等边三角形中的全等
等边三角形中的全等1边长为4的正三角形的高为()D. 2; 3A. 2B. 42如图,AABC是等边三角形,P是ZABC的平分线BD上一点,PE丄AB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q.若BF=2,则PE的长为()A. 2B. 2T3C. i亏D. 3B FC3.如图,过边长为1的等边 ABC的边AB上一点P,作PE丄AC于E, Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时, 连PQ交AC边于D,则DE的长为()A. 2B. 2C. ZD.不能确定3234如图所示,在等边ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE, AD与CE交于点F,贝IZDFC的度数为()A. 60°B. 45°C. 40°D. 30°5. 如图,A、C、B三点在同一条直线上,DAC和AEBC都是等边三角形,AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,有如下结论:AACEADCB:CM=CN:AC=DN.其中,正确结论的个数是()A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个6. 如图是一个等边三角形木框,甲虫P在边框AC上爬行(A,C端点除外),设甲虫P到另外两边的距离 之和为d,等边三角形ABC的咼为h,则d与h的大小关系是()A. d>hB. dVhC. d=hD.无法确定7. 如图,CD是RtAABC斜边AB上的高,将 BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,则ZA等于( )A. 25°B. 30°C. 45°D. 60°&如图,已知AABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上,且CG=CD, DF=DE,则ZE=度.9. ABC为等边三角形,D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且AE=CD=BF,则厶DEF为三角形.10如图所示,P是等边三角形ABC内一点,将 ABP绕点B顺时针方向旋转 60°,得到 CBP',若 PB=3,则 PP' =P'11. 如图,在边长为4的正三角形ABC中,AD丄BC于点D, 以AD为一边向右作正三角形ADE.(1) 求厶ABC的面积S;(2) 判断AC、DE的位置关系,并给出证明.12. 如图,AABC为正三角形,D为边BA延长线上一点,连接CD,以CD为一边作正三角形CDE,连接AE, 判断AE与BC的位置关系,并说明理由.13. 已知:如图,正 ABC的边长为a,D为AC边上的一个动点, 延长AB至E,使BE=CD,连接DE,交BC于点P.(1) 求证:DP=PE;(2) 若D为AC的中点,求BP的长.14. 老师布置了一道思考题:如图,点M, N分别在正三角形ABC的BC, CA边上,且BM=CN, AM, BN交于点Q.求证:ZBQM=60度.做完(1)后,同学们在老师的启发下进行了反思,提出了许多问题,如: 若将题中“BM=CN”与“ ZBQM=60° ”的位置交换,得到的是否仍是真命题? 若将题中的点M, N分别移动到BC,CA的延长线上,是否仍能得到ZBQM=60°? 若将题中的条件“点M, N分别在正三角形ABC的BC, CA边上”改为“点M, N分别在正方形ABCD的BC,CD边上”,是否仍能得到ZBQM=60°?请你作出判断,在下列横线上填写“是”或“否”:;.并对,的判断,选择一个给出证明.A7丄S315.观察下列表格:列举猜想3、4、532=4+55、 12、 1352=12+137、 24、 2572=24+25 35、b、c352二b+c请你结合该表格及相关知识,求出b, c的值.