导热系数的测定

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1、导热系数的测定热传导是热量交换（热传导、对流、辐射）的三种基本方式之一，导热系数（又 称热导率）是反映材料热传导性质的物理量，表示材料导热能力的大小。材料的导 热机理在很大程度上取决于它的微观结构，热量的传递依靠原子、分子绕平衡位置 的振动以及自由电子的迁移。在金属中电子流起支配作用，在绝缘体和大部分半导 体中则以晶格振动起主导作用。因此，某种材料的导热系数不仅与构成材料的物质 种类密切相关，而且还与它的微观结构、温度、压力及杂质含量有关。在科学实验 和工程设计中，所用材料的导热系数都需要用实验的方法精确测定。材料又分为良导体和不良导体两种。对于良导体一般用瞬态法测量其导热系 数，即通过测量正

2、在导热的流体在某段时间内通过的热量。对于不良导体则用稳态 平板法测量其导热系数。所谓稳态即样品内部形成稳定的温度分布时即为稳态。本 实验就是用稳态法测量不良导体的导热系数。【实验目的】1. 了解热传导现象的物理过程，巩固和深化热传导的基本理论；2. 学习用稳态平板法测量不良导体的导热系数；3. 学会用作图法求冷却速率；4. 了解实验材料的导热系数与温度的关系。【实验原理】1. 导热系数根据1882年傅立叶（J.Fourier）建立的热传导理论，当材料内部有温度梯度 存在时，就有热量从高温处传向低温处，这时，在dt时间内通过dS面积的热量dQ， 正比于物体内的温度梯度，其比例系数是热导系数，即：

3、1)dQ = -X dTdSdt dz式中dQ为传热速率，dT是与面积dS相垂直的方向上的温度梯度，负号表示热 dtdz量从温度高的地方传到温度低的地方，九是导热系数。国际单位制中，导热系数的 单位为W m-i Kt。2. 用稳态平板法测不良导体的导热系数设圆盘P为待测样品，如图1所示，待测样品P、散热盘B二者的规格相同，兀D 2厚度均为h、截面积均为S （ S = ，D为圆盘直径），上下两面的温度为一和41T 保持稳定，侧面近似绝热，则根据(1 )式可以知道传热速率为：2dQ T T - T=一九 T 1S4 S(2)dthh为了减小侧面散热的影响，圆盘P的厚度h不能太大。由于待测圆盘的上下

4、表 面的温度T和T是用加热盘A的底部和散热盘B的顶部的温度来表示的，所以必须 12保证样品与加热盘 A 和散热盘 B 紧密接触。ZA- i h V-温度耸热量Q温度扌33图 1、导热系数测定原理所谓稳态法就是获得稳定的温度分布，这时温度T和T也就稳定了。当T和T1 2 1 2的值稳定不变时，这时可以认为通过样品P的传热速率与散热盘B在温度为T时的2散热速率相当。为了求出这时的传热速率，可以先求散热盘在温度T 2时的散热速率。 实验中，在读得稳定的T和T时，即可将样品移去，然后将加热盘A与散热盘B12直接接触，当B盘的温度上升了大约10C后，将加热盘A移开，让B盘自然冷却，每 隔一定的时间间隔采

5、集一个温度值，由此求出铜盘B在温度T2附近的冷却速率。由于物体的冷却速率与它的散热面积成正比，考虑到铜盘散热时2 ，其表面是全部暴 露在空气中，即散热面积是上、下表面与侧面，而实验中达到稳态散热时，铜盘的 上表面却是被样品覆盖着的，故需对散热速率加以修正。修正后，铜盘P的散热速 率为：dQdt-D 2dQ全+ -Dh)dt3)这里全表示在自然冷却时的散热速率，它和冷却速率ddT-之间的关系为:dtdtdQdT全=medtdtm和e分别为待测样品的质量和比热容，根据(2) (3) (4)式，可以求出导热系数的公式为：九=meh(D + h)4(D + h)(T - T )2 1 2dTdt5）式

6、中，m、e、D、h、T、1dT，都可由实验测出准确值，由此可见，只要求出击就可以求出导热系数九。根据热电偶的工作原理，热电偶是将一定的温差转化为电动势而显示出来：这里a为温差系数,根据上面式子可以知道T - T =丄(E - E )12 a 12dT = 1 dE(a)7）将（7）式代入（5）、dt a式，得到九=mehdtdEdt(b)实验仪器】双刀双掷电TF3 型导热系数测试仪；调压器；热电偶；冰筒；数字电压表 键；游标卡尺；铜质厚底圆筒；铜盘；木架；待测圆盘形样品；硅油等。实验内容与步骤】1. 熟悉各种仪表的使用方法，并按图2 所示连接好仪器。2. 将接触调压器调至200V，接通电源约3

