整理过的分数除法2

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1、教 学内 容分数除法重 点难 点1、会求一个数的倒数2、分数除以整数的计算方法教 学目 标1，在计算、比较、观察，发现倒数的特征并理解倒数的意义。2，掌握求一个数的倒数的方法。3，一个数除以分数的计算方法教学过程课前检查与交流作业完成情况：交流与沟通针对性授课复习引入1. 口算练习： 2. 根据算式3025750写出两道除法算式。知识精讲：请林海同学结合语文的学习，猜几个字，中国的汉字结构优美，有上下结构，左右结构，如果把“杏”上下颠倒，变成什么字了？（呆）把“吴”字颠倒呢？（吞）。那数是不是也有这样的特性呢？事实上，一个数也可以倒过来变成另一个数，比如3/4倒过来变成了4/3，1/7倒过来变

2、成7/1。你能根据它的特性给它起个名字吗？找规律：2/33/2=2/11/2=18/1111/8=11/1010/11=17/99/7=7/11/7=16/55/6=11/55/11=1定义：乘积是1的两个数互为倒数。(分子和分母颠倒分子和分母颠倒)注意： 0没有倒数。（分数中分母不能为0）巩固练习说出下列各数的倒数6 0 分数除法例1 一辆汽车2小时行驶90千米，1小时行驶多少千米？（说出根据什么列式） 速度路程时间例2 一辆汽车小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？例3 计算= 12= 3= 小结： 整数乘分数可以转化为乘这个分数的倒数。一个数除以分数可分四个步骤计算： （1）被除数不变。

3、 （2）除号变乘号 （3）除数变倒数。 （4）按分数乘法法则计算。例4 列式计算（1） 的 是几分之几？ （2） 是 的多少倍？ （3） 乘一个数是 ，这个数是多少？例5 计算下面各题，怎样简便就怎样算14 （） （） 课 堂检 测填空1. ：1化简比是（ ），比值是（ ）2. 将10克药粉溶解在100克水中，药与药水重量的比是（ ）：（ ）3. 87改写成比是（ ），用分数表示是（ ）4. 小红小时走4千米，她每小时走（ ）千米，她走1千米平均用（ ）小时5. （ ）：24=12（ ）=6. 如果a除以b等于5除以6，那么b就是a的（ ）7. （ ）是40的，45是（ ）的8. 把米长的电线

4、平均剪成4段，求每段长是几米的算式是（ ），或是（）9. 学校给六年级买来本儿童读物，按：分别借给一班和二班，一班得（）本，二班得（）本10. 有只羊共重千克，写出样的总重量和只数的比是（），这个比表示（）课 后作 业一、选择题（把正确答案的编号填在括号里）1. 把0.2：10比化为最简整数比是（ ）（1）1：5 （2）2：100 （3）1：502. 一条绳子剪去3米正好是，这根绳子长是（ ）米（1）1 （2）9 （3）33. 与12相等的式子是（ ）（1）1254 （2）1245 （3）120.44. 从学校步行到电影院，甲要6分，乙要7分，甲与乙的速度比是（ ）（1）6：7 （2）7：6

5、（3）6：13二、判断正误1. 5=5 （ ）2. 4分米的和5分米的相等 （ ）3. 比的后项不能是0 （ ）4. 两数相除，商一定大于被除数 （ ）三、实际应用友谊超市有进口水果120千克，恰好是国产水果的。这个超市有国产水果多少千克？铜都双语学校高效课堂自主学习型数学日导学稿班级： 姓名： 编号： 0305 日期： 10月11日 比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！ 六年级数学组制小学数学课评价要素：1、集体亮相，组长分工明确；2、板书工整、规范、三色笔使用正确；3、姿态自然、大方；语言洪亮、清晰、严谨；4、有全班互动场景，有创新意识；5、有认知过程、拓展、延伸课题：分数除法的混

