步步高2015届一轮讲义：122机械波

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1、第 2 课时 机械波考纲解读 1.知道机械波的特点和分类.2.掌握波速、波长和频率的关系，会分析波的图象.3. 理解波的干涉、衍射现象和多普勒效应，掌握波的干涉和衍射的条件题组扌口点 自 我梳理以题带点 深入理解概念规律I基础知识题组1振动和波的关系关于振动和波的关系，下列说法中正确的是()A. 振动是波的成因，波是振动的传播B. 振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象C. 波的传播速度就是质点振动的速度D. 波源停止振动时，波立即停止传播答案 AB2. 波的形成与波的分类关于波的形成和传播，下列说法正确的是()A. 质点的振动方向与波的传播方向平行时，形成的波是纵波

2、B. 质点的振动方向与波的传播方向垂直时，形成的波是横波C. 波在传播过程中，介质中的质点随波一起迁移D. 波可以传递振动形式和能量答案 ABD3. 波的图象的理解如图1所示是一列简谐波在t=0时刻的波形图，介质中的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin 5n cm.关于这列简谐波，下列说法中正确的是()A. 这列简谐波的振幅为20 cmB. 这列简谐波的周期为5.0 sC. 这列简谐波在该介质中的传播速度为25 cm/sD. 这列简谐波沿x轴正向传播答案 D解析 由题图可知，质点偏离平衡位置的最大距离即振幅为1 0 cm，A 错；由质点 P 振由题图可知，该波2n 2n动的表达式

3、可知这列简谐横波的周期为T=扁=5n s = 0.4 s, B错;久 4的波长为久=4 m，波速v =亍=04 m/s = 10 m/s, C错；由质点P做简谐运动的表达式可知，t = 0时刻质点P正在向上运动，由此可判断波沿x轴正向传播，D正确.4.波的干涉和衍射如图2所示为观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB 是一个小孔， O 是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图 中曲线)之间的距离表示一个波长，则对波经过孔后的传播情况，下列描述不正确的是 ()图2A. 此时能明显观察到波的衍射现象B. 挡板前后波纹间距相等C. 如果将孔AB扩大，有可能观察不到明

4、显的衍射现象D. 如果孔的大小不变，使波源的振动频率增大，能更明显地观察到衍射现象答案 D解析由题图可以看出，孔AB尺寸与波长相差不大，因只有缝、孔的宽度或障碍物的 尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象，故选项A、Cv正确；由A= f知，v不变，f增大，只能使久减小，故选项D错；既然衍射是指“波绕 过障碍物而传播的现象”，那么经过孔后的波长自然不变，故选项B正确.|考点梳理整合1. 机械波的形成条件：(1)波源；介质.2. 机械波的特点(1) 机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动, 并不随波迁移.(2) 介质中各质点的振幅相同，振动周

5、期和频率都与波源的振动周期和频率相同.(3) 各质点开始振动(即起振)的方向均相同.(4) 一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零.3. 波长、波速、频率及其关系(1)波长在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，用久表示.第2 页共19 页(2)波速波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定.(3)频率由波源决定，等于波源的振动频率.(4)波长、波速和频率的关系：v=fX.特别提醒 1.机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，波速、波长都改变 2机械波的波速仅由介质决定，波速在固体、液体中比在空气中大波速的计算方法 2亠Ax。=样At-4. 波的图象的物理意义反

6、映了某一时刻介质中各质点相对平衡位置的位移.5. 波的干涉(1) 产生稳定干涉的条件：频率相同的两列同性质的波相遇.(2) 现象：两列波相遇时，某些区域振动总是加强，某些区域振动总是减弱，且加强区 和减弱区互相间隔.(3) 对两个完全相同的波源产生的干涉来说，凡到两波源的路程差为一个波长的整数倍 时，振动加强；凡到两波源的路程差为半个波长的奇数倍时，振动减弱.6. 产生明显衍射现象的条件：障碍物或孔(缝)的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小.7. 多普勒效应观察者向波源运动，接收频率增大(1)波源不动4,)収侦丿观察者背离波源运动，接收频率减小观察 、一波源向观察者运动，接收频率增大课堂探究考

