教学第四章浅基础结构设计

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1、第四章第四章,浅基础结构设计浅基础结构设计24.1 4.1 浅基础的类型浅基础的类型v浅基础的类型 单独基础 条形基础 片筏基础 箱形基础 独立建筑物基础34.2,4.2,无筋扩展基础无筋扩展基础,v概述无筋扩展基础又称为刚性基础。无筋扩展基础广泛应用于基底压力较小或地基承载力较高的6层和6层以下的一般民用建筑和墙承重的轻型厂房。无筋扩展基础常用块石、混凝土、砖、灰土和三合土等材料建造。4无筋扩展基础的构造如右下图所示。无筋扩展基础的材料抗压性好，抗拉、抗剪强度不高，设计时必须保证在基础内产生的拉应力和剪应力强度不超过强度设计值。满足设计原则的限制条件：（1）限制刚性角小于,刚性角限值（2）限

2、制每个台阶的宽高,比不超过规范规定的台阶宽,高比 max56v灰土基础 灰土基础必须采用符合标准的石灰和土料，灰土比2：8或3：7为宜。施工时还应保证灰土的夯实干密度（粉质黏土为1.5t/m3，黏土为1.45t/m3）。如能符合，灰土28d的极限抗压强度不低于800kPa，设计强度可取为400kPa，容许宽高比为：1：1.25 1：1.5 灰土28d的抗弯和抗剪强度约为抗压强度的30%。灰土28d后浸水48h的变形模量为3240MPa。7 灰土的早期强度主要靠密实度，随龄期增长，强度有明显增长。灰土在空气中硬化时，早期强度增长很快，浸水后强度降低很多。灰土经夯实后，在水位下的饱和土中养护而不是

3、直接投入水中养护时，龄期在三个月内的强度不低于气硬性灰土的强度。因此，可在地下水位以下或潮湿地区做基础材料。灰土的抗冻性同冻结时的灰土强度（龄期），及周围土的湿度有关。灰土在不饱和情况下，冻结对强度影响不大，解冻后强度继续增加。施工时，注意不使灰土基础早期受冻。8v毛石基础 用强度等级不小于MU20号的毛石以砂浆砌成，一般采用混合砂浆和水泥砂浆。基底压力小，且基础位于地下水位以上时，也可用白灰砂浆。毛石基础一般砌成阶梯型。毛石形状不规则，不易砌平，为保证毛石基础的整体性和传力均匀，每一阶均不少于23排，每阶挑出宽度应小于20cm，每阶高度不小于40cm。9v砖基础 用不低于MU10的砖（宜用经

4、融烧的）和不低于M5的砂浆砌成。砖的抗冻性较差，所以在严寒地区和含水量较大的土中，应采用高强度等级的砖和水泥砂浆。砖基础通常做成阶梯形，俗称大放脚。大放脚一般采用两皮一收，或者是两皮一收与一皮一收相间隔，后者较省材，采用较多。基础砌筑前，需先铺底灰。砌筑时，砖先用水浇透，并要求砌体砂浆饱满。如果基础下部用灰土，则灰土部分不做台阶，灰土顶面压力，以不超过250300kPa为宜。10v混凝土和毛石混凝土基础 混凝土基础的混凝土强度等级，一般用C15。严寒地区，宜采用不小于C20的混凝土。混凝土基础的剖面形式有阶梯形和锥形，按基础的尺寸大小和施工条件定。毛石混凝土基础一般用不低于C15的混凝土，掺入

5、少于基础体积30%的毛石（毛石强度等级不小于MU20），其粒径不宜大于30cm，严寒地区用不低于C20的混凝土和不低于MU30的毛石。毛石混凝土基础施工时，应先浇灌1215cm厚的混凝土层，再铺砌毛石，毛石插入混凝土约一半后，再灌混凝土，填满所有空隙，再逐层铺毛石和混凝土。11 为节约材料，刚性基础的理论截面应按刚性角放坡。为施工方便，常做成阶梯形。分阶时应注意每一台阶均应保证刚性角要求。使用块石时每一阶应有两排块石，毛石应有三排，以保证毛石间的连接。依据石块大小不同，每阶高度可在4060cm之间。用混凝土或块石混凝土时，每阶高度一般为50cm。如果根据刚性角要求，基础所需高度超过埋深，或基础