6、合运算 课型设置 【日日清晚自习自研40分钟+自研互动展示40分钟】【自研课】 （时段： 晚自习 时间： 后15分钟 ）预 习 指 导旧 知 链 接看课本第34页的例4的内容，1、 理解题意，找出已知条件和所求问题。2、观察做一做第1题，思考每题的计算顺序。 【展示课】 （时段：上午正课）一、学习目标： 我能掌握分数混合运算的运算顺序。 二、定向导学互动展示当堂反馈元素自学自探 环 节合 作 探 究 环 节 展 示 提 升 质 疑 评 价 环 节总 结 归 纳 环 节自 学 指 导（内容、学法、时间）互动策略（ 内 容、学 法、 时 间 ）展 示 方 案（内容、学法、时间）随 堂 笔 记（成果

7、记录、知识生成、同步演练）导学一：分数混合运算（22分 钟）自研课本P34页的例4内容【从如下角度思考】我能理解题意。用红笔画出本题的已知条件和所求问题。思考本题的解题思路：本题应先求什么？再求什么？我能列示解答。自主根据以上提示列出综合算式。 观察综合算式，分析运算顺序，再自主解答。 （5分钟）等级评定： 1、对子间学习：针对自研问题、自研成果进行交流，并相互给予等级认定。2、组中组交流：小组长负责，小组内针对自研疑难点进行交流。3、大组商讨：教师分配任务，大组组长负责，结合展示方案在大黑板做好展示准备，其他大组在小黑板做好展示准备。（5分钟）展示单元一：1、 分析题意展示。2、 列综合算式

8、、说运算顺序的展示。（12分钟） 【同类演练】 高导学二:拓展提升（23分钟）自主完成下列习题。 （5分钟）等级评定： 1、对子间相互交流自研成果，并给予等级认定。2、教师分配任务，承担展示任务的小组，在大黑板上确定展示方案，并做好展示准备。其他大组在小黑板做好展示准备。（6分钟）展示单元二：1、 分析各题计算方法展示。2、 总结分数四则混合运算的运算顺序展示。3、全班完成同类演练在小黑板上（12分钟）【数学游戏】：（1）放松一下，数数这堂课我共展示了 次，帮助了别人 次。（2）动手动嘴唱唱快乐数字歌。【当堂反馈】（10分钟）：完成课本第35页的第1题于规范作业本上。训练课（时段：晚自习，时间

9、：25分钟） 日日清巩固达标训练题 自评： 师评： 1、 计算。 1、 解方程。 发展题：一幢15层楼的高度是42米，小红家住6楼，小红家的地板到地面有多高？ 提高题：商店一共有240千克的水果糖，每袋装千克，现在才装完，已经装完了多少袋？ 培辅课：（时段：自习 附培辅单）1、今晚你需要培辅吗？ 2、效果描述： 反思课： 1、 病题诊所： 2、 精题入库： 【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功今天你展示了吗？课题分数除法（二）课型新授课教学目标1、借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本处理。2、掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。教学重点理解分数除以的意义和基本算

10、理。教学难点掌握一个数除以分数的计算方法教具准备长方形纸条教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图一、创设情境，引出新知1、出示图片师：有4张同样大的饼，（1）每2张一份，可分成多少份？（2）每1张一份，可分成多少份？（3）每1/2张，可分成多少份？提问：这个除法算式该如何解决？想一想：我们如何解决分数除以整数的？（4）如果每1/3张一份，可分成多少份？我们如何解决，计算整数除分数？二、分一分，画一画学生列出算式：42=2学生列出算式：41=4学生列算式：41/2学生进行观察反馈： （1）从图中可以看出：41/2=8（2）上图还可以表示为：42=8学生进行回顾，反馈学生列算式：41/3并尝试

11、解决学生列算式：41/4通过为学生创设一个情境，使教学活动能很快进入主题，将原有的整数除法概念与分数除法有机结合起来。借助除法的意义机图形语言，体会“除以一个数”与“乘这个数的倒数”之间的关系。单元教材分析：本单元是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程，学习了分数乘法知识的基础上,学习分数除法和比的初步知识。这些知识为学生学习分数除法打下了基础，学习本单元的知识对加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有很好的作用。教材内容包括：分数除法、解决问题、比和比例的应用。这些知识都是学生进一步学习的重要基础，通过本单元的学习，学生一方面基本上完成任务了分数加、减、除的学习任务，比较系统地掌握了分

