《计量学基础》试卷及答案

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1、试卷一、填空题（每空分，共30分）1、 计量的特点可归纳为、。2、 国际上目前趋向于把计量分为、。3、 计量的发展大体可分为原始、三个阶段。4、年，国家计量局正式成立，统一管理全国计量工作。5、 直接测量法分为、两种。6、 企业计量管理的对象包括、。7、 企业计量管理的内容包括了、三方面的内容。&误差合成有、四种方法。9、测量设备配备与流转管理程序适用于公司测量设备的设计配备、采购、验收、搬运、贮存、发放及、 全过程的管理。10、 量制是和的总和。11、 测量误差从总体上讲有、测量环境、测量人员和。12、 检定系统框图分三部分、。13、 测量范围是指能保证的示值范围。14、是指按时间间隔和规定

2、程序，对计量器具定期进行的一种后续检定。15、 计量标准考核的目的是确认其是否具备开展的资格。16、 国家溯源等级图在我国也称，是指在一个国家内，对给定量的 计量器具有效的一种溯源等级图，它包括推荐（或允许）的比较方法和手段。17、指表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。18、 计量立法的原则是，。19、 在国际单位制的基本单位中，热力学温度的计量单位名称是，计量单位的n戶.曰付号疋。20、 计量检定人员出具的检定数据，用于、计量认证、技术考核、裁决计量纠纷和，具有法律效力。21、 计量器具按技术性能和用途可以分为三类，即，和22、 强制检定的和强制检定的，统称为强制检定的

3、计量器具。23、 计量检定人员是指经考核合格持有，从事计量检定工作的人员。24、 国际单位制的国际通用符号是，它是由规定的，来源于法文。25、国际上规定的表示倍数和分数单位的16个词头，称为。26，示值相对误差为。27、几次测量后，有残差vi,则计算单次测量标准差的贝塞尔式为，计算平均标准的贝塞尔式为。二、单项选择题（每题分，共30分）I. 下列哪一个不属于计D）。A、准确性 B、溯源性C、法制性D、自发性2有一测量结果为12.514米，修约后小数点后保留一位，按“2”的间隔修约，修约结果 为、（ C ）。3. 为使测量设备进入正常的使用状态，有时要进行调整，下列哪种行为是不允许的（D ）。A

4、、零位调整B、放大比例调整 C、满刻度值调整D、封印和封缄的调整 m,则其名为（C ）。A、牛顿米B、牛顿每米 C、牛顿米 D、牛顿乘米5对测量设备的控制和产品检验、试验的关系描述不正确的是（D ）A、测量设备的控制是实施产品检验和试验的重要手段和条件B、产品的检验、试验是测量设备控制的重要手段和条件C、测量设备的准确可靠是实施检验、试验的重要保证D、产品检验和试验的测量结果正是测量设备应用的具体表现6、下列单位名称不是国际单位制单位的是：（C ）A、米（m）B、摩尔（mol）C、摄氏度（C）D、千克（kg）7、下列单位名称与符号表达正确的是：（ B ）A、力矩单位是牛顿米B、比热容的单位为J

5、/ （kgK）C、瓦特的表达式是焦耳/秒D、2000m2中文符号为2千米& SI基本单位共有七个并有相应的单位符号，以下哪个符号是正确的（D ）A、质量mB、物质的量mmC、热力学温度CD、电流A、长度（m）9、下列属于我国按基本单位定义复现的国家基准的是：（C ）A、压力（Mpa）B、物质的量（mol）C、发光强度（cd）D、电流（A）10、量仪器的准确度是指（A ）A、测量仪器给出的能力接近于真值的响应B、测量仪器给出的能力测量结果相互接近C、测量仪器给出的能力测量结果恒定D、测量仪器给出的能力各测得值间的一致II、测量不确定度可用（B ）来表示。A、方差的平方根B、标准差或其倍数C、说明