6、顶面离地面不足10cm，则应该加大埋深，或改用钢筋混凝土基础。124.3 4.3 钢筋混凝土扩展式基础钢筋混凝土扩展式基础 扩展式基础常指柱下钢筋混凝土独立基础和墙下钢筋混凝土条形基础。扩展式基础通常能在较小的埋深内，把基础扩大到所需面积，因而是最常用的一种基础形式。为使扩展式基础具有一定的刚度，要求基础台阶的宽高比不大于2.5。从基础受力特点分析，扩展式基础仍为一板式基础，基础底板的厚度应满足抗冲切要求，并按板的受力分析进行抗剪及抗弯强度要求。13v柱下钢筋混凝土单独基础（一）钢筋混凝土基础设计内容与步骤（1）根据荷载组合中地基承载力，确定基础尺寸，与无筋扩展基础设计相同；（2）按抗剪和抗冲

7、切验算，确定基础高度（包括各突变截面）（3）进行地基强度和变形验算；（4）对基础的截面大小变化处进行内力计算，确定基础配筋（5）构造设计14（二）柱下钢筋混凝土单独基础的构造 柱下钢筋混凝土单独基础的构造形式有现浇锥形基础、台阶形基础和现场预制杯口基础。现场预制杯口基础又可分为单肢和双肢柱杯口基础；可分为低杯口和高杯口基础。151.一般要求（1）基础的边缘高度一般不小于200mm；（2）基础下面通常设有低强度素混凝土垫层，垫层厚度为100mm。（3）基础混凝土强度等级不低于C20（4）底板受力钢筋直径不宜小于8mm，间距不宜大于200mm。基础底面边长大于或等于3m时，该方向钢筋长度可减少10

8、%，并均匀交叉放置。有垫层时，保护层厚不宜小于35mm，无垫层时不宜小于70mm。162.现浇柱基础1）角锥形基础 基础高度除应满足抗冲切要求，还应满足柱子纵向钢筋锚固长度的要求。现浇柱基础不与柱同时浇灌，基础内预留插筋的规格和数量应与柱子底部的纵向受力钢筋相同，插筋的锚固及与柱的纵向受力钢筋的长度，应满足规范要求。17 基础高h在900mm内，插筋应伸至底部的钢筋网。基础高度较大时，位于柱子四角的插筋应伸至底部，其余的插筋只要伸入基础达到锚固长度即可。插筋长度范围内均匀设置箍筋。基础顶部做成平台，每边从柱边缘放出不小于50mm的距离。182）阶梯形基础 阶梯形基础的每阶高度一般为300500

9、mm，基础高度一阶二阶三阶,阶梯尺寸宜用整数，一般在水平方向和垂直方向均用,50mm的倍数。193.预制柱基础 柱的插入深度h1按下表选用，h1还应满足锚固长度要求，即并应该考虑吊装的稳定性，即柱长20 排架柱的杯形基础，柱子与基础刚接如图4-5，刚架柱的杯形基础，柱子与基础铰接，如图4-6。C20细石混凝土先填底部矫正后再灌四周刚架插入后立柱周边灌以M5水泥砂浆用沥青麻刀填实21 基础杯底厚度和壁厚按表4-3选用。当柱为轴心或小偏心受压且或大偏心受压且壁内一般不配筋当柱为轴心或小偏心受压且可按表4-4和图4-7配筋。其他情况按配筋计算22（三）柱下钢筋混凝土单独基础的计算1.基础高度的确定（

10、抗冲切验算）基础高度及变阶处的高度，应根据抗剪及抗冲切的公式计算确定。对钢筋混凝土单独基础而言，抗剪强度一般均能满足要求，故基础高度主要根据抗冲切高度确定，必要时才进行抗剪强度验算。23 当基础承受柱子传来的荷载时，若在柱子周边处基础的高度不够，就会发生如图4-8所示的冲切破坏，即从柱子周边起，沿着45斜面拉裂，形成如图4-9中虚线所示冲切角锥体。24 为保证基础不发生冲切破坏，在基础冲切角锥体以外，由地基反力产生的冲切荷载Fl应小于基础冲切面上的抗冲切强度。对矩形截面柱的矩形基础，在柱与基础交接处及基础变阶处的冲切强度按下式计算00.7(42)(43)2ltmljtbmFf b hFp Ab