12、数四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。单元教学目标：1、使学生具体情景，感知分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能正确地用口算或笔算的方法进行分数除法的计算。2、使学生学分用分数除法来解决已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题。3、理解比的意义和比的基本性质，知道比与分数、除法之间的关系，能正确地求比值和化简比，能运用比的有关知识解决实际问题。4、让学生在具体生动的情景中感受学习数学的价值。单元教学重点：1、分数除法的计算；2、分数除法问题的解答；3、比的意义和基本性质的理解与运用。单元教

13、学难点：理解分数除法计算法则的算理;比的应用.第一课时教学内容：分数除以整数（例1、例2）教学目标：1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。3、在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。教学重点：1、分数除法意义的理解；2、分数除以整数的算法的探究。教学难点：分数除以整数的算法的探究。教学准备：例1的教学挂图；平均分成5份的长方形纸一张。教学过程：一、创设情景导入：1、同学们，你们去过超市购物吗？（去过）你去买了一

14、些什么东西呢？你有没有过相同的东西买几件的时候？能不能举个例？（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价）二、新知探究：（一）分数除法的意义1、出示例1的教学挂图，让学生看图观察图意，指名口答图意和应该怎样列式。2、上面的问题能改编成用除法计算的问题吗？（学生独立思考，口答问题和列式）3、100g=？kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗？（引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题）4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义。5、练习：（巩固加深对意义的理解）课本28页做一做。学生独立练习，订正时让学生说明为什么这样填。（二

15、）、分数除以整数1、小组学习活动:活动把这张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几?活动把这张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几?活动要求先独立动手操作,再在组内交流：通过折纸操作和计算，你发现了什么规律？你有什么问题要提出来？2、汇报学习结果：活动1学生甲，把4/5平均分成2份，就是把4个1/5平均分成2份，1份就是2个1/5，就是2/5；用算式表示是：4/52=（42）/5=2/5学生乙，把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，就是4/51/2；用算式表示是：4/51/2=4/10=2/5；学生丙，我发现了计算4/52时，可以用分子42作分子，分母不变

16、；学生丁，我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算，也就是乘以这个整数的倒数；活动2：学生甲，4要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3的最小公倍数12，把4分成12份，再把12份平均分成3份，算式可以用4/53表示，4不能够被3整除，这道题我不知道怎样计算；学生乙，我的分法与前面的同学相同，不同的是：我在计算4/53时，我把4/53转化成4/51/3来计算，因为，把4/5平均分成3份，就是求4/5的1/3是多少。讨论：1、从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？2、整数可以为0吗？小结并板书：分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。三、巩固与提高3、把3/5

17、平均分成4份，每份是多少；什么数乘6等于3/20？ 4、如果a是一个不等于0的自然数，1/3a等于多少？1/a3等于多少？你能用一个具体的数检验上面的结果吗？四、作业练习板书设计：分数除法分数除以整数例1每盒水果糖重100g，3盒重多少g？例2把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸1003=300g1/103=3/10g 的几分之几？3盒水果糖重300g，每盒子重多少g？ 4/52=（42）/5=2/5 4/52=4/51/2=2/53003=100g3/103=1/10g 如果把这张纸的4/5平均分成3份，每份是300g水果糖，100g装1盒，可以装几盒？ 这张纸的几分之几？300100

18、=3（盒）3/101/10=3（盒） 4/53=4/51/3=4/15除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。第二课时教学内容：一个数除以分数（例3）教学目标：1、通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则。2、能运用法则，正确迅速地计算分数除法。3、培养学生抽象思维能力。4、让学生通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。教学重点：分析并归纳一个数除以分数的计算法则。教学难点：理解一个数除以分数的算理。教学过程：一、复习导入1、计算：5/610 3/53 15/1620 40/3926 （说一说，你在计算中如何尽量避免错误的产生？在计算中要注意什么

19、？）2、胜利路长1000米，东东走完全程用了20分钟，东东平均每分钟行多少米？（独立解答并且说明解题依据）3、2/3小时有（）个1/3小时，1小时有（）个1/3小时。二、新知探究：1、教学例3：小明2/3小时走了2km，小红5/12小时走了5/6 km，谁走得快些？师：已知什么？生：已知小明和小红各自的时间和对应的路程。师：问题求什么？生：求谁走的快些。师：求谁走得快些？就是比较什么？生：就是比较谁的速度快。师：你能根据题意列出算式吗？生：22/3 5/65/12 2、除数是分数的除法计算方法的探究：引导学生画线段图分析: 师：2/3里有几个1/3？2/3小时走了2 km，能不能求出1/3小时