6、了置信水准的区间D、准确度12、在我国，国家计量基准由（ B ）组织建立和批准承认。A、各行业主管部门B、国家计量行政部门C、中国计量科学研究院D、以上都可以13、 型式批准是指承认计量器具的型式符合（B）的决定。A、企业质量标准B、法定要求C、用户使用要求D、以上都不对14、（ C ）是指表征合理赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。A、精确度B、准确度 C、测量不确定度D、正确度15、校准测量能力是指通常提供给用户的（C ），它用包含因子k2的扩展不确定度 表示。A、测量方法的误差B、标准器具的误差C、最高的校准测量水平D、以上都不对16、 （B ）年国际计量大会决定以米制公约的

7、签约日5月20日作为世界计量日。A、1995B、1999C、2001 D、200317、我国计量法的正式实施日期是（B ）。A、1985年9月6日B、1986年7月1日C、1985年7月1日D、1986年9月6日18、出不确定度报告时，一般取（C ）位有效数字。A、1位B、2位 C、1至2位D、3位19、已知赋予被测量之值的分散区间为b，呈均匀分布，则其标准不确定度应为（B ）。A、bB、b/2C、bD、2 b20、随机误差有三条特性、有界性、对称性和（A ）。A、单峰性B、抵偿性C、双峰性D、以上都不对三、判断题（每题分，共10分）（本项预计是20题的，但我把找到的都写上了，您筛选一 下）1

8、.强制检定的计量器具，有条件的企业可自行开展周期检定工作。2检定是对计量器具的计量特性进行全面评定，而校准主要是确定其量值。3在选择测量器具时，应根据工件的公差考虑测量器具的精度。4. 为保证零件的加工与测量精度，应尽可能地保证零件的设计、工艺、测量基准相一致, 并尽可能地以工艺基准为基准。5未经检定或经检定不合格（含超期未检）的计量器具，不得使用。6计量检定的目的是判定计量器具是否符合法定要求。7.量值中的数值一般应采用阿拉伯数字，可以用分数或小数表示。8、单位符号m2/s,当用于表示覆盖速率时，名称为“米的平方每秒”9、我国的法定计量单位包括国际单位制中的9个计量基本单位和国家选定的其他计

9、量单 位。10、计量质量管理体系应确保满足规定的计量要求，规定的计量要求由计量管理者提出。11、测量是指以确定量值为目的的一组操作。12、计量器具是指单独地或连同辅助设备一起用以进行测量的器具，在我国计量器具也是 测量仪器的同义语。13、实物量具指使用时以固定形态复现或提供给定量的一个或多个已知值的器具。14、校准测量能力是指通常提供给用户的最高校准测量水平，它用包含因子k2的扩展不 确定度表示。15、国际单位制就是国家法定单位制度。16、误差与不确定度都是不能确定的。17、对于同一被测量的不同测量结果，其误差越大，则不确定度也就越大。18、随机误差等于误差减去系统误差。19、量具偏差等于量具

10、的实际值与标称值之差。20、净含量的标注主要由中文、数字和法定计量单位组成。21、我国计量法是1985年9月6日颁布，1986年7月1日正式实施。22、不管是贸易用还是企业内部节油考核用的燃油加油机全部都要进行强制检定。23、凡是血压计（表）都要进行强制检定。24、凡是用于贸易结算、安全防护、医疗卫生、环境监测方面的计量器具都要进行强制检 定。25、修正值等于负的系统误差，它本身也具有不确定度。26、一切测量必有不确定度。27、测量设备是指测量仪器、测量标准、参考物质、辅助设备以及进行测量所必需的资料 的总称。28、测量仪器可分为测量基准、测量标准和工作用测量仪器。29、按误差的表示方法来划分

11、，测量误差可分为、随机误差和系统误差。30、凡从事计量检定工作的人员，统称为计量检定员。四、问答题、（共30分，每题5分）1什么是计量？它的分类有哪些？2我国电工仪表精度等级有那些？精度0.1、0.2分别表示什么意义？3测量过程设计的依据是什么？4. 检定和校准有何区别？5根据度量器在量值传递中的作用及准确度的高低，将其分为哪几种？6标准不确定度的评定有那几种方法？它们各适用与什么条件？答案一、填空题1准确性一致性溯源性法制性2科学计量法制计量工程计量3. 经典现代4.19555. 等精度（或等权）直接测量不等精度（或不等权）直接测量6测量数据测量过程测量设备7. 工业计量法制计量科学计量8.

