精华资料传感器道理与应用主编戴焯第六章压电传感器

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1、 第六章 压电传感器第一节 压电传感器工作原理 一、压电效应 二、石英晶体的压电效应 三、压电陶瓷压电效应 四、压电材料及其特性第二节 压电传感器测量电路 一、压电元件及其等效电路 二、电压输出型测量电路 三、电荷输出型测量电路第三节 压电传感器的应用 一、压电式力传感器 二、压电式压力传感器 三、压电式加速度传感器 第六章 压电传感器 自然界里，大多数晶体都具有压电效应，只是大多数晶体的压电效应很微弱，没什么实用价值。石英晶体、人工制造的压电陶瓷、钛酸钡、锆钛酸铅（PZT)等多晶压电材料都具有良好的压电效应。压电传感器是一种典型的有源传感器，它以某些电介质的压电效应为基础，在外力作用下，电介

2、质表面产生电荷，从而实现外力与电荷量间的转换，达到非电量的电测目的。具有压电效应的电介质很多，但大多数因压电效应微弱而没有实用价值；目前具有良好压电效应的电介质有石英晶体和压电陶瓷。石英晶体的压电效应与其内部结构有关。图61 石英晶体切片 二、石英晶体的压电效应 1石英晶体切片 石英晶体即二氧化硅（SiO2），天然的石英晶体理想外形是一个正六面棱体，如图61（a）所示。在晶体学中，为了分析方便，把它用三根互相垂直的轴X、Y、Z 来描述。其中纵向轴Z 称之为光轴（Z 轴无压电效应），它贯穿正六面棱体的两个棱顶；X 轴称为电轴，它经过正六面棱柱的棱线且与光轴正交；Y 轴称为机械轴，它同时垂直于X

3、轴和Z 轴。作为电压元件，对正六面棱体的石英晶体应作切片处理，石英晶体在XYZ 直角坐标中，沿不同方位进行切片，可得到不同的几何切型，不同切型的晶片，其压电常数、弹性系数、介电常数、温度特性等都不一样。当石英晶体沿ZOY 平面切片，如图61（c）所示，此时电轴X 垂直于切片平面。2切片内离子分布 石英晶体的分子结构是由三个硅原子和六个氧原子组成的共价键单元晶体，在共价键结构中，每个硅原子失去电子变成带四个正电荷的硅离子，每个氧原子得到电子变成带二个负电荷的氧离子，氧离子成对出现，三个硅离子和三对氧离子在XY 平面上的投影正好是六边形的六个顶角，如图62所示。图62 石英晶体切片内离子分布 当石

4、英晶体未受外力作用时，单元晶体中的三个硅离子和三对氧离子正好连成正六边形，如图62（a）所示，晶体内正、负电荷的电偶极矩（其大小为P=q L，q为电荷量，L为正、负电荷之间的距离；其方向为由负电荷指向正电荷）P1、P2、P3大小相等、互成120夹角，即晶体内正、负电荷中心重合，电偶极矩矢量和P1+P2+P3=0，此时晶体表面不产生电荷，晶体对外呈电中性。当石英晶体受X 轴向压力Fx作用时，如图62（b）所示，晶体受压力而变形（但正六边形边长保持不变），晶体内正、负离子的相对位置发生变化，电偶极矩P1减小、P2和P3增大，电偶极矩矢量和在X 轴向分量(P1+P2+P3)x0，因而在垂直于X 轴正

5、向的晶体表面上出现正电荷，其相对面上出现等量负电荷。此时电偶极矩矢量和在Y 轴和Z 轴向分量(P1+P2+P3)y=0、(P1+P2+P3)z=0，因而在垂直于Y 轴和Z 轴的晶体表面上不出现电荷。当石英晶体受Y 轴向压力Fy作用时，如图62（c）所示，晶体受压力亦变形，晶体内正、负离子的相对位置发生变化，此时电偶极矩P1增大、P2和P3减小，电偶极矩矢量和在X 轴向分量(P1+P2+P3)x0，因而在垂直于X 轴正向的晶体表面上出现负电荷，其相对面上出现等量正电荷。而电偶极矩矢量和在Y 轴和Z 轴向分量仍为0，不会在垂直于Y 轴和Z 轴的晶体表面上出现电荷。当石英晶体受Z 轴向力作用时，因Z

