中职数学教学大纲

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1、数学教学大纲一、课程基本信息课程名称（中文）：中职数学 （英文）：Vocational Mathematics 课程代码：课程类型/性质：必修课/公共基础课总 学 时： 144学分：适用专业:开课系部：人文教育系与本专业其它课程的关系：本课程是在九年义务教育的基础上开设的基础公共课，是研究空间 形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。二、课程内容简介本课程是在初中数学基础上，使学生学好从事社会主义现代化建设和继续学习所必需的代数、 三角、几何和概率统计的基础知识，进一步培养学生的基本运算能力、基本计算工具使用能力、空 间想像能力、数形结合能力、思维能力和简单实际应用

2、能力。通过本课程的学习，提高学生分析问 题和解决问题的能力，发展学生的创新意识，进一步培养学生的科学思维方法和辩证唯物主义思想。 三、课程任务、教学目标【课程任务】培养学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业 技能、继续学习和终身发展奠定基础。【教学目标】（一）知识目标在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。 (二) 能力目标培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能 力、分析与解决问题能力和数学思维能力。（三）素质目标引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事

3、求是的科学态度，提高学生就 业能力与创业能力。四、教学安排、教学方法及手段（一）教学安排1 / 9本课程计划在第一学年的两个学期内完成。每周 4 学时，每学期为 72 学时（含复习考试环节）， 共 144 学时。（二） 教学方法及手段根据中等职业学校学生的实际出发，教学方法要符合学生的认知心理特征，关注学生数学学习 兴趣的激发与保持，学习信心的坚持与增强，鼓励学生参与教学活动，包括思维参与和行为参与， 引导学生主动学习。根据不同的数学知识内容，结合实际地充分利用各种教学媒体，进行多种教学方法探索和试验。 五、各教学环节学时分配基础理论部分学时分配序号教学内容学时第 1 单元 集合10学时234

4、5第 2单元第 3 单元第 4 单元第5单元不等式函数三角函数数列8学时24学时18学时10学时678910学时总计第6单元 平面向量（矢量）第 7 单元 直线和圆的方程 第8单元 立体几何第9单元 概率与统计初步 机动课节10学时18学时14学时16学时16学时144学时六、理论教学内容与要求总教学目标(一) 知识目标：本大纲对所列知识提出了由高到低三个层次的要求，三个层次分别为：1、 了解：初步知道知识的含义及其简单应用。2、 理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。 3、掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。(二) 能力目标：1、 计

5、算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。2、 计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。2 / 93、 数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。4、 观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。(三) 素质目标：1、 空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形； 能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。2、 分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数 学方法予以解决。3、 数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、

6、综合等方法，对数学及其应用问 题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（模 式）。第1单元 集合教学目标(一) 知识目标1. 了解集合的意义及其表示方法.了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方 法，了解各种符号的含义，并会运用。2. 理解充分条件、必要条件、充要条件的概念。(二) 能力目标通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力重点难点集合的表示和集合之间的关系教学内容集合、元素及其关系，空集集合的表示法充要条件集合的运算（交、并、补）集合之间的关系（子集、真子集、相等）第 2 单元 不等式教学目标(一) 知识目标1. 理解不等

7、式的性质。会用不等式的性质和基本不等式解决一些简单问题。2. 会解一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式。3. 了解绝对值不等式的性质，会解形如 (二) 能力目标ax + b c 和 ax + b c的绝对值不等式。通过解一元二次不等式的教学，培养学生计算技能 重点难点3 / 9一元二次不等式的解法教学内容含绝对值的不等式区间的概念不等式的基本性质一元二次不等式第 3 单元 函数教学目标(一) 知识目标1. 理解函数的概念，会求一些常见函数的定义域。2. 了解函数的单调性和奇偶性的概念，会判断一些常见函数的单调性和奇偶性。3. 理解一次函数、反比例函数的概念，掌握它们的图像和性

8、质，会求解析式。4. 理解二次函数的概念，掌握它的图像和性质及二次函数图像间的关系；会求二次函数的解析 式及最大、最小值，能灵活运用二次函数的知识解决有关问题。5. 了解反函数、指数函数、幂函数、对数函数的概念，图像及性质。(二) 能力目标1.通过函数图像及其性质的研究，培养学生观察能力，分析与解决问题能力和数据处理技能 2.通过幂与对数的计算，培养学生计算工具使用技能；结合生活、生产实例，讲授指数函数模型，培养学生数学思维能力和分析与解决问题能力重点难点1. 函数的概念，函数的图像及函数的应用2. 指数函数与对数函数的性质及应用教学内容函数的概念函数的实际应用举例函数的单调性函数的奇偶性函数

9、的三种表示法有理数指数幂实数指数幂及其运算法则幂函数举例指数函数的图像和性质对数的概念（含常用对数、自然对数）指数函数与对数函数的实际应用举例积、商、幂的对数4 / 9对数函数的图像和性质利用计算器求对数值（lg N，ln N，log N）a第 4 单元 三角函数教学目标(一) 知识目标1. 了解任意角的概念，理解象限角和终边相同角的概念1. 理解弧度的概念，会进行弧度与角度的换算。3. 理解任意角三角函数的概念。4. 掌握同角三角函数间的基本关系式、诱导公式，并会计算、化简和证明。5. 掌握正弦函数、余弦函数的图像和性质，会用这两个函数的性质解决有关问题。 6.了解正切函数的图像和性质。7.