12、 代数合成法算术合成法几何合成法均匀分布合成法9. 启用启封异动封存降级报废10. 基本量导出量11.11.测量设备 测量方法 测量对象12计量基准器具 计量标准器具 工作计量器具13. 测量准确度14. 周期检定15. 量值传递16. 国家计量检定系统表17. 测量不确定度18. 统一立法区别管理19. 开尔文K20. 量值传递实施计量监督21. 计量基准器具 计量标准器具 工作计量器具22计量标准工作计量器具23.计量检定证件24.SI国际计量大会25.SI词头 1 v1 y、, 2乙V 2V27八 n -1 i n(n -1)z二、单项选择题15：D C D C d610 C B D C

13、 A1115: B B B C C1620 B B CB a二、判断题1、x 2、3、4、X 5、6、7、X8、x9、X10、X11、12、 13、14、15、X16、X17、X18、19、20、21、22、x 23、X24、25、26、27、28、29、X 30、X四、问答题1带有法制性质的测量称之为计量。它的分类有：几何计量；温度计量； 力学计量；电磁学计量；光学计量；声学计量；无线电计量；时频计量；电离辐射计量；标 准物质。2. 我国电流表、电压表等电工仪表精度级别分别有：0.05、0.1、0.2、0.5、1.0、2.0、 5.0、10、20。精度0.1表示在测量仪器的的量程范围内，最大

14、误差不超过该量程的 0.1%；精度0.2表示在测量仪器的量程范围内，最大误差不超过该量程的0.2%。3. （1）满足产品性能的需求；（2）产品的生产工艺规范；3）法制的或行业的规定（4）顾客的要求。4. 检定是由法制计量部门（或其他法定授权组织），为确定和证实计量器具是否完全 满足检定规程的要求而进行的全部工作。检定在我国主要是由各级计量院所以及授权的实验 室来完成。校准是在规定条件下，为确定测量仪器或测量系统所指示的量值，与对应的由标准所复 现的量值之间关系的一组操作。5. 根据度量器在量值传递中的作用及准确度的高低，将其跟为基准度量器、标准度量 器和工作度量器三种。6. 标准不确定度，即标

15、准差的评定方法，有白塞尔公式、别捷尔斯法、极差法和最大 残差法。极差法和最大残差法是在测量次数教小时采用的方法；别捷尔斯法是贝塞尔法的近似计算法；当测量数据较多时，贝塞尔发为最佳，且数据越多效果越好。计量经济学综合练习题（二元回归）设某商品的需求量Y （百件）、消费者平均收入人（百元）、该商品价格X。（元）的统计数据如下:12y Y =800vX = 80vX = 60n = 10vXX =439乙厶 1厶 2厶 12v Y2 = 67450v X2= 740v X2 = 390v YX = 6920 v YX = 4500经TSP计算，部分结果如下（表一、表二、表三中被解释变量均为Y, n

16、= 10）：2表一VARIABLECOEFFICIENT STD.ERRORT-STAT 2-TAILSIGDurbin-Watson stat 1.142593表二VARIABLECOEFFICIENT STD.ERROR T-STAT2-TAILSIGDurbin-Watson stat表三VARIABLE COEFFICIENT STD.ERRORT-STAT2-TAILSIGDurbin-Watson stat 要求：完成以下任务，并对结果进行简要的统计意义和经济意义解释（要求列出公式、代入数据及计算结 果，计算结果可以从上面直接引用）。（一）1建立需求量对消费者平均收入、商品价格的线

17、性回归方程并进行估计。2对偏回归系数（斜率）进行检验，显著性水平a。3.估计多重可决系数和校正多重可决系数。并以显著性水平a对方程整体的显著性进行检验。（二）4建立需求量对消费者平均收入的线性回归方程并进行估计。5. 估计可决系数和校正可决系数。并以显著性水平a对方程整体显著性进行检验。（三）设消费者平均收入为700元，商品价格为5元。6. 用需求量对消费者平均收入和商品价格的二元回归方程，对需求量进行单值区间预测，显著性 水平a。7. 在需求量对消费者平均收入的回归方程和需求量对商品价格的回归方程中，选择拟合优度更好 的一个回归方程，对需求量进行单值区间预测，显著性水平a。8. 请对以上全部