20、走多少千米？生：2/3里有2个1/3，求1/3小时走了多少千米可以用2 km2，也就是2km1/2；师：2 km2得到的1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？生：略师：1小时里有几个1/3小时，能求1小时行多少千米了吗？生：21/23=23/2=3 km。 指导学生观察：22/3=21/23=23/2=3（提示：观察22/3=23/2这一步）师：这儿把除法转化成什么运算来计算？除以2/3=？生：把除法转化为法来计算，除以2/3等于以3/2。师：你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？（有语言叙述、用字母表示等都行，只要是正确的都肯定学生的结论）师：请你观察上面和算式，怎样把除法转

21、化成为乘法来进行计算？你能说出转化的要点吗？生：1、被除数没有变化；2、除号变乘号；3、除数变成了它的倒数。3、学生独立计算5/65/12 订正并板书:4、让学生根据分数除法的意义检验后作答。三、巩固与提高：1、31页做一做第1题和第2题的后两个小题。（做完1题后，让学生把每个算式完整地读一遍，然后再完成第2题，第二题要求学生要写出计算过程。）2、练习八第2题的后4个小题。（在学生完成此题时，教师指导好思维慢的学生先算出乘法算式的积，再找出两题之间的关系）四、全课小结：1今天我们共同研究了什么知识？2你能用一句完整的话来说一说今天的主要内容吗？3你认为在完成课后作业时，应该从哪些方面尽量避免错

22、误的产生？五、作业练习：练习八第3、4题。（第3题在学生做完题后，引导学生将题中的4/5改成小数，用小数除法加以验证。）六：教学反思：第三课时练习内容：分数除法的计算练习目标：1在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算;2运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题.练习过程：一、基础知识练习：1、计算：2/132 8/94 3/103 5/115 22/2323/102 23/2426 17/2151 8/97 13/154 (学生独立计算,教师巡视指导,订正时让学生说一说是怎样计算的.)2、通过计算下面的题,请你想一想,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的地方?

23、引导学生小结:除以一个不等于0的数,等于H这个数的倒数.二 深入练习、计算下面各题,比较它们的计算方法.5/6+2/3 5/62/3 5/62/3 5/62/3、(让学生计算后分组讨论：你发现了什么规律?请你把你发现的规律完整地讲给大家听听。)根据学生的回答，教师作如下板书：一个数除以小于1的数，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数。三、解决问题：练习八第7至8题。第7题学生独立解答。第8题学生解答时提示学生需要先统一单位。小结三道题的共同特点：都是求一个量里包含多少个另一个量，都用除法计算。四、作业练习：1、33页第5、9题。2、 一个商店用塑料袋包装

24、120千克水果糖.如果每袋装1/4千克,这些水果糖可以装多少袋?五、教学反思：第四课时教学内容：例4，练习九第1-4题。教学目标：1、正确解答两三步计算的分数四则混合式题。2、运用学过的知识，解答两步计算的较简单的分数应用题。3、培养和训练学生的思考和分析解答问题的能力。教学重点：1、两三步式题的正确计算。2、培养和训练学生运用所学知识解决问题的能力。教学过程：一：复习铺垫1、填空：除以一个不等于0的数，等于（ ）。2、口算：3/53 3/72 2/51/5 1/42/3 1/23 33/5 1/3+1/2 61/3 3、标明下面各题的运算顺序：7202+50（25+47） 117812（84

25、+5）54、小红用8米长的彩带做一些花，如果每朵花用2/3米彩带，小红能做多少朵花？ 二、引入新课：在上面第三个问题的后面增加“她把其中的4朵送给了同学，还剩多少朵花？”（增加问题后就成为例4）1、学生读题，理解题意。2、说一说，怎样求还剩多少朵花？3、学生列式：4、师：请同学们观察，这道题目中有哪几种运算？生：除法和减法。师：在整数四则混合运算中，运算顺序是怎样的？生：略。师：从以上分析请你推想：整数四则混合运算的运算顺序，适用于分数吗？生：通过分析例4的题意我们可以看出整数四则混合运算的运算方法，同样适用于分数和计算。5、学生独立计算，师巡视指导并作订正。82/3-4=83/2-4=12-

