。由于阿斯 顿暗区到阴极暗区的区间，是放电管内电场强度最强的区域，所以此区域内电子运动是以定向运动

6、为主。4、负辉区(Negative Glow):在辉光放电中，负辉区是发光最强的区域。因为负辉区亮度大，所以看起来与阴极暗区有明显界限。 电子经过前面各区域的加速，进入负辉区的电子基本上可分成两大类： 第一类是快电子，这部分电子从阴极附近产生后，一直被电场加速到负辉区，这部分电子占一小部分； 第二类是慢电子，这部分电子从阴极发射出来，虽然经过电场加速，经历了多次非弹性碰撞，电子能 量小于电离能，但可以大于或接近激发能，这部分电子占大部分，这些电子在负辉区产生许多碰撞激发， 所以会有明亮的辉光。该区域的电场强度E0,所以快电子少，慢电子多，由于电子的速度相对比较小，空间复合的几率会 有所增大。由

7、阿斯顿暗区到负辉区是辉光放电不可缺少的区域，主要的管压降(70400V)就集中在该区域内， 所以被称为阴极位降区或阴极区。5、法拉第暗区(F araday Dark Space)：穿过负辉区，就是法拉第暗区。一般法拉第暗区比上述各区域都厚。大部分电子在负辉区经历了多次 非弹性碰撞，损失了很多能量，且负辉区E0，电子无加速过程，所以从负辉区进入法拉第暗区的电子能 量比较低，不足以产生激发和电离，所以不发光，形成一个暗区。从电场分布可以看出，进入法拉第暗区 后，电场强度又开始E0,但比较弱，电子又被加速，这样慢电子通过法拉第暗区加速成快电子，进入 正柱区。由阿斯顿暗区-法拉第暗区五个区域组成的放电

8、部分称为阴极部分。6、正柱区(Posi tive Column)：又称为正光柱(细放电管内充满光柱)。在低气压情况下，正柱区为均匀的光柱；当气压较高时，会 出现明暗相间的层状光柱(辉纹)，条件不同，辉纹状态不同。有时辉纹还会在放电管内滚动。正柱区内，电场E沿管轴方向分布是均匀的，即电场强度E近似为一常数值。因此在正柱区内空间电 荷等于0，即在正柱区的任何位置电子密度与正离子密度都相等，对外不呈电性，所以又称为等离子体区。 由于正离子迁移速率很小，所以放电电流主要是电子流，正离子的作用主要是抵消电子的空间电荷效应。 从电场强度上看，正柱区的场强比阴极位降区场强小几个量级，所以正柱区的电子运动主要

9、是乱向运动， 电子的能量分布符合 Boltzman-Maxwell 热分布。7、阳极区(Anode Space)：位于正柱区与阳极之间的区域为阳极区。有时可以观察到阳极暗区(Anode Dark Space)和阳极表面处 的阳极辉光(Anode Glow)。对于阳极区，放电电流较大时，在靠近正柱区一端，电子被阳极吸引，而正离子被阳极排斥，n使 得阳极区产生负的空间电荷n电场强度T，电位TT，n阳极位降。这样从正柱区出来的电子在阳极暗 区加速，在阳极前产生碰撞激发和电离，n阳极表面形成一层发光层一一阳极辉光层。总结：从外观上看：各发光区中，以负辉区最亮，正柱区居中，阳极光层最弱； 电场分布：阴极

10、位降区最强，正柱区为稳定场强区，该区域轴向场强为均匀分布； 电位降分布：放电管的压降主要集中在阴极位降区；空间电荷：正柱区内电子密度与正离子密度处处相等，对外不呈电性，故称为等离子体；电子雪崩：从阴极发射出来的初始电子，仅在阴极区引起电子雪崩；电离增长在阴极暗区最强。因此 阴极位降区是辉光放电中最重要，也是必不可少的部分，且在这一区域应满足自持放电条件。二、辉光放电的基本特征 辉光放电在电极间的光强分布是明、暗相间的有规律分布； 管压降u明显低于着火电压U。正常辉光放电的管压降不随放电电流的变化而改变；b 阴极电子的发射主要是丫过程，即正离子、亚稳态原子、光子和高速运动的中性粒子打到阴 极上产

11、生次电子发射； 阴极位降区是维持辉光放电必不可少的区域，具有大约70400V的阴极位降（大小与气体种 类、阴极材料有关）。在这一区域产生电子雪崩放电，满足维持自持放电条件，净余空间电荷为正电荷； 这与罗果夫斯基的空间电荷分布假设很相近。 辉光放电的电流密度大约为RA mA/cm2。在辉光放电中，必不可少的是阴极位降区，而应用主要是正柱区，现就阴极位降区和正柱区进行详细 讨论。 辉光放电的阴极位降区一、阴极位降区的实验规律1、辉光放电的阴极位降 uc 正常辉光放电开始时，放电电流很小，辉光放电仅发生在阴极表面的一小部分，在阴极表面只有星星 点点的阴极亮斑出现；随着放电电流的增大，阴极放电面积与放