18、分析过程、结果和需要进一步解决的问题做出说明。小代数解法解:(一)1- Y = / =罟=80 X1 =二=等=8工 X 60 ,X =2 = 62 n 10工 y 2二工 Y 2 - nY 2 =67450-10x80x80=3450工 X2 =工 X 2 n X2 =740-10 x 8 x 8=100111工 X2 =工 X 2 n X2 =390-10 x 6 x 6=30222工yx =工YX0 x 80 x 8=5201工yx2=工YX450010 X 80 X 6= -30022工x x12=工 X X nX X =439-10 x 8 x 6= -411 2 1 2设所估计的二

19、元线性回归模型为Y =卩+卩X C yifiA X2+卩X + u，则72X1520x30 (300)(41)=2.501895100 x 30 - (-41)2乞 yx 运 x 2)-乞 vx )t= 乞优I?)- &1i2i(-300)100-(-41)520=-6.580743x x )2 ix x 21i 2i100 X 30 -(-41)2=Y 一 BX1 -卩2X2 =80-X 8-(-6.580743) X所求二元线性回归方程为Y = 99.46929 + 2.501895X -6.580743Xi1i2 i统计意义：当X保持不变时，X增加1个单位，Y平均增加2.501895个单

20、位。 21经济意义：当商品价格保持不变时，消费者平均收入增加 1 百元，商品需求平均增加 2.501895百件。统计意义：当X1保持不变时，X2增加1个单位，Y平均减少6580743个单位。B2经济意义：当消费者平均收入保持不变时，该商品价格升高1 元，该商品的需求平均减 少 6.580743 百件。(一)2. 工 y 2 = 0 工 y x +0 工 y x x x工e =工y 2 工y 2iiii1 i 1i2 i 2 ii入 工e 174.7915cmb 2 = i = 24.7902n - (k +1)10 - (2 +1)ISe( B ) 4-1匕X21i2ix2-x x24.970

21、2 x 30：100X 30 -(-41)2 =075361i 2i忑X2血x x )飞IHX11 ；C ；1; o;ii2i1i2iH : B 丰 0110.7536H : B 丰 012(1)检验变量X1的显著性 提出假设： H : B 01计算检验统计量：- B 2.501895-0 1 = =Se( B )1当a，临界值 t (n - k -1) = t (7) = 2.365。a0.0252由于1 10.025 (7)，故拒绝原假设H0： B 1 - 0，接受备择假设H1： B 1丰0。统计意义：在防的置信概率下，bi显著地不等于, Br2-501895不是来自bi=0这样的总体。经

22、济意义：在95的置信概率下，消费者平均收入对该商品的需求量影响显著 (2)检验变量X2的显著性提出假设： H : B计算检验统计量：-B - 6.580743 - 02 阿P 2)1.375902当a,临界值 t (n - k -1) = t (7) = 2.365。a0.0252由于|t | t (7)，故拒绝原假设H : 0 = 0，接受备择假设H : 0丰0。20.0250212统计意义:在95%的置信概率下，0显著地不等于0, 0 =6.580743不是来自0 = 02 2 2 这样的总体。经济意义:在95%的置信概率下，商品价格对该商品的需求量影响显著。3.（1）计算多重可决系数和校

23、正多重可决系数工 y23275 2085多重可决系数：R 2 =尹丄=“ =0.9493乙y23450i统计意义：在Y的总变差中，有94.93%可以由X和X做出解释。回归方程对于样本观 12测点拟合良好。经济意义：在商品需求量的总变差中，有94.93%可以由消费者平均收入和商品价格做出解释。校正多重可决系数：R 2 = 1 - (1 R 2)n 1n (k +1)1(1 0.9493)10 110 3统计意义：考虑到自由度，用方差代替变差，可以剔除解释变量数目与样本容量的影响使得具有不同样本容量和解释变量数目的回归方程可以比较拟合优度。2）检验方程整体的显著性提出假设： H0 : 01 = 0

