第2章财务管理基本价值观念

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1、2023-1-31第一节、货币时间价值 本门课程从始至终贯本门课程从始至终贯穿着两大基本价值观念：穿着两大基本价值观念：货币时间价值和投资风险货币时间价值和投资风险价值，特别是前者。价值，特别是前者。第二节、投资风险价值第二章 财务管理基本价值观念2023-1-32 拿破仑拿破仑17971797年年3 3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：这样一番话：“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天

2、，每年的今天我将亲的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊的象征。森堡友谊的象征。”时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件，把卢森堡的诺言忘得一干二净。争和此起彼伏的政治事件，把卢森堡的诺言忘得一干二净。引言案例：拿破仑留给法兰西的尴尬引言案例：拿破仑留给法兰西的尴尬2023-1-33 本息和本息和13755961375596法郎法郎 经过冥思苦想，法国政府斟词酌句的答复是：经过冥思苦想，法国政府斟词酌句的答复是：“以后，以后，无

3、论在精神上还是在物质上，法国将始终不渝地对卢森堡无论在精神上还是在物质上，法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持和赞助，来兑现我们的大公国的中小学教育事业予以支持和赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誉。拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誉。”1984 1984年底，卢森堡向法国提出违背年底，卢森堡向法国提出违背“赠送玫瑰花赠送玫瑰花”诺诺言案的索赔。要么从言案的索赔。要么从17971797年起，用年起，用3 3路易作为一束玫瑰花路易作为一束玫瑰花的本金，以的本金，以5 5厘复利厘复利(即利滚利即利滚利)计息全部清偿这笔玫瑰案；计息全部清偿这笔玫瑰案；要么法国政府在法国

4、各大报刊上公开承认拿破仑是个言而要么法国政府在法国各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。经过计算：无信的小人。经过计算：引言案例：拿破仑留给法兰西的尴尬引言案例：拿破仑留给法兰西的尴尬2023-1-34 如果你突然收到一张事先不知道的如果你突然收到一张事先不知道的12601260亿美元的账单，亿美元的账单，你一定会大吃一惊。而这样的事件却发生在瑞士的田纳西你一定会大吃一惊。而这样的事件却发生在瑞士的田纳西镇的居民身上。纽约布鲁克林法院判决田纳西镇应向美国镇的居民身上。纽约布鲁克林法院判决田纳西镇应向美国投资者支付这笔钱。最初，田纳西镇的居民以为这是一件投资者支付这笔钱。最初，田纳西镇的居

5、民以为这是一件小事，但当他们收到账单时，他们被这张巨额账单惊呆了。小事，但当他们收到账单时，他们被这张巨额账单惊呆了。他们的律师指出，若高级法院支持这一判决，为偿还债务，他们的律师指出，若高级法院支持这一判决，为偿还债务，所有田纳西镇的居民在其余生中不得不靠吃麦当劳等廉价所有田纳西镇的居民在其余生中不得不靠吃麦当劳等廉价快餐度日。快餐度日。引言案例：田纳西镇的巨额账单引言案例：田纳西镇的巨额账单2023-1-35 田纳西镇的问题源于田纳西镇的问题源于19661966年的一笔存款。斯兰黑不动年的一笔存款。斯兰黑不动产公司在内部交换银行（田纳西镇的一个银行）存入一笔产公司在内部交换银行（田纳西镇的

6、一个银行）存入一笔6 6亿美元的存款。存款协议要求银行按每周亿美元的存款。存款协议要求银行按每周1%1%的利率（复利）的利率（复利）付息（难怪银行第二年破产！）。付息（难怪银行第二年破产！）。19941994年，纽约布鲁克林年，纽约布鲁克林法院做出判决：从存款日到田纳西镇对该银行进行清算的法院做出判决：从存款日到田纳西镇对该银行进行清算的7 7年中，这笔存款应按每周年中，这笔存款应按每周1%1%的复利计息，而在银行清算后的复利计息，而在银行清算后的的2121年中，每年按年中，每年按8.54%8.54%的复利计息。的复利计息。那么，请用你学的知识说明那么，请用你学的知识说明12601260亿美元

7、是如何计算亿美元是如何计算出来的？如利率为每周出来的？如利率为每周1%1%，按复利计算，按复利计算，6 6亿美元增加到亿美元增加到1212亿美元需多长时间？亿美元需多长时间？引言案例：田纳西镇的巨额账单引言案例：田纳西镇的巨额账单2023-1-36第一节 货币时间价值想想 想想今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？如果一年后的如果一年后的1元变为元变为1.1元，这元，这0.1元代表的是什么？元代表的是什么？诺贝尔奖金诺贝尔奖金弗兰克林的捐赠弗兰克林的捐赠最初投入的巨额增长最初投入的巨额增长2023-1-37货币时间价值主要内容一、什么是一、什么是货币时间价值货

8、币时间价值？二、货币时间价值的计算：二、货币时间价值的计算：1 1、单利单利的计算的计算现值和终值现值和终值 2 2、复利复利的计算的计算现值和终值现值和终值 3 3、年金年金的种类及计算的种类及计算 年金年金 普通年金普通年金 预付年金预付年金 递延年金递延年金 永续年金永续年金2023-1-38u概念：货币时间价值是指货币在周转使用中随概念：货币时间价值是指货币在周转使用中随着时间的推移而发生的着时间的推移而发生的价值增值价值增值。两种表现形式两种表现形式:绝对数绝对数和和相对数相对数。一、什么是货币时间价值 绝对数绝对数（利息）（利息）相对数相对数（利率）（利率）不考虑通货膨胀和风险的作