6、 轴向力与片内离子平面XY 垂直，故不会引起离子在XY 平面上位移，此时电偶极矩的矢量和仍保持为0，晶体表面不会出现电荷。3压电效应 石英晶体在X 轴向力作用下产生表面电荷的现象，称为纵向压电效应。在石英晶体线性弹性范围内，X 轴向力使晶片产生形变，并引起极化现象，极化强度与作用力成正比，极化方向决定于作用力的正向，极化后在晶体表面所产生的电荷极性如图63（a）所示。图63 石英晶体压电效应（a）纵向压电效应 （b）横向压电效应 纵向压电效应所产生的电荷量大小由下式确定：q XX=d XX FX s1/s2 （61）式中 d XX 纵向压电系数，脚标中第1个X 表示电荷平面的法线方向，第2个脚

7、标X 表示作用力的方向，其大小为d XX=2.311012CN1。S1=Bl 被极化面积，s2 受力面积 石英晶体在Y 轴向力作用下产生表面电荷的现象，称为横向压电效应。横向压电效应所产生的电荷极性如图63（b）所示。横向压电效应所产生的其电荷量大小由下式确定：q XY=d XY FY L/h （62）式中 L切片Y 轴方向长度；（沿机械轴方向对晶片施加作用力时 适当选择切片长度和厚度，可增加电荷量）h切片X 轴方向厚度；d XY横向压电系数，脚标中第1个X 表示电荷平面的法线方向，第2个脚标Y 表示作用力的方向，其大小为d XY=d XX，它体现了石英晶体晶格的对称性。三、压电陶瓷压电效应三

8、、压电陶瓷压电效应 1 1压电陶瓷极化特性压电陶瓷极化特性 压电陶瓷是人工制造的多晶压电材料，它属于铁电压电陶瓷是人工制造的多晶压电材料，它属于铁电体一类物质，即体一类物质，即具有类似于铁磁材料磁畴结构的电畴结构具有类似于铁磁材料磁畴结构的电畴结构，在未极化之前在未极化之前各电畴的极化方向在晶体内杂乱分布，如图各电畴的极化方向在晶体内杂乱分布，如图6 64 4（a a）所示，极化强度相互抵消为）所示，极化强度相互抵消为0 0，对外呈中性，对外呈中性，不不具备压电效应具备压电效应。（a）未极化 （b）已极化 图64 压电陶瓷的电畴极化 为了使压电陶瓷具有压电效应，必须对压电陶瓷进行极化处理，即对

9、其施加一定电压的直流电场(2030KV/cm)，使晶体内各电畴的极化方向发生转动，经23小时后，各电畴极化方向趋于外电场方向，从而实现极化处理。极化处理后，当外电场去掉时，晶体内还存在着很强的剩余极化强度，晶体表面不出现电荷，仍保持电中性状态，但此时已具有足够强的压电效应特性。2压电效应 经极化处理后的压电陶瓷，当受到外来定向均匀分布力作用时，在（晶体两个镀银的极化面）与极化方向垂与极化方向垂直的面上出现大小相等、极性相反的电荷，即产生压电效直的面上出现大小相等、极性相反的电荷，即产生压电效应应，如图65所示。（a）纵向压电效应 （b）横向压电效应 图65 压电陶瓷的压电效应 在图65（a）中

10、Fz是与极化方向Z 同相的均布压力，当作用力Fz方向改变时，压电效应所产生的电荷极性也跟着改变，这种在Z 轴方向作用力Fz下所产生的压电效应称之为纵向压电效应，其电荷量大小由下式确定：q ZZ=d ZZ FZ （63）式中 d ZZ纵向压电系数，脚标中第1个Z 表示电荷平面的法线方向（极化方向），第2个脚标Z 表示作用力的方向。相应地，相应地，在垂直于在垂直于Z Z 轴方向作用力轴方向作用力F Fx x或或F Fy y下所产生的下所产生的压电效应称之为压电效应称之为横向压电效应横向压电效应，如图，如图6 65 5（b b）所示；由）所示；由于于Z Z 轴（极化方向）是压电陶瓷晶体的对称轴，垂直