12、电电流呈正比增大，阴极表面的放电斑点开始增大，直至充满整个阴极表面；在正常辉光放电条件下，阴极电流密度/保持常数j，阴极位降Ucnc也保持常数u ；当阴极放电充满整个阴极表面后，再增大放电电流（j T），阴极位降u才随之增大（反 ncc常辉光放电区）。在正常辉光放电中，阴极位降u保持不变，为一常数u，u值大小与气体的电离电位、阴极材料的cn nY系数有关。常用阴极材料及气体的辉光放电的正常阴极位降见表6-1。表 6-1 常用阴极材料及气体的辉光放电的正常阴极位降气体 阴极、空气ArHeH2HgNeN2Al、229140170170245120180Ni226131158211276140197

13、Ag280130162216318150233Cu370130150250298150215可见正常辉光放电的阴极位降U与阴极材料、气体种类相关。n2、阴极位降区厚度d与气压p的关系n当放电的其它条件均保持不变，正常辉光放电的阴极位降区厚度d随放电气体压强P成反比变化，n且保持P - d为常数，P - d大小与阴极材料、气体种类有关。Al、Fe两种阴极材料正常辉光放电的P - dn n n值见表 6-2。表6-2 Al、Fe两种阴极材料正常辉光放电的P - d值（Pa - cm）n阴极HeNeArHgH2N2空气Al176Fe1731203、正常辉光放电的阴极电流密度 jn当放电气体气压 P

14、改变时，正常辉光放电的阴极电流密度 j 随气压 P 的平方成反比变化，即 nj / P2 = cons tan t。实验发现仅 Ne 气 j / P1-5 = cons tan t。 nn4、正常辉光放电各区域的发光颜色放电气体不同，各发光区域的颜色不同，常用气体辉光放电各区域颜色见表6-3表 6-3 常用气体辉光放电各区域颜色气体种类阴极光层负辉区正柱区空气桃色兰色桃红色H2红褐色淡兰色桃色N2桃色兰色桃色O2红色黄白色淡黄色有桃色中心He红色绿色红发紫Ar桃色暗兰色暗紫色Ne黄色橙色橙红色Hg绿色绿色绿色对上述实验进行必要的数学分析，发现阴极位降U是阴极电流密度j函数，既有U二f （j ）

15、，且与 cccc气压P、阴极位降区厚度d有关。c下面就阴极位降与阴极电流密度之间的关系进行分析。（对应V-A特性曲线）二、阴极位降U与阴极电流密度j关系的理论推导cc1、理论上的假设为了建立阴极位降U、阴极电流密度j及阴极位降区厚度d之间的关系，必须确定带电粒子运动速 ccc度与电场强度的关系、电离几率与速度之间的关系、空间电荷密度与电场的关系，再加上维持辉光放电的 稳定性条件及阴极表面的边界条件（Y过程），从而推导出阴极位降U与阴极电流密度j的关系。cc为此做如下假设（这些假设是以实验结果为依据的）： 阴极位降区内带电粒子的产生与消失的假定：假定在阴极位降区内，电子的碰撞电离系数a仅决定于所

16、在位置处的电场强度E （实际上，当电子在 多个自由程内E为常数时，a与E才是单值函数）有关，关系式为：aB=A exp （）（6-3-1）PE / P在此忽略了正离子的碰撞电离作用（0 = 0，因为正离子动能很小，碰撞电离几率很小），正离子轰击阴极的次电子发射系数Y为常数。因为阴极位降区内，电子与正离子的相对运动速度很大，空间复合过程可以忽略，带电粒子的消失主 要发生在电极表面上。 正离子在阴极位降区内运动的假设：正离子的运动速度可以用电场强度E和迁移速率K +表示：u + = K+E（6-3-2） 阴极位降区内电场分布的假设：取阴极表面处电场强度为E0电场强度从阴极开始沿放电管管轴方向直线下

17、降，在阴极位降区末端下 降到0,取阴极位降区厚度为d，则有：E二E （1 x/ d ）（6-3-3）c 0 c2、阴极电流密度j与阴极位降U的关系cc在稳定放电条件下，任何截面积上的总电流密度都应相等，且正、负带电粒子形成的电流密度之和应为；j j+ + j-（6-3-4）c设阴极表面处正离子流密度为j +，电子流密度为j-,则j j + + j-（6-3-5）0 0 c 0 0而j-是由正离子流轰击阴极表面产生的次电子发射，所以有j- Yj-（6-3-6）代入（6-3-5）得： j j+（1+Y ）（6-3-7）c0而 j +p+ u +（6-3-8）0 0 0其中， p +阴极表面前正离子

18、电荷密度， u+-阴极表面处正离子迁移速率。001 dE由电场与空间电荷密度的关系，V-E 4叩，以及沿管轴方向有P，从电场分布公式4兀dx（6-3-3）,并考虑电场方向指向阴极这样E = -E（1 - x/dc）由此得到:6-3-9)1Ep =04兀dc6-3-10)因为电子迁移速率u-u +，所以电子的空间电荷效应可以忽略（P- 0与实验结果一致），所以在阴极区p+应为常数，由（6-3-2）可得：u += K+E 由（6-3-7）、（6-3-10）可得总电流密度：= j0+(1+Y)=p0+u0+(1+Y)=00E 2 K+04兀d(1+ Y)6-3-11)Edx = J E (1 - )