9、用不考虑通货膨胀和风险的作用2023-1-39相当于没有相当于没有风险风险和没有和没有通货膨胀通货膨胀情况下的情况下的社社会平均资金利润率会平均资金利润率。关键是如何计算关键是如何计算现值和终值现值和终值什么是货币时间价值 实务中实务中，通常以利率或称贴现率通常以利率或称贴现率代表货币的时间价值，人们常常将代表货币的时间价值，人们常常将政府债券利率视为货币时间价值。政府债券利率视为货币时间价值。2023-1-310二、货币时间价值的计算例如：已探明一个有工业价值的油田，目前有两个方案例如：已探明一个有工业价值的油田，目前有两个方案供选择：供选择：A A方案：现在就开发，现在就可获利方案：现在就

10、开发，现在就可获利200200亿元。亿元。B B方案：方案：3 3年后开发，由于价格上涨等原因，到时可获利年后开发，由于价格上涨等原因，到时可获利250250亿元。亿元。n如果不考虑货币的时间价值，如果不考虑货币的时间价值，250250200200，应选择，应选择B B方案。方案。n如果考虑货币的时间价值，现在开发，现在就获得的如果考虑货币的时间价值，现在开发，现在就获得的200200亿亿元可再投资于其它项目。（报酬率较高）元可再投资于其它项目。（报酬率较高）2023-1-311（一）单利终值和现值（一）单利终值和现值 （三）年金终值和现值（三）年金终值和现值 （二）复利终值和现值（二）复利终

11、值和现值货币时间价值的计算2023-1-312（一）单利终值和现值 现现 值值终终 值值折现率 0 1 2 n 4 3CF1CF2CF3CF4CFn现金流量 折现率1、概述：从财务学的角度出发，任何一项投资、概述：从财务学的角度出发，任何一项投资或筹资的价值都表现为未来现金流量的现值。或筹资的价值都表现为未来现金流量的现值。2023-1-313 0 1 2 n 4 3 现金流量现金流量现值现值的计算的计算CFn概述 现金流量现金流量终值终值的计算的计算 0 1 2 n 4 3 FCF02023-1-314单利是指计算利息时只按单利是指计算利息时只按本金本金计算利息，计算利息，利息不加入利息不加

12、入本金计算利息。本金计算利息。单利的计算包括单利的计算包括单利利息、单利终值和单利现值单利利息、单利终值和单利现值。单利终值的计算单利终值的计算 终值是指现在资金将来某一时刻的终值是指现在资金将来某一时刻的本利和本利和。终值一般用终值一般用F F表示。表示。单利终值和现值 2023-1-315I=P I=P i i n n 单利利息公式单利利息公式 :单利终值公式单利终值公式:F=P F=P（1+i1+in n）公式中：公式中：FF终值；终值；PP本金（现值）；本金（现值）；I I 利息利息;ii利率；利率；nn计息期数；计息期数；P Pi in n利息。利息。2、单利终值计算公式2023-1

13、-316【例例】某人持有一张带息票据，面额为某人持有一张带息票据，面额为50005000元，票面利元，票面利率率6%6%，出票日期为，出票日期为8 8月月1212日，到期日为日，到期日为1111月月1010日（日（9090天），则该持有者到期可得本利和为多少？天），则该持有者到期可得本利和为多少？F=5000F=5000（1+6%1+6%90/36090/360）=5000=50001.0151.015=5075=5075（元）元）单利终值的计算2023-1-317【例例】存款存款1000010000元，年利率为元，年利率为3%3%，若以单利计算，则，若以单利计算，则第一、第二、第三年末的终值

14、第一、第二、第三年末的终值(本利和本利和)分别是多少？分别是多少？解：解：一年后的终值一年后的终值(本利本利和和)=10000(1+3%1)=10300(元元)二年后的终值二年后的终值(本利本利和和)=10000(1+3%2)=10600(元元)三年后的终值三年后的终值(本利本利和和)=10000(1+3%3)=10900(元元)单利终值的计算2023-1-318u现值是指在未来某一时点上的一定数额的资金现值是指在未来某一时点上的一定数额的资金折合成折合成现在的价值现在的价值，在商业上俗称，在商业上俗称“本金本金”。u单利现值的计算公式是：单利现值的计算公式是：niFP13、单利现值的计算 F

15、、P 互为互为逆运算逆运算关系关系（非倒数关系）（非倒数关系）现值现值终值终值0 1 2 n计息期数计息期数(n)利率或折现率利率或折现率(i)2023-1-319【例例】某人希望某人希望3 3年后取得本利和年后取得本利和500000500000万元，用万元，用以购买一套公寓，则在利率以购买一套公寓，则在利率6%6%，单利方式计算条，单利方式计算条件下，此人现在应存入银行的金额为多少？件下，此人现在应存入银行的金额为多少？P=500000P=500000（1+6%1+6%3 3）=500000=5000001.181.18 423729 423729（元）元）单利现值的计算2023-1-320

16、【例例】某企业希望在某企业希望在6 6年后取得本利和年后取得本利和1000010000元，元，用以支付一笔款项。则在利率为用以支付一笔款项。则在利率为5%5%单利计息的情单利计息的情况下，现在就应该存入银行的本金是多少况下，现在就应该存入银行的本金是多少？P=P=10000/(1+5%10000/(1+5%6)=76926)=7692(元元)单利现值的计算2023-1-321p复利是指计算利息时，把上期的利息复利是指计算利息时，把上期的利息并入本金并入本金一并计算利息，即一并计算利息，即“利滚利利滚利”。（二）复利终值和现值的计算2023-1-322【例例】某企业将某企业将8000080000

17、元存入银行，存款利率为元存入银行，存款利率为5%5%，存款，存款期为期为1 1年，则到期本利和为：年，则到期本利和为：F=F=P+PP+Pi i=P=P（1+i1+i）=80000=80000（1+5%1+5%）=84000=84000（元）元）复利终值的计算单利和复利单利和复利计算公式完计算公式完全不同全不同若该企业不提走现金，将若该企业不提走现金，将8400084000元继续存入元继续存入银行，则第二年本利和为：银行，则第二年本利和为：F=PF=P（1+i1+i）（1+i1+i）=P=P（1+i1+i）2 2 =80000 =80000（1+5%1+5%）2 2 =80000 =80000