11、bb2526272.基础底板内力及配筋计算（抗弯验算）柱下钢筋钢筋混凝土单独基础受荷载后，如同平板，基础底板沿柱子四周产生弯曲，当弯曲应力超过基础抗弯强度时，基础底板将发生弯曲破坏。一般基础的长宽尺寸较为接近，故基础底板为双向弯曲板，内力简化计算。将基础底板看做为固定在柱子四面挑出的悬臂梁，近似将地基反力按对角线划分，沿着基础长宽两个方向弯曲，等于梯形底面积上地基净反力产生的弯曲。28中心受压基础221(2)61()(2)24jjMsbb pMbbaa p29偏心受压基础maxminjjpp、2max2maxmin1(2)()121()(2)()48jjjjMsbbppMbbaapp基础底面边

12、缘的最大和最小净反力smaxminjjpp、任意截面至基底边缘最大净反力处的距离30最大弯矩产生在沿柱边截面处，此时中心受压基础221,()(2)2241,()(2)224ccjcccjahsbbMahbbpbbsahMbbahp偏心受压基础2max2maxmin1()(2)()481()(2)()48ccjjccjjMahbbppMbbahpp6ae 31基础底板配筋，根据底板内力分布，分别计算截面所需的钢筋面积00.9syMAh f计算配筋截面处的设计弯矩钢筋抗拉强度设计值基础有效高度对阶梯形基础，除进行柱边截面的强度计算外，应在变阶处进行验算双向偏心的单独基础，可按叠加原理进行计算。32

13、v墙下钢筋混凝土条形基础 墙下钢筋混凝土条形基础是在上部结构荷载较大，地基土质软弱，用一般砖石和混凝土砌体又不经济实用时。（一）墙下钢筋混凝土条形基础的构造 墙下条形基础一般做成无肋的板，有时做成带肋板。墙下条形基础的受力钢筋在横向配置，纵向配置分布钢筋。在不均匀地基上，或沿基础纵向荷载分布不均匀，为抵抗不均匀沉降引起的弯矩，在纵向也配置受力钢筋，做成带纵肋的受力钢筋。33条形基础的配筋一般采用级钢筋，直径为816，沿纵向布置分布钢筋，分布筋为68，间距250300mm，置于受力筋上面。34（二）墙下钢筋混凝土条形基础的计算 墙下条形基础埋深的确定和基础宽度的计算，与一般浅基础相同。计算基础内

14、力时，沿条形基础长度方向取单位长度来计算。35地基土净反力为/jpF B基础宽度作用于基础上的外荷载在任意截面-处的弯矩M和剪力V为2max1()4jjjMsppVp s最大弯矩截面位置：混凝土墙：s=b1砖墙且大放脚不大于1/4：,s=b1+1/4砖长条形基础高度为基础宽度的1/4根据剪力V进行抗剪验算，条形基础的截面有效高度为：00.7tVhaf混凝土轴心抗拉强度设计值通常取1m基础配筋按底板内力计算364.4 4.4 柱下钢筋混凝土条形基础柱下钢筋混凝土条形基础一、柱下条形基础的构造 由一个方向的基础梁或两个方向的交叉基础梁组成。横截面呈倒T形，砼强度采用C20，梁高根据计算确定，一般采

15、用柱距的1/41/8，底板厚度不宜小于200mm，当底板厚度为200250mm时，用等厚底板，底板厚大于250mm时，变厚底板，坡度小于等于1/3。基础平面布置允许的情况下，梁的端部应有伸出边柱之外的悬臂，目的为增大底面积及调整底面形心位置。伸出长度宜为第一跨距的0.250.3倍。37 现浇柱与条形基础梁的交接处，其平面尺寸不小于下图的规定，基础梁宽宜每边宽于柱边的50mm，当与基础梁轴线垂直的柱边长大于或等于600mm，可仅在柱子处将梁加宽。38 在软土地区的钢筋砼条形基础底面下设置厚度不小于100mm的砂石垫层，基础刚度小时，可不设垫层。构造与墙下条形基础相同。基础梁内支座受力筋宜布置在支