26、4=8（朵）答：小红还剩8朵花。6、思考：在计算中，应该注意什么？三、要求：让学生说一说，上面的题目的运算顺序各是什么，然后进行计算。本练习的教学安排：学生先独立计算前两列的四个小题，然后交流各自的算法，对比分步计算的先把除法转化为乘法再一次性约分这两种不同的解法，哪一种更简便些？鼓励学生以后在计算中可以根据题目的特点灵活选用恰当的方法进行计算；然后再让学生计算第三列的两个小题，此两小题由学生找出运算顺序之后独立计算，教师指导有困难的学生。最后让学生说一说，你在计算中是如何来提高计算的正确率的？学生读题，理解题意。提问：1、老爷爷每天跑几圈？2、半圈用哪个数来表示？3、照这个速度，怎样理解？4

27、、要求老爷爷每天跑步要用多少时间，要先求出什么？5、现在你能解答了吗，能解答的自己写出解答过程，不能解答的请教老师。6、指名口答解答过程，师生共同订正。四、全课总结：1、说一说，今天学习了什么新知识？2、这节课，你有什么收获吗？有什么发现吗？有什么想要告诉老师和同学的吗？请大家发表自己的见解。五、课后作业：练习九第1-4题。第1题：读题后思考，你打算怎样来计算这几道题？（多找几个学生来说自己心里的想法，寻找出最好的解题策略后再让学生进行计算。）第2题：提问6楼到地面的高度是多少层楼的高度？（6楼楼板到地面的高度实际只有5层楼的高度）第3、4题由学生独立完成。六、教学反思：第五课时：练习内容：分

28、数除法的计算及相应问题解答。练习目标：1、进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算式题，提高分数四则运算的能力。2、体会数学与生活的联系，提高学生综合运用知识解决问题的能力，能运用分数的知识解决一些实际问题。练习过程：一、基本练习：1、判断正误：3/55=5/35（ ）4分米的1/5等于5分米的1/4。（ ）两数相除，商一定大于被除数。（ ）2、学生计算后订正时，着重评讲第5小题至第7小题的解法，第5、6小题让学生说一说写出计算过程前是怎样想的，即0.375和0.6是怎样处理的？第7小题可以分步计算也可以运用乘法分配律进行计算。3、订正时让学生说明解题依据。第

29、四小题目可以在等号两边先乘以4再乘2/3，也可以一次同乘4与2/3的积。二、深入练习：1、选择正确答案的序号填在括号里：一根绳子剪去3米正好是1/3，这根绳子原来的长度是多少米？（ ）A 1 B 9 C 3与124/5相等的式子是：（）.2、（此题中的60瓦是没有用的条件，可能会影响少数学生的正确列式，这里在学生审题之后指名分析已知条件和问题的关系，让学生明白列式中不需要这个条件。）、（让学生先计算，再比较你有什么发现？引导学生弄清楚：其原因是2/3、3/4的倒数与1/2的积正好是1。也就是除以2/3、3/4再乘上1/2，实际效果相当于除以或乘上1。）三、自主练习：1、2、四、思维体操：1、一

30、根绳子每次剪去它的1/2，一共剪了4次，最后下这根绳子的几分之几？、用汽车运一堆货物，每天运这堆货物的四分之一，几天可以运完？每天运这堆货物的七分之二，几天可以运完？五、策略说明：让全体学生都有较充分的练习机会，在这个过程中检验、评价了分数除法的认知结果。分数除法教案示例分数除法的意义和分数除以整数一个数除以分数分数除法的意义和分数除以整数【教学目的】1使学生理解分数除法的意义，通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。2能正确地进行分数除以整数的计算。3培养学生分析、推理能力。【教学过程】一、复习1整数除法的意义是什么，哪位同学能说一说呢？2根据算式2615390写出两道除法算式。3