18、1.10251.1025 =88200 =88200（元）元）2023-1-323若该企业仍不提走现金，将若该企业仍不提走现金，将8820088200元再次存入银元再次存入银行，则第三年本利和为：行，则第三年本利和为：F=PF=P（1+i1+i）（1+i1+i）（1+i1+i）=80000 =80000（1+5%1+5%）3 3 =92608 =92608（元）元）复利终值的计算P(F/P,i,n)P(F/P,i,n)称称为复利终值系数为复利终值系数同理，第同理，第n n年的本利和为年的本利和为F=PF=P（1+i1+i）n n2023-1-324【例例】定期存款年利率为定期存款年利率为4%4

19、%，该企业第一年末存，该企业第一年末存款款200000200000元，第二年末存款元，第二年末存款400000400000元，问第元，问第5 5年年末本利和是多少？末本利和是多少？复利终值的计算 0 1 2 3 4 5 6 年 200000 元 400000 元 F=?2023-1-325复利终值的计算 0 1 2 3 4 5 6 年 200000 元 400000 元 F=?第5年末的本利和为：F=200000(F/P,4%,4)+400000(F/P,4%,3)=200000(1+0.04)4+400000(1+0.04)3=2000001.16986+4000001.12486=6839

20、16(元)2023-1-32672法则p我们常喜欢用我们常喜欢用“利滚利利滚利”来形容某项投资获利快来形容某项投资获利快速、报酬惊人。速、报酬惊人。p把复利公式摊开来看，把复利公式摊开来看，“本利和本金本利和本金（1 1利率利率)期数期数”这个这个“期数期数”时间因子是整个公式的时间因子是整个公式的关键因素，一年又一年关键因素，一年又一年(或一月一月或一月一月)地相乘下来，地相乘下来，数值当然会愈来愈大。数值当然会愈来愈大。p市面上有许多理财书籍，都列有复利表，很容易市面上有许多理财书籍，都列有复利表，很容易可计算出来。不过复利表虽然好用，但也不可能可计算出来。不过复利表虽然好用，但也不可能始

21、终都带在身边，若是遇到需要计算复利收益时，始终都带在身边，若是遇到需要计算复利收益时，倒是有一个简单的倒是有一个简单的“7272法则法则”可以取巧。可以取巧。2023-1-32772法则p7272法则：一条复利估计的捷径。法则：一条复利估计的捷径。p用用7272除以用于分析的折现率就可以得到除以用于分析的折现率就可以得到“某一现某一现金流要经过多长时间才能翻一番？金流要经过多长时间才能翻一番？”的大约值。的大约值。p如：年增长率为如：年增长率为6%6%的现金流要经过的现金流要经过1212年才能翻一年才能翻一番；而增长率为番；而增长率为9%9%的现金流要使其价值翻一番大的现金流要使其价值翻一番大

22、约需要约需要8 8年的时间。（年的时间。（72/6=1272/6=12；72/9=872/9=8）思考思考：投资人好不容易存了投资人好不容易存了1010万元，想要累积到万元，想要累积到2020万元，万元，如果投资报酬率如果投资报酬率1%1%，则需要多少年？如果报酬率，则需要多少年？如果报酬率8%8%呢？呢？2023-1-3282、复利现值的计算【例例】某人拟在某人拟在3 3年后获得本利和年后获得本利和5000050000元，假设投元，假设投资报酬率为资报酬率为5%5%，他现在应投入多少元？（，他现在应投入多少元？（4319243192）2023-1-329【例例】若银行年利率为若银行年利率为5

23、%5%，假定按复利计息，为，假定按复利计息，为在在8 8年后获得年后获得6000060000元款项，现在应存入银行多少元款项，现在应存入银行多少钱？钱？复利现值的计算 0 1 2 3 4 5 6 7 8 年 P=？60000 元 现在应存入银行的金额为现在应存入银行的金额为=60000=60000(P/F,5%,8)=60000(P/F,5%,8)=600000.6768=40608(0.6768=40608(元元)2023-1-330电电脑脑租租金金养养老老金金债债券券利利息息优优先先股股息息固固定定压压岁岁钱钱增增长长的的压压岁岁钱钱（三）年金现值和终值的计算2023-1-331 在期内多

24、次发生现金流入量或流出量。在期内多次发生现金流入量或流出量。年金年金(A A)：在一定时期内每隔相同的时间（如一年）发生在一定时期内每隔相同的时间（如一年）发生相同数额的现金流量。相同数额的现金流量。n-1 A 0 1 2 n 3 A A A A年金现值和终值的计算 年金的形式年金的形式 普通年金普通年金 预付年金预付年金 递延年金递延年金 永续年金永续年金2023-1-332普通年金的含义普通年金的含义从第一期起，一定时期每期期末每期期末等额的现金流量，又称后付年金。1、普通年金2023-1-333 含义：一定时期内每期期末现金流量的复利含义：一定时期内每期期末现金流量的复利现值之和。现值之

25、和。n-1 A 0 1 2 n 4 3 A A A A AP=?A（已知）普通年金现值2023-1-3342(1 i)A3(1 i)A(1)(1 i)nA(1i)nA1(1i)nttA11iA普通年金现值的计算2023-1-335(1i)(1i)nPPAA1(1i)inPA12(1i)(1i)(1i)nPAAA 等式两边同乘12(1)(1i)(1i)(1i)(1i)nPAAAA二式减一式：二式减一式：1(1 i)/,i,inPAA P An普通年金现值的计算记为：年记为：年金现值系金现值系数数2023-1-336【例例】解析解析例题：2023-1-337【例例】解析解析例题：0 1 2 3 4

