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1、倍数问题微课程设计方案微课程信息主题名称倍数问题选题意图倍数问题是小学教学中的一个难点，它涉及到的内容比较广泛，如： 9是3的几倍；一个数的3倍是9,求这个数；3的9倍是多少；9里面有几个3等等，这些都是倍 数问题中的基本题型，而和倍问题及差倍问题，又是倍数问题中的一个难点，学生理解起 来比较困难。针对这种情况，我特意设计了短小精湛的关于和倍及差倍问题的几道应用题， 通过浅显易懂的讲解，让学生对倍数问题有了更深一层的认识和理解。内容来源内容来源于小学数学四年级金牌奥数。适用对象小学数学，四年级教学目标1. 使学生理解和倍、差倍问题的解题思路和方法，提高学生解决实际问题的能力。2. 培养学生迁移
2、类推，分析推理的能力。3. 培养学生认真审题认真计算的能力。教学用途V课前预习 课中讲解或活动山后辅导其他在四年级数学的教学中，当涉及到有关倍数问题的应用题时，可以播放此视频，使学生理 解和倍及差倍问题的有关应用，为课堂节省时间，减轻老师负担，激发学生兴趣，拓宽学 生知识面。知识类型5论讲授型推理演算型技能训练型实验操作型答疑解惑型青感感悟型其他制作方式（可多选）白摄v录屏皿示文稿动画其他预计时间7分钟微课程设计教学过程（请在此处以时间为序具体描述微课程的所有环节）设计意图（请在此处说明你为什么要这样安排或选择）、导入：开门见山，直接进入本堂课要讲的问题。根据微课短小精湛的要求，开门见山直接我
3、们这部分内容主要讲解倍数问题中的和倍及差倍问切入主题，明确本课所学的内容，同时对“和题。和倍问题顾名思义，就是已知两个数的和以及它们间的 倍数 关系，求这两个数。差倍问题是已知两个数的差以及它们间的倍 数关系，求这两个数。那么如何求解和倍及差倍问题呢？我们通过下面几个例 题总 结一下解题规律。倍”及“差倍”两个概念做了具体的解释。这样安排，使同学们明确了本课的学习任务，同时会带着疑冋探究本堂课。、探索新知，观察规律：例1：暑假里，爸爸带小明去池塘钓鱼，爸爸比小明多钓16 条鱼，爸爸钓鱼的条数是小明的3倍，问：爸爸和 小明各钓多少 条鱼？这是一个差倍问题，因为我们首先知道爸爸比小明多钓16条，其
4、次我们还知道爸爸钓鱼的条数是小明的3倍，我们就知道这是一个比较。有比较就有差，有差还有倍数，所以 这就是一个差倍问题。要求爸爸和小明各钓多少条鱼，就要从3 倍和多的16条鱼入手。爸爸钓鱼的条数是小明的3倍，可以把小 明钓鱼的条数看成是一倍数，则爸爸钓鱼的条数为三倍数。爸爸钓鱼条数就比小明的多3-1即两倍数，而多 的两倍数是16，用16除以3减1的差得到8条就是一倍数，也就 是小明钓鱼的条数。知道了小明钓鱼的条数，也就是较小数，那 么爸爸钓鱼的条数就可以用8乘3或8加16得到。通过这道例题我们可以总结出解答差倍问题的思路：先确定小数（即一倍数），用二者之差除以它们的倍数减1,就得到了一倍数，即小
5、数。得到小数之后，用小数+差二大数或小数x倍数二大数即可求出大数。这个公式就是差倍问题的解 题思路。接下来我们来看例2:甲乙两人做机器零件，甲乙共做800个，且甲做的零件个数是乙做的3倍，问：甲乙两人各做了多少个零件？例2和例1相比，只有第一个已知条件不同，第二个已知条件都是第一个数是第二个数的3倍。例1知道的是甲乙之差.这里知道的是甲乙之和.因此这道例题就是和倍问出示差倍问题的例题，分析题意：知道两 个数的差及它们间的倍数关系，是典型的 差倍 问题，使同学们明确了差倍问题的题 型。把较小数看成是一倍数，另一个数是较 小 数的几倍，就把另一个数看成是较小数的几倍 数，大数比小数多的部分除以多的