7、点突破观察者不动波源背离观察者运动，接收频率减小先做后听共同探究规律方法考点一 波动图象与波速公式的应用1 . 波的图象反映了在某时刻介质中的各质点离开平衡位置的位移情况，图象的横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移，如图 3 所示(1) 直接读取振幅A和波长久，以及该时刻各质点的位移.(2) 确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小(3) 结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方 向.2. 波速与波长、周期、频率的关系为：v = t=2f.例1(2013北京15)列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4 m/s.某时刻波形如图4 所示，下列

8、说法正确的是(A. 这列波的振幅为4 cmB. 这列波的周期为1 sC. 此时x=4 m处的质点沿y轴负方向运动D. 此时x=4 m处的质点的加速度为028解析 由波形图可知：振幅A = 2 cm, 2 = 8 m, T= v = 4 s = 2 s,选项A、B均错误；x=4 m处的质点此时正处于平衡位置处，加速度为零，由“上下坡法”可知，此时质点 沿 y 轴正方向运动,所以选项 C 错误, D 正确.答案 D突破训练1如图5所示为一列在均匀介质中沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形 图，波速为4 m/s,贝l()A. 质点P此时的振动方向沿y轴正方向B. P点振幅比Q点振幅小C. 经过A

9、t=3 s,质点Q通过的路程是0.6 mD. 经过At=3 s,质点P将向右移动12 m答案 C解析 由机械波沿x轴正方向传播，利用“带动”原理可知，质点P此时的振动方向沿 y轴负方向，选项A错误；沿波传播方向上各质点并不随波迁移，而是在平衡位置附近做简谐运动，并且各质点振动的幅度相同，即振幅相同，选项B、D均错误；根据波形2图可知，波长2 = 4 m,振幅 A = 5 cm,已知 v = 4 m/s,所以 T = = 1 s, & = 3 s = 3T,质点Q通过的路程是12A = 60 cm = 0.6 m,所以选项C正确.考点二 振动图象与波动图象振动图象波动图象研究对象一振动质点沿波传

10、播方向的所有质点研究内容一质点的位移随时间的变化 规律某时刻所有质点的空间分布 规律图象yfcm物理意义表示同一质点在各时刻的位 移表示某时刻各质点的位移图象信息(1) 质点振动周期(2) 质点振幅(3) 某一质点在各时刻的位移 各时刻速度、加速度的方 向(1)波长、振幅任意一质点在该时刻的位 移任意一质点在该时刻的加 速度方向(4)传播方向、振动方向的互 判图象变化随时间推移，图象延续，但已有形状不变随时间推移，波形沿传播方向 平移一完整曲线占横坐标的距离表示一个周期表示一个波长例2 (2012.福建理综13)列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图6甲所示，此时质点 P 正沿 y 轴负方

11、向运动，其振动图象如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是)AC.沿x轴负方向，30 m/s D.沿x轴正方向，30 m/s2解析由题图甲知，波长2 = 24 m,由题图乙知T= 0.4 s.根据v = T可求得v = 60 m/s,答案 A规律总结故C、D项错误；根据“同侧法”可判断出波的传播方向沿x轴负方向，故A项正确, B 项错误.一分、一看、二找”巧解波动图象与振动图象综合类问题(1) 分清振动图象与波动图象只要看清横坐标即可，横坐标为 x 则为波动图象，横坐 标为t则为振动图象.(2) 看清横、纵坐标的单位尤其要注意单位前的数量级(3) 找准波动图象对应的时刻(4) 找准振动图象对应

12、的质点突破训练2如图7甲为一列简谐横波在t=0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x=l m处的质点，则 ( )A. t=0.15 s时，质点Q的加速度达到正向最大B. t=0.15 s时，质点P的运动方向沿y轴负方向C. 从t=0.10 s到t=0.25 s,该波沿x轴正方向传播了 6 mD. 从t=0.10 s到t=0.25 s,质点P通过的路程为30 cm答案 AB解析 A选项，由题图乙看出，当t = 0.15 s时，质点Q位于负方向的最大位移处，而简谐运动的加速度大小与位移成正比，方向与位移方向相反，所以加速度为正向最大值； B 选项中，由题图乙看出，简谐运动的周期为T=0.20s,