26、 5 6 7 年 A A A A A A A P=10000 2023-1-338含义：一定时期内每期期末现金流量的复利终含义：一定时期内每期期末现金流量的复利终值之和。值之和。F=?普通年金终值2023-1-339 n-1 A 0 1 2 n 3 A A A A(1 i)A3(1 i)nA2(1 i)nA1(1i)nA10(1i)nttAA普通年金终值计算2023-1-340(1i)(1i)nFFAA(1i)1inFA231(1i)(1i)(1i)(1i)nFAAAAA 等式两边同乘23(1i)(1i)(1i)(1i)(1i)nFAAAA(1 i)1/,i,inFAA F An普通年金终值计

27、算记为：年记为：年金终值系金终值系数数2023-1-341【例例】解析解析例题：2023-1-342【例例】解析解析例题：0 1 2 3 4 5 年 A A A A A F=1000 万元 2023-1-343预付年金的含义预付年金的含义 一定时期内一定时期内每期期初每期期初等额的系列现金流量，又称等额的系列现金流量，又称先付年金先付年金。2、预付年金包括预付年金现值和预付年包括预付年金现值和预付年金终值的计算。金终值的计算。n-1A 0 1 2 n 4 3AAAA A2023-1-344预付年金终值 含义：含义：2023-1-345(1 i)A2(1 i)nA1(1i)nA1(1i)nttA

28、2(1 i)A(1i)nA预付年金终值2023-1-3462(1i)(1i)(1i)nFAAA1i11iinFA预付年金终值(/,)(1)FA F A i ni即：即：2023-1-347预付年金终值的计算F=AF=A（F/AF/A，i i，n n）（）（1+i1+i）即：即：预付年金终值预付年金终值=年金普通年金终值系数（年金普通年金终值系数（1+1+i i）例例：A=200A=200元，元，i=8%i=8%，n=6n=6的预付年金终值？的预付年金终值？F=AF=A（F/AF/A，i i，n n）（）（1+i1+i）=200 =200 7.3359 7.3359（1+8%1+8%）=200

29、=200 7.9237.923 =1584.6(=1584.6(元）元）预付年金终值预付年金终值的计算公式如的计算公式如何推导？何推导？2023-1-348【例例】某人每年年初存入银行某人每年年初存入银行10001000元，银行存款元，银行存款年利率为年利率为3%3%，问第，问第1010年末的本利和应为多少？年末的本利和应为多少？解析解析例题：F=A(F/A,i,n)(1+i)=1000(F/A,3%,10)(1+3%)=100011.4641.03 =11808(元元)2023-1-349预付年金现值的计算12(1)(1 i)(1 i)(1 i)nPAAAA11i1iinPAP=AP=A（P

30、/AP/A，i i，n n）（）（1+i1+i）即：预付年金现值即：预付年金现值=年金普通年金现值系数（年金普通年金现值系数（1+1+i i）2023-1-350【例例】张某分期付款购买汽车一辆，每年年初支付张某分期付款购买汽车一辆，每年年初支付3000030000元，元，期限期限5 5年，利率为年，利率为5%5%。问若一次性付款应付多少元？。问若一次性付款应付多少元？解析解析例题：P=A(P/A,i,n)(1+i)=30000(P/A,5%,5)(1+5%)=300004.32951.05 =136380(元元)即若一次付款只需即若一次付款只需136380元。元。2023-1-351l递延年

31、金，即第一次收入或付出发生在递延年金，即第一次收入或付出发生在第二期或第第二期或第二期以后二期以后的年金。一般只计算的年金。一般只计算现值现值。l计算方法有：计算方法有：lP=AP=A（P/AP/A，i i，m+nm+n）（P/AP/A，i i，mm）lP=AP=A（P/AP/A，i i，n n）（）（P/FP/F，i i，mm）3、递延年金 0 1 2 n 0 1 2 m m+1 m+2 m+n A A A 2023-1-352递延年金的计算P=AP=A（P/AP/A，i i，n n）（）（P/FP/F，i i，mm）=100=100 3.17 3.17(1+10%)(1+10%)-3-3

32、=238.16(=238.16(元）元）【例例】i=10%,m=3,n=4,A=100,i=10%,m=3,n=4,A=100,求递延年金现值？求递延年金现值？其他方法其他方法也可！也可！2023-1-353【例例】某企业准备在第某企业准备在第5 5年年末起每年取出年年末起每年取出5000050000元用于职工培元用于职工培训，共取训，共取5 5年。年利率为年。年利率为10%10%。问现在应存入银行多少元？。问现在应存入银行多少元？解析解析例题：=50000(P/A,10%,5)(P/F,10%,4)=500003.79080.683 =129455.82(元元)或或 =50000(P/A,1

33、0%,9)-50000(P/A,10%,4)=50000(5.7590-3.1699)=129455(元元)2023-1-354永续年金是指无限期支付的年金永续年金是指无限期支付的年金 永续年金没有终止的时间，即没有终值。永续年金没有终止的时间，即没有终值。0 1 2 4 3AAAA当n时，(1+i)-n的极限为零 1iPA1(1 i)inPA 永续年金现值永续年金现值(已知永续年金已知永续年金A，求永续年金现值，求永续年金现值P)4、永续年金2023-1-355永续年金的计算P=10000 P=10000（1/10%1/10%）=100000 =100000（元）元）【例例】拟建立一项永久性

34、的奖学金，每年计划颁发拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发1000010000元，元，如果年利率如果年利率10%10%，现在应该存入多少钱？，现在应该存入多少钱？【例例】某投资者持有某投资者持有100100股优先股股票，每年年末均可以分股优先股股票，每年年末均可以分得得1000010000元固定股利，如果该股票的年必要报酬率为元固定股利，如果该股票的年必要报酬率为10%10%，这这100100股优先股的现在价值应当为多少股优先股的现在价值应当为多少?10000100000 0元元2023-1-356（四）特殊问题计息期短于一年 当计息期短于一年，而使用的利率又是年利当计息期短于一年，而使用的