19、dx = E dd 2 0 c c6-3-12)由此得到E=2Udc代回上式得：U2K+j = cc兀d 3c(1+ Y)6-3-13)上式的U =f（j）中还包含d，而阴极厚度dc c c内必须满足自持放电条件，即：dcfcadx = ln(1+1/Y )(6-3-14)而 a = AP exp(BP / E)6-3-15)ln(l + 丄)=APf expY0BPE (1 一 x / d )0cdx6-3-16)E (1 - x / d )E dxBPd为了对上式积分，令y = a dy = -分 a dx = - 小BPBPdEcX = 0 处，y = E0 /（BP），X = dc 处

20、y = 。这样（6-3一可写成:ln(1 + 丄)=AP J e-1/y | -YIBPBPd )cE丿0d BPdy = ABP 2J e -1/ ydyE3-17)旳(E A令 T e -1/ ydy = SI步 A，且 E =02-仃1ABI 2U )cn ln1 + -A(Pd )2-Scd(Y丿c2U(BPd 丿c c c6-3-18)1/3由(6-3-13)可得：d =cU 2 K + (1+ Y)c兀jc代回(6-3-18)式，得：lnI1 + 1:- AP2U 2 K + (1+ Y)cI Y丿c2 /3B* 一 2Uc，两边同时除以ln(1 + -)YABP2U1/3(K+)

21、 2/3 (1+Y)2/3cS2兀 2/3 j 2/3 ln(1+1/Y)c2兀 1/3U 2/3 j 1/3c cBP(K+)1/3(1+Y)1/3(6-3-20)4兀 ln(1 +1/Y)AB 2( K+P)(1 + Y)1訂电流密度-1)(6-3 -21)代回(6-3-20)得；(cu )1/3 ri1-cS CU )1/3 (C j )1/3=1(C j )2/31 c2 c2c(6-3-22)由C、C的量纲可以看出，(6-3-22)为无量纲12 公式，应该适合于任何阴极材料。根据(6-3-22)式可以画出阴极位降区的一般V-A特性曲线，见图。横坐标为C j，纵坐标为C-。2 c1 c

22、曲线最低点H为正常辉光放电区，右支实线为反常辉 光放电区，左支虚线为过渡区。二者均为自持放电， 与实际的V-A特性曲线一致，说明了理论结果的正确 性。三、正常辉光放电和反常辉光放电的分析由理论推导得到了 -二f (j )函数曲线-V-A特性曲线，从曲线可以看出，-二f (j )曲线有一最 cccc小值，实验上得到的V-A特性曲线也是如此。从起辉到反常辉光放电，正常辉光放电的阴极位降-最小。 c原因就是当电流密度j较大或较小时，自持放电条件都要求较大的阴极位降-。 cc通常将阴极位降-最小值H处的阴极位降称为正常辉光放电阴极位降，以-表示，相应的电流密度 cn为正常辉光放电电流密度j。由U =

23、f （j ）曲线H点坐标（，）可得: nccCU = 6.0 n U = = 6.0/1 n n C12AB ln(1 +1/y)B1二 3.0 - ln(1 + ) Ay6-3-23)C O67 一 0.675 33 71O2 AB2(K+P)(1 + y)P2ln(l +1/y)6-3-24)C = 0.67 n = 5.33 x 10-2 一2 nn C2由前面推导中，采用的是制(CGSE),而最常用的是Torr或Pa, (6-3-24)可变为: = 5.92x 10-14 AB2(K+P)(1 + y) P2ln(1 +1/y )(A 、cm 2 Torr 丿6-3-25)6-3-26

24、)厶=3.35x 10-18 AB2(K+P)(1 + y)P2ln(1+1/y )因为在 放电条件一 定的情况下， A、B、y 为常数 值（可以从有关 手册中查 到），而e九 -1eK+P g P,而九*,.K+P g 为一与气压P无关的常数，所以有:M vi PM v厶=Cons tan tP 2i i i i与实验完全相符。从另一个侧面说明了上述推导的正确性。在辉光放电中，Pd值是一个重要的参数，对应H点（正常辉光放电）的阴极位降区的Pd,可由（6-3-13）得到：Pd = PnU2K+(1+y)n1/36-3-27)将(6-3-23)、(6-3-24)代入上式得CGSE 制）变换单位得

25、：Pd = 3.774ln(1 +1/y )nAPd = 0.82ln(1 +1/y ) - -(Torr cm) Pd = 109ln(1 +1/y ) - -(Pa cm)(6-3-28)nAnA这样从理论上得到了正常辉光放电阴极位降区的三个重要参数；U、j /P2和Pd，其数值取决于n nn阴极材料和放电气体成分。实验与理论都表明： 在辉光放电中（从过渡区到反常辉光放电区），正常辉光放电的阴极位降 U 最小；n 正常辉光放电中阴极位降区厚度 d 反常辉光放电的阴极位降区厚度 d ； nc 正常辉光放电中，j / P2 = cons tan t。n辉光放电的正柱区在辉光放电中，阴极位降区是