7、0分钟后，降至150V，然后每隔5分钟 读一次温度示值，实验过程中实际上读出的是温差电动势的示值E,若在十分 钟内热电偶的示值不变，则认为达到稳定状态（数值在0.02mV范围内波动视 为不变），记录此时的 E 、 E 。123. 样品P,将加热盘直接跟散热盘接触，待散热盘的温度比T上升了 10（热电2偶的示值约增加0.5mV）左右后，移去加热盘A,让散热盘P在空气中自然冷 却，每隔30秒读一次温度的示值（热电偶读数E），直至散热盘P的温度降至 比T低10左右。以t为横坐标，E为纵坐标，作E - t曲线，并根据曲线求2L-红外灯；A-加热盘；B-待测样品；C-散热铜盘；D-支架；E-热电偶；F-

8、数字电压表；G-双刀爽掷开关；H-保温瓶；P-散热风扇。图 2、 实验装置示意图dT1 dE4. 逐差法求出铜盘B的冷却速率一厂（也就是一-），根据公式（5）求出dta dt e=e2导热系数。【注意事项及常见故障的排除】1. 务必使待测样品与A、B盘紧密接触使温度稳定后再记录此时的E、E请不要12 直接用手触摸加热盘、散热盘及样品盘，以免烫伤实验样品不能连续做试验， 必须要降至室温半小时以上才能做下一次实验。2. 若开机秒表没有显示，需关上电源 5 秒再重新启动。原因是电源不稳定。【实验数据处理及分析】1. 散热盘的比热c二 J - kg-i - K-1，散热盘的质量m二kg2. 稳定状态时

9、的温度（电压）：E = mV， E = mV12dE3. 散热盘自然冷却时温差电动势的变化速率丁，数据记录见表1dt E=E2t ( s )E (mV)表1【思考题】1. 实验过程中环境温度的变化，对测量结果有什么影响？2. 求温度T时的冷却速率时，在温度降低到T附近时要多测几组数据，并且越22 接近T越好，应该如何解释？23. 如何理解传热速率、散热速率以及冷却速率这三个概念？用稳态法测定不良导体的导热系数时其误差的主要来源有哪些？【参考文献】1 崔益和，殷长荣，物理实验，苏州：苏州大学出版社。2 杨俊才，何焰蓝，大学物理实验，北京：机械工业出版社。【实验拓展】1. 如果改变待测样品的形状，

10、比如说改成薄的方块，那么原理中的(3)式应该 如何修正。2. 将测得的tE曲线用软件拟合，如Excel、Methematica等软件。附录 I傅立叶相关知识傅立叶(1768-1830)傅立叶(J.Fourier) 1768年生于法国的奥赛尔，他的父亲是一名裁缝，不幸的是，他八岁就成为孤儿了。 他小时候是在一所由天主教管理的军事学校学习，多年 之后，他担任了这所学校的讲师。军事学校对他的影响 很大，因此他参与发起法国大革命，因为是有功人员， 所以他被奖赏作了法国工艺学院的教授，而他对军事的 喜爱却有增无减。拿破仑要远征埃及，他就把教授的职 务辞去而去追随拿破仑， 1798 年，他被任命为埃及南方

11、 的总督，后来英国打败了法国，因此他就回到法国当一 个地方首长，也开始了他的热学实验。1807 年，傅立叶向法国科学院递交了一篇论文，里面是关于金属的热传导的。 在这篇论文中，他做出了惊人的数学推断：任何函数都表示成正弦函数和余弦函数 之和，可是这论文被拒绝了。 1811 年，他把论文修正过之后，再去法国科学院投稿， 可是还是被拒绝了，但是为了鼓励他继续研究，法国科学院还是给了他一笔研究奖 金。傅立叶生气地继续从事他的热学研究，并且在 1822 年在法国发表了热的解 析理论，这是热学方面伟大的著作，虽然，已经被证明了，傅立叶当年的推断是 错误的，但是的确有许多函数是可以的，今天被称为傅立叶级数，并且在声学、光 学、热力学和建筑学中有重要的应用。有一个关于他的有趣传说，因为他在埃及待过，并且在那里做过热学实验，因 此他深信：沙漠的热对我们的身体是非常有用的，因此他喜欢穿很多衣服待在温度 很高的房间里，或许是因为他对热的研究太过于狂热了，加大了心脏负荷，使得他 在 63 岁的时候因心脏病过世，而料理他后事的人发现，他整个人竟然都是烫的。