6、倍 数，就是 小倍数。通过应用电子白板，在白板上标出小数（倍数）及大数（几位数）,并找出它们的差 及倍数差，既找出相对应的关系，即可求出较 小数。本例题化难为易，把复杂的问题简单化， 帮同学们理清了思路，冋题亦可迎刃而解。适时的小结，加深了同学们对差倍问题的 认识，更加明确了如何解答差倍问题的思 路。通过条件对比，明确了和倍问题及差倍 问 题的差异。把较小数看成是一倍数，较大数则是较小 数的几倍，两数的和除以两数的倍数和，题。已知甲做的零件个数是乙的3倍，我们把较小数也就是乙 做的零件个数看做一倍数，则甲做的零件个数为乙的3倍数。甲和乙共做了 3+1也就是乙的4倍数。而甲和乙的和是800, 用
7、800除以3+1的和，得到200就是乙做的零件 个数。然后再用 800减200或200乘3得到甲做的零件个 数。根据这道例题我们得出和倍问题的解题思路：和倍问题的解题思路和差倍问题的思路一样，首先求出小数，只不过求 小数的公式是和*(倍数+1 )=小数，知道了小数，可以用小数x倍数二大数或和-小数二大数。下面我们设计了一道和倍问题的练习：练习：学习买来篮球和足球共 27个，其中篮球的个数是足球的2倍，学校买了篮球和足球各多少个？篮球个数是足球的2倍，即篮球和足球总共是3个足球数。 用27 -(2+1 )= 9得到足球数，篮球数利用和倍问题的公式自然 也就得出了。就是小倍数。在学习了差倍问题的基
8、础上，引出了和倍 数问题，通过对两道例题已知条件的对比，找 出异同，进一步加深了学生对差倍及 和倍问题 的理解，同时进一步理清了两种题 型的解题思 路。小结：提升了学生对和倍及差倍问题的认 识。学习了两道典型例题后，设计相关练习题， 学生通过思考分析题型是和倍问题还是差倍问 题，再选择相应的做题方法。本道练习题是对 以上两道例题的总结提升。二、巩固拓展通过对前面两道例题及练习的学习，我们总结出了差倍问题及和倍问题的解题思路。和倍问题相对容易理解一些，差 倍问题就有点困难了。下面这道例题就是对差倍问题的一个拓展。 我们来看例3.例3 :甲比乙多存了 140兀，如果乙取出60兀，甲存入60兀，那么
9、甲的存款为乙的3倍。冋：甲、乙两人原来各有 存款多少兀？我们知道甲本来就比乙多存了140兀，如果乙取出60兀，甲就比乙多存了 140+60兀，然后甲又存入了 60兀，就说 明甲比乙又多了一个60兀，总共多了 140+60+60兀。在已经学习了差倍问题及和倍问题的基础 上，设计了有难度有梯度的例题，是对刖面已 学两道例题的挑战，更是对学生思维的拓展。这个时候甲的存款是乙的3倍，是乙的3倍，就说明比乙多了 3 - 1 = 2倍，用差倍问题的公式，它们的差140+60+60除以3 - 1得到130元。130元就是小数，也就是乙现在的 存款。 知道了乙现在的存款，用130+60 = 190元就能得到乙
10、原来的存款。甲原来的存款就用190 = 140 = 330兀。四、小结：现在我们来回顾一下所学的内容。在例1中为大家介绍了一个简单的差倍问题，差倍问题的解题思路就是要两个数的 差除以它们相应的倍数差得到小数，再用小数x倍数或差-小数得 到大数。在例2中是用两数和除以它们的倍数之和得到小数，再用 小数求大数。例3是利用差倍问题去求解的。不论是和倍问题还是差倍问题，我们要求解的思路都是要先求出小数，利用小数再求 出大数。所不同的是差倍问题要求出两数的差及相应的倍，用差*（倍数一 1 ）二小数。和倍问题要求出和及相应的倍，用和* （倍 数+1 ）二小数。进一步的总结概括，使学生对本节课所学 内容有了
11、系统的认识，同时学生的学习方法也 得到了总结提升。设计亮点：本节微视频，时间不过短短7分钟，向学生展现了二道例题，展现了倍数问题中学生较难理解的和倍问题及差 倍问题，选题短小精湛。每一道例题在讲解的过程中，语言精练，分析透彻，都能切中要害，点透重点、难点，并适 时总结概括。在讲解的过程中，运用了多媒体触摸一体机电子白板的功能，标出已知条件、所求问题等，使观看者一 目了然。同时在重难点的部分，运用电子白板笔做了详细的标注。同时还针对所讲的例题设计了相关的练习题，使学 生避免了只听而不动笔练习的误区。本节微视频，没有因为时间短而忽略对学生思维的开发训练，最后一道例题是对 本课所学内容的一个升华，更是对学生思维的发散训练。
《倍数问题》微课程设计方案
