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1、等边三角形中的全等1边长为4的正三角形的高为（）D. 2； 3A. 2B. 42如图，AABC是等边三角形，P是ZABC的平分线BD上一点，PE丄AB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q.若BF=2,则PE的长为（）A. 2B. 2T3C. i亏D. 3B FC3.如图，过边长为1的等边 ABC的边AB上一点P,作PE丄AC于E, Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时, 连PQ交AC边于D,则DE的长为（）A. 2B. 2C. ZD.不能确定3234如图所示，在等边ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE, AD与CE交于点F,贝IZDFC的度数为（）A. 60B.
2、 45C. 40D. 305. 如图，A、C、B三点在同一条直线上，DAC和AEBC都是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,有如下结论：AACEADCB:CM=CN:AC=DN.其中，正确结论的个数是（）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个6. 如图是一个等边三角形木框，甲虫P在边框AC上爬行（A，C端点除外），设甲虫P到另外两边的距离 之和为d，等边三角形ABC的咼为h，则d与h的大小关系是（）A. dhB. dVhC. d=hD.无法确定7. 如图，CD是RtAABC斜边AB上的高，将 BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则ZA等于（ ）A. 25B. 30C
3、. 45D. 60&如图，已知AABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD, DF=DE，则ZE=度.9. ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且AE=CD=BF,则厶DEF为三角形.10如图所示，P是等边三角形ABC内一点，将 ABP绕点B顺时针方向旋转 60，得到 CBP,若 PB=3，则 PP =P11. 如图，在边长为4的正三角形ABC中，AD丄BC于点D, 以AD为一边向右作正三角形ADE.(1) 求厶ABC的面积S；(2) 判断AC、DE的位置关系，并给出证明.12. 如图，AABC为正三角形，D为边BA延长线上一点，连接CD,以CD为一边
4、作正三角形CDE，连接AE, 判断AE与BC的位置关系，并说明理由.13. 已知：如图，正 ABC的边长为a，D为AC边上的一个动点, 延长AB至E,使BE=CD，连接DE,交BC于点P.(1) 求证：DP=PE；(2) 若D为AC的中点，求BP的长.14. 老师布置了一道思考题：如图，点M, N分别在正三角形ABC的BC, CA边上，且BM=CN, AM, BN交于点Q.求证：ZBQM=60度.做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如： 若将题中“BM=CN”与“ ZBQM=60 ”的位置交换，得到的是否仍是真命题？ 若将题中的点M, N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到ZBQM=60? 若将题中的条件“点M, N分别在正三角形ABC的BC, CA边上”改为“点M, N分别在正方形ABCD的BC,CD边上”，是否仍能得到ZBQM=60?请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：;.并对，的判断，选择一个给出证明.A7丄S315.观察下列表格:列举猜想3、4、532=4+55、 12、 1352=12+137、 24、 2572=24+25 35、b、c352二b+c请你结合该表格及相关知识，求出b, c的值.
等边三角形中的全等