24、2 = 0H : 0 和 0 不全为01 1 2计算检验统计量：R 2,k(1 R2) n (k +1)0.9493/2(1 0.9493)/(10 3)= 65.5823当 a = 0.05 时临界值 Fa(k，n - k -1) = F0.05(2,7) = 4.74。由于F F0.05（2,7），故拒绝原假设H 0，接受备择假设H1。统计意义：在95%的置信概率下，被解释变量Y与解释变量XX2之间的线性关系在总 体上显著成立。经济意义：在95%的置信概率下，商品需求量Y与消费者平均收入*和商品价格X2之间 的线性关系在总体上显著成立。（二）4.设所求样本回归方程为扌=a + bX，则i1

25、ia = Y bX = 80 5.2 X 8 = 38.41入 工x y 520 b =“ = 一 = 5.2乙x21001i故所求样本回归方程为Y = 38.4 + 5.2 xi1ib的统计意义：当X1增加1个单位时，Y平均增加52个单位。b的经济意义：当消费者平均收入增加1百元时，该商品需求量平均增加5.2百件。5.(1)计算可决系数和校正可决系数R2x21iy25.22 x 1003450=0.7838统计意义：在Y的总变差中，有78.38%可以由X 做出解释。回归直线对样本 观测点拟合良好。经济意义：在商品需求量的总变差中，有7 8 . 3 8 %可以由消费者平均收入做出解释。R2 二

26、 1 - (1 - R2)n 1n (k +1)= 1 - (1 - 0.7838)10 110 (1 +1)统计意义：考虑到自由度，用方差代替变差，剔除解释变量数目与样本容量的影响，可以使具有不同样本容量和解释变量数目的回归方程比较拟合优度。2)检验方程整体的显著性提出假设： H : b = 0 H : bHO计算检验统计量：R 2 k(1 R2)n (k +1)0.7838/1(1 0.7838)/(10 2)二 28.9973当 a = 0.05 时临界值化(k，n - k -1)二 F0.05(1,8)二 5.32。由于F F (1,8)，故拒绝原假设H: b = 0,接受备择假设H:

27、 bHO。0.0501统计意义：在95%的置信概率下，被解释变量Y与解释变量X之间的线性关系显 著成立。经济意义：在95%的置信概率下，商品需求量Y与消费者平均收入*之间的线性 关系显著成立。(三) 6.当 X =7，X =5 时，O1O2” =0 十0X +0 X xx0 0 1 01 2 02x x0110221i 2x2x x 文2i1i 2iG - x 丄工 x2+9 - X工 x2-2& - x)X - x 上124.97021(7 8)1 x 30 +(5 6上 x100 2(7 8)5 641)+10100 x 30 (41)2当a = 0.01 时，临界值t (n k 1) =

28、 t (7) = 3.499。 0.005 72所以，总体均值E (人)的置信概率为99%的预测区间为P Y t SE E(Y ) Y +1 SE = 1a0 a(nk1) E(Yq)Yq (/0 a (nk1) E%)L 22P 184.0788 3.499x 2.55155 E(Y) 84.0788 + 3.499x 2.55155= 1 0.01P&5.151 E(Y) 93.007= 0.99统计意义：当X = 7，X = 5时，区间75.151,93.007将以99%的置信概率包01 02含总体均值E(Yq)。经济意义：当消费者平均收入为7百元，商品价格为5元时，商品的平均需求量将以

29、99的置信概率包含在7515件到9301件 之间。7.由于需求量对消费者平均收入的回归方程# = 38.4 + 5.2X的拟合优度为R2 = 0.7838、 i1iR2=0.7567，低于需求量对商品价格的回归方程F = 140-10X的拟合优度R2 = 0.8696、i2 i八R2 = 0.8533，故选择需求量对商品价格的回归方程丫 = 140-10X进行预测。i2 itI.八八当 Xo=5 时，7 = a + bX = 140 -10 X 5 = 9002 0 02 56.25工e2 工 y2 b2工X2； 3450 (10)2 x30 n - (k +1)_n - (k +1)_10