13、 t = 0.10 s时，质点Q的速度方向沿y轴负方向，由题图甲可以看出，波的传播方向应该沿x轴负方向，因题图甲是t = 0.10 s的波形，所以t = 0.15 s时，经历了 0.05 s = 4的时间，题图甲的波形沿x轴负方向平移2了4 = 2 m的距离，如图所示，因波沿x轴负方向传播，则此时P点的运动方向沿y轴2负方向；C 选项中，由题意知 2 = 8 m, T= 0.2 s,贝U v = T= 40 m/s.从 t = 0.10 s 至U t = 0.25 s,该波沿x轴负方向传播的距离为0.15 sx40 m/s = 6 m; D选项中，由题图甲可以看出， 由于t = 0.10 s时

14、刻质点P不处于平衡位置，故从t = 0.10 s到t = 0.25 s质点P通过的路 程不为30 cm,本题正确选项为A、B.考点三 波的干涉、衍射、多普勒效应1波的干涉中振动加强点和减弱点的判断某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Ar.(1) 当两波源振动步调一致时若Ar = n2(n = 0,1,2,)，则振动加强；若Ar = (2n + 1*(n = 0,1,2,)，则振动减弱.(2) 当两波源振动步调相反时若 Ar = (2n + 1)|(n = 0,1,2,)，则振动加强；若Ar = n2(n = 0,1,2,)，则振动减弱.2. 波的衍射现象是指波能绕过障碍

15、物继续传播的现象,产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长.3. 多普勒效应的成因分析(1) 接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数.当vt波以速度v通过观察者时，时间t内通过的完全波的个数为N = 2，因而单位时间内通 过观察者的完全波的个数,即接收频率.(2) 当波源与观察者相互靠近时,观察者接收到的频率变大；当波源与观察者相互远离 时,观察者接收到的频率变小.例 3 如图 8 表示两个相干波源 S1、S2 产生的波在同一种均匀介质中相遇图中实线表示波峰，虚线表示波谷，c和f分别为ae和bd的中点，贝I：图8(1) 在a、

16、b、c、d、e、六点中，振动加强的点是.振动减弱的点是.(2) 若两振源和S2振幅相同，此时刻位移为零的点是.(3) 画出此时刻a、c、e连线上，以a为起点的一列完整波形，标出e点.解析 (1)a、 e 两点分别是波谷与波谷、波峰与波峰相交的点,故此两点为振动加强点 c点处在a、e连线上，且从运动的角度分析a点的振动形式恰沿该线传播，故c点是第 7 页 共 19 页振动加强点，同理b、d是振动减弱点，f也是振动减弱点.(2)因为S、S2振幅相同，振动最强区的振幅为2A,最弱区的振幅 为零，位移为零的点是 b、 d.题图中对应时刻a处在两波谷的交点上，即此刻a在波谷，同 理e在波峰，所以所对应的

17、波形如图所示.答案 (1)a、c、e b、d、f (2)b、d (3)见解析图突破训练 3 如图 9 甲所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，下A. 女同学从A向B运动过程中，她感觉哨声音调变高B. 女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高C. 女同学在C点向右运动时，她感觉哨声音调不变D. 女同学在C点向左运动时，她感觉哨声音调变低答案 AD突破训练 4 利用发波水槽得到的水面波形如图10甲、乙所示，则()甲乙图 10A. 图甲、乙均显示了波的干涉现象B. 图甲、乙均显示了波的衍射现象C. 图甲显示了波的干涉现象，图乙显示了波的衍射现象D. 图甲显示了波的衍射现象，图