35、利率又是年利率时，计息期数和计息率均应按下式进行换算：率时，计息期数和计息率均应按下式进行换算：r=r=i/mi/m t=t=mnmn式中：式中：r r期利率；期利率；ii年利率；年利率；mm每年的计息次数；每年的计息次数；nn年数；年数；tt换算后的计息期数。换算后的计息期数。2023-1-357【例例】A A公司贷款公司贷款2020万元，需要在万元，需要在3 3年内还清，年利率为年内还清，年利率为1010，试计算：，试计算：(1)(1)每年计息一次，每次还多少钱每年计息一次，每次还多少钱?(2)(2)每半年计息一次，每次还多少钱每半年计息一次，每次还多少钱?解：解：(1)(1)如果是每年计

36、息一次，则如果是每年计息一次，则n=3n=3，i=10%i=10%，那么：，那么：200000=A200000=A(P/A(P/A，10%10%，3)3)A=200000/2.487 A=200000/2.487 =80418.174(=80418.174(元元)特殊问题计息期短于一年 2023-1-358(2)(2)如果每半年计息一次，则如果每半年计息一次，则m=2 m=2 r=r=i/mi/m=10/2=5%=10/2=5%t=t=mnmn=32=6=32=6 则则 200000=A(P/A,5%,6)200000=A(P/A,5%,6)A=200000/5.076A=200000/5.0

37、76 =39401.103(=39401.103(元元)特殊问题计息期短于一年 2023-1-359【例例】A A企业借入企业借入100100万元，年利率万元，年利率12%12%，试计算不同条件，试计算不同条件下的将来值。下的将来值。解：解：若每年计息一次，则若每年计息一次，则1 1年后的将来值为：年后的将来值为：若每半年计息一次，半年的利率为若每半年计息一次，半年的利率为12%/2=6%12%/2=6%，一年后的，一年后的将来值为（依次类推）：将来值为（依次类推）：特殊问题计息期短于一年 1100(10.12)112()F 万元2100(10.12/2)112.36()F 万元2023-1-

38、360引出名义利率与实际利率2023-1-361【例例】某企业因引发环境污染，预计连续某企业因引发环境污染，预计连续5 5年每年末的年每年末的环境污染罚款支出如表所示。而根治环境污染的现时投环境污染罚款支出如表所示。而根治环境污染的现时投资为资为500000500000元。元。环保工程投入使用后的年度运营成本环保工程投入使用后的年度运营成本与环保工程运营所生产的副产品的价值相等。与环保工程运营所生产的副产品的价值相等。（10%10%）环境污染罚款支出环境污染罚款支出 单位：元单位：元年度末年度末12345金额金额100000200000300000200000100000习题2023-1-36

39、2若折现率为若折现率为10%10%，则该项系列付款的现值为：，则该项系列付款的现值为：PV 5432%)101(100000%)101(200000%)101(300000%)101(200000%101100000=680286(=680286(元元)计算结果表明，现时投资计算结果表明，现时投资500000500000元根治环境污染具有元根治环境污染具有经济合理性。经济合理性。习题2023-1-363【习题习题1 1】某企业将部分闲置资金作为定期存款存入银行，某企业将部分闲置资金作为定期存款存入银行，以求获得一定的资金收益。假定按复利计息，定期存款年利以求获得一定的资金收益。假定按复利计息，

40、定期存款年利率为率为6%6%，该企业第一年末存款，该企业第一年末存款10001000万元，第二年末存款万元，第二年末存款20002000万元，问第万元，问第5 5年末本利和是多少？年末本利和是多少？3644.53644.5万元万元 习题【习题习题2 2】若银行年利率为若银行年利率为6%6%，假定按复利计息，为在，假定按复利计息，为在1010年后获得年后获得1000010000元款项，现在应存入银行多少钱？元款项，现在应存入银行多少钱？55845584元元2023-1-364【习题习题3 3】某人在每年年末存入银行某人在每年年末存入银行10001000元，连续存款元，连续存款5 5年，年，年存款

41、利率年存款利率3%3%，按复利计算，则第，按复利计算，则第5 5年末时连本带利是多少？年末时连本带利是多少？5309.15309.1元元习题【习题习题4 4】某人拟在银行存入一笔款项，年复利率某人拟在银行存入一笔款项，年复利率10%10%，要，要想在今后的想在今后的5 5年内每年末取出年内每年末取出10001000元，则现在应一次存入的元，则现在应一次存入的金额为多少？金额为多少？3790.803790.80元元2023-1-365【习题习题5 5】某机械加工厂准备从银行贷款某机械加工厂准备从银行贷款2020万元购买一条生产万元购买一条生产线，可使用线，可使用5 5年，期满无残值，估计使用该设

42、备每年可获纯收年，期满无残值，估计使用该设备每年可获纯收益益5 5万元，该款项从银行借款年利率为万元，该款项从银行借款年利率为8%8%，试问购买该生产，试问购买该生产线方案是否可行？线方案是否可行？习题解：解：P P=A AP P/A A,8%,5=5,8%,5=53.993=19.965(3.993=19.965(万元万元)经过对比，经过对比，5 5年总收益折成现值小于原生产线购价，即收益年总收益折成现值小于原生产线购价，即收益小于投资，说明此项购置方案不可行。小于投资，说明此项购置方案不可行。2023-1-366【习题习题6 6】某公司有一产品开发需某公司有一产品开发需5 5年完成，每年终

43、投资年完成，每年终投资3030万元，项目建成后每年均可收益万元，项目建成后每年均可收益1818万元，若该项目投资款万元，若该项目投资款项均来自银行贷款项均来自银行贷款(利率为利率为10%)10%)，问该方案是否可行？，问该方案是否可行？习题解：解：5 5年总投资结束，已从银行贷款年总投资结束，已从银行贷款(年金终值年金终值)为为F F=A AF F/A A,10%,5=30,10%,5=306.105=183.15(6.105=183.15(万元万元)就是说该项投资已向银行贷款不是就是说该项投资已向银行贷款不是150150万元，而是万元，而是183.15183.15万元，以后每年偿付银行利息金