30、- (1 +1)SE .62E(Y0)-Y002 - X 2 工x 2i156.25r 1(5 - 6)2 +1030 2.7386当a 0.01 时，临界值t (n k 1) t(10 2) 3.355。a0.0052所以，总体均值E （ Yj的置信概率为99%的预测区间为p Y -1 SE E(Y ) y +1 SE . 1 -a 0a (nk1)E (Yq)Y0(/ 0 a (nk1)E (岭)-岭L 22pbo- 3.355x 2.7386 E(Yq) 90 + 3.355x 2.7386 1 - 0.01 pko.812 E(Y ) t(7)，故拒绝原假设H : B = 0，接受备择

31、假设H : B H 0。1 0.025 0 1 1 1统计意义：在防的置信概率下，bi显著地不等于, Br2-501895不是来自bi=0这样的总体。H : B 丰 012经济意义：在95的置信概率下，消费者平均收入对该商品的需求量影响显著 (2)检验变量X2的显著性提出假设： H : B- B- 6.580743- 02 1.3759计算检验统计量：02Se(B )2当a,临界值 t (n - k -1) = t (7) = 2.365。a0.0252由于|t | t (7)，故拒绝原假设H :卩=0，接受备择假设H : B丰0。20.0250212统计意义：在95%的置信概率下，B显著地不

32、等于0, B =6.580743不是来自B = 02 2 2 这样的总体。经济意义：在95 %的置信概率下，商品价格对该商品的需求量影响显著。3.(1)计算可决系数和校正后的多重可决系数八c B X Y nY 267275.2085 10 x 802R2 =Y Y nY 267450 10 x 802统计意义：在Y的总变差中，有94.93%可以由X和X做出解释。回归方程对于样本观 12测点拟合良好。经济意义：在商品需求量的总变差中，有94.93%可以由消费者平均收入和商品价格做出解释。R 2 二 1 - (1 - R 2)n 1n (k +1)1- (1- 0.9493)10 110 3统计意

33、义：考虑到自由度，用方差代替变差，可以剔除解释变量数目与样本容量的影响 使得具有不同样本容量和解释变量数目的回归方程可以比较拟合优度。2）检验方程整体的显著性提出假设：H :片邛2二0H :卩和卩不全为01 1 2计算检验统计量：R 2 k(1 R2)n (k +1)0.9493/2(1 0.9493)/(10 3)二 65.5823当 = 0.05 时临界值化(k，n - k - 1)二 F0.05 (2,7)二 4.74。由于卩 F0.（2,7），故拒绝原假设H 0，接受备择假设H1。统计意义：在95%的置信概率下，被解释变量Y与解释变量XX2之间的线性关系在总 体上显著成立。经济意义：在

34、95%的置信概率下，商品需求量Y与消费者平均收入*和商品价格X2之间 的线性关系在总体上显著成立。（二） 4.设所求样本回归方程为Y = a + bX，则由于i1i1X111X1X1X111Xn1.12=工X11X1n工X 10 80 工x 21=80 740(X X )-11080 -1 0.740.08807400.080.01121n1X111X121X1nY1Y2Y工Y -_ 800 工YX16920B = ( X X )-1 X Y0.740.080.0880038.40.0169205.2n故所求样本回归方程为Y = 38.4 + 5.2 Xi1ib的统计意义：当X增加1个单位时，

35、Y平均增加5.2个单位。b的经济意义：当消费者平均收入增加1百元时，该商品需求量平均增加5.2百件。5.（1）计算可决系数和校正可决系数八c B X Y nY 2 66704 10 x 802R2 =Y Y nY 267450 10 x 802其中，BBxY =氐4如爲= 66704统计意义：在Y的总变差中，有78.38%可以由X做出解释。回归直线对样本观测 点拟合良好。经济意义：在商品需求量的总变差中，有7 8 . 3 8 %可以由消费者平均收入做出解释。R 2 二 1 - (1 - R 2)n 1n (k +1)1 - (1 - 0.7838)10 110 (1 +1)统计意义：考虑到自由