18、乙显示了波的干涉现象答案 D解析 波绕过障碍物传播的现象叫波的衍射现象.波的干涉现象是由波的叠加产生的 干涉图象的特点是振动加强区与减弱区有规律地分布.因此题图甲显示了波的衍射现 象，题图乙显示了波的干涉现象，故D正确.学科素养培养物理思想方法50.波的多解问题的处理方法1造成波动问题多解的主要因素有(1)周期性： 时间周期性：时间间隔At与周期T的关系不明确； 空间周期性：波传播距离Ax与波长久的关系不明确.(2)双向性： 传播方向双向性：波的传播方向不确定； 振动方向双向性：质点振动方向不确定.2解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系At或Ax

19、,若此 关系为时间，则t = nT+At(n = 0,1,2)；若此关系为距离，则x = n久+ Ax(n = 0,1,2).例4 一列简谐横波在t=0时刻的波形如图11中的实线所示，t=0.02 s时刻的波形如图中虚线所示若该波的周期T大于0.02 s,则该波的传播速度可能是()图 11A. 2 m/s B. 3 m/sC. 4 m/s D. 5 m/s解析 这类问题通常要考虑两种情况：(1)设波向右传播，则在0时刻x = 4 cm处的质点往上振动，设经历At时间时质点运动 到波峰的位置，则 At =(4 + n)T(n = 0,1,2)，即 T = 4n+ = 4n+1 s(n = 0,1

20、,2).当 n=0 时，T= 0.08 s0.02 s，符合要求，此时 v = T = 00f m/s = 1 m/s;当 n = 1 时，T= 0.016 s0.02 s，符合要求，此时 v =亍=008 m/s = 3 m/s;当 n = 1 时，T=卡一 丁s0.02 s,不符合要求.综上所述，只有B选项正确.答案 B突破训练5如图12, 一列沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为2 cm,波速为2 m/s,在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距0.4 m(小于一个波长)，当质点a在波峰位置时，质点b在x轴下方与x轴相距1 cm的位置，贝)图 12A. 此波的周期可能为0.6 sB. 此

21、波的周期可能为1.2 sC. 从此时刻起经过0.5 s, b点可能在波谷位置D. 从此时刻起经过0.5 s, b点可能在波峰位置答案 ACD解析 本题考查波动图象的多解问题，意在考查考生灵活应用简谐运动、机械波的有关知识综合解决波动图象问题的能力根据波的传播方向和质点的振动方向的关系可知：t = 0时刻，b质点在-1 cm处，既可能沿y轴正方向运动也可能沿y轴负方向运动；该2波的波长 2 满足：40.4 m，即 21.6 m， T0.4 m， T0.2 s，所以 A 正确，B错误；同理可知C、D均有可能.高考模扌叹提能训I练走近高考 检测课堂效呆 提升解题能力高考题组1. （2013四川理综5

22、）图13甲是一列简谐横波在t=1.25 s时的波形图，已知c位置的质点比a位置的晚0.5 s起振，则图乙所示振动图像对应的质点可能位于（）A. aVxVb B. bVxVcC. cVxVd D. dVxVe答案 D解析 c位置的质点比a位置的晚0.5 s起振，与题波形图相结合分析可知：周期T = 2X0.5 s= 1 s,波沿x轴正向传播.由题振动图像可知，在t= 1.25 s时，此质点的振动 方向沿y轴的负向且靠近平衡位置，结合波图并由“上下坡法”可知，振动图像对应的 质点可能在0xa和dxe两区域内，选项D正确.2. (2013重庆理综11(1)一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经

23、过平衡位置的两质点相距6 m,且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为()A. 4 m、6 m 和 8 m B. 6 m、8 m 和 12 mC. 4 m、6 m 和 12 m D. 4 m、8 m 和 12 m答案 C解析 根据题意，可能的波形有三种，如图所示：贝令=6 m久3 = 4 m因此选项C正确.3. (2013新课标34(1)如图14, a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点.相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m, 一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0 时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3 s时a第一次到达最高 点.下列