11、于轴（极化方向）是压电陶瓷晶体的对称轴，垂直于Z Z 轴的轴的X X 轴和轴和Y Y 轴是互易的，即轴是互易的，即沿沿X X 轴和轴和Y Y 轴方向作用力所轴方向作用力所引起的横向压电效应是相同的引起的横向压电效应是相同的。横向压电效应所产生的电。横向压电效应所产生的电荷极性决定于作用力的方向，其电荷量大小由下式确定：荷极性决定于作用力的方向，其电荷量大小由下式确定：2121/SSFdqSSFdqyZYZYxZXZX式中式中 d d zxzx=d d zyzy横向压电系数横向压电系数，脚标中第，脚标中第1 1个个Z Z 表示电荷表示电荷平面的法线方向（极化方向），第平面的法线方向（极化方向），

12、第2 2个脚标个脚标X X 或或Y Y 表示作表示作用力的方向。用力的方向。S S1 1被极化的面积；被极化的面积；S S2 2受均匀分布力的面积。受均匀分布力的面积。（64）*一般来说，压电片产生纵向压电效应时，其电荷平面与作用力垂直，引起压电片厚度伸缩；压电片产生横向压电效应时，其电荷平面与作用力平行，引起压电片长度伸缩。这两种压电效应都是压电片受到X、Y 或Z 轴单向力作用的结果，而当压电片受到绕X、Y、Z轴向力作用时，将导致电压片受到剪切作用。其中，若使压电片厚度方向受到剪切力，则称之为（厚度）剪切压电效应；若使压电片长度方向受到剪切力，则称之为（电荷平）面切压电效应。由此可得到18种

13、压电效应，以压电系数表示，可写成一个矩阵表达式 363534333231262524232221161514131211dddddddddddddddddddij式中 I=1、2、3表示电荷平面法线方向，即X、Y、Z轴向；j=1、2、3、4、5、6表示作用力的方向，其中1、2、3为X、Y、Z 轴单向力方向，4、5、6为绕X、Y、Z 轴剪切力方向。（65）四、压电材料及其特性 具有压电效应的压电材料很多，目前用于压电传感器的压电材料可分为三大类，即压电晶体、压电陶瓷及高分子新型压电材料。1压电晶体 压电晶体的种类很多，除石英晶体外还有酒石酸钾钠（NaKC4H4O64H2O）、酒石酸二钾（K2C2

14、H4O6H2O）、硫酸锂（Li2SO4H2O）、磷酸二氢氨（NH4H2PO4）、砷酸二氢钾（KH2ASO4）等，其中石英晶体是最常用的压电晶体，它具有稳定的压电性能，无论是天然石英晶体还是人工合成石英晶体，其介电常数和压电系数都不受温度影响，还具有自振频率高、动态响应好、机械强度高、绝缘性能好、线性范围宽等优点。相对来说其主要缺点是压电系数较小，材料价格较贵，因而一般只作标准压电元件、高精度压电元件。2压电陶瓷 压电陶瓷的最突出特点是压电系数大、灵敏度高，制造工艺成熟，成形工艺性好、成本低。在制造过程中，通过不同的配方和掺杂可以获得多种不同特性的压电陶瓷，钛酸钡（BaTiO3）是其中常用的一种

15、，其压电系数是石英晶体压电系数的几十倍，介电常数和体电阻率也比较高，但居里点低、温度稳定性及机械强度都不如石英晶体。目前最常用的压电陶瓷是锆钛酸铅（简称PZT），它是由钛酸铅（PbTiO3）和锆酸铅（PbZrO3）组成的固熔体Pb（ZrTi）O3，其纵向压电系数高达（200500）1012CN1，居里点300以上，工作温度高达250，各项性能参数温度稳定性好，还可以根据不同的用途对压电元件性能的要求，在锆钛酸铅中掺入一种或两种微量元素，如镧（La）、锑（Sb）、锡（Sn）、锰（Mn）、钨（W）等，可获得系列不同性能的PZT压电材料。3新型压电材料 目前，新型压电材料之一是压电半导体，如硫化锌（

