函数解析式求法
一一.换元法换元法 例1.若:xx)x(f21求:)(xf的解析式。)1(,1txt设,21-t x,1-t)(得,x)()(代入得:1-t21-tt2)(f)()(f)t()(f1x1xx11tt22即,化简得:注意点注意点:注意换元的等价性,即要求出:注意换元的等价性,即要求出 t 的取值范围的取值范围.若:xxxf2)1(求:)(xf的解析式。的解析式。)x(,)(fx)x()x(fxx)x(f11xx11111112122即:由:解:二二.构造法构造法 例2.若:例例3.已知:已知:f(x)是二次函数,若是二次函数,若f(0)0,且且f(x1)f(x)x1,试求:,试求:f(x)的表达式的表达式解:设解:设f(x)ax2bxc(a0),由由f(0)0知知c0,f(x)ax2bx.又由又由 f(x1)f(x)x1,三.待定系数法四四.方程组法方程组法解:解:yyxyxfyxf22)()(例例5.5.已知定义在已知定义在R R上的函数上的函数f(x)f(x),对任意,对任意实数实数x,yx,y满足:满足:求求).(xf,且且1)0(f得得令令yx xxxxff222)()0(1)(2xxxf五五.赋值法赋值法