1.1.2四种命题

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1、四种命题四种命题复习引入问题1：什么叫做命题的逆命题？新课讲授 （1）和（2）这样的两个命题叫做互逆命题，（1）和（3）这样的两个命题叫做互否命题，（1）和（4）这样的两个命题叫做互为逆否命题.总 结：新课讲授定 义1：新课讲授定 义2：新课讲授定 义3：新课讲授小 结：新课讲授四种命题的形式：新课讲授问题3：若原命题为“若p，则q”的形式，则它的逆命题、否命题、逆否命题 应分别写成什么形式？四种命题的形式：新课讲授问题3：若原命题为“若p，则q”的形式，则它的逆命题、否命题、逆否命题 应分别写成什么形式？则 逆命题：若q，则p 否命题：若p，则q.逆否命题：若q，则p新课讲授新课讲授问题4：

2、原命题的真假与其它三种命题的真 假有什么关系？新课讲授问题4：原命题的真假与其它三种命题的真 假有什么关系？原命题为真，它的逆命题不一定为真.原命题为真，它的否命题不一定为真.原命题为真，它的逆否命题一定为真.原命题为假时类似.新课讲授结合以上练习完成下列表格：原命题原命题逆命题逆命题否命题否命题逆否命题逆否命题真真真真假假真真假假真真假假假假新课讲授结合以上练习完成下列表格：原命题原命题逆命题逆命题否命题否命题逆否命题逆否命题真真真真假假真真假假真真假假假假真真真假假假假真新课讲授结合以上练习完成下列表格：原命题原命题逆命题逆命题否命题否命题逆否命题逆否命题真真真真假假真真假假真真假假假假真

3、真真假假假假真原命题与逆否命题总是具有相同的真假性，逆命题与否命题也总是具有相同的真假性问题5：一个命题的逆命题、否命题与逆否 命题之间是否还存在着一定的关系呢？新课讲授新课讲授原命题逆命题否命题逆否命题若p则q若q则p若 p则 q若 q则 p新课讲授原命题逆命题否命题逆否命题互逆若p则q若q则p若 p则 q若 q则 p新课讲授原命题逆命题否命题逆否命题互否互逆若p则q若q则p若 p则 q若 q则 p新课讲授原命题逆命题否命题逆否命题互否互否互逆若p则q若q则p若 p则 q若 q则 p新课讲授原命题逆命题否命题逆否命题互否互否互逆互逆若p则q若q则p若 p则 q若 q则 p新课讲授原命题逆命题

4、否命题逆否命题互否互否互逆互逆互 为逆 否若p则q若q则p若 p则 q若 q则 p新课讲授原命题逆命题否命题逆否命题互否互否互逆互逆互 为逆 否 为互 否逆若p则q若q则p若 p则 q若 q则 p新课讲授由于逆命题和否命题也是互为逆否命题，因此四种命题的真假性之间的关系如下：（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系新课讲授例1.证明：若p2q22，则pq2课堂练习1.对于命题“若两条直线互相垂直，则它们的斜率之积为1”，下列说法正确的是 （）A.它是真命题B.它的逆命题是假命题C.它的逆否命题是假命题D.它的否命题是假命题课堂练习2.在空间中，给出两个命题：（1）若四点不共面，则这四点中任何三点 都不共线；（2）若两条直线没有公共点，则这两条直 线是异面直线.写出命题（1）的逆命题和否命题，并判断真假；写出命题（2）的逆否命题，并判断真假.课堂练习3.证明：若a2b22a4b30，则ab1课堂小结1.逆命题、否命题与逆否命题的概念；2.两个命题互为逆否命题，他们有相 同的真假性；3.两个命题为互逆命题或互否命题，他们的真假性没有关系；4.原命题与它的逆否命题等价；否命 题与逆命题等价课后作业