16、ZnS）、氧化锌（ZnO）、碲化锌（ZnTe）、碲化镉（CdTe）、硫化镉（CdS）、砷化镓（GaAs）等。这些材料的主要特点是既具有压电特性，又具有半导体特性，因而可以采用这种压电半导体制作集成压电传感器。另一种新型压电材料是某些合成高分子聚合物，经延展拉伸和极化处理后，制成具有压电特性的高分子压电薄膜（Piezoelectric film），如聚氟乙烯（PVF），聚偏二氟乙烯（PVF2）、聚氯乙烯（PVC）等。这些材料的主要特点是压电灵敏度极高（比压电陶瓷大十多倍），在很宽的频率范围内具有平坦的响应特性，机械强度高且柔性好，易加工成大面积元件和阵列元件等，尤其是聚偏二氟乙烯性能优良，是一种

17、很好的新型压电材料，但其热稳定性差，上限工作温度为80。第二节 压电传感器测量电路 以压电效应为基础的压电传感器，是一种具有很高内阻而输出电信号又很弱的有源装置，在作非电测量时，为了提高灵敏度和测量精度，通常取多片压电材料组合成一个压电敏感元件，且压电输出信号应接高输入阻抗的前置放大器。一、压电元件及其等效电路 1串联输出型压电元件 当多片压电材料采用串联输出时，其联接方式如图66（a）所示，此时两压电片电荷极性为正、负串联输出，其等效电路如图66（b）所示。此时，UUUUqqqqCCCCCCaaa2221212121（a）压电片串联 （b）串联等效电路 （c）等效电压源 图66 串联输出型压

18、电元件 可见，串联输出型压电元件的输出电压等于各片电压之和，因串联输出型压电元件的输出电压等于各片电压之和，因而可等效为电压输出型的电压源而可等效为电压输出型的电压源，如图66（c）所示。（66）可见，并联输出型压电元件的输出电荷等于各片电荷之和，因而可等效为电荷输出型的电荷源，如图67（c）所示。UUUUqqqqCCCCaaa21212122 2并联输出型压电元件 当多片压电材料并联输出时,其联接方式如图67（a）所示，此时两压电片电荷同极性端并联,其等效电路如图67（b）所示。（a）压电片并联 （b）并联等效电路 （c）等效电荷源 图67 并联输出型压电元件（67）此时，二、电压输出型测量

19、电路 由图由图6 66 6可知可知，串联输出型压电元件可以等效为一串联输出型压电元件可以等效为一个电压源个电压源，由于压电效应引起的电容量由于压电效应引起的电容量C Ca a很小，因而该电很小，因而该电压源等效内阻抗很大，在接成电压输出型测量电路时，压源等效内阻抗很大，在接成电压输出型测量电路时，要要求前置放大器不但有足够的放大倍数，而且应具有很高的求前置放大器不但有足够的放大倍数，而且应具有很高的输入阻抗输入阻抗。压电传感器电压输出型测量电路原理电路如图压电传感器电压输出型测量电路原理电路如图6 68 8所示。所示。图68 电压输出型测量电路原理图 图中图中R R 和和C C 分别表示前置放

20、大器的等效入端电阻和等分别表示前置放大器的等效入端电阻和等效入端电容，其中，效入端电容，其中，式中式中R Rd d代表测量电路的漏代表测量电路的漏电阻，电阻，R Ri i代表放大器入端电阻；代表放大器入端电阻；C=CC=CO O+C+Ci i，式中，式中C CO O代表测量代表测量电路联线分布电容，电路联线分布电容，C Ci i代表放大器入端电容。代表放大器入端电容。ididRRRRR 若压电元件上受轴向力为若压电元件上受轴向力为f f=F Fm msintsint，其压电系数，其压电系数为为d d，即压电效应为，即压电效应为q qa a=d dF Fm msintsint，则等效电压源的端，

21、则等效电压源的端电压为电压为 （68）amaaaCtFdCqUsin的幅值为 iU2221CCRRFdUamim（610）与作用力 之间的相位差为iUFCCRtga12（611）此时放大器输入电压为aaaaiCFdCjRCjCjRUCjRCjcjRU1/11/1/11/CCRjRjFda1（69）一般一般3 3，上式即可成立，此时说明电压输出型，上式即可成立，此时说明电压输出型测量电路中的测量电路中的U Ui i与作用力与作用力f f 的变化频率的变化频率无关，即这种测无关，即这种测量电路量电路具有很好高频响应特性具有很好高频响应特性，这是其主要优点。此时传，这是其主要优点。此时传感器电压灵敏

