苏教版数学必修一：1.3 第2课时 交集、并集、补集的综合应用 应用案巩固训练

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1、UUUUUUUUUUUUUU学生用书 P82(单独成册)A 基础达标1设集合 U1，2，3，4，5，6，A1，3，5，B3，4，5，则 (AB)( )A2，6C1，3，4，5B3，6D1，2，4，6解析：选 A.由题知 AB1，3，4，5，所以 (AB)2，6故选 A.2已知全集 U1，2，3，4，5，6，集合 A1，2，5， B4，5，6，则 AB ( )A1，2 C1，2，3B5D3，4，6解析：选 A.因为 B4，5，6，所以 B1，2，3，所以 AB1，2，51，2， 31，2，故选 A.3已知全集 UR，集合 Ax|x0，Bx|x1，则集合 (AB)( )Ax|x0 Cx|0x1Bx

2、|x1 Dx|0x1解析：选 D.由已知得 ABx|x0 或 x1，故 (AB)x|0x14已知全集 U1，2，3，4，且 (AB)4，B1，2，则 A( B)( )A3 C3，4B4D解析：选 A.因为全集 U1，2，3，4，且 (AB)4，所以 AB1，2，3， 又 B1，2，所以 B3，4，A3或1，3或2，3或1，2，3，所以 A( B) 3故选 A.5.设全集 U 是实数集 R，Mx|x2，或 x2，Nx|1x3如图所示，则阴影部分所表示的集合为( )Ax|2x3Bx|2x3 Dx|2x2解析：选 A. 阴影部分所表示的集合为 (MN)( M)( N) x|2 x 2 x|x 1 或

3、 x3x|2x1故选 A.6某班共 30 人，其中 15 人喜爱篮球运动，10 人喜爱乒乓球运动，8 人对这两项运动 都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_解析：设UUUUUU5x0或x . 2UUU5x0或x . 2U喜欢篮球运动学生的全体为集合 A，喜爱乒乓球运动学生的全体为集合 B，全班学生构 成全集 U，画出 Venn 图，可知既喜欢篮球运动又喜欢乒乓球运动的人数为：15108303，故喜欢篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 15312.答案：127设全集 UnN|1n10，A1，2，3，5，8，B1，3，5，7，9，则( A)B _解析：U1，2，3，4，5，6，7，8

4、，9，10，画出 Venn 图，如图所示，阴影部分就 是所要求的集合，即( A)B7，9答案：7，98已知全集 Ux|xN，且 x 是不大于 20 的质数，MU，NU，且 M( N)3， 5，( M)N7，19，( M)( N)2，17，则集合 M_，N_.解析：用图示法表示集合 U，M，N(如图)，将符合条件的元素依次填入图中相应的区 域内由图可知，M3，5，11，13，N7，11，13，19答案：3，5，11，13 7，11，13，199已知全集 UR，Ax|4x2，Bx|13， 所以( B)Px (2)ABx|1x25 Px，0xU5 2UUUUUUUUUUUUUUUUUUUURRR U

5、 2所以(AB)( P)x|1x2x 0x x|0x210已知集合 Ux|1x7，xR，Ax|2x5，xR，Bx|3x7，xR 求：(1)( A)( B)；(2) (AB)；(3) ( A)( B)；(4) (AB)；(5) 从中发现什么规律？解：利用数轴工具，可得到，ABx|3x5，xR，ABx|2x7，xR， Ax|1x2，xRx|5x7，xR， Bx|1x3，xR7从而可求得(1) ( A)( B)x|1x2，xR7(2) (AB)x|1x2，xR7(3) ( A)( B)x|1x3，xRx|5x7，xR(4) (AB)x|1x3，xRx|5x7，xR(5) 认真观察不难发现： (AB)

6、( A)( B)； (AB)( A)( B)B能力提升1已知 Mx|x2 Da|2a2解析：选 C.由题意知 Mx|2x3，Nx|xa因为 N M，所以 a2.2在开秋季运动会时，某班共有 28 名同学参加比赛，其中有 15 人参加径赛，有 8 人 参加田赛，有 14 人参加球类比赛，同时参加田赛和径赛的有 3 人，同时参加径赛和球类比 赛的有 3 人，没有人同时参加三项比赛，则同时参加田赛和球类比赛的有_人，只参UU加径赛的同学有_人解析：设参加径赛的为集合 A，参加田赛的为集合 B，参加球 类比赛的为集合 C，根据题意画出 Venn 图，如图所示在图中相应的位置填上数字，设同时参加田赛和球

7、类比赛的人 数为 x，由题意得：933(83x)x(143x)28，解得 x 3.即同时参加田赛和球类比赛的共有 3 人，只参加径赛的同学有 9 人 答案：3 93设全集 UR ，集合 Ax|x2 ，求实数 m 的值3x20，Bx|x2(m1)xm0若( A)B解：由已知，得 A2，1，由( A)B，得 BA，因为方程 x2(m1)xm0 的判别式 (m1)24m(m1)20，所以 B. 所以 B1或 B2或 B1，2 若 B1，则 m1； 若 B2，则应有(m1)(2)(2)4，且 m(2)(2)4，这两式 不能同时成立，所以 B2；若 B1，2，则应有(m1)(1)(2)3，且 m(1)(

8、2)2， 由这两式得 m2.经检验，知 m1，m2 均符合条件所以 m1 或 2.4(选做题)已知集合 Ax|1x3，集合 Bx|2mx1m(1) 当 m1 时，求 AB；(2) 若 AB，求实数 m 的取值范围；(3) 若 AB，求实数 m 的取值范围解：(1)当 m1 时，Bx|2x2，则 ABx|2x31m2m，(2)由 AB 知，2m1， 得 m2，1m3，即实数 m 的取值范围为(，2 (3)由 AB得：或1当 2m1m，即 m 时，B ，符合题意31当 2m1m，即 m 时，3则1 1 m ， m ，3 31m12m3，1 1得 0m 或 m 不存在，即 0m .3 3综上知 m0，即实数 m 的取值范围为0，)