《极坐标基本知识》由会员分享，可在线阅读，更多相关《极坐标基本知识（2页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、关于定义，先摘录些重要的如下：在讨论关于与角度和距离相Jt问题时直和 坐标系有时并非绘方便-为此引人一种新的坐标 系 极坐标系*如图3-9在平面内任选的一 点O,在射线Or I-规定单位长度和角度正方向 （常馭逆时钊方向）片平面上任一点P便可以 用有序实数对3）来表示.氏中p衣示线段OP的艮度表示从fb沿逆时针旋转到（冲所成角的 大小中叫做点P的极廉/叫做点P的极侑为了方便有时可允许卩取负 值此时卩不左不线段（JP枝度丽一 p才表示在扱角为砂的反向延氏线上的 点P与极点O的距离.有序实数对表示P点极坐标.显然任一极坐标（牛们表不平面内唯 一点*而任一点的极坐标则不唯一.但如聚限定csoBV加.
2、或一応ew 壮那么除极点外.平面内的点就和极坐标就可以一一对应了.若极点与直角坐标系的原点吐合极轴与工轴正方向朿合那么在这两 种坐标系下点的坐标可根据需賞相互转化（1）彳 彳 vI y = psin?,tanfl =丄（才 H 0）*这两组关系式对心0 *11/）0都成工如果曲线上任一点的极坐标S）满足方程甲败称护3）=0 为该血线的极坐标方程-椭圖、双曲线，抛物线可以统一定义”这个宦义住极坐 标系下所对应的方穆也得到宪美地统一；以焦点为极点垂直于相应准线 的射线为极轴准线到焦点方向为正方向建立极坐标系、非圆二次曲线的统一 方程即严1 一化显其中P等于焦点到相应推线的距离）肖然*有时也根据 需
3、要逢立更合适的极坐标系.极坐标系的优点住于出接将距离、角度拿来作为研究对象*所以遇到与此 相关的问题时用扱坐标系来处理问题舟会比较方便.注:椭圆双曲线 抛物线的统一方程不需要掌握 极坐标的题,高考很简答的只要掌握下式22 I 2（1）彳彳7I j = psintf,tan 丄 Q H 0）.X工这两组关系式对貝和*VQ都成立.然后将之与直角坐标相互转化，注意前后式子的等价性，范围别少，后面的工作就是三角函数 的事儿了，高考大概就考到这儿. 再介绍几个极坐标的定理，构建一下极坐标运算时的思想10. 15几金基本公式1. 两电间的距离定理10,4在极坐标系中，点和点Rg间的 距离= v pl + 2iftcos （ft tft）.2. 三角形的面积定理105若三角形的三个顶点的极坐标各为30,（厲血），（円風），则这个三角形的面积为佞sin（仇一已）+岛鸽）+角角五口（已一$的绝对值.实质上，第一个式子就是余弦定理画个图就可以知道了，倒是第二个式子的证明有些技巧性, 但也有些意思，是根据几何性质所做.极轴S 二 S - S - SABCOACAOBOBC1S = p p sin -0 ）OAC 21 331注意上式的0的顺序同理得到Sobc和SOAB 带入第一个式子即可，注意0相减的顺序.
极坐标基本知识