22、度为感器电压灵敏度为CCdFUKamimu（614）当作用力当作用力f f 的变化频率的变化频率与时间常数与时间常数的乘积的乘积1 1时，由式（时，由式（6 61010）可得）可得 图图6 68 8测量回路时间常数为测量回路时间常数为 CCRamamimFCCdRFdU21（612）（613）由式（由式（6 61313）和（）和（6 61414）可知，由于压电元件的等效电容可知，由于压电元件的等效电容C Ca a 和前置放大器入端电容和前置放大器入端电容C Ci i都很都很小，提高灵敏度要求压电传感器小，提高灵敏度要求压电传感器到前置放大器间的到前置放大器间的联线电容联线电容C CO O也也要

23、足够小要足够小，即尽量缩短联线长度，即尽量缩短联线长度，并避免平行走线。并避免平行走线。当作用力当作用力f f 为一缓慢变化的信号时，要获得较好的为一缓慢变化的信号时，要获得较好的频率特性必须加大时间常数频率特性必须加大时间常数，以使，以使1 1，由式（，由式（6 61212）=R(ca+c)知：增加知：增加R R、C C 都可以加大都可以加大，但由式，但由式（6 61414）Ku=d/Ku=d/(ca+c)，增加增加C C 将使灵敏度将使灵敏度K Ku u下降，因而此下降，因而此时采用加大时采用加大R R（增加放大器输入电阻、增大漏电阻）（增加放大器输入电阻、增大漏电阻）的方的方法以改善测量

24、电路的低频特性法以改善测量电路的低频特性。图69是电压输出型压电传感器典型测量电路。前置放大器OPA604是美国BB公司生产的双列直插式8脚运算放大器，该放大器输入级采用P沟道场效应管，因而具有很高的输入阻抗，其差模输入阻抗为10128PF，共模输入阻抗为101210PF，总失真在增益为1、f=1KHZ时为0.0003%。图69中1M为运放静态偏流通道电阻；压电输出信号经屏蔽线联至运放输入端，测量电路增益约为100倍。图69 OPA604前置放大器 电压输出型压电传感器测量电路 三、电荷输出型测量电路 由图67可知，并联输出型压电元件可以等效为一并联输出型压电元件可以等效为一个电荷源个电荷源，

25、由于压电效应所产生的电荷量很小，只能形成PA级的电流，因而在接成电荷输出型测量电路时，亦要求亦要求前置放大器不但有足够的放大倍数，还需要有极高的输入前置放大器不但有足够的放大倍数，还需要有极高的输入阻抗阻抗。压电传感器电荷输出型测量电路原理电路如图610所示。图610 电荷输出型测量电路原理图 图中R 和C 分别表示前置电荷放大器的等效入端电阻和等效入端电容，其中 式中Rd 代表测量电路的漏电阻，Ri 代表放大器入端电阻；C=CO+Ci，式中CO 代表测量电路联线分布电容，Ci 代表放大器入端电容。ididRRRRR 电荷放大器是一个具有深度电容Cf负反馈的高增益放大器，略去极高的Rd和Ri的

26、影响时，测量电路的输出电压为 （615）式中A 为电荷放大器开环放大倍数，通常A1，即ACfCa+Co+Ci，此时 （616）1ACCCAqAUUfaaiOfaOCqU 上式表明电荷放大器输出电压仅与电荷qa成正比，与反馈电容Cf成反比，而与电路中其它参数基本无关，因而只要保持Cf不变，就可以得到输出电压Uo与压电效应电荷qa成单值线性关系，这是电荷输出型测量电路的一个重要特性。同时可以看出，Cf 越小，输出电压Uo 越大，输出电压灵敏度越高；但过大的Uo 容易造成后级放大器输入信号的饱和，因而Cf 的选择应视具体电路而定。另外，考虑电容Cf 对直流信号开路，为了抑制零漂，使测量电路工作稳定，