31、说出下面各数的倒数。、0.25、3、5、1420的意义是什么? 的意义是什么?二、新授。教学分数除法的意义。（1）出示情境图：每盒水果糖重 100克，3盒有多重？仔细看图，让学生自己分析题目中给出的信息，分析：根据这些信息，你能提出什么问题，并列出相关算式吗？（老师将相关算式书写下来）如果把其中的 100 g改成 kg， 300 g改成kg，你还会列式吗？试着算一算。教师选几个学生将自己的列式写在黑板上。所有学生进行分组订正。引导学生通过乘法算式与除法算式的对照，整数题组与分数题组的对照，得出分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是乘法的逆运算。（2）例1下面的“做一做”：根据乘法算式直接写出

32、除法算式的得数。（可以让学生独立完成，把得数直接填写在课本上。）2分数除以整数的例题出示例题2：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。学生拿出课前准备好的纸，自己试着折一折，涂一涂，算一算。交流各自的折纸方法、计算过程及其算理：通常学生能够想到两种折纸方法和相应的算法。用计算，每份就是2个；用计算，每份就是的。引导学生数形结合，对照不同的折法，分析两种计算方法的异同。（它们都是把 平均分成两份，求每份是多少。比较两种算法，说说哪一种算法适用范围更广，为什么？学生能够想到当被除数的分子不能被除数整除时，比如把平均分成2份，或者把平均分成3份，这时用第二种方法计算

33、比较简便。）三、师生共同小结这节课我们学习了哪些知识？分数除法的意义与整数除法的意义有什么关系？分数除以整数的计算方法是什么？分数除法教案示例分数除法的意义和分数除以整数一个数除以分数一个数除以分数【教学目标】1通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。2能正确地进行分数除法的计算。3培养学生分析、推理能力。【教学过程】一、复习引入1列式，说说数量关系。小明2小时走了 6 km，平均每小时走多少千米？速度路程时间2填空。小时有（ ）个小时，1小时有（ ）个小时。3. 口算，说说分数除以整数的计算方法。3 2 6 2 （分数除以整数等于用分数乘这个整数的倒数，或者除以几等于乘几分之一）4

34、. 引入课题。我们已经学习了分数除以整数的分数除法，想一想，接下去应该学习什么？今天这节课我们就来学习研究“一个数除以分数”的计算方法。二、解决问题，发现算法1理解题意，列出算式。（1）出示例3：小明小时走了 2km，小红小时走了km。谁走得快些？（2）学生根据场景图和文字信息，分析理解题意。（3）根据题目中的信息，列出算式，并试着说出列式的根据。（学生根据图中信息列出相关算式）2 2探索整数除以分数的计算方法。（1）计算2，引导学生画出线段图。（2）教师便边说边演示：先画一条线段表示1小时走的路程，怎样表示小时走了 2 km这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是时走的路程。）（3

35、）教师可以用问题启发学生：已知小时走了 2 km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？把你的想法与小组成员交流讨论一下。（4）根据学生的回答把线段图补充完整，板书计算思路。先求小时走了多少千米，也就是求2的，算式：2，再求3个小时走了多少千米，算式：23。（5）找出计算方法。（乘法结合律）师：说说2得到的是图上的哪一段，表示什么？（小时走了 1 km）再乘3，得到的结果是图上的哪一段，表示什么？（1小时走了 3 km）可以启发学生分析：刚才我们用2求1小时走的路程，现在我们又发现，2也可以求1小时走的路程，所以： 问题：除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？明确：

36、被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。（6）小结：从上面这个推算过程中我们找到了整数除以分数的计算方法是：整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数。3探索分数除以分数的计算方法。（1）让学生尝试计算。我们已经通过2找到了整数除以分数的计算方法，分数除以分数的计算请你们自己试试看。（2）学生汇报，教师板书：（3）为什么写成“” ？（4）怎样验证这种计算结果是正确的？学生可能回答：先求小时走了多少千米，也就是求的，算式是 再求12个小时走了多少千米，算式是12用乘法验算。（5）回答“谁走得快些”。（6）小结：现在我们发现，无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都是转化为什么运算，怎样用一句话