44、额就达万元，以后每年偿付银行利息金额就达183.5183.510%=18.31510%=18.315万元，投资方案不可取。万元，投资方案不可取。2023-1-367【习题习题7 7】某公司目前准备对原有生产设备进行更新改造，某公司目前准备对原有生产设备进行更新改造，需支付现金需支付现金8 8万元，可使每年材料和人工节约万元，可使每年材料和人工节约1.61.6万元，据万元，据估计该项投资后，设备使用寿命最多为估计该项投资后，设备使用寿命最多为6767年，该投资款项年，该投资款项拟从银行以拟从银行以8%8%的利率贷款，问该投资方案是否可行？该设的利率贷款，问该投资方案是否可行？该设备至少用多少年才

45、能收回投资额？备至少用多少年才能收回投资额？习题解：解：如不考虑货币的时间价值问题，那么就可以认为如不考虑货币的时间价值问题，那么就可以认为6 6年可节约成本年可节约成本9.69.6万元，该方案可行。但考虑到收益万元，该方案可行。但考虑到收益9.69.6万万元与投资额元与投资额8 8万元不是同一个时点的金额，因此要考虑货万元不是同一个时点的金额，因此要考虑货币等值问题，就需要计算该设备至少使用多少年币等值问题，就需要计算该设备至少使用多少年.2023-1-368习题因为因为 P PA A=AP/A,8%,n=AP/A,8%,n即即 8=1.6P/A,8%,n 8=1.6P/A,8%,n则则 P

46、/A,8%,n=8/1.6=5 P/A,8%,n=8/1.6=5 设该设备可使用设该设备可使用X X年，用插值法计算，年，用插值法计算，计算结果表明：计算结果表明：该设备至少使用该设备至少使用6.656.65年才能收回投资款项，而该设备至多年才能收回投资款项，而该设备至多使用使用6767年，因此投资方案属于在可行与不可行之间，要年，因此投资方案属于在可行与不可行之间，要慎重考虑，还要再从其他方面加以论证。慎重考虑，还要再从其他方面加以论证。2023-1-369【习题习题8 8】某汽车市场现销价格为某汽车市场现销价格为1010万元，若采用分期付款方式万元，若采用分期付款方式销售，分销售，分5 5

47、年等额付款，利率为年等额付款，利率为10%10%，问每年末付款额是多少？，问每年末付款额是多少？习题解：解：5 5年内年终付同样金额是年金，其年内年终付同样金额是年金，其5 5年现值之和应等年现值之和应等于于1010万元。万元。那么有公式那么有公式 P PA A=AP/A,10%,5=AP/A,10%,5则则 则每年支付则每年支付2.6382.638万元。万元。102.638()/,10%,53.791APVAP A万元2023-1-370【习题习题9 9】某企业为了偿还一笔某企业为了偿还一笔4 4年后到期的年后到期的100100万元借款，万元借款，现在每年末存入一笔等额的款项设立偿债基金。若

48、存款年复现在每年末存入一笔等额的款项设立偿债基金。若存款年复利率为利率为10%10%，则偿债基金应为多少？，则偿债基金应为多少？习题解：解：偿债基金的计算是普通年金终值的逆运算，通过普通偿债基金的计算是普通年金终值的逆运算，通过普通年金终值的计算公式可以求得年金终值的计算公式可以求得：式中，分式称为式中，分式称为“偿债基金系数偿债基金系数”。“偿债基金系数偿债基金系数”一一般通过普通年金终值系数的倒数求得。般通过普通年金终值系数的倒数求得。110021.55()(1)14.641niA Fi 万 元2023-1-371【习题习题1010】企业投资一项目，投资额企业投资一项目，投资额100010

49、00万元，年复利率万元，年复利率8%8%，投资期限预计，投资期限预计1010年，要想收回投资，则每年应收回的年，要想收回投资，则每年应收回的投资为多少？投资为多少？习题解：解：投资回收额的计算是年金现值计算的逆运算，其公式投资回收额的计算是年金现值计算的逆运算，其公式为为式中，分式称为式中，分式称为“投资回收系数投资回收系数”，该系数可以通过查，该系数可以通过查“年金现值系数表年金现值系数表”后倒数求得。后倒数求得。A=P A/P,8%,10=149.03(A=P A/P,8%,10=149.03(万元万元)1(1)niAPi2023-1-372第二节 投资风险价值2023-1-373引言案例

50、：中航油引言案例：中航油(新加坡新加坡)破产案破产案 20 20世纪世纪9090年代末，中航油年代末，中航油(新加坡新加坡)即已进入石油期货市场，即已进入石油期货市场，也曾多有盈利。亏损在也曾多有盈利。亏损在20042004年一季度显现，到年一季度显现，到3 3月月2828日，公司日，公司已经出现已经出现580580万美元账面亏损。万美元账面亏损。20042004年年1010月月1010日，账面亏损日，账面亏损达到达到1.81.8亿美元。公司的亿美元。公司的26002600万美元流动资金，原准备用于收万美元流动资金，原准备用于收购新加坡石油公司的购新加坡石油公司的1.21.2亿银团贷款，以及亿

51、银团贷款，以及68006800万美元应收账万美元应收账款，全部垫付了保证金。此外，还出现款，全部垫付了保证金。此外，还出现80008000万美元保证金缺万美元保证金缺口需要填补。然而，管理者陈久霖仍未考虑收手。他向总部进口需要填补。然而，管理者陈久霖仍未考虑收手。他向总部进行了汇报，请求资金支持。回过头来看，如果中国航油集团管行了汇报，请求资金支持。回过头来看，如果中国航油集团管理层整体有起码的风险意识和责任心，此次中航油巨亏，本来理层整体有起码的风险意识和责任心，此次中航油巨亏，本来可以在可以在1.81.8亿美元以内止住。亿美元以内止住。2023-1-374 中航油高层在救与不救之间徘徊，而

