最新全国各地中考数学真题模拟卷37(含答案解析)

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1、3 2 55 2 33322最新全国各地中考数学真题模拟卷 37（含答案解析） 一、选择题 (本题有 10 小题 ,每小题 3 分,共 30 分)1、下列各组数中，把两数相乘，积为 1 的是（ ）A、2 和-2 B、-2 和C、和D、和-【解析】A.2(-2)=-4，故选项错误；B.-212=-1，故选项错误； C. D. - =-3，故选项错误；【答案】C2、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（)=1，故选项正确；A、球 B、圆柱 C、圆锥 D、立方体【解析】几何体的主视图、左视图、俯视图分别是从物体正面、左面、和上面看，所得到的图形，根据题 目给出的条件，主视图和左视图是一个相同的长

2、方形，俯视图是一个圆，可判断出几何体是圆柱。故答案 为 B.【答案】B3、下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ )A、2，3，4 B、5，7，7C、5，6，12 D、6，8，10【解析】A.2+34，故能组成三角形； B.5+77，故能组成三角形； C.5+612，故不能组成三角形； D.6+810，故能组成三角形；【答案】C4、在 Rt ABC 中， C=90，AB=5，BC=3，则 tanA 的值是（ ）A、B、C、D、【解析】在ABC 中， C=90，AB=5,BC=3,AC= =4,tanA= = ;【答案】A5、在下列的计算中，正确的是（ ) A、m +m =m B、m m

3、 =mC、(2m)=6mD、(m+1)=m+1【解析】A.不是同底数幂的乘法，指数不能相加，故 A 错误。 B.同底数幂的除法，低数不变，指数相减，故 B 正确。2C. 幂的乘方底数不变，指数相乘，故 C 错误。D. 完全平方和公式，前平方，后平方，前后乘 2 在中央，故 D 错误。【答案】B.6、对于二次函数 y=(x1) +2 的图象与性质，下列说法正确的是（ )A、 对称轴是直线 x=1，最小值是 2B、 对称轴是直线 x=1，最大值是 2C、 对称轴是直线 x=1，最小值是 2D、 对称轴是直线 x=1，最大值是 22【解析】y=- +2,抛物线开口向下，顶点坐标为（1，2），对称轴为

4、 x=1，当 x=1 时，y 有最大值 2，故选 B.【答案】B7、如图，在半径为 13cm 的圆形铁片上切下一块高为 8cm 的弓形铁片，则弓形弦 AB 的长为（)A、10cm B、16cm C、24cm D、26cm【解析】OB=13cm,CD=8cm;OD=5cm;在 BOD 中，BD= = =12（cm）AB=2BD=24（cm）【答案】C8、某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、 乙同学获得前两名的概率是（ )A、B、C、D、【解析】所有情况为：甲乙，甲丙，甲丁，乙甲，乙丙，乙丁，丙甲，丙乙，丙丁，丁甲，丁乙，丁丙共12 种情况，

5、则甲乙获得前两名的情况有甲乙，乙甲 2 种情况，所以概率为 P= 【答案】D= .9、若关于 x 的一元一次不等式组A、m5 B、m5 C、m5 【解析】解第一个不等式得：x5;解第二个不等式得：xm;不等式组的解是 x5m5故选 A.【答案】A的解是 x5,则 m 的取值范围是（ ) D、m510、如图，为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况，现已在A,B 两处各安装了一个监控探头（走 廊内所用探头的观测区域为圆心角最大可取到 180的扇形），图中的阴影部分是 A 处监控探头观测到的区域.要使整个艺术走廊都能被监控到，还需再安装一个监控探头，则安装的位置是（ )A、E 处 B、F 处 C

6、、G 处 D、H 处 【解析】根据两点确定一条直线可以观察出答案，选 D。 【答案】D二、填空题 (本题有 6 小题 ,每小题 4 分,共 24 分) 11、分解因式： _【解析】 -4=（x+2）（x-2）;【答案】（x+2）（x-2）12、若_【解析】根据等式的性质，两边都加上 1，得 +1= +1,即= ,【答案】 .13、2017 年 5 月 28 日全国部分宜居城市最高气温的数据如下：宜居城市大连 青岛 威海 金华 昆明 三亚最高气温（） 25 28 35 30 26 32则以上最高气温的中位数为_.【解析】将这组数据中小到大排列如下：25，26，28，30，32，35.个数为偶数个

7、，所以是 28 和 30 两个数 的平均数 29.【答案】2914、如图，已知 l /l1 2， 直线 l与 l ， l1 2相交于 C,D 两点，把一块含 30角的三角尺按如图位置摆放若1=130，则2=_.【解析】1=130，ACD=130， / ,ACD+BDC=180,BDC=50,BDA=30,2=50-30=20.【答案】2015、如图，已知点 A(2,3)和点 B(0,2)，点 A 在反比例函数 y=的图象上.作射线 AB，再将射线 AB 绕点 A按逆时针方向旋转 45，交反比例函数图象于点 C，则点 C 的坐标为_.【解析】作 BFAC 于点 F，作 AEy 轴于点 E，设 A