37、来叙述这个计算方法？（7）让同桌学生相互议一议，再指名回答。引导学生看书上的总结，比较自己的叙述，再次明确：除以一个不等于0的数。三、师生共同小结这节课我们学习了哪些知识？一个数除以分数的计算方法是什么？分数乘除法板块复习知识点提炼：一、分数乘法的算法：1、分数与整数相乘，分子与整数相乘的积做 ，分母不变。2、分数与分数相乘，用分子相乘的积做 ，分母相乘的积做 。3、分数的化简：分子、分母同时除以它们的 。4、关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。5、约分的书写格式：把两个可以约分的数先划去，分别在它们的上下方写出约分后的数。6、分数的

38、基本性质： 。三、分数除法1、分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除以一个数是乘以这个数的 ，除以几就是乘以这个数的几分之一。2、比：两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示，但仍读几比几。注：10/2=5/1，表示比，读做5比1，10：2=5，5是比值，比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。四、分数应用题找单位“1”的方法： 1、所有的题目就两种题型： 如：（1）甲数的2/3是乙数。【先找到分率2/3，问：谁的2/3，甲数的2/3，甲数是单位“1”。】 （2）苹果重量比梨多2/3。【这个题型的特征有

39、“比”，比字后面的量“梨的重量”是单位“1”。】 2、（1）已知单位“1”，求单位“1”的几分之几所对应的量，用乘法。 比如：甲数是2.7，甲数的2/3是乙数，求乙数。 分析：单位“1”甲数是已知的，乙数的分率是2/3，求乙数就是求2.7的2/3是多少，用乘法。 （2）已知几分之几所对应的量，求单位“1”的量，用除法。 比如：苹果有50千克，苹果重量比梨多2/3，梨有多少千克？ 求“梨的重量”是求单位“1”。苹果所对应的分率是（1+2/3）。 50（1+2/3）。 【注意：用除法时，一定要找到量与分率的对应关系。】 例题精讲：1、一筐香蕉连筐重42千克，卖出后，剩下的连筐重29千克。筐重多少千

40、克？2、两地相距96千米，甲乙两车同时从两地相对开出，小时相遇。甲车每小时行54千米，乙车每小时行多少千米？基础训练：一、想一想，填一填。1、一个正方形的边长是分米，它的周长是（ ）分米。2、一堆煤，每天用去吨，3天一共用去（ ）吨。3、在（ ）内填上、或=21（ ）21 10（ ） 0（ ）4、（）和互为倒数， 的倒数是（ ）。5、（）= （ ）=14（ ）=16、六（1）班有50人，女生占全班人数的 ，女生有（ ）人，男生有（ ）人。二、请你来当小裁判。1、假分数的倒数都小于1。 （ ） 2、1吨的和4吨同样重。 （ ） 3、食堂买来100千克大米，吃了 ，还剩99千克。（ ）4、0的倒数

41、是它本身。 （ ） 5、4= 2= （ ） 6、同样长的绳子，分别剪去1/4和1/4米后，剩下的绳子一定一样长。（ ）7、因为=1，所以和互为倒数。（ ） 8、60的相当于80的。 （ ） 三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）1、（ ）的倒数一定大于1。A、任何数 B、真分数 C、假分数2、比35的多8的数是（ ）。 A、20 B、10 C、183、打一份书稿，每天完成，5天完成书稿的几分之几?正确的算式是（ ）。 A、1 B、5 C、 54、客车的速度是货车速度的7/8，（ ）是单位“1”。 A、货车速度 B、客车速度 C、无法确定5、6（2）=124=16，这是根据（ ）计算的。 A

42、、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律四、计算。1、直接写出得数。 2、脱式计算。能简算的要简算。 12（） 15 五、解决问题。1、洗衣机厂今年计划生产洗衣机3200台，比去年增产了200台，增产了百分之几？2、六年级同学给灾区的小朋友捐款，一班捐了500元，二班捐的是一班的，三班捐的是一班的9/10，六年三班捐款多少元？3、甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出放入乙仓，则两仓存粮数相等。两仓存粮一共多少千克？4、 （1）水果店一天上午卖出香蕉25千克，下午比上午多卖出，上、下午一共卖出多少千克？（2）水果店一天下午卖出香蕉30千克，下午比上午多卖出，上、下午一共卖出多少千克？