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1、1 功率振荡的概念及定义在电力系统发展初期，小扰动稳定问题通常表现为发电机与系统间的非同期 失步。但是，随着系统的扩大，以及远距离重负荷输电线路的出现，加上大型发 电机开始采用由半导体励磁调节器和晶闸管整流功率柜组成的快速励磁系统，使 电力系统的阻尼不断减弱，小扰动不稳定常表现为发电机(或发电机群)之间的衰 减速度很慢的长时间振荡，在互联系统的弱联络线上表现的尤为突出。引起振荡 频率范围为0.1Hz3Hz,故称为低频振荡，或称为功率振荡。功率振荡大致有两类表现形式：一类为区间振荡模式，它是系统的一部分 机群相对于另一部分机群的振荡，其频率范围为0.1Hz0.7Hz，这种振荡的危 害性较大，一经
2、发生会通过联络线向全系统传播；另一类为局部振荡模式，或 称为就地机组振荡模式，它是电气距离很近的几个发电机与系统内的其余发电 机之间的振荡，其频率范围0.7Hz3Hz,这种振荡局限于区域内，相对于前者 影响范围较小。2 功率振荡的特征结构分析法特征值分析法是研究电力系统低频振荡问题的最基本方法，包括全部特征 值法和部分特征值法。(1) 全部特征值法：利用QR算法一次求出全部特征值，得到系统所有模式，它不会漏掉不 稳定和弱阻尼模式，但其计算量大，占内存多，计算速度慢，最为不足的 是，其数学模型的阶数不能过高，否则将产生显著的计算误差，甚至不能 得出结果(称为“维数灾”)。(2) 部分特征值法：
3、主要包括降阶选择模式分析法和全维部分特征值分析法，具体有SMA、AESOPS、S矩阵法、分数变换法、逆迭代转Rayleigh商迭代法等。这些方法只计算一部分对稳定性判别有关键影响的特征值，以确保计算精 度和速度都可以满足大规模电力系统的要求，但不能保证所有负阻尼和弱阻尼模式不被漏掉。3 功率振荡的时域仿真分析法时域法分析电力系统小扰动稳定性，又可以分两种情况，一种是对其微分 方程进行时域求解，其结果与频域法的结果是完全符合的；另一种方法是施加 适当的小扰动后求解时域响应特性。时域法分析电力系统小扰动稳定性时的稳 定判据是系统状态变量对时间的响应曲线。当响应曲线是增幅振荡时，阻尼为 负，系统不稳
4、定；响应曲线为等幅振荡时，阻尼为零，系统处于临界状态，系 统也是属于不稳定；响应曲线为衰减振荡时，阻尼为正，系统稳定；当响应曲 线为单调增长时，系统将滑行失步，系统也是不稳定的。时域法（第二种方法）的主要优点是结果清晰、明了、直观、可以考虑更 多的机组，每台机组可以用更高阶数的方程来描述，从而考虑了更多的非线性 因素，得到更准确的模型，同时还可以更详细的考虑负荷的静特性和动特性， 因而计算结果更接近于实际。时域法的主要缺点是不能纵观全局，对一个复杂多机系统，时域法不能同 时获得全系统所有机电振荡模式的全部信息。一个状态量的时域响应曲线包含 了所有模式的信息以不同比例的合成。时域响应曲线还和施加
5、扰动量的大小、 地点有关。当时域解的响应曲线表明系统不稳定时，要找出振荡源出现在系统 的哪个部位时一般比较困难。然而，时域法具有结果直观，能够考虑更多的因 素的优点，在工程实际中，它往往得到令人满意的结果。特别地，当要用系统 试验的方法来研究或考核频域法的研究结果时，时域法进行计算研究是十分必 要和有益的。4 功率振荡的 Prony 分析法Prony方法是利用指数函数的线性组合来拟合等间隔采样数据的方法。该方 法不用求解大规模系统的特征值，通过辨识时域信号来得到系统的模态参数，即 得到信号的频率、衰减因子、幅值和相位等信息。由于该方法是通过辨识时域信 号进行分析的，所以该方法属于时域分析方法。
6、对于某一给定信号 y(t) ，有：y(t) = A exp(a t)cos(2兀 f + )(2-1)i i i ii=1式中，q为线性预测模型的阶数；对于第i个信号，A为幅值，f为频率，为阻iii尼系数，0为初相，其相应的振荡模式为九=a j。ii ii功率振荡的在线参数辨识以及数据的处理是在电力系统实际运行的过程中 进行的，真实反映了系统的动态特征，因而辨识的参数也更接近于电力系统的实 际振荡特征。近年来， Prony 方法在大规模动态系统辨识中的应用研究得到了广 泛的重视。在最小方差意义下， Prony 算法可以获得对系统动态特性曲线的最佳 拟合；通过分析系统响应信号，可以直接估计出系统的频率、相位、衰减因子和 振幅。Prony模型与算法的特点使其对大规模线性动态系统辨识尤为适合。
电力系统功率振荡的概念及分析方法