8、C 交 y 轴于点 D， A（2，3），B（0，2）AE=2,BE=1,AB= ,又BAC=45，BF=AF= ,DEADFB,令 AD=x，DE=又= ,解得 =2AD=2, =，(舍去）设 D（0，y）+4=解得： =-3,=9（舍去）设 AC 直线方程为 y=kx+b,将 A（2，3），D（0，-3）代入直线方程得， ；解得AC:y=3x-3,A（2，3）在 y= 上，k=23=6， ；解得;C（-1，-6）.【答案】（-1，-6）16、在一空旷场地上设计一落地为矩形 ABCD 的小屋，AB+BC=10m.拴住小狗的 10m 长的绳子一端固定 在 B 点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活

9、动，其可以活动的区域面积为 S（m2）. 如图 1，若 BC4m，则 S_m. 如图 2，现考虑在(1)中的矩形 ABCD 小屋的右侧以 CD 为边拓展一正CDE 区域，使之变成落地为五边 形 ABCED 的小屋，其它条件不变.则在 BC 的变化过程中，当 S 取得最小值时，边 BC 的长为_m.【解析】【解答】解：（1）在 B 点处是以点 B 为圆心，10 为半径的 个圆；在 A 处是以 A 为圆心，4 为 半径的 个圆；在 C 处是以 C 为圆心，6 为半径的 个圆；S= . + . + . =88;（2）设 BC=x,则 AB=10-x;S= . + . + . = （ -10x+250

10、）当 x= 时，S 最小，BC=【答案】88；20170三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程）17、(本题 6 分)计算：2cos60+(1)+|3|(21) .【分析】根据特殊角的三角函数值、零次幂、绝对值和乘方的法则进行计算即可。 【解】原式=2 +（-1）+3-1=1-1+3-1=218、(本题 6 分)解分式方程:.【分析】方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解。 【解】方程两边同乘（x+1）(x-1)得：2（x-1）=x+1去括号得： 2x-2=x+1移项得： 2x-x=2+1合并同类项得： x=3经检验：

11、x=3 是原分式方程的根，原方程的根是 x=3.19、(本题 6 分)如图，在平面直角坐标系中 ABC 各顶点的坐标分别为 A(2，2)，B(4,1），C(4,4)(1)作出 ABC 关于原点 O 成中心对称的 A B C .1 1 1(2)作出点 A 关于 x 轴的对称点 A.若把点 A向右平移 a 个单位长度后落在 A B C 的内部（不包括顶点和1 1 1边界），求 a 的取值范围.【分析】（1）分别作出点 A、B、C 关于圆点 O 对称的点，然后顺次连接即可；（2）作出点 A 关于 X 轴的对称点即可。再向右平移即可。【解】（1）如下图：（2）解：A如图所示。a 的取值范围是 4a6.

12、20、(本题 8 分)某校为了解学生体质情况，从各年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试.每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级.统计员在将测试数据绘制 成图表 时发现，优秀漏统计 4 人，良好漏统计 6 人，于是及时更正，从而形成如下图表.请按正确数据解答下列各 题：(1) 填写统计表.(2) 根据调整后数据，补全条形统计图.(3) 若该校共有学生 1500 人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数20、【分析】（1）根据题和统计表给出的数据即可填写统计表。（2） 根据调整后统计表的数据即可补全条形统计图。（3） 根据抽取的学生中体能测试的优秀率为 24；从而求

13、出该校体能测试为“优秀”的人数。 【答案】（1）解：填写的统计表如图 1 所示：（2）解：补全的条形统计图如图 2 所示：（3）解：抽取的学生中体能测试的优秀率为：1250=24； 该校体能测试为“优秀”的人数为 150024=360（人）21、(本题 8 分)甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分.如图，甲 在 O 点正上方 1m 的 P 处发出一球，羽毛球飞行的高度 y(m)与水平距离 x(m)之间满足函数表达式 已知点 O 与球网的水平距离为 5m，球网的高度 1.55m.，2(1)当 a=时，求 h 的值.通过计算判断此球能否过网.(2)若甲发球过网后，羽毛球飞行到

14、与点 O 的水平距离为 7m，离地面的高度为m 的 Q 处时，乙扣球成功，求 a 的值.21cnj y【分析】（1）利用 a= ,将点（0,1）代入解析式即可求出 h 的值；利用 x=5 代入解析式求出 y，再与 1.55 比较大小即可判断是否过网；（2）将点（0，1），（7，【解】（1）解：a=）代入解析式得到一个二元一次方程组求解即可得出 a 的值。 ，P （0，1）;1=+h;h= ;把 x=5 代入 y=y=1.625;1.6251.55;此球能过网.（2）解：把（0，1），（7，得：)代入 y=a得：;解得：;a= .22、(本题 10 分) 如图，已知：AB 是O 的直径，点 C