52、可以相对减少损失的中航油高层在救与不救之间徘徊，而可以相对减少损失的斩仓时机继续被错过。至斩仓时机继续被错过。至1111月月2525日，中航油日，中航油(新加坡新加坡)的实际的实际亏损已经达到亏损已经达到3.813.81亿美元。相比亿美元。相比1.451.45亿的净资产已经技术性亿的净资产已经技术性破产。破产。1111月月2929日，中航油日，中航油(新加坡新加坡)申请停牌。翌日，公司正申请停牌。翌日，公司正式向市场公告了已亏式向市场公告了已亏3.93.9亿、潜亏亿、潜亏1.61.6亿美元的消息，并向法亿美元的消息，并向法院申请债务重组。一位资深人士指出，院申请债务重组。一位资深人士指出，50

53、50万美元就是一条停万美元就是一条停止线，亏损超过止线，亏损超过5050万美元就必须自动斩仓。中航油万美元就必须自动斩仓。中航油(新加坡新加坡)的的最后损失已超过最后损失已超过5.55.5亿美元，这意味着亿美元，这意味着“要撞到这条停止线要撞到这条停止线110110次次”。他的结论：要么风险控制体系没有启动，要么就是。他的结论：要么风险控制体系没有启动，要么就是有人在说谎。有人在说谎。引言案例：中航油引言案例：中航油(新加坡新加坡)破产案破产案2023-1-375一、风险的概念风险是指在风险是指在一定条件一定条件下和下和一定时期内一定时期内可能发生可能发生的各种结果的变动程度。的各种结果的变动

54、程度。1 1、风险就是结果的、风险就是结果的不确定性不确定性 2 2、风险不仅能带来预期的损失，也可带来预、风险不仅能带来预期的损失，也可带来预期的期的收益收益特定投资的风险大小是特定投资的风险大小是客观客观的的,你是否冒风险及你是否冒风险及冒多大风险是冒多大风险是主观主观的的2023-1-376指那些对所有的企业都产生影响的因素引起的指那些对所有的企业都产生影响的因素引起的风险，如：战争、经济衰退、通货膨胀、高利风险，如：战争、经济衰退、通货膨胀、高利率。率。指发生于个别公司的特有事件造成的风险，不指发生于个别公司的特有事件造成的风险，不涉及所有投资对象，可通过多角化投资分散，涉及所有投资对

55、象，可通过多角化投资分散，如：罢工、新产品的研发失败，诉讼失败。如：罢工、新产品的研发失败，诉讼失败。二、风险的类别可以通过多样化可以通过多样化投资来分散投资来分散。2023-1-377是指由于生产经营上的原因给企业的利润额是指由于生产经营上的原因给企业的利润额或利润率带来的不确定性。或利润率带来的不确定性。l经营风险源于两个方面：经营风险源于两个方面：内部条件内部条件/外部条件外部条件是指企业由于筹措资金上的原因而给企业财是指企业由于筹措资金上的原因而给企业财务成果带来的不确定性。务成果带来的不确定性。风险的类别注意区分2023-1-378三、风险报酬1 1、风险报酬：冒风险投资而要求的超过

56、资金时间价值的、风险报酬：冒风险投资而要求的超过资金时间价值的额外收益额外收益2 2、投资报酬率、投资报酬率=无风险报酬率无风险报酬率+风险报酬率风险报酬率3 3、表现形式：风险报酬率、表现形式：风险报酬率2023-1-379四、风险的衡量概率分布法衡量单项资产风险程度的大小必然与以下几个衡量单项资产风险程度的大小必然与以下几个概概念念相联系：随机事件、概率、期望值、方差、标准相联系：随机事件、概率、期望值、方差、标准离差、标准离差率。离差、标准离差率。一般用标准离差率判断投资项目的风险大小。一般用标准离差率判断投资项目的风险大小。需要利用统计学的需要利用统计学的知识来计算知识来计算2023-

57、1-380基本步骤：基本步骤：确定概率分布确定概率分布计算期望报酬率计算期望报酬率计算标准离差计算标准离差计算标准离差率计算标准离差率计算风险报酬计算风险报酬概率分布法发生可能性大发生可能性大小的数值小的数值2023-1-381风险与概率分布示意图 期望值 报酬率概率 2023-1-3821、确定概率分布 概率分布必须满足以下两个条件：概率分布必须满足以下两个条件：（1 1）所有的概率都在）所有的概率都在0 0与与1 1之间，即之间，即0P 10P 1；（2 2）所有概率之和应等于）所有概率之和应等于1 1，即，即 =1=1。iP概率分布越集中，风险概率分布越集中，风险越小；越小；概率分布越分

58、散，风险概率分布越分散，风险越大。越大。2023-1-383期望报酬率是某一方案各种可能的报酬，以期望报酬率是某一方案各种可能的报酬，以其相应的概率为权数进行加权平均所得到的报其相应的概率为权数进行加权平均所得到的报酬，它是反映随机变量取值的平均化。酬，它是反映随机变量取值的平均化。2、计算期望报酬率 2023-1-3843、计算标准离差 标准（离）差也叫均方差，它是反映各种概率标准（离）差也叫均方差，它是反映各种概率下的报酬偏离期望报酬的一种综合差异量度，是下的报酬偏离期望报酬的一种综合差异量度，是方差的平方根。方差的平方根。标准差是反映不同概率下标准差是反映不同概率下报酬或报酬率偏离期望报

59、酬报酬或报酬率偏离期望报酬的程度，标准差越小，表明的程度，标准差越小，表明离散程度越小，风险也就越离散程度越小，风险也就越小。小。2023-1-3854、计算标准离差率 标准差只能从标准差只能从绝对量绝对量的角度衡量风险的大小，的角度衡量风险的大小，但不能用于比较不同方案的风险程度。但不能用于比较不同方案的风险程度。标准离差率是标准离差率是标准差与期望报酬的比值标准差与期望报酬的比值，可用，可用来比较来比较期望报酬期望报酬不同的各投资项目的风险。不同的各投资项目的风险。2023-1-386 【例例】某企业有两个投资项目，预测未来的经营状况与对某企业有两个投资项目，预测未来的经营状况与对应可能实

