20192020学年新教材高中数学课时素养评价三十一对数的概念新人教A版

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1、课时素养评价 三十一对数的概念 (20分钟40分)一、选择题(每小题4分,共16分,多项选择题全选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.(多选题)下列选项中,可以求对数的是()A.0B.-5C.D.x2+1【解析】C、D.根据对数的定义,得0和负数没有对数,所以选项A,B没有对数.0,选项C有对数.又x2+11,所以选项D有对数.【加练固】对数式lo(x-1)中实数x的取值范围是_.【解析】由题意可得,解得x,且x2.所以实数x的取值范围是(2,+).答案:(2,+)2.若x=lo16,则x=( )A.-4 B.-3C.3D.4【解析】选A.因为x=lo16,所以=24,所以-x

2、=4,解得x=-4.3.若log34x=1,则4x+的值为()A.3 B.4C.D.【解析】选D.因为log34x=1,则4x=3,所以4x+=3+=.4.-2-lg 0.01+ln e3等于()A.14B.0C.1D.6【解析】选B.原式=4-(33-(-2)+3=4-9-(-2)+3=0.二、填空题(每小题4分,共8分)5.若3a=24,blog23=1,则=_,=_.【解析】因为3a=24,所以a=log324,b=log32,所以3b=2,所以=6,=3.答案:636.若loglog2(ln x)=0,则x=_.【解析】由loglog2(ln x)=0,得log2(ln x)=1,所以

3、ln x=2,所以x=e2.答案:e2三、解答题7.(16分)求下列各式中x的值.(1)log4(log3x)=0.(2)lg(log2x)=1.(3)lo=x.【解析】(1)因为log4(log3x)=0,所以log3x=40=1,所以x=31=3.(2)因为lg(log2x)=1,所以log2x=10,所以x=210=1 024.(3)因为lo=x,所以(-1)x=-1,所以x=1. (15分钟30分)1.(4分)设0a1,实数x,y满足x+logay=0,则y关于x的函数的图象大致形状是 ()【解析】选A.因为x+logay=0,所以logay=-x,所以y=a-x,即y=(a-1)x=

4、,又因为0a1.所以指数函数y=的图象单调递增,过点(0,1).2.(4分)方程=的解是()A.x=B.x=C.x=D.x=9【解析】选A.因为=2-2,所以log3x=-2,所以x=3-2=.3.(4分)若a=log92,则9a=_,3a+=_.【解析】a=log92,则9a=2,所以3a=,3a+=+=.答案:24.(4分)方程4x-2x-6=0的解为_.【解析】由4x-2x-6=0,得(2x)2-2x-6=0,解得2x=3,或2x=-2(舍去),所以x=log23.答案:x=log235.(14分)已知logax=4,logay=5(a0,且a1),求A=的值.【解析】由logax=4,得x=a4,由logay=5,得y=a5,所以A=(y-2=(y-2=(a4(a5=a0=1.【加练固】求下列各式中x的值:(1)logx27=.(2)log2 x=-.(3)x=log27.(4)x=lo16. 【解析】(1)由logx27=,可得=27,所以x=2=(33=32=9.(2)由log2x=-,可得x=,所以x= =.(3)由x=log27,可得27x=,所以=3-2,所以x=-.(4)由x=lo16,可得=16,所以=24,所以x=-4.