26、维持正常辉光放电必不可少的放电区域，电子雪崩放电就发生在该区域 内，而正柱区是辉光放电应用最广泛的区域，有必要详细研究。在辉光放电中，如果放电管直径很大或者为球型放电容器，正柱区只发出很微弱的辉光；但是如果放 电管直径较小（mm量级），正柱区的辉光就会充满整个放电管，且发出很强的辉光，所以称为正柱区。例 如，He-Ne激光放电管（dlmm）、霓虹灯管（d5mm），发出的辉光都很亮。由于放电管形状不同，正柱区 可直、可弯曲，且可长、可短。正柱区虽然是应用广泛的放电区，但不是辉光放电必不可少的放电区，若放电电极间隔很小，就可以 没有正柱区，放电仍然可以很稳定。一、正柱区的特性我们知道正柱区内轴向电

27、场强度为常数，由泊松方程 J E= 4叩可得：-=_4兀（p+ P-） = 0（6-4-1）dx2由上式可以得到这样的结论：正柱区内P+ = P-，即宏观电荷密度为0,对外不呈电性，本质是等离 子体。等离子体：正、负电荷密度相等，宏观电荷密度为0，对外不呈电性的一种气体状态。 正柱区的特性： 该区域为等离子体状态，因为电子运动速度远大于正离子运动速度，所以带电粒子流主 要是电子流，电子流占总电流的99%以上； 带电粒子的运动以乱向运动为主，速度符合Boltzman-Maxwell热分布； 带电粒子的消失主要是管壁上的复合； 带电粒子的产生主要靠高速电子的碰撞电离产生； 电子温度Te（一般为28

28、ev,与气体成分和放电管直径有关）远大于气体温度Tg，属于 非等温等离子体。正柱区充满整个放电管，放电气体温度Tg较低，仅高于管壁周围的环境气温， 而电子温度Te很高，其电子能量足以产生强烈的碰撞电离（Tg60 C 330K,Te6*104K2-8eV）1eV=7733K）。辉光放电中，正柱区内的径向电场、带电粒子的径向分布是什么样的这是我们关心的问题。径向分布问题可以用肖特基正柱理论来讨论。肖特基正柱理论适用于只R， R = 110cm，气压P二1Pa2kPa，放电电流I = 10-4 1A情况。二、带电粒子的径向分布肖特基（Scho tt gy ）认为：正柱区等离子体中电子的运动速度分布符

29、合 Boltzman-Maxwell 分布，带 电粒子的产生主要是电子的碰撞电离，而带电粒子的消失则主要是由于双极性扩散。在平衡状态下，产生 的带电粒子数等于消失的带电粒子数。设放电管半径为R,研究正柱区单位长度（lcm）,距管轴r T r + dr范围内带电粒子的动态平衡情况。结构示意图见图。设电子的平均自由程厂R，带电粒子满足扩散运动规律。e由于正柱区任意位置的带电粒子密度都满足：N+=N-=N（6-4-2）所以有：dN+drdN - _ dNdr dr6-4-3)对于单位长度（lcm）正柱区体元2兀rdr，由于双极扩散单位时间内进入体元的带电粒子数为：dn Idr丿r_ 2兀 rDadN

30、、I dr丿r离开这一体元的带电粒子数为：dn I dr丿r + dr_ 2兀(r + dr)DadN、I dr丿r + dr6-4-5)式中D -双极扩散系数，N-正离子或电子密度。a由于扩散运动，离开体元的带电粒子数超过进入体元的带电粒子数，其差值为级数展开得：这样：dZdiff_ 2兀(r + dr)D a v dr 丿r + drdN I dr丿r+drdN I dr丿rd ( dN + dr v dr2兀 rDadN、Idr丿rdN I dr丿rd2N+dr +dr 26-4-6)2兀(r + dr)D Ia v dr 丿 r+dr_ 2 兀 rDadr + 2兀Da竺dr 2 +d

31、r2+ 2兀 rDad2Ndr +dr 2在一级近似下：dZdif _ 2巴6-4-7 )1 dN d 2 N , + dr r dr dr 2带电粒子的损耗应与体元内的电离作用相平衡。设每个电子单位时间内平均产生0次碰撞电离，则体 元内单位时间产生的电离次数为：dZ_ 2r0Ndr _ dZ nionindiffd 2 N 1 dN 0 “ 门dr 2 r dr Da6-4-8)其解为零阶贝塞尔函数，宗量为/D r，在管轴r二0处,aN二N。所以解可表示为：0N(r) = N J00为了便于分析，画出零阶贝塞尔函数曲线，见图。从零阶贝塞尔函数曲线可以看出：x 二 0 n J (0)二 1;