60、现的投资报酬率（随机变量）的概率分布如上表，应可能实现的投资报酬率（随机变量）的概率分布如上表，请比较两投资项目的风险大小。请比较两投资项目的风险大小。经经 济济 状状 况况发发 生生 概概 率率预预 期期 报报 酬酬 率率A A 项项 目目B B 项项 目目繁繁 荣荣0.20.240%40%70%70%一一 般般0.60.620%20%20%20%衰衰 退退0.20.20%0%-30%-30%合合 计计1 1举例：2023-1-387举例：基本步骤基本步骤：基本步骤：确定概率分布确定概率分布计算期望报酬率计算期望报酬率计算标准离差计算标准离差计算标准离差率计算标准离差率计算风险报酬计算风险报

61、酬概率分布根据表已知；概率分布根据表已知；A A项目是一个普通项目；项目是一个普通项目；B B项目是个高科技项目。项目是个高科技项目。2023-1-388举例：计算期望报酬率/标准离差=40%=40%0.20.220%20%0.60.60%0%0.2=20%0.2=20%=70%=70%0.20.220%20%0.6+(-30%)0.6+(-30%)0.2=20%0.2=20%AKBK%65.122.0%20%06.0%20%202.0%20%40222A%62.312.0%20%306.0%20%202.0%20%70222B步骤步骤二二步骤步骤三三2023-1-389举例：计算标准离差率步

62、骤步骤四四步骤三步骤三表明：表明：两个项目的期望报酬率都为两个项目的期望报酬率都为20%20%，但是预期报酬率，但是预期报酬率分布情况不同分布情况不同A A项目的标准离差小，分布情况较集中，风险较小项目的标准离差小，分布情况较集中，风险较小B B项目的标准离差大项目的标准离差大，分布情况较分散，风险较大分布情况较分散，风险较大标准离差率（标准离差率（V V）：）：V VA A=12.65%=12.65%20%=63.25%20%=63.25%V VB B=31.62%=31.62%20%=158.1%20%=158.1%可见，可见，B B方案的预期报酬率的离散程度大，所以风方案的预期报酬率的离

63、散程度大，所以风险也大。险也大。2023-1-390标准离差率可以反映风险大小，但还不是风险报酬率标准离差率可以反映风险大小，但还不是风险报酬率风险报酬率与风险程度有关，风险越大，要求的报酬率越风险报酬率与风险程度有关，风险越大，要求的报酬率越高。高。5、计算风险报酬风险报酬率计算公式：风险报酬率风险报酬率=风险价值系数风险价值系数标准离差率标准离差率R RR R=b bV V表示风表示风险程度险程度投资报酬率投资报酬率=无风险报酬率无风险报酬率+风险报酬率风险报酬率=无风险报酬率无风险报酬率+风险价值系数风险价值系数标准离差率标准离差率2023-1-391风险与报酬率关系图由此可见，风险与风

64、险报酬相互配合。由此可见，风险与风险报酬相互配合。斜率就是风斜率就是风险价值系数险价值系数斜率大说斜率大说明什么？明什么？risk 0 1 2 5%9%7%BAA A比比B B更更厌恶风险厌恶风险 风险与报酬率关系图2023-1-393风险价值系数的确定 由企业主管投资的人员会同有关专家确定由企业主管投资的人员会同有关专家确定由国家有关部门组织专家确定由国家有关部门组织专家确定 根据以往同类项目的有关数据确定根据以往同类项目的有关数据确定例如：某企业准备进行一项投资，例如：某企业准备进行一项投资，此类项目含风险报酬率的投资报此类项目含风险报酬率的投资报酬率一般为酬率一般为20%20%，其报酬率

65、的，其报酬率的标准离差率为标准离差率为100%100%，无风险报，无风险报酬率为酬率为10%10%，则由公式：，则由公式：R=RR=RF F+R+RR R=R=RF F+bVbV得出：得出：b=b=（R-RR-RF F）/V/V =（20%-10%20%-10%）/100%/100%=10%=10%2023-1-394计算风险报酬：续前例假设投资者为假设投资者为A A、B B两项目确定的风险价值系数分别两项目确定的风险价值系数分别为为0.050.05和和0.080.08，则：，则：A A项目项目R RR R=b bV V=0.05=0.05 63.25%=3.16%63.25%=3.16%B

66、B项目项目R RR R=b bV V=0.08=0.08 158.1%=12.65%158.1%=12.65%可以计算投资总报酬率（可以计算投资总报酬率（R R）R=R=无风险报收率无风险报收率+风险报酬率风险报酬率 =R=RF F+R+RR R=R=RF F+bVbV无风险报酬率一般无风险报酬率一般根据债券利率确定根据债券利率确定2023-1-395如果两个投资方案的期如果两个投资方案的期望望收益率基本相同收益率基本相同应当选择标准离差率较低的应当选择标准离差率较低的那一个投资方案那一个投资方案应当选择应当选择期望期望收益率较高收益率较高的那一个投资方案的那一个投资方案如果两个投资方案的标准如果两个投资方案的标准离差率基本相同离差率基本相同6、风险投资决策如果甲方案如果甲方案期望期望收益率高于乙方收益率高于乙方案，而其标准高差率低于乙方案，案，而其标准高差率低于乙方案，则应当选择甲方案；则应当选择甲方案；如果甲方案如果甲方案期望期望收益率高于乙方案，而其标收益率高于乙方案，而其标准离差率也高于乙方案，在此情况下则不能准离差率也高于乙方案，在此情况下则不能一概而论，而要取决于投资者对风