24、说法正确的是.* T图 14A. 在t=6 s时刻波恰好传到质点d处B. 在t=5 s时刻质点c恰好到达最高点C. 质点b开始振动后，其振动周期为4 sD. 在4 svtv6 s的时间间隔内质点c向上运动E. 当质点d向下运动时，质点b 一定向上运动答案 ACD解析 当t = 6 s时,x = vt= 12 m,波刚好传播到距a点12 m的d点，所以A选项正确.波 3T传到c质点所需时间为t1 = 3 s,由题意知4厂=3 s,所以T= 4 s, c质点又振动2 = 2 s, 回到平衡位置向上运动，所以B选项错误.T=4 s,各质点振动的周期均为4 s,所以C 选项正确.t1 = 3 s时，c

25、质点刚开始向下振动，又经1 s, c质点运动到负向最大位移处, 再经2 s, c质点运动到正向最大位移处，所以4 st6 s时，c质点由负向最大位移处 向正向最大位移处运动，所以D选项正确.bd距离为10 m,波长A = vT=8 m,所以 bd=1丸，当d向下运动时b可能向下运动，也可能向上运动，所以E选项错误.4. (2013山东37(1)如图15所示，在某一均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x=0.1sin (20n) m,介质中P点与A、B两波源间的距离分 第 11 页 共 19 页别为4 m和5 m,两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播，波速

26、都是10 m/s.图15 求简谐横波的波长 P点的振动（填“加强”或“减弱”）答案 1 m 加强解析 设简谐波的波速为s 波长为久，周期为T由题意知T=0.1 s由波速公式v = t代入数据得久=1 m模拟题组5. 如图16所示为一列在均匀介质中传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为2 m/s,此时P点振动方向沿y轴负方向，贝）A.该波传播的方向沿xB. P点的振幅比Q点的小C. 经过At4 s,质点P将向右移动8 mD.经过At4 s,质点Q通过的路程是0.4 m答案 AD解析 由该时刻 P 点振动方向沿 y 轴负方向可知波向右传播，选项 A 正确波传播过久 4程中，各点振幅相同，选项B错误

27、.周期T= = 2 s = 2 s, At = 4 s为两个周期，P、Q两质点完成两个全振动，通过的路程为8A = 40 cm = 0.4 m，位移为零，选项C错误，D正确.6. 在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图17所示, 其波速为5 m/s,则下列说法正确的是（）y/cm20鸟、/p八-5 -4 -3 -21123 x/m-20图 17A. 此时P、Q两点运动方向相同B. 再经过0.5 s质点N刚好在(一5 m,20 cm)位置C. 能与该波发生干涉的横波的频率一定为3 HzD. 波的频率与波源的振动频率无关答案 AB练出高分(限时：30 分钟)题组 1

28、波的干涉与衍射现象的理解1. 如图1所示，一小型渔港的防波堤两端M、N相距约60 m，在防波堤后A、B两处有两 个小船进港躲避风浪.某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列 说法中正确的有()A. 假设波浪的波长约为10 m,则A、B两处的小船基本上不受波浪影响B. 假设波浪的波长约为10 m,则A、B两处的小船明显受到波浪影响C. 假设波浪的波长约为50 m,则A、B两处的小船基本上不受波浪影响D. 假设波浪的波长约为50 m,则A、B两处的小船明显受到波浪影响答案 AD解析 A、B 处小船明显的受到波浪影响是因为水波发生了明显的衍射，波浪能传播到A、B 处的结果，当障碍物或

29、缝隙的尺寸比波长小或跟波长相差不多的时候，才会发生 明显的衍射现象，故本题选 A、D.2. 如图2所示，耳、S2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为儿它们在介质中产生干涉现象，耳、S2在空间共形成6个振动减弱的区域(图中虚线处)，P是振动减 弱区域中的一点，从图中可看出()图2A. P点到两波源的距离 差等 于1.5久B. 两波源之间的距离一定在2.5个波长到3.5个波长之间CP 点此时刻振动最弱，过半个周期后，振动变为最强D. 当一列波的波峰传到P点时，另一列波的波谷也一定传到P点答案 ABD解析 从S、S2连线的中点起到向右三条虚线上，、S2的距离差依次为0.5久、1.5久、 2

