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1、71、圆轴扭转时内力一、扭转1、力的特点、外力偶矩计算、扭矩和扭矩图a. 力的特点：力偶的作用平面垂直于杆轴线b. 外力偶矩计算 M=9549N/n （NM） Mk=7024N/n （NM）c. 扭矩、扭矩图右手螺旋法： 拇指背离为正，反之为负 2、扭转变形分析：看图： （1）图周线间距不变；（2）各纵向平行线都倾斜了同一微小的角度，矩形成了平行四边形。 说明：（1）横截面没有正压力，（2）两截面发生错动 是剪力变，则必有存在，并垂直于半径 x=y 大小相等，方向相反，互相垂直证明：yA=yA ，形成一对力，据力偶平衡：上下面必有一对力与其平衡3、应力公式推导： 三个方面：a、变形几何关系；
2、b、物理关系 ；c、平衡关系a、变形几何关系 看图 d=d 剪切角 d扭转角 =d/dx 说明： 垂直于半径b、物理关系： 实验所得： = G G=E/（1+ ） G剪切弹性模量 横向线应变由前式 ：（d/dx）G= 说明：与成正比，并是一次函数，垂直于半径c、静力平衡关系：微面积d上的剪力：d ，此剪力产生的微扭矩d=d整个截面：Mn = = =G 即： Mn= I/ 代入上式得上式写成： =Mn/I 实圆： I=D4/32 Wn=I/R=/16 I=（D4-d4）/32 Wn=（D4-d4）/16D横截面任一点剪应力 （最大） max=MnR/I=Mn/Wn 4、强度条件： max=（Mn
3、/Wn） 5、薄壁圆环： Mk=MnMn=2 得 强度条件： max=Mmax/2 6、圆扭转的变形计算由前式 ：d=（Mn/GI）dx 两边积分d相距为dx两横截面的相对转角=MnL/GI 72 轴扭转时的强度计算一、扭转时横截面上的1、实心同轴及空心轴 Mn扭矩（Nm）（KNm）W扭转截面系数（m3）二、强度条件： 三、强度“三类问题”；1、强度校核： 2、选择截面尺寸： Wa、实心轴 W， Db、空心轴：W=（1-）/16 D3、许用荷载： MW。再确定外载 讲例题 73、圆轴扭转时的刚度计算一、同轴扭转时的变形： 式中：Mn某截面扭矩 （Nm） （KNm） l同轴长（m） G剪切弹性模量 Pa MPa GPa I 极惯性矩。（m4） GI截面抗扭刚度二、刚度条件： 单位长度扭转角： （弧度/米） 即： 许用单位长度扭转角，查规范 讲例题！
圆轴扭转时内力
