函数解析式求法

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一一.换元法换元法 例1.若：xx)x(f21求：)(xf的解析式。)1(,1txt设，21-t x,1-t）（得，x）（）（代入得：1-t21-tt2)(f)()(f)t()(f1x1xx11tt22即，化简得：注意点注意点：注意换元的等价性，即要求出：注意换元的等价性，即要求出 t 的取值范围的取值范围.若：xxxf2)1(求：)(xf的解析式。的解析式。)x(,)(fx)x()x(fxx)x(f11xx11111112122即：由：解：二二.构造法构造法 例2.若：例例3.已知：已知：f(x)是二次函数，若是二次函数，若f(0)0，且且f(x1)f(x)x1，试求：，试求：f(x)的表达式的表达式解：设解：设f(x)ax2bxc(a0)，由由f(0)0知知c0，f(x)ax2bx.又由又由 f(x1)f(x)x1，三.待定系数法四四.方程组法方程组法解：解：yyxyxfyxf22)()(例例5.5.已知定义在已知定义在R R上的函数上的函数f(x)f(x)，对任意，对任意实数实数x,yx,y满足：满足：求求).(xf，且且1)0(f得得令令yx xxxxff222)()0(1)(2xxxf五五.赋值法赋值法