30、.5九题组 2 波的图象的理解和波速公式的应用3沿x轴正方向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图3所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40 m/s,则t=4o s时（）图3A. 质点M对平衡位置的位移一定为负值B. 质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同C. 质点M的加速度方向与速度方向一定相同D. 质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反答案 CD解析 当t = 40 s时，波传播的距离Ax = vt = 4OX4O m = 1 m,所以当t = 40 s时波的 图象如图所示，由图可知，M对平衡位置的位移为正值，且沿y轴负方向运动，故选项 kA、B错误；根据F=-kx及a

31、=-x知，加速度方向与位移方向相反，沿y轴负方向，与速度方向相同，选项C、D正确.4一列简谐波沿x轴正方向传播，在t=0时波形如图4所示，已知波速为10 m/s.则t=0.1s 时正确的波形应是下图中的（y/mt 加答案 C解析 由题图知：波长A = 4.0 m,波在t = 0.1 s内传播的距离x = vt=10X0.1 m = 1 m = 扣 故将原波形图沿波的传播方向（即x轴正方向）平移丸即可，故选项C正确，选项A、B、D 错误5. 如图5所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在 t=0.2 s时刻的波形图.该波的波速为0.8 m/s,则下列说法正确的是（

32、）A. 这列波的波长是14 cmB. 这列波的周期是0.5 sC. 这列波可能是沿x轴正方向传播的D. t=0时，x=4 cm处的质点速度沿y轴负方向答案 DA0.12解析 由题图知该波的波长A = 12 cm,故A项错误.由v = T，得T= s = 1.5Xt 0.2 s 410 t s,故B项错误.因= 0 15 s = 3，故该波沿x轴负方向传播，所以C项错误.由 波沿x轴负方向传播可判定t = 0时刻，x = 4 cm处质点的振动方向沿y轴负方向，故D 项正确.6. 如图6所示为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，波的传播方向平行于x轴.质点A位 于xA = 2 m处，质点B位于xB=

33、3 m处，t=2 s时，质点B第一次出现在波峰位置；tAB=3 s时，质点A第一次出现在波峰位置.贝M）图6A. 波速为1 m/sB. 波的周期为4 sC. 波沿x轴正方向传播D. t=1 s时，质点A的振动速度小于质点B的振动速度答案 ABD解析 从t = 0时刻B质点要第一次到达波峰需要T/2,即T/2 = 2 s, T=4 s，由题图可23T知2 = 4 m,故v = T= 1 m/s，故A、B正确；经过3 s即才的时间A质点第一次到达波 峰，则t = 0时刻质点A正在向下运动，结合题图可知波沿x轴负方向传播，故C错误； t= 1 s时质点B经过平衡位置，而质点A正好到达波谷，此时A的速

34、度为零，而B的 速度达到最大，故A的振动速度小于B的振动速度，故D正确.7. 列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图7所示，介质中质点P、Q分别 位于x=2 m、x=4 m处.从t=0时刻开始计时，当t=15 s时质点Q刚好第4次到达 波峰.图7(1) 求波速.(2) 写出质点P做简谐运动的表达式(不要求写出推导过程).答案 (1)1 m/s (2)y=0.2sin (0.5nt) m解析(1)设简谐横波的波速为v，波长为2，周期为T，由题图知，2 = 4 m.由题意知 t=3T+3T联立式，代入数据得v = 1 m/s2n(2)e = T = 0.5n rad/s质点P做简谐运动的

35、表达式为y = 0.2sin (0.5nt) m第 16 页 共 19 页题组 3 波动图象与振动图象的结合8一列简谐横波在某一时刻的波形图如图8 甲所示，图中 P、Q 两质点的横坐标分别为 x= 1.5 m和x=4.5 m. P点的振动图象如图乙所示.在下列四幅图中，Q点的振动图象 可能是()答案 BC解析 该波的波长为4 m, P、Q两点间的距离为3 m.若波沿x轴正方向传播，P在平 衡位置向上振动时，而Q点应处于波峰，B正确；若波沿x轴负方向传播，P点处于平 衡位置向上振动时，Q点应处于波谷，C正确.9. 质点O振动形成的简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻的波形图如图9甲所示，当波传 到x