32、x 二 2.405 n J (2.405)二 0006-4-9)而带电粒子数密度NM0,所以零阶贝塞尔函数应取正值部分。在r=R （管壁上）处，N=0，由此可得:R二 0 J 鲁R = 2.405n N(r)二 N0J0a(2.405 )I R丿6-4-10)可见正柱区中带电粒子密度沿半径方向的分布为零阶贝塞尔函数-近抛物线分布，管轴处带电粒子 密度最大，而管壁处带电粒子密度为0。这也已经被实验所证明。、正柱区的电子温度由放电管正柱区带电粒子在r = R处，N = 0的边界条件得到了:R 0R = 2.405 ：Da6-4-11)而0和D都包含了电子温度Te的信息，所以从（6-4-11）式可以

33、计算出Te。在低气压等离子体中,a有:D (DK + D K )/(K + K ) k yyk D + D K / K D Dk (T + T )iea i ee iie ie ie l 十 eie KKKK Keiiiie又因为T亠T （低温等离子体）所以：D - 乞e ia e6-4-12)（ 2 11/ 2而0的近似表达式为：0 Q 600 -1兀丿( e 11/ 2aP Im丿U 3/2 x1/2ex i6-4-13)其中x二eU /(kT ),-相对电离的电离函数系数(V-1), U -电离电位。将0和D代入(6-4-11)i eia可以将上式改写成：exx1/2(21/2600 -

34、(兀丿(e 1/2 aP 一Im丿U 3/2X1/2e-xiK kT / eie(21/2600 -aP2R2U1/2(兀丿i(2.4 )2 KP=1.2 x 107 (CPR )26-4-14)6-4-15)6-4-16)气体CHe*10-3Ne*10-3Ar*10-2Hg*10-1H2*10-2O2*10-2N2*10-2表常用气体常数C其中 C = U 1/2/(KP)/2，各参数单位为：U (V), a (V -1), P (Torr), K (cm 2 N s)。上式中利用iiii了 x二eU. /(乞)关系。若气压P用Pa作单位，(6-4-改写成:=678(CPR )2 x1/2(

35、6-4-15)、(6-4-16)给出了电子温度Te随PR的变化关系。上式中为什么选取PR参数呢在气体放电中，最常用的参数是Pd 值，在平行平板电极放电中，Pd值是一个很好的参数，而在细放电管 气体放电中，带电粒子的消失主要是管壁上的复合，所以PR值成了一 个很好的参数。因为在x二eU /(kT )中，k、e为固定常数，所以根据上式可以 .e画出Te/U二f (PR)曲线(从上式可以刊出：ex /x1/2随cpr f而f,.既ex的f比X1/2快，由此推断此时x 1 ；所以1/xT /U随CPR的CPReif而打，见图。从图中可以看出：PR tn Te /U J，这是因为PR T，带电 .粒子损

36、失速率减小，为了保持动态平衡，电子温度Te就会降低。 所以适当减小PR值，可以提高放电管内的电子温度Te。在辉光放 电中，T =28eV。例如，He-Ne激光器，毛细管直径2R1mm，P1kPa, ePR!可以有效的提高T。e需要注意的是，PR值太大、太小，上式都不适用(PR 兀R不成立;而PR ttn正柱区不能充满放电管。从气体常数C的关系式可以看出，C的大小与电离电位等参数有关，对于每一种气体，C常数都不同，常用气体的气体常数见表。前面讨论了带电粒子的径向分布和电子温度随PR值的变化，下面讨论正柱区的电场分布。四、放电管正柱区内Te随E/P值的变化正柱区的轴向电场强度，可以从带电粒子的能量

37、平衡关系获得。电子一方面从电场中获得能量，另一 方面电子由于碰撞又失去能量，在稳态情况下，达到一种动态平衡。电子单位时间内从电场获得的能量为eEu e，设电子一次碰撞平均失去的能量占总动能的百分比为f，碰撞频率为V /九，ee则单位时间内损失的能量为：_ 2mv7 ev3kT v= / e n eEu =2九2九eeemv 2 v3kT ve e = f e e2 厂2 厂ee6-4-17)6-4-18)在稳定状态下，定向运动速度与乱向运动速度之比近似等于*7，所以有:u /v 7 1/2 ee五、放电管正柱区的径向电位分布在正柱区，带电粒子发生双极扩散，电子比正离子扩散速度快，导致管壁带有负

38、电性，因而在正柱区有指向管壁的径向宏观电场Er存在。在稳定放电情况下，扩散到管壁的正离子流与电子流应相等，即扩散 速度相等，有：6-4-21)D dN D dN 1 dN D _ Du =i+ K E = e K E E =i ea N dr 1 r N dr e r r N dr K + Ki因为正离子的扩散系数D YY D (电子的扩散系数)，且电子的迁移率KK，从而可以忽略i e e iD , K，而D / K = kT / e n E =- d kTi ie e er N dr e(6-4-22)在管轴r = 0处，有N (0)二N ,U (r = 0)二0 (实际上，在紧靠管壁存在有