10、 掌握直角三角形的边角关系，会用他们解直角三角形及应用题。8. 掌握正弦定理和余弦定理，会用它们解斜三角形及简单应用题。(二) 能力目标通过本单元教学，培养学生的观察能力，计算技能和计算工具使用技能重点难点三角函数的概念、同角三角函数的基本关系式、正弦函数的图像及性质教学内容角的概念推广弧度制利用计算器求三角函数值任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数同角三角函数基本关系式：sin2+cos2=1、tan =已知三角函数值求指定范围内的角正弦函数的图像和性质余弦函数的图像和性质利用计算器求角度诱导公式：2k+、-、的正弦、余弦及正切公式第 5 单元数 列教学目标(一) 知识目标1. 了解数列及其

11、通项、前n项和的概念。2. 理解等差公式、等差中项的概念，会灵活运用等差数列的通项公司、前n项和公式解决有关问 题。5 / 93.理解等比数列、等比中项的概念，会灵活运用等比数列的通项公式、前n项和公式解决有关问 题。(二) 能力目标通过等差数列与等比数列的教学，培养学生计算工具使用技能，数据处理技能和分析与解决问 题能力重点难点等差数列与等比数列的通项公式，前n项和公式教学内容数列的概念数列实际应用举例等比数列的定义，通项公式，前 n 项和公式等差数列的定义，通项公式，前 n 项和公式第6单元平面向量教学目标(一) 知识目标1. 理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。2.

12、掌握向量的加减运算；掌握数乘向量的运算；了解两个向量共线的条件。 3.了解平面向量的分解定理。4. 掌握向量的数量积运算，了解其几何意义。5. 掌握向量的直角坐标的概念，掌握向量的坐标运算。6. 掌握平面内两点间的距离公式、线段的中点坐标和平移公式。(二) 能力目标通过平面向量的教学，培养学生计算技能，数据处理技能和数学思维能 重点难点平面向量的运算及其坐标表示教学内容平面向量的概念平面向量的内积平面向量的坐标表示平面向量的加、减、数乘运算第7单元直线和圆的方程教学目标(一) 知识目标6 / 91. 理解直线的倾斜角和斜率的概念，会求直线的斜率。2. 会求直线方程，能灵活运用直线方程解决有关问

13、题。3. 掌握两条直线平行与垂直的条件及点到直线的距离公式，并会应用。 (二) 能力目标通过本单元教学，培养学生数学思维能力和分析与解决问题能力 重点难点直线的点斜式方程和圆的标准方程，用坐标法解决直线、圆的相关问题 教学内容两点间距离公式及中点公式直线的倾斜角与斜率直线的点斜式和斜截式方程直线的方程与圆的方程应用举例两条相交直线的交点两条直线平行的条件两条直线垂直的条件点到直线的距离公式圆的方程直线与圆的位置关系直线的一般式方程第8单元立体几何教学目标(一) 知识目标1. 了解平面的基本性质，空间两条直线的位置关系及异面直线所成的角的概念。2. 了解空间直线和平面的位置关系，理解直线和平面垂

14、直的概念，理解点到平面距离的概念， 理解直线和平面平行、垂直的判断定理和性质定理。2. 了解点、斜线和斜线段在平面内射影得饿概念，了解直线和平面所成的角的概念。了解空间 两平面的位置关系及二面角、二面角的角平面的概念。3. 理解空间向量的相关概念及运算4. 了解直棱柱、正棱柱的概念、性质，并会计算它们的体积。6. 了解棱锥、正棱锥的概念、性质，并会计算体积。7. 了解球的概念、性质，并会计算球面面积和球体体积。(二) 能力目标通过本单元教学，培养学生的空间想象能力，数学思维能力和计算工具使用技能重点难点对直线、平面位置关系的判定；柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及面积与体积的计算7 / 9教

15、学内容平面的基本性质柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及面积、体积的计算 直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质第9单元概率与统计初步教学目标(一) 知识目标1. 了解分类计数原理和分步计数原理2. 理解排列、组合的意义，掌握排列数、组合数的计算公式。3. 会解排列、组合的简单应用题。4. 了解二项式定理并会应用5. 了解随机事件及其概率的意义。6. 了解等可能事件的概率的意义，会用计数方法和排列组合基本公式计算其概率。7. 了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用应用于概率公式计算。8.

16、了解离散型随机变量及其期望的意义，会由分布求其期望值。9. 了解总体和样本的概念，会计算样本平均数和样本方差。(二) 能力目标教学中注意使用计算器或计算机软件，培养学生的计算工具使用技能，数据处理技能和分析与 解决问题能力重点难点概率、总体与样本的概念，用样本均值估计总体均值，用样本教学内容分类、分步计数原理随机事件和概率概率的简单性质总体与样本抽样方法用样本均值、标准差估计总体均值、标准差考核形式及要求8 / 9学期内容一二期末考试70%70%出勤率、态度30%30%合计100%100%要求：一、 成绩评定按上表格的百分比进行折合计算，每学期评定一次，采用百分制。二、 60 分及格，因特殊原因不能参加期末考试者，由本人提出申请，经学校主管部门及数学 教研室批准，可进行缓考，本学期暂不评分，但须在次学期二周内完成补考，否则作自动放弃，作 零分论，不可获取学分，须参加重修课。三、 凡一学期内缺，旷课 1/3（含 1/3）者不予评定成绩，并不得补考。须参加重修课。 四、学期总成绩低于 60 分者，在下一学期开学前二周给予补考，如补考再不及格者，须参加重修课。9 / 9