36、度，用方差代替变差，剔除解释变量数目与样本容量的影响，可以使具有不同样本容量和解释变量数目的回归方程比较拟合优度。2)检验方程整体的显著性提出假设： H : b = 0 H : bHO计算检验统计量：R 2 k(1 R2)n (k +1)0.7838/1(1 0.7838)/(10 2)二 28.9973当0.05 时临界值化(k，n - k - 1)二 F0.05 (1，8)二 5.32。由于F F (1,8)，故拒绝原假设H: b = 0,接受备择假设H: bHO。0.05 0 1统计意义：在95%的置信概率下，被解释变量Y与解释变量X之间的线性关系显著 成立。经济意义：在95%的置信概率

37、下，商品需求量Y与消费者平均收入X1之间的线性关 系显著成立。6.当 X 二(1 X X )二(1 7 5)时,0 01 02Y = 0 +0 X +0 X xx0 0 1 01 2 02SE =匸 2 L (XX)1 XE (Y0)Y000124.9702 1 77.2690675- 0.368460.793560.368460.0227450.0310840.703560.0310840.075815当a = 0.01 时，临界值t (n k 1) = t (7) = 3.499。a、70.005 72所以，总体均值E ( Y0)的置信概率为99%的预测区间为P Y t SE E(Y )

38、Y +1 SE = 1a0a(nk1)(兀)一细(/0 a (nk1)(兀)一细L 22P 184.0788 3.499x 2.55155 E(Y) 84.0788 + 3.499x 2.55155= 1 0.01P&5.151 E(Y) 93.007= 0.99统计意义：当X = 7，X = 5时，区间75.151,93.007将以99%的置信概率包01 02含总体均值E(Y0)。经济意义：当消费者平均收入为7百元，商品价格为5元时，商品的平均需求量将以99的置信概率包含在7515件到9301件 之间。7.由于需求量对消费者平均收入的回归方程# = 38.4 + 5.2X的拟合优度为R2 =

39、 0.7838、i1iR2=0.7567，低于需求量对商品价格的回归方程F = 140-10X的拟合优度R2 = 0.8696、i2 i1140-108004500当X =(1 X ) =(1 5) 时，Y=a+bx :=140-10 X 5 = 90002002由于jX _-1 1.1 -121Xn工X 1060 _X X =XX X122=工XYX2=l6039021 222n1X2n22八R2 = 0.8533，故选择需求量对商品价格的回归方程丫 = 140-10X进行预测。 i2 i1060 -1 1.3-0.2 ( X X )-1=60390=-0.20.03331-1 1 1 -Y

40、-工Y -800 X Y =.2=XX X工YX450021222n211n1.3- 0.2800140B = (X X) -1X Y =-0.2 0.03334500=-10Y Y 2 -67000 = 67450-67000 = 450工e2in - (k +1)45010 - (1 +1)二 56.25SEE(Y0)-Y0=2 Ix (XX)-1 X 0 0L 56.255-1.3- 0.2-0.2 0.0333当a = 0.01 时，临界值t (n k 1) = t (10 2) = 3.355。a0.0052所以，总体均值E （ Y。）的置信概率为99%的预测区间为P Y0 - t

41、a(n-k-1) SEE(Y0)-Y0 E0) Y0 + t(n-k-1)L 22pbo-3.355x 2.7386 E(Y0) 90 + 3.355x 2.7386= 1 -0.01pko.812 E(Y ) 99.188= 0.990统计意义：当x = 5时，区间80.812,99.188将以99%的置信概率包含总体均02值 E(Y )。0经济意义：当商品价格为5元时，商品的平均需求量将以99%的置信概率包含在8081 到9919件之间。8.总结上述分析、计算过程和结果，可以看出：需求量对商品价格、消费者平均收入的二元回归方程总的来说优于需求量对商品价格的一元回归方程(见下表)。Y = 99.46929 + 2.501895X - 6.580743Xi1i2iY = 140 -10 Xi2iR 2R 2八Y 090预测区间全距()(=)需要进一步解决的问题：在整个分析过程中，未对多重共线性、异方差和自相关进行检 验和处理。