39、一负电荷壳层，而该壳 r0 rUr层外为一正电荷壳层)，积分U = I E dr得：rr0-UrkT、 Nlnl 0- e 屮 r6-4-23)从上式可以看出，当r T R, N (r T R) T 0 n -U TS，这与实际情况不符，原因就在于不合理 rr的近似。主要是在管壁上有电子存在，邻近管壁的等离子体壳层中有多余的正离子，导致双极扩散理论不再适用，所以会导致-U (r T R) TS的不切合实际的结果。即使这样，(6-4-23 )式对带电粒子分布 r规律的描述还是正确的，即带电粒子径向分布为：6-4-24)(e|U IN = N exp !_rlr 0 I kTe表明带电粒子的径向分

40、布符合玻尔兹曼分布e 指数分布。精确计算表明，N /N沁1.7厂/R (R A厂)，由此可以得R 0ee到管轴到管壁的电位差U :R1.7九e6-4-25)图正柱区等电位面分布曲面可见，正柱区的电子温度Te T,径向电位差UR T ；而径向 电场在管轴线处E =0，离管轴线越远，电位差越大，径向电场E T。综合考虑轴向和径向的电位分r =0r布，等位面应是凸向阴极方向的曲面。正柱区等电位面分布曲面见图。如果在平行于正柱区的方向外加一轴向磁场(在放电管外绕一线圈，加一直流电流)，则可以减小径 向电子流，产生切向电子流，从而影响正柱区的双极扩散。磁场越强，打到管壁上的电子数越少，导致径 向位降也减

41、小，最终导致电子温度降低，轴向电场强度也减小。所以要想降低电子温度，可以用外加磁场的方法。外加磁场对电子温度、E/P值的影响见图。（c）有无磁场情况下正柱区T随P的变化e正柱区E/P随P的变化图外加磁场对正柱区电子温度、E/P值的影响正柱区的辉纹及带电粒子产生的不稳定性 上一节介绍了正柱区为均匀放电发光的正柱区，但是在辉光放电中，正柱区并不一定是都是均匀放电 发光的正柱区。在一定气压和放电电流密度条件下，会呈现为分离的发光层，这种发光层依放电条件不同， 可以出现几种不同的光层式样（固定辉纹：固定的层状光柱；移动辉纹：层状光柱沿放电管轴向移动，移 动速度大概为声速量级），称之为辉纹或层状光柱。什

42、么样的气体容易形成辉纹，什么样气体不容易形成辉纹呢一般来讲：电负性气体（比如02，容易形成02-）容易形成辉纹放电，而正电性气体（惰性气体）不容 易形成辉纹。但是如果在正电性气体中掺入适量杂质气体，也可以形成辉纹放电。前面说的辉纹现象，有的辉纹是固定的，有的辉纹是移动的，且大部分实验中观察得到辉纹是移动辉 纹。相邻两层辉纹放电相应点的距离称为辉纹间隔l，一般情况下，放电电流越小，辉纹间隔l越大，随 着放电电流的增大，辉纹间隔趋近于某一固定值l。010与气压P的关系符合经验公式10 Pm =cons tan t，m 的大小依放电气体的电离电位或激发电位而变，例如：H，m=； N，m=。而l还与正

43、柱区放电管半径R有关，2 2 0一、 辉纹放电的定性解释辉纹区带电粒子分布及轴向电场分布如图。光层启终 点（ab;%,%;）之间的区域空间正电荷占优势，而后续 的暗区负电荷占优势，这样在两光层的交界面处，两种电荷 就形成了偶极层，此处电位梯度最大。由于正、负空间电荷 分布不均匀，再加上有轴向外加电场，就可以画出辉纹区轴 向总电场分布图如图。在发光层靠近阴极一方，电场强度最强，电子得到加速， 快电子碰撞激发或碰撞电离，激发和电离过程最强烈，所以 发光最强，碰撞电离产生大量的正、负带电粒子，由于电子 运动速度比正离子运动速度大得多，这就形成了正空间电荷经验公式为：Io = CR1-mPm。a b法

44、拉 e+ + ! e +e ef+ + e ef+-第e+1+ + e e + e f+ e e e:iii = 111E(V60300+ + ee e+图辉纹区带电粒子分布及轴向区；而电子穿越正电荷区（a,b），由于经历了多次非弹性碰撞变成了慢电子，该区域（b,ai）电子占了主要部分，导致电场减弱，与外加电场合成电场可以达到负值（空间电荷形成的负电场大于外加电场强度）， 而慢电子不足以激发气体，也就不会发光，从而形成了暗区。电子再经过第二层与第一层的交界面加速， 变成快电子，进入第二层辉纹区，产生碰撞激发和碰撞电离，这样形成了明暗交替的辉纹放电。二、符拉索夫的多粒子理论解释符拉索夫认为：层状

45、等离子体中起决定作用的是电子间的集体相互作用和电子的迁移。而其它许多效 应（电离、激发、复合等）都是次要的。等离子体中的电子有迁移运动时，电子在相对静止的正离子中间的空间分布已不再是只有唯一的稳定 解，随着迁移速度的增大而达到某一定值时，便会突跃地出现某种空间电荷分布的不规则性，这种空间电 荷分布的不规则性就会导致稳定的辉纹或移动辉纹，特别时移动辉纹是偶然因素引起的。移动辉纹具有以下特点： 移动辉纹和稳定辉纹不能同时观察到； 移动辉纹是突然产生的； 移动辉纹具有声速量级的迁移速度； 移动辉纹的产生条件、周期长短和移动速度对于气体的体积大小非常敏感。空心阴极放电空心阴极放电又叫史丘勒（Schul