16、座下部，跨中受力筋布置在跨中上部。梁下部纵筋搭接位宜在跨中，梁上部纵筋搭接位宜在支座处，需满足搭接要求。顶面和底面纵筋应有24根通长，面积不小于总纵筋面积的1/3。梁上下部纵筋的配筋率各不小于0.2%。梁高大于700mm时，设腰筋，直径不小于10mm。箍筋直径不小于8mm。350bmm350800bmm配双肢箍配四肢箍39二、柱下条形基础内力的各种计算方法 并置于地基上的梁，同时受到地基反力的作用。由于梁的变形，引起梁内产生弯矩和剪力。内力计算方法分为三种，均应满足静力平衡条件和变形协调条件。（一）简化计算方法 当柱荷载比较均匀，柱距相差不大，基础与地基相对刚度较大，以致可忽略柱下不均匀沉降时

17、，仅进行满足静力平衡条件下梁的计算。用梁各截面静力平衡求内力的方法称为静力平衡法。用连续梁求内力的方法称倒梁法。40（二）地基上梁计算方法 考虑了基础与地基的相互作用，以静力平衡和变形协调条件为基础，利用不同的地基应力应变关系建立满足上述条件的方程，直接或近似求解基础内力。不需事先假定反力分布。如Winkler地基上梁的解法、有限压缩层地基上梁近似解法、有限元和有限差分法。适用于不同基础与地基刚度比、荷载分布及地基条件。工程实践中应用很广泛。由于没有考虑上部结构的刚度，内力偏离实际。该方法计算结构对基础一般偏安全。41（三）考虑上部结构刚度的计算方法 考虑上部结构参与共同工作的方法。这种方法最

18、符合条形基础的实际工作状态但计算过程相当复杂工作量很大，通常将上部结构适当予以简化以考虑其刚度的影响，例如地基上等效刚度法、空间子结构法、逐次弹性杆法、逐次逼近法等，目前在设计中应用尚不多。42v倒梁法 倒梁法是将条形基础假设为以柱脚作为固定铰支座的倒置连续梁。以线性分布的基底净反力作为荷载，用弯矩分配法求解内力的简化计算方法。,该法应用时限制相邻柱荷载不超过20%，柱距不宜过大，并尽量等间距。基础或上部结构在刚度大的情况下用倒梁法计算内力比较接近实际。通常限制基础梁高要满足大于1/6柱距的要求。相对刚度小，反力过于集中43倒梁法计算步骤：（1）根据初步选定的柱下条形基础尺寸和作用荷载，确定计

19、算简图。（2）计算基底净反力，按刚性梁基底反力线性分布进行计算（3）用弯矩分配法或弯矩系数法计算弯矩和剪力44（4）调整不平衡力，由于上述假定不能满足支座处静力平衡条件，因此逐次调整消除不平衡力0()3iiiPqll首先由支座处柱荷载Ni和支座处反力Pi求出不平衡力PiiiiiiiPNPPQQ左右再将各支座Pi均匀分布在相邻两跨的隔1/3跨度范围内边跨中跨1()33iiiiPqll0()3iiiPqll45（5）继续用弯矩分配法或变矩系数法计算内力，并重复步骤4，直至不平衡力在容许精度范围内，一般不超过荷载的20%（6）将逐次的结果叠加，得到最终内力分布46vWinkler地基上梁计算方法（基

20、床系数法）该法是弹性地基上梁解法中较为典型的，有一定适应范围。具体计算有解析法、有限差分法、有限元法。（以解析法说明）471.Winkler地基 Winkler地基是假设地基表面任何一点所受到的单位面积上压力强度p(x,y)与相应的地基竖向位移y(x,y)成正比关系，亦即 p(x,y)=ky(x,y)基底压力基床系数基础竖向位移48 实际上，相当于将地基看做为刚性底座上一系列不相联、独立的弹簧组成的体系，每一个弹簧的竖向位移仅与作用在它上面的压力有关。用弹簧的特性等效了作用力面积下一土柱的应力应变线形关系 k作为反映地基土性质的基本参数，除与地基土变形有关，还与作用面积大小、形状、埋深及基础刚