27、一般都在反馈电容上并联足够大（1091012）的反馈电阻Rf，以提供直流反馈通道。高频时，电路中的各电阻大于各电容容抗，略去R讨论电路特性符合实际情况；电荷放大器的频率响应上限取决与运算放大器的频率特性。低频时，R与Ca、Co比仍可忽略，但Rf与Cf比，不能忽略，电荷放大器的3db下限截止频率为fL=1/2RFCF。ffaOjwCRjwqU/1 图611是电荷输出型压电传感器典型测量电路。其电荷放大器是美国BB公司生产的金属管壳8脚运算放大器OPA128，其差模输入阻抗为1013/1PF，共模输入阻抗为1015/2PF，输入偏流为0.075PA，输入端接入闭合的屏蔽环，屏蔽环通过短引线接至信号

28、地和运放管的金属壳8，以减小漏电流和入端噪声的干扰。图611 OPA128电荷放大器 电荷输出型压电传感器测量电路 第三节 压电传感器的应用 压电传感器的物理基础是压电效应，压电敏感元件感受力的作用而产生电压或电荷输出，即根据输出电压或电荷的大小和极性，就可确定作用力的大小和方向。由此可见，压电传感器可以直接用于测力，或测与力相关的压力、位移、振动加速度等。一、压电式力传感器 压电式力传感器可分为单向力、双向力和三向力传感器，常用石英晶体作敏感元件，测力范围由几百至几万牛顿的动态力，频率范围为050KHZ。图612为压电式单向测力传感器，图中压电元件为两片纵向压电效应的石英晶体切片，实现力与电

29、的转换；上盖为传力元件，受力后产生弹性变形，将作用力传递到压电元件上，其变形壁厚度为010.5mm（由所测力大小决定）。聚四氟乙烯绝缘套用来绝缘和定位；机座作为支承聚四氟乙烯绝缘套用来绝缘和定位；机座作为支承及外壳，其内外表面与晶片、电极、上盖内表面的平行度及外壳，其内外表面与晶片、电极、上盖内表面的平行度和表面光洁度都有极严格的要求。这种结构的单向测力传和表面光洁度都有极严格的要求。这种结构的单向测力传感器体积小、重量轻（约感器体积小、重量轻（约10g10g），固有频率高（约），固有频率高（约505060KHZ60KHZ），），最大可测动态力最大可测动态力10105 5N N，最小分辨率可达

30、，最小分辨率可达1g1g以下以下图612 压电式单向测力传感器 二、压电式压力传感器 压电式压力传感器根据使用要求不同，有多种结构压电式压力传感器根据使用要求不同，有多种结构型式，图型式，图6 61313是常见的膜片式压电压力传感器。是常见的膜片式压电压力传感器。图613 压电式压力传感器 图中压电元件为两片纵向压电效应石英晶片，具有良好的线性度和长时间稳定性；作用到受压膜片上的压力，通过传力块作用到压电元件上，使晶片产生厚度变形；传力块和电极片一般采用不锈钢制作，以确保压力能均匀、快速、无损耗地传递到压电元件上；外壳和机座应有足够机械刚度，机座和传力块与晶片的接触面要有良好的平行度和光洁度。

31、这种结构的压力传感器主要优点是有较高的灵敏度和分辨率，测压范围宽。三、压电式加速度传感器 压电式加速度传感器是最常用的一种加速度计，在各种测振传感器中，压电式加速度传感器约占80%。其主要优点是固有频率高，高频（几十千赫）和低频（0.3HZ）性能都好；体积小、重量轻、便于集成。1工作原理 压电式加速度传感器最常见的结构有基于纵向压电效应的压缩型、基于剪切效应的剪切型和组合结构的复合型，图614是压缩型结构原理图。图中压电元件一般由两片压电晶体或压电陶瓷组成；图中压电元件一般由两片压电晶体或压电陶瓷组成；质量块放置在压电元件上，接触面须平整光洁；锁定弹簧质量块放置在压电元件上，接触面须平整光洁；

32、锁定弹簧（或螺帽）应有足够的刚度，用以对质量块施加预压缩载（或螺帽）应有足够的刚度，用以对质量块施加预压缩载荷；加厚基座和金属外壳，用以避免压电元件受其它应力荷；加厚基座和金属外壳，用以避免压电元件受其它应力影响而产生假信号输出。压电元件的极化表面镀银，引出影响而产生假信号输出。压电元件的极化表面镀银，引出线焊接在镀银层上，或通过电极金属片引出；另一根引出线焊接在镀银层上，或通过电极金属片引出；另一根引出线可直接与金属基座相连。线可直接与金属基座相连。图614 压缩型结构原理图 振动测量时，由于传感器基座与被测振体刚性固定在一起，传感器直接感受振体的振动。由于传感器内锁定弹簧刚度相当大，而质量