46、er）放电，是一种特殊形式的辉光放电。在一般的辉光放电中，我 们利用的是正柱区，而空心阴极放电应用的是负辉区（比正柱区发光更强）。空心阴极放电最初主要是用 于光谱灯，后来用于金属离子激光器（例如铜离子激光器）的放电激励。其特点是工作气压高，维持电压 低，粒子数反转数密度大。在正常的辉光放电中，阴极暗区（ d ）中的电子运动就像垂直于阴极表面的平行电子束，如果将 ce阴极做成圆筒型空心阴极，电子束将被彼此汇合，使负辉区合并到一起，发光会更明亮，更均匀。空心阴极放电是一种即不同于正常辉光放电，又不同于反常辉光放电的特殊辉光放电形式。一、空心阴极原理性实验装置和放电特性1、空心阴极放电实验及参数变化

47、规律空心阴极放电特性实验装置如图。阴极由两块距离可变的平 行钼板电极C2组成，阳极为一个直径较大的金属圆环A，将两 电极放于充以133Pa（lTorr）Ne的密封系统内。A(+)图空心阴极放电特性实验装置当两阴极的间隔较大时,A与C1C2间都产生正常的辉光放电,12两者间的放电互不影响；当D缩小到一定距离2d 一阴极区厚度 c（该条件下D=1.0cm）时，原来互不影响的两个负辉区就会合并 到一起，发生空心阴极放电现象。放电特性参数U、j、电子密度n都随D变化而变化。变化曲线见图。 c c e（a ）阴极位降随D的变化（b）阴极电流密度随D的变化 （c）电子密度随D变化图133PaNe气中双平行

48、平板钼阴极放电特性参数随D变化曲线从图曲线可以看出： 极间电压uc随D的减小而降低，并且，放电电流越大，极间电压降也增大（当D较大时,qA, C2A均为正常辉光放电，压降为阴极位降、正柱区位降、阳极位降的总和，而当D减小到D=2d时，2c 只有阴极位降区和阳极位降区，正柱区不在存在）； 电流密度jC随D的减小而增大，并且，放电电流越大，电流密度也增大； 电子密度n随D的减小而增大，在D=1.5cm处，开始明显随D减小而快速增大；e、不同于正常辉光放电，当D较大时，j和n均趋近于常数（正常辉光放电特征）。ce 当D很小时，若不能维持自持放电I （ecD/2 -1） J，U、j、n会随D的继续减小

49、而反向c c e变化。2、空心阴极放电与正常辉光放电的比较在正常辉光放电中，电流密度的增大是靠阴极位降Uc的增大，使正离子加速，这样轰击阴极时产生更 多的阴极次电子；而在空心阴极放电中，是靠电子在阴极间来回振荡和紫外光子及亚稳态原子轰击阴极所 产生的次电子发射，导致电流密度增大。假设一个电子位于 C1A空间，受到外加电场加速进入AC2空间，又受到电场减速，从而又回到C1A空间，1 2 1使电子在C1C2间来回振荡，导致电子与气体粒子的碰撞次数增加，这样电离效率会大大提高；由于两阴极12qC2间距较小，合并的负辉区中产生的紫外光子和亚稳态原子，不是落在管壁和阳极上，而是打在阴极上， 引起次电子发

50、射，这就会导致在较低的阴极位降uc情况下，产生较大的电流密度。二、典型的空心阴极放电结构图空心阴极灯为了保证阳极只与空心阴极内部放电，阳极及阴极外表面应覆盖绝缘层1、空心阴极光谱灯空心阴极光谱灯由圆环阳极和空心阴极组成，光谱灯结构入图。空心阴 极放电负辉区发射的辉光由石英窗片射出。阳极引线、阳极及阴极外表面均被绝缘材料覆盖，放电仅发生在阴极管内表面。由于有阴极溅射的存在，空心阴极元素灯除了发射所充元素原子的特征 谱线外，还有阴极材料的特征谱线。所以在利用空心阴极元素灯标定单色仪波长时，不要以为有光信号位置就是特征波长位置，其实单色灯所发光谱中，光谱成分非常丰富，只是特 征谱线波长位置处的光谱强

51、度较强，且谱线线宽最窄。2、空心阴极激光器对于空心阴极激光器，阴极仍为金属圆筒，其内径DM2d (d-正常辉光放电的阴极区厚度)，阴极 n n圆筒侧面开若干个圆孔，正对各个圆孔装有针状阳极，阴极外表面和阴极圆孔边缘用玻璃覆盖，以保证阳 极针对阴极圆筒内侧放电。结构示意图见图。(a)空心阴极激光器结构(b)空心阴极内截面发光区图 空心阴极激光器结构及空心阴极内截面发光区分布在空心阴极激光器中，辉光放电只能由针状阳极通过圆孔伸向阴极圆筒内沿轴向扩展，圆筒内出现明 亮的负辉区放电，中心部分为明亮的负辉区，边缘为阴极暗区，见图(b)。由于负辉区存在大量的电子和 正离子，极易形成离子激光。三、正常空心阴

