万有引力测试题

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1、万有引力与航天单元检测一、选择题1在讨论地球潮汐的成因时，地球绕太阳的运行轨道与月球绕地球的运行轨道可视为圆轨道已知太阳 质量约为月球质量的2.7X107倍,地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍.关 于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是()A. 太阳引力远大于月球引力B.太阳引力与月球引力相差不大C.月球对不同区域海水的吸引力大小相等D.月球对不同区域海水的吸引力大小有差异2. 一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上.用 R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g表示宇宙飞船所在处的地球引力加

2、速度，FN表示 人对秤的压力,下面说法中正确的是( ),R2厂厂 RA g =0 B. g*gC FD FPg3. 卡西尼惠更斯号是美国国家航空航天局、欧洲航天局和意大利航天局的一个合作项目，主要任务是 环绕土星飞行，对土星及其大气、光环、卫星和磁场进行深入考察.北京时间2009年8月 25日20 点50 分左右，卡西尼号探测器第61次飞越土卫六一一泰坦(Titan),同月27日它还飞越土卫十三.若卡西尼 号探测器在环绕土星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T,则火星的平均密度的表达式为 (k 为常数)( )“kkA. p =kTB. p =亍C. p =kT2D. p =程4. 科

3、学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运动一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍.假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨 道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有()A.恒星质量与太阳质量之比B.恒星密度与太阳密度之比C.行星质量与地球质量之比D.行星运行速度与地球公转速度之比5. 为纪念伽利略将望远镜用于天文观测400周年，2009年被定为以“探索我的宇宙”为主题的国际天文年我国发射的“嫦娥 号”卫星绕月球经过-年多的运行完成了既定任务，于2009年3月1日16时13分成功撞月.如图所示为“嫦娥一号”卫星撞 论*月的模拟图卫

4、星在控制点开始进入撞月轨道假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径一；一-号为R,周期为T,引力常量为G.根据题中信息，以下说法正确的是()A.可以求出月球的质量B.可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力C. “嫦娥一号”卫星在控制点处应减速D. “嫦娥一号”在地面的发射速度大于11.2 km/s6. “嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r,运行速率为v,当 探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区的上空时( )A. r、v都将略为减小B. r、v都将保持不变C. r将略为减小，v将略为增大D. r将略为增大，v将略为减小7. 我国于 2010 年 11 月 1 日成

5、功将第 6 颗北斗导航卫星送入太空，预计在20 1 5 年建成由30 多颗卫星组 成的“北斗二号”卫星导航定位系统，此系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星等组成.现在正在服役的“北斗一号”卫星定位系统的三颗卫星都定位在距地面36 000 km的地球同步轨道上.而美国的全球卫星 定位系统(简称GPS)由24颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均为20 000 km则下列说法中正确的是 ()A.“北斗一号”系统中的三颗卫星的质量必须相等BGPS 的卫星比“北斗一号”的卫星周期短C. “北斗二号”中的每颗卫星一定比“北斗一号”中的每颗卫星的加速度大D. “北斗二号”中低轨道卫星的线速度大于高轨道卫星的线速

6、度8. 如图，地球赤道上的山丘e,近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕 地心做匀速圆周运动设e、p、q的圆周运动速率分别为V、v、v,向心加速度分别 为、霜、氏，则（）Avv2v3Bvv2a2a3Daa3a29. 为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于20年0月发射第一颗火星 探测器“萤火一号”.假设探测器在离火星表面高度分别为h和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T和 T2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G.仅利用以上数据，可以 计算出（ ）A. 火星的密度和火星表面的重力加速度B. 火星的质量和火星对“萤火一号”的引力C. 火星的半径和

7、“萤火一号”的质量D火星表面的重力加速度和火量对“萤火一号”的引力0火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目假设火星探 测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T2,火星质量与地球质量之比为P，火星半径与地球半径之比为q,则T与T2之比为（Aipq，C. “嫦娥一号”于2009年3月日下午4时3分成功撞月，从发射到撞月历时433天，标志我国一期 探月工程圆满结束其中，卫星发射过程先在近地圆轨道绕行3周，再长途跋涉进入近月圆轨道绕月飞行若月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的1/6，月球半径为地球半径的1/4,据以上

8、信息得（） A.绕月与绕地飞行周期之比为叮3 :弱B.绕月与绕地飞行周期之比为叮2 :品C.绕月与绕地飞行向心加速度之比为1 ： 6D.月球与地球质量之比为1 ： 9612.英国新科学家（New Scientist）杂志评选出了 2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650500双M c2星系统中发现的最小黑洞位列其中.若某黑洞的半径R约45 km,质量M和半径R的关系满足R=2G（其中 c为光速，G为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为（）A108 m/s2B1010 m/s2C1012 m/s2D1014 m/s213天文学家新发现了太阳系外的一颗行星这颗行星的体积是地球的4.