33、块的质量相对较小，可以认为质量块本身的惯性很小；因此，质量块感受与传感器基座相同的振动，并受到与加速度方向相反的惯性力的作用。即当压电元件随振动上移时，质量块产生的惯性力使压电元件上的压力增加；反之，当压电元件随振动下移时，质量块产生的惯性力使压电元件上的压力减小。可见，质量块对压电元件的惯性力，相当于一个正比于振动加速度的交变力作用在压电元件上，使压电元件产生正比于此作用力的压电效应，亦即压电效应输出的电荷（或电压）正比于振动的加速度。式中 被测加速度（m/s2）。当压电传感器输出量为电压Ua 时，用电压灵敏度Ku 表示mVSaUKau/2（618）2灵敏度 压电式加速度传感器的灵敏度是指压

34、电效应所产生的输出量（电荷或电压）与输入量（加速度）的比值。当压电传感器输出量为电荷qa 时，用电荷灵敏度Kq 表示mCSaqKaq/2（617）因压电效应所产生的电荷q a=d F，因而压电式加速度传感器的电荷灵敏度又可表示为mCSmdKq/2 相应地，压电式加速度传感器的电压灵敏度可表示为mVSCmdKau/2（622）（621）NmaF 由于q a=C a U a，因而电荷灵敏度与电压灵敏度为uaqKCK 由于传感器质量块m 的加速度与作用在质量块上的力F 关系为（619）（620）由上分析可见，压电式加速度传感器的灵敏度与压电材料的压电系数d 成正比，同时与质量块的质量m 成正比。为了

35、提高灵敏度，可适当增加质量块的质量；由于测试时传感器安装在被测试件上，相当于试件增加了一个负荷，可能影响试件的振动状态，因而传感器的重量越轻越好，因而为了提高灵敏度而增加质量块的质量不是个好方法。提高灵敏度的有效方法是选择压电系数大的材料作压电元件，因而在压电式加速度传感器中，一般采用压电陶瓷作压电元件。3集成压电式加速度传感器 图615是集成压电式加速度传感器，它集压电元件和专用放大器于一体。图中阻抗变换器是一个超小型静电放大器，它与压图中阻抗变换器是一个超小型静电放大器，它与压电元件之间的连线极短，引线电容几乎等于零，对传感器电元件之间的连线极短，引线电容几乎等于零，对传感器灵敏度不产生影

36、响。这种集成压电式加速度传感器具有输灵敏度不产生影响。这种集成压电式加速度传感器具有输出电压高（可达几伏）、输出阻抗低的特点，可不必接放出电压高（可达几伏）、输出阻抗低的特点，可不必接放大器，而直接用普通同轴电缆与输出仪器相连。大器，而直接用普通同轴电缆与输出仪器相连。图图6 615 15 集成压集成压电式加速度传感器电式加速度传感器 思考与练习题 1霍尔效应及霍尔电压？2磁敏电阻的几何磁阻效应？3磁敏二极管、磁敏三极管的基本结构及其工作原理？4.若一个霍尔器件的KH=4mv/mAkGs,控制电流I=3mA,将它置于1Gs5kGs变化的磁场中（设磁场与霍尔器 件平面垂直），它的输出霍尔电势范围多大？并设计 一个20倍的比例放大器放大该霍尔电势。（画出电路 图）5.压电效应及压电材料？6.为什么石英晶体在Z轴方向力作用下不产生压电效应？7.试简述压电陶瓷的纵向压电效应？思考与练习题 1压电效应及压电材料？2试分析石英晶体纵向压电效应形成原理？3为什么石英晶体在Z轴方向力作用下不产生压电效应？4试简述压电陶瓷的纵向压电效应？5串联压电元件等效电路及其输出特性？6并联压电元件等效电路及其输出特性？7串联输出型压电传感器测量电路分析？8并联输出型压电传感器测量电路分析？9压电传感器的应用举例。