52、极放电的主要特征及条件1、空心阴极放电的主要特征：a) 在同种放电气体、相同气压条件下，空心阴极放电的阴极电流密度比正常辉光放电 的阴极电流密度高13个量级，而二者的管压降差不多；b) 空心阴极放电的主要发光区是负辉区，该区域内有快电子(20eV)、中速电子(56eV) 和慢电子(leV)；c) 空心阴极放电的阴极溅射程度介于正常辉光放电和反常辉光放电之间。2、产生正常空心阴极放电的条件a)在一定的气压条件下，空心阴极圆筒的半径必须大于等于阴极暗区的厚度d,否则C 不能满足自持放电条件；b) 圆筒阴极的长度与直径的比应大于7。 阴极溅射阴极溅射：在辉光放电中，正离子轰击阴极时，使阴极材料物质以

53、微粒或碎片形式脱离阴极而向四方飞散 的现象，就叫做阴极溅射。一、阴极溅射的规律1、轰击阴极的正离子质量越大，阴极溅射越厉害；2、阴极位降UC越大，正离子动能越大，阴极溅射越厉害。正常辉光放电的阴极位降U最Cn 低，阴极溅射不明显；而反常辉光放电阴极溅射比较明显，特别是阴极位降增大到某一临界值UC,（约300500V）后，阴极溅射非常明显，阴极位降Uc继续增大，阴极溅射强度与呈线性增大；3、当其它条件不变，气压P越高，正离子的平均自由程越短，正离子动能越小，阴极溅射 越弱；4、阴极溅射与阴极材料及表面状态有关，表面越光滑，阴极溅射越弱。二、阴极溅射的机理比较合理的解释是离子轰击理论和热蒸发理论的

54、结合。由于离子轰击的作用，使阴极表面很小的局部加热，产生高温（可达15003000K），因为金属阴极材 料导热性很好，被加热的微元部分在很短的时间内发生蒸发（溅射）。由于热传导作用，元面积温度迅速 下降，而周围金属升温有限，所以阴极表面的温度并不高。金属阴极溅射出来的金属粒子，离开阴极表面变为中性原子，而非离子，因而正常的阴极溅射不是多 粒子的胶结状态，而阴极上溅落的大的碎片只是一种附带的局部爆炸现象。本章小结：1、辉光放电的典型条件及特点：特点：高电压、小电流放电。放电电流mA量级，管压降几百V。辉光放电是自持放电，阴极电 子发射主要是Y过程。典型条件： 放电间隙的电场应均匀，至少不应有很大

55、的不均匀性； 放电气体压强应比较低，一般为414kPa,应工作在巴邢曲线最小点附近的右支曲线部分，即（Pd）Y Pd Y 200kPa - cm ；Ub min放电回路中的电源电压应大于击穿电压U，电源电压E/RmA。ba2、阴极位降区特性：阴极位降区是维持辉光放电的必不可少的放电区域，放电管的主要压降就集中在该区域，阴极位 降U般为70400V （大小与阴极材料及气体种类有关），电子雪崩放电就发生在该区域内，阴极位降区n内满足自持放电条件，净余空间电荷为正电荷，原因是电子运动速度大。3、辉光放电正柱区的特性： 正柱区是等离子体区，其正、负电荷密度相等，即P+二P-,宏观电荷密度为0,对外不呈

56、电性。因为电子运动速度远大于正离子运动速度，所以电流主要是电子流（占99%以上）； 轴向为均匀电场，即E=常数，因为电位分布的等位面是凸向阴极方向的曲面，而径向 电场 E 二 0, r Tn E T ；r=0r 带电粒子以乱向运动为主，符合玻尔兹曼一迈克斯韦热分布，且电子温度Te远大于气 体温度Tg，属于非等温等离子体； 带电粒子的产生主要是电子碰撞电离，带电粒子的消失主要来自于管壁或电极上的复 合。对于小半径的放电管，带电粒子的径向分布为零阶贝塞尔函数-近抛物线分布，管轴处带电 粒子密度最大，管壁处带电粒子密度0； 正柱区的电子温度Te与PR值有关，在合适的PR值范围内，R越小，电子温度Te越高， 这也是He-Ne激光器（电子态激发跃迁）放电毛细管直径小于CO2激光器（振动态激发跃迁）的主 要原因； 在气体压强较高情况下，特别是电负性气体，极易出现辉纹放电。4、空心阴极放电：在辉光放电中，负辉区发光最强，空心阴极放 电就是利用了这一特点。空心阴极放电是一种没有正柱区的辉光放电。在空心阴极放电中，电子在阴极间 来回振荡，导致电子与气体粒子的多次碰撞，电离和激发效率大大提高，空心阴极放电的阴极电流密度大 于正常辉光放电的阴极电流密度，管压降稍高于正常辉光放电的阴极位降U。空心阴极可以实现较高气n. 压的稳定放电，有利于原子的激发。精心搜集整理，只为你的需要