56应用一元一次方程追赶小明

学习方法报学习方法报数学周刊数学周刊国家级优秀教辅读物ISO9001国际质量管理体系认证北师大课标七年级北师大课标七年级 上册上册应用一元一次方程应用一元一次方程 追赶小明追赶小明1.列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？应认真审题，分析题中的数量关系，用应认真审题，分析题中的数量关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不要漏写要漏写.可借助图表分析题中的已知量和可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量.列出的方程应满足三个条件列出的方程应满足三个条件:各类是同类量，各类是同类量，单位一致，两边是等量单位一致，两边是等量.（1）设未知数（2）寻找相等关系（3）列方程列方程回顾回顾 方程的变形应根据等式性质和运算法则方程的变形应根据等式性质和运算法则 不但要检查方程的解是否为原方程不但要检查方程的解是否为原方程的解，还要检查是否符合应用题的实际意义，进行取的解，还要检查是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位舍，并注意单位.2.解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关系系,如果用如果用s、v、t分别表示路程、速度、时间，那么分别表示路程、速度、时间，那么s、v、t三个量的关系为三个量的关系为s=，或，或v=，或，或t=.S/tvtS/v（4）解方程（5）写出答案 A、B两地相距两地相距230千米，甲队从千米，甲队从A地出发地出发2小时后，乙队从小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？千米，求甲、乙的速度各是多少？分析：甲甲2小时所走小时所走的路程的路程甲甲20小时所走小时所走的的路程路程乙乙20小时所走小时所走的的路程路程C230KMBAD相等关系：甲走总路程+乙走路程=2302x20 x20(x+1)设：甲速为设：甲速为x千米千米/时，则乙速为（时，则乙速为（x+1）千米）千米/时时练习练习解：设甲的速度为解：设甲的速度为x千米千米/时，则乙的速度为（时，则乙的速度为（x+1）千米）千米/时，根据题意，得时，根据题意，得 答：甲、乙的速度各是答：甲、乙的速度各是5千米千米/时、时、6千米千米/时时2x+20 x+20(x+1)=2302x+20 x+20 x+20=23042x=210 x=5乙的速度为乙的速度为 x+1=5+1=6例例1 甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出千米，甲车开出25分钟后分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？分析：分析：A甲先走25分钟的路程甲走 小时所走的路程乙走 小时所走的路程CB设设x小时后乙车追上甲车小时后乙车追上甲车相等关系：乙走的路程乙走的路程-甲走的路程甲走的路程=间隔的距离xx 486025 48x 72x 例题解析例题解析65答：乙开出答：乙开出 小时后追上甲车小时后追上甲车.x=65解：设乙车开出解：设乙车开出x小时后追上甲车，根据题意，得小时后追上甲车，根据题意，得6025 48=72x-48x 24x=20例例2 小明每天早上要在小明每天早上要在7:50之前赶到距家之前赶到距家1000米的学校米的学校:一天一天,小明以小明以80米米/分的速度分的速度出发出发,5分钟后分钟后,小明的爸爸发现他忘了带语小明的爸爸发现他忘了带语文书文书,爸爸以爸爸以180米米/分的速度去追小明分的速度去追小明,并且并且在途中追上了他在途中追上了他.（1）爸爸用了多少时间？）爸爸用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？）追上小明时，距离学校还有多远？例题解析例题解析80580180 x学校学校家家 李明要到郊外训练一只警犬李明要到郊外训练一只警犬.他从基地他从基地以以5米米/秒的速度跑了秒的速度跑了18分钟后，他的警犬分钟后，他的警犬再从基地按原路追去，已知警犬的速度是再从基地按原路追去，已知警犬的速度是14米米/秒秒.问：警犬多少分钟可追上李明？问：警犬多少分钟可追上李明？练习练习图示分析：图示分析：追及地14x5185x等量关系式等量关系式警犬所行路程警犬所行路程-小明所行路程小明所行路程=间距间距解：设警犬解：设警犬x分钟可追上小明，依题意，得分钟可追上小明，依题意，得 14x-5x=518解方程，得解方程，得 x=10答：警犬用答：警犬用10分钟可追上小明分钟可追上小明.速度时间1.行程问题中的相等关系是：行程问题中的相等关系是：路程路程=_.2.追及问题追及问题常用常用的等量关系是：的等量关系是：速度差追及时间=间距小结小结习题习题5.9 作业作业