15、在O 上，CD 是O 的切线，ADCD 于点 D.E 是 AB 延长线上一点，CE 交O 于点 F,连结 OC,AC.(1) 求证:AC 平分DAO.(2) 若DAO=105，E=30. 求OCE 的度数.若O 的半径为 2，求线段 EF 的长.【分析】（1）利用了切线的性质，平行线的判定和性质，等边对等角，角平分线的判定即可得证。 （2）根据（1）得出的 AD/OC，从而得出同位角相等，再利用三角形的内角和定理即可求出答案； 作 OGCE 于点 G，可得 FG=CG,根据等边对等角得出 CG=OG=FG=2,在根据勾股定理得出 GE，从而求出 EF=GE-FG.【解】（1）直线与O 相切，

16、OCCD；又ADCD,AD/OC,DAC=OCA;又OC=OA,OAC=OCA,DAC=OAC;AC 平分DAO.（2）AD/OC，DAO=105, EOC=DAO=105;E=30,OCE=45.作 OGCE 于点 G,可得 FG=CG,OC=2 ,OCE=45. CG=OG=2,FG=2;在 OGE 中，E=30， GE=2 ,EF=GE-FG=223、(本题 10 分)-2.如图 1，将ABC 纸片沿中位线 EH 折叠，使点 A 的对称点 D 落在 BC 边上，再将纸片分别沿等腰BED 和等腰DHC 的底边上的高线 EF,HG 折叠,折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形.类 似地，对多边形

17、进行折叠，若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩 形，这样的矩形称为叠 合矩形.(1) 将ABCD 纸片按图 2 的方式折叠成一个叠合矩形 AEFG，则操作形成的折痕分别是线段 _， _；S 矩形 AEFG:SABCD=_(2) ABCD 纸片还可以按图 3 的方式折叠成一个叠合矩形 EFGH，若 EF=5，EH=12，求 AD 的长.(3)如图 4，四边形 ABCD 纸片满足 ADBC,ADBC,ABBC，AB=8,CD=10.小明把该纸片折叠，得到叠 合正方形.请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出 AD,BC 的长.【分析】（1）由图 2 观察可得出答案为 AE,GF,由折叠的轴

18、对称性质可得出答案为 1：2.（2） 由 EF 和 EH 的长度根据勾股定理可求出 FH 的长度，再由折叠的轴对称性质易 AEHCGF; 再根据全等三角形的性质可得出 AD 的长度.（3） 由折叠的图可分别求出 AD 和 BC 的长度.【解】（1）由图可以观察出叠合的矩形是由 AE 和 GF 折叠而成，所 ABEAHE;四边形 AGFH 四边形 DGFC;所以 S 矩形 AEFG:SABCD=1：2.故填 AE；GF；1:2（2）解：四边形 EFGH 是叠合矩形，FEH=90,EF=5,EH=12;FH= = =13;由折叠的轴对称性可知：DH=NH,AH=HM,CF=FN;易证AEHCGF;

19、CF=AH;AD=DH+AH=HN+FN=FH=13. （3）解：本题有以下两种基本折法，如图 1，图 2 所示.按图 1 的折法，则 AD=1，BC=7.按图 2 的折法，则 AD= ,BC= .24、(本题 12 分)如图 1,在平面直角坐标系中，四边形 OABC 各顶点的坐标分别 O(0,0),A(3,)，B(9,5 )，C(14,0).动点 P 与 Q 同时从 O 点出发，运动时间为 t 秒，点 P 沿 OC 方向以 1 单位长度/秒的速度向点 C 运动，点 Q 沿折线 OAABBC运动，在 OA，AB，BC 上运动的速度分别为 3，(单位长度/秒)当 P,Q 中的一点到达 C 点时，

20、两点同时停止运动【版权所有：21 教育】(1) 求 AB 所在直线的函数表达式.(2) 如图 2，当点 Q 在 AB 上运动时， CPQ 的面积 S 关于 t的函数表达式及 S 的最大值.(3)在 P,Q 的运动过程中，若线段 PQ 的垂直平分线经过四边形 OABC 的顶点，求相应的 t 【分析】（1）用待定系数法求直线 AB 方程即可.值.（2）根据三角形的面积公式得到关于 t的二次三项式，再由二次函数图像的性质求出 S 的最大值即可。（3）根据 t的值分情况讨论，依题意列出不同的方程从而求出 t的值.【解】（1）把 A（3，3 ），B（9，5 ）代入 y=kx+b,得y= x+2 ;解得：;（2）解：在PQC 中，PC=14-t,PC 边上的高线长为;当 t=5 时，S 有最大值；最大值为.（3）解： a.当 0t2 时，线段 PQ 的中垂线经过点 C（如图 1）； 可得方程解得：,（舍去），此时 t= .b.当 2t6 时，线段 PQ 的中垂线经过点 A（如图 2）可得方程解得：;,（舍去），此时 ；c.当 6t10 时，线段 PQ 的中垂线经过点 C（如图 3）可得方程 14-t=25-解得：t= .;线段 PQ 的中垂线经过点 B（如图 4） 可得方程;解得,（舍去）；此时 ；综上所述：t 的值为 ， ，.