9、7倍，质量是地球的 25 倍已 知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.67X10-n Nm2/kg2，由此估算该行星的 平均密度约为（）A.1.8X103 kg/m3B.5.6X103 kg/m3C.1.1X104 kg/m3D.2.9X104 kg/m3142008年9月 25日至28日，我国成功实施了“神舟七号”载人飞船航天飞行在刘伯明、景海鹏的协 助和配合下，翟志刚顺利完成了中国人的第一次太空行走.9月 27日19时24分，“神舟七号”飞行到31 圈时，成功释放了伴飞小卫星，通过伴飞小卫星可以拍摄“神舟七号”的运行情况.若在无牵连的情况下 伴飞小卫星与“神舟七号”

10、保持相对静止.下述说法中正确的是（）A. 伴飞小卫星和“神舟七号”飞船有相同的角速度B. 伴飞小卫星绕地球沿圆轨道运动的速度比第一宇宙速度大C. 翟志刚在太空行走时的加速度小于地面上的重力加速度D. 翟志刚在太空行走时不受地球的万有引力作用，处于完全失重状态15. 已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的 6 倍。若某行星的平均密度为地球平均密度的一半， 它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为（ ）A. 6 小时B. 12 小时C. 24小时D. 36 小时16. 物体静置在平均密度为P的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量G,若由于天体自转使物体对天体表面压

11、力恰好为零，则天体自转周期为（ ）A.(4兀3G p1)2B.(1)2c.（兀）2G PD.(1)217. 月球与地球质量之比约为 1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成 的双星系统，它 们都围绕月地连线上某点0做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕0点运动的线速度大小之比约 为（ ）A 1 ：6400B 1： 80C 80： 1D 6400： 118. 已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据 以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为（ ）A.0.2 B.2 C.20 D.200二、填空题

12、19. 我国的北斗导航卫星系统包含多颗地球同步卫星.北斗导航卫星系统建成以后，有助于减少我国对 GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗导航系统的同步卫星和GPS导航卫星的轨道半径分别为R和R ,向心加速度分别为a和a，则R : R =，a : a =（可用根式1 2 1 2 1 2 1 2 表示）地面发射轨道工作轨道.停泊轨道/地月转移轨道20. “嫦娥二号”探月卫星在空中运动的简化示意图如图所示.卫星由地面发 射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道 再次调速后进入工作轨道.已知卫星在停泊轨道和工作轨道的运行半径分别为 ri和& 地球

13、半径为叫，月球半径为R2.地球表面重力加速度为g,月球表面重 g力加速度为6则卫星在停泊轨道上运行的线速度为;在工作轨道上运行的周期为.三、计算题21. 天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统在银河系中很普 遍.利用双星系统中两颗恒星的运行特征可推算出它们的总质量.已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连 线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T两颗恒星之间的距离为r,试推算这个双星系统的 总质量.22. 黑洞是爱因斯坦的广义相对论中预言的一种特殊天体，它的密度极大，对周围的物质有极强的吸引力.根据爱因斯坦理论，光子是有质量的，光子到达黑洞表面时也将被吸入，最

14、多恰能绕黑洞表面做匀速圆周运动.根据天文观测，银河系中心可能有一个黑洞，距该黑洞6.0X10i2m远的星体正以2.0X106 m/s的速度绕它旋转，据此估算黑洞的最大半径为多大（保留一位有效数字）23. 荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球 上享受荡秋千的乐趣。假设你当时所在星球的质量是M、半径为R,可将人视为质点，秋千质量不计、摆长 不变、摆角小于90，万有引力常量为G。那么，（1）该星球表面附近的重力加速度g星等于多少？星（2）若经过最低位置的速度为v0,你能上升的最大高度是多少？24. 我国已成功发射了探月卫星“嫦娥二号”，未来我国航天员将可登月。若航天员在月球表面附近某处以初速度v0水平抛出一小物块，测得小物块下落高度为h时，水平距离为s。（1）求月球表面的重力加速度g； （2）设月球半径为R,求月球的第一宇宙速度V。25宇航员在火星探测实验室进行实验:测火星表面的重力加速度的值。其中一种方案叫作“对称自由下落”。 将真空足够长的直管竖直方向放置，如图所示，将小球从O点竖直向上抛出到落回O点，测得总时间为t， 其中从经过P点到落回P点所用时间为。OP之间的距离为h试求：（1）火星的重力加速度的大小g；（2）若已知火星的半径为R,万有引力常量为G,求火星质量M。