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1、1 21221 21 22018 年广西北部湾经济区六市同城初中毕业升学统一考试（六市：南宁、北海、钦州、防城港、崇左和来宾市）数 学（考试时间： 120 分钟 满分：120 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符 合要求的）1. -3 的倒数是（ ）A. -3 B. 3 C.-13D.132. 下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是（ ）A B C D3. 2018 年俄罗斯世界杯开幕式于 6 月 14 日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳 81000 名观 众，其中数据 81000 用科学记数法表示为（ ）A. 81103
2、B. 8.1103C. 8.1104D. 0.811054. 某球员参加一场篮球比赛，比赛分 4 节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分A. 7 分 B. 8 分 （ ）C. 9 分 D. 10 分5.下列运算正确的是 （ ）A. a(a+1) = a2+1 B. (a2)3= a5C. 3a2+a=4a3D. a5a2= a36.如图，ACD 是ABC 的外角，CE 平分ACD，若A=60，B=40，则ECD 等于（ ）A. 40C. 50B. 45D. 557.若 mn，则下列不等式正确的是 （ ）A. m-24 4C. 6m-8n8. 从-2，-1, 2 这三个数中
3、任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是 （ ）A.23B.12C.13D.149. 将抛物线 y = x -6x +212向左平移 2 个单位后，得到新抛物线的解析式为 （ ）A. y = (x - 8) 2+5B.1y = (x - 4) +5 2C.y = (x -8) +3 2D.y = (x -4) +3 210. 如图，分别以等边三角形 ABC 的三个顶点为圆点，以边长为半径画弧，得到封闭图形是莱洛三 角形。若 AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（ ）A. + 3C. 2- 3B. - 3D. 2 - 2 311. 某种植基地 2016 年蔬菜产量为 80 吨，预计 2
4、018 年蔬菜产量达到 100 吨，求蔬菜产量的年平均 增长率。设蔬菜产量的年平均增长率为 x， 则可列方程为（ ）A. 80（1+x）2=100 B. 100（1-x）2=80 C. 80（1+2x）=100 D. 80（1+x2）=10012. 如图，矩形纸片 ABCD ，AB=4，BC=3，点 P 在 BC 边上，将CDP 沿 DP 折叠，点 C 落在点 E 处， PE，DE 分别交 AB 于点 O，且 OP=OF ，则 cosADF 的值为（ ）A.C.11131517B.D.13151719二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13. 要使二次根式 x -5
5、在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是14. 因式分解： 2a2-2=15. 已知一组数据 6， x， 3， 3， 5， 1 的众数是 3 和 5，则这组数据的中位数是16. 如图，从甲楼底部 A 处测得乙楼顶部 C 处的仰角是 30，从甲楼顶部 B 处测得乙楼底部 D 处的俯角是 45，已知甲楼的高 AB 是 120m，则乙楼的高 CD 是（结果保留根号）17. 观察下列等式： 30=1，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，根据其中规律可得 30+31+32+32018的结果的个位数字是18. 如图，矩形 ABCD 的顶点 A，B 在 x 轴上，且关于 y 轴对称
6、，反比例函数y =k k1 （x0）的图象经过点 C，反比例函数 y = 2 （x0） x x的图象分别与 AD，CD 交于点 E，F，若 S =7，k +3k =0，则 k 等BEF 1 2 1于三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分.解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤.）119.（本题满分 6 分）计算： -4 +3tan60- 12 -( )-12x 2x20.（本题满分 6 分）解分式方程： -1 =x -1 3x -321.（本题满分 8 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 ABC 的三个顶点坐标分别是 A（1，1），B（4，1），C（3，3）（1）将ABC 向下平移 5
7、 个单位后得到 A B C111，请画出A B C111；（2）将ABC 绕原点 O 逆时针旋转 90后得到 A B C22；请画出 A B C2，222（3）判断以 O， A，B 为顶点的三角形的形状（无须说明理由）122.（本题满分 8 分）某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动，红树林学校对本校 100 名参加选拔赛的同学的成绩按 A，B，C，D 四个等级进行统计，绘制成如下不完整的统计表和扇 形统计图成绩等级 频数（人数） 频率ABCD合计4mn1000.040.511（1） 求 m= ，n= ；（2） 在扇形统计图中，求“ C 等级”所对应圆心角的度数；（3） 成绩等级为
8、 A 的 4 名同学中有 1 名男生和 3 名女生，现从中随机挑选 2 名同学代表学校参加全 市比赛，请用树状图法或列表法求出恰好选中“ 1 男 1 女”的概率23.（本题满分 8 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AEBC，AFCD，垂足分别为 E，F，且 BE=DF （1）求证：平行四边形 ABCD 是菱形；（2）若 AB=5 ，AC=6. 求平行四边形 ABCD 的面积24.（本题满分 10 分）某公司在甲，乙两仓库共存放某种原料 450 吨，如果运出甲仓库所存原料的 60%，乙仓库所存原料的 40%，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多 30 吨（1） 求甲，乙两仓库各存放原料
9、多少吨？（2） 现公司需将 300 吨原料运往工厂，从甲，乙两仓库到工厂的运价分别为 120 元/吨和 100 元/吨， 经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠 a 元/吨（10a30），从乙仓库到工厂的运价不变，设从 甲仓库运 m 吨原料到工厂，请求出总运费 W 关于 m 的函数解析式（不要求写出 m 的取值范围）； （3）在（2）的条件下，请根据函数的性质说明，随着 m 的增大，W 的变化情况25.（本题满分 10 分）如图，ABC 内接于O，CBG = A，CD 为直径， OC 与 AB 相交于点 E，过 点 E 作 EFBC，垂足为 F，延长 CD 交 GB 的延长线于点 P，连接 BD（1）求证：PG 与O 相切；（2）若EFAC=58，求BEOC的值；（3）在（2）的条件下，若 O 的半径为 8，PD= OD ，求 OE 的长26.（本题满分 10 分）如图，抛物线 y=ax-5ax+c 与坐标轴分别交于 A，C，E 三点，其中 A（-3，0），C（0，4）。点 B 在 x 轴上， AC=BC， 过点 B 做 BDx 轴交抛物线于点 D，点 M，N 分别是线段 CO， BC 上的动点，且 CM=BN，连接 MN，AM，AN（1） 求抛物线的解析式及点 D 的坐标；（2） 当CMN 是直角三角形时，求点 M 的坐标；（3） 试求出 AM+AN 的最小值
2018年广西南宁中考数学试卷和答案