36、=3 m处的质点P时开始计时，质点P的振动图象如图乙所示，贝M)甲乙图9A. 该波的频率为25 HzB. 该波的传播速度为2 m/sC. 质点O开始振动时沿y轴正方向D. 从t时刻起，经过0.015 s,质点P回到平衡位置答案 AD2解析 根据题图可知，该波的波长2 = 8 m，周期T= 0.04 s，所以波速v = = 200 m/s， 频率f=T=25 Hz，选项A正确，B错误；根据甲图，t时刻机械波刚好传播到x = 8 m 处的质点，已知机械波沿x轴正方向传播，该质点的起振方向为y轴负方向，这与波源 的起振方向相同，所以质点O开始振动时沿y轴负方向，也可利用乙图看出质点P的 起振方向沿y

37、轴负方向，选项C错误；经过0.015 s波传播的距离为x = 200X0.015 m =3 m,从t时刻起经过0.015 s质点P左侧距离质点P 3 m远的质点O的振动情况传到 P 点，即 P 点回到平衡位置，选项 D 正确10. 如图10所示为沿x轴向右传播的简谐横波在t=1.2 s时的波形，位于坐标原点处的观 察者测得在4 s内有10个完整的波经过该点求：y/my-2 V0 P 3 x/m图 10(1) 该波的振幅、频率、周期和波速.(2) 画出平衡位置在x轴上P点处的质点在00.6 s内的振动图象.答案 (1)0.1 m 2.5 Hz 0.4 s 5 m/s (2)见解析图解析(1)由题

38、图可知该波的振幅A = 0.1 m波长A = 2 m由题意可知，f=乎Hz = 2.5 HzT=1 = 0.4 s波速 v = f = 5 m/s (2)该质点的振动图象如图所示题组 4 波的多解问题11. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图11中实线所示，t=0.1 s时刻的波形如图中虚线所示.波源不在坐标原点O, P是传播介质中离坐标原点2.5 m处的一个质点.则以下说法正确的是()图 11A.波的频率可能为7.5 HzB. 波的传播速度可能为50 m/sC. 质点P的振幅为0.1 mD. 在t=0.1 s时刻与P相距5 m处的质点也一定向上振动答案 BC解析 从题图中可以

39、看出波形从实线传播到虚线的时间为：t = (n + 4)T(n = 0,1,2,)，1 4n1 4n1波的频率为：f=T = = 4X0 1 Hz = 2.5(4n+1) Hz(n = 0,1,2,)，A错误；从题图 中得出波长为：久=4 m,波的传播速度为：v = f=10(4n + 1) m/s(n = 0,1,2,)，当n =1时，v = 50 m/s, B正确；从题图中可以看出质点P的振幅为0.1 m, C正确；从题 图中可知t = 0.1 s时，质点P向上振动，与P相距5 m的质点与质点P相距1 *个波长, 若该质点在P点左侧，它正在向下振动，若该质点在P点右侧，它正在向上振动，D

40、错误12. 如图12所示实线是一列简谐横波在=0时刻的波形，虚线是这列波在t2=0.5 s时刻 的波形，这列波的周期T符合：3Tt2-t14T.问：图 12(1) 若波速向右，波速多大？(2) 若波速向左，波速多大？(3) 若波速大小为74 m/s,波速方向如何？答案 (1)54 m/s (2)58 m/s (3)向左 解析 由题图知久=8 m,已知3Tvt2 - V4T.x 27(1)当波向右传播时，波传播距离x = 3A + 3 m = (3X 8 + 3) m = 27 m, v =；=亦m/s = 54m/s.x 29(2) 当波向左传播时，波传播距离X = 3A + 5 m = (3X8 + 5) m = 29 m,v =亦m/s= 58 m/s.(3) x = v7 t = 74X0.5 m = 37 m.因为 x = 37 m = 4A + 5 m,所以波向左传播.