21、度有关。492.Winkler地基上梁挠曲基本微分方程及部分解答,用挠曲微分方程和静力平衡条件，得44d wEIbpqdx基础梁挠度梁上均布荷载基底反力由于,pky yw44d wEIbkwqdx5051解答解答1）无限长梁 无限长梁是指在梁上任意一点加荷载，沿长度方向上各点挠度随荷载作用点的距离随离荷载作用点的距离增加而变小。当梁的两端（无荷载端）离荷载作用点无限远处，此无荷载端挠度为零。当梁上作用无限均布荷载时，竖向位移为均匀下沉，地基反力也为均布，故梁无剪力和弯矩。同实际偏差很大。52解答解答2）半无限长梁 在实际工程中，基础梁还存在一端为有限梁端，另一端为无限长，这种基础梁为半无限长梁

22、。以条形基础的梁端作用有集中力P0和力偶M0的情况为例，坐标原点取在受力端，对半无限长梁，则 。,0 x 120CC53解答解答3）有限长梁 有限长梁是指荷载作用点至两端的距离xl,表明荷载对两端的影响不可忽略。可用解无限长梁的方法运用叠加原理求解有限长梁。可用解无限长梁的方法运用叠加原理求解有限长梁。长度为l的有限长梁的两端A、B延伸形成一无限长梁，在P0作用下。从而有可能求出点A处Ma和Qa,及B点处的Mb和Qb。实际A、B端为自由端，不存在弯矩和剪力，因此必须在A和B端施加相反的作用力MA、PA、MB、PB，使他们再A、B截面处产生的弯矩和剪力分别为-Ma、-Qa、-Mb和-Qb，满足原

23、来的假设条件。54Winkler地基上梁计算方法的适应性 1.假定地基不传递剪力（接近液体状态的软弱土）2.假定基础梁外的地基变形为零（考虑相邻条形基础影响时，不采用）3.计算中出现基底拉应力的情况，实际不可能。但此假定对荷载作用点附近内力计算偏差不大。4.基床系数K对计算结果的影响。常用K范围内，对弯矩影响不大。55Winkler地基上梁计算方法的适应性 5.基础梁悬臂长度对近端第一支座和跨中弯矩影响较大。6.Winkler地基上梁计算方法与倒梁法在荷载均匀、柱距相等的情况下，且在k在100005000kN/m3 范围内，内力计算结果接近。7.Winkler地基上梁计算方法计算结果较繁琐。5

24、64.5 4.5 交叉条形基础与联梁式条形基础交叉条形基础与联梁式条形基础 若柱网下的地基软弱，土的压缩性或柱荷载的分布沿两个柱列方向都很不均匀，一方面需进一步扩大基础底面积，另一方面又要求基础具有空间刚度以调整不均匀沉降时，可沿着纵、横柱列设置交叉形基础。,在高层建筑框架结构中有时采用梁高达1/31/2柱距的交叉条形基础，以其巨大的刚度来增强建筑物的整体刚度。交叉条形基础宜用于柱距较小的框架结构，构造与柱列下的单向条形基础类似。57 如果单向条形基础的底面积已能满足地基承载力的要求，只需减少基础间的沉降差，则可在另一方向设置联梁。联梁不着地，但需要一定的刚度和强度，否则作用不大。联梁的配置通

25、常带经验性。,十字交叉梁是具有较大抗弯刚度的高次超静定体系，对地基的不均匀变形有较大的调节作用，十字交叉基础在一般工业和民用建筑中广泛。584.5.1基本方程iiiLiimiaTiiaimiiimiaiaimFFFMMMMMMWW纵向：L,横向：T,”m表示弯曲a表示扭转59604.5.3用基床系数法求解 从Winkler地基模型可知，在集中力F作用下，地基上无限长梁和半无限长梁在作用点下的挠度公式为：地基系数文克尔地基模型中的弹性特征系数61 十字交叉基础中的节点可分为三类：十字节点、丁字节点和L字节点。62（一）十字节点 十字节点是中柱下的节点，基本方程为22ixiyiiyixaxxayyFFFFFk b sk b s求解上面联立方程得xxixixxyyyyiyixxyyb sFFb sb sb sFFb sb s63（二）T字节点（边柱节点）设x方向为无限长梁，x方向为半无限长梁，则T字节点基本方程求解得：444xxixixxyyyyiyixxyyb sFFb sb sb sFFb sb s64（三）L字节点（角柱节点）设两个方向都为半无限长梁，则L字节点的基本方程求得xxixixxyyyyiyixxyyb sFFb sb sb sFFb sb s6566交叉条形基础节点重叠的总面积所有节点集中力之和交叉条形基础全部支承总面积6768