最新人教版八年级数学下册20.1.1平均数(第1课时)ppt课件

人教版八年级（下册）人教版八年级（下册）数据的分析数据的分析高于铺二中 张涛学习目标：1理解加权平均数的意义；2会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展 数据分析能力，逐步形成数据分析观念 学习重点：理解加权平均数的意义，体会权的意义课件说明 一次数学测验，一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是名同学的数学成绩分别是60，80和和100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？平均数是一组数据的数值的代表值，它刻平均数是一组数据的数值的代表值，它刻画了这组数据整体的平均状态。画了这组数据整体的平均状态。日常生活中，我们常用日常生活中，我们常用平均数平均数表示一组数据的表示一组数据的“平均水平平均水平”一般地，对于一般地，对于n n个数个数x x1 1,x,x2 2,x,xn n，我们把，我们把nxxxxn.21叫做这叫做这n n个数的个数的算术平均数算术平均数，简称，简称平均数平均数.如果知道有一个小组中如果知道有一个小组中3名学生得了名学生得了60分，分，5名学生得了名学生得了80分，还有分，还有2名学生得了名学生得了100分，此分，此时这个小组的数学测验平均分还是一问中的答时这个小组的数学测验平均分还是一问中的答案吗？该如何计算呢？案吗？该如何计算呢？2532100580360 x78x上面的平均数上面的平均数78称为称为3个数个数60、80、100的的加权平均数加权平均数（weighted average），），3、5、2分别为三个数据的分别为三个数据的权权（weight）3 5 2 权权加权平均数的定义：加权平均数的定义：112212+=+nnnx w x wx wxw ww一般地，若n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn，则叫做这n个数的加权平均数加权平均数归纳归纳加权平均数的表示：nnnxxxxx21332211数据的权能够反映的数据的相对数据的权能够反映的数据的相对“重要程重要程度度”。某市的某市的7 7月下旬最高气温统计如下月下旬最高气温统计如下(1)(1)、在这十个数据中，、在这十个数据中，3434的权是的权是_,32_,32的权是的权是_._.气温气温3535度度3434度度3333度度3232度度2828度度天数天数2 23 32 22 21 132(2)(2)、该市、该市7 7月中旬最高气温的平均数是月中旬最高气温的平均数是_,_,这个平这个平均数是均数是_平均数平均数.33加权加权问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表。问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表。郊县郊县人数人数/万万人均耕地面积人均耕地面积/公顷公顷A15150.150.15B7 70.210.21C10100.180.18这个市郊县人均耕地面积是多少（精确到这个市郊县人均耕地面积是多少（精确到0.01公顷）公顷）小明求得这个市郊县的人均耕地面积为小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:你认为小明的做法有道理吗？为什么？你认为小明的做法有道理吗？为什么？)(18.0318.021.015.0公顷x小明求得这个市郊县的人均耕地面积为小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:你认为小明的做法有道理吗？为什么？你认为小明的做法有道理吗？为什么？)(18.0318.021.015.0公顷x由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地面积的影响不同，因此这个市郊县的人均耕地面积不能是三个郊县人均耕面积的影响不同，因此这个市郊县的人均耕地面积不能是三个郊县人均耕地面积的算术平均数地面积的算术平均数 ，而应该是：，而应该是：)(18.0318.021.015.0公顷x)(17.0107151018.0721.01515.0公顷0.1515表示表示A县县耕地面积吗？你能耕地面积吗？你能说出这个式子中分说出这个式子中分子，分母各表示什子，分母各表示什么吗？么吗？已知已知:x:x1 1,x,x2 2,x,x3 3 x x1010的平均数是的平均数是a a，x x1111,x,x1212,x,x1313 x x3030的平均数是的平均数是b b，则，则x x1 1,x,x2 2,x,x3 3 x x3030的平均数是（的平均数是（）D401(10a+30b)(A)301(a+b)(B)21(a+b)(C)301(10a+20b)(D)某校八年级一班有学生某校八年级一班有学生5050人，八年级二人，八年级二班有学生班有学生4545人，期末数学测试中，一班学生的人，期末数学测试中，一班学生的平均分为平均分为81.581.5分，二班学生的平均分为分，二班学生的平均分为83.483.4分，这两个班分，这两个班9595名学生的平均分是多少？名学生的平均分是多少？解：（解：（81.581.550+83.450+83.44545）9595 =7828 =78289595 =82.4 =82.4答：这两个班答：这两个班9595名学生的平均分是名学生的平均分是82.482.4分分.问题问题1如果公司想招一名如果公司想招一名综合能力综合能力较强的翻译，较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？身边的数学身边的数学 应试者听说读写甲85788573乙73808283我们常用平均数表示一组数据的平均水平我们常用平均数表示一组数据的平均水平”乙的平均成绩为乙的平均成绩为 73 80 82 8379 54+=.=.解解:甲的平均成绩为甲的平均成绩为 ，85 78 85 7380 254+=.=.显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲甲问题问题2如果公司想招一名如果公司想招一名笔译能力笔译能力较强的翻译，用较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？应试者听说读写甲85788573乙73808283 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定 重要程度不一样!身边的数学身边的数学身边的数学身边的数学应试者听说读写甲85788573乙738082832 :1 :3 :4 732 801 823 83480 42 1 3 4+=.=.+x乙因为乙的成绩比甲高，所以应该录取因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙乙852 781 853 73479 52 1 3 4+=.=.+x甲解：，4 3 1 2 权 问题问题3如果公司想招一名如果公司想招一名口语能力口语能力较强的翻译，则较强的翻译，则应该录取谁？应该录取谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283 听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定 身边的数学身边的数学3 :3 :2 :2 8122332752783833853.792233282285380373甲的平均成绩为甲的平均成绩为乙的平均成绩为乙的平均成绩为显然甲的成绩比乙显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，高，所以从成绩看，应该录取应该录取甲甲。巩固1.某次歌咏比赛，前三名选手的成绩统计如下：某次歌咏比赛，前三名选手的成绩统计如下：测试项目测试项目王晓丽王晓丽李真李真林飞扬林飞扬唱功唱功989580音乐常识音乐常识8090100综合知识综合知识8090100(1)若按算术平均数排出冠军、亚军、季军，他们分别是谁？若按算术平均数排出冠军、亚军、季军，他们分别是谁？(2)按按631的加权平均数排出冠军、亚军、季军各是谁？的加权平均数排出冠军、亚军、季军各是谁？(3)若最后的排名为冠军是王晓丽，亚军是李真，季军是林飞若最后的排名为冠军是王晓丽，亚军是李真，季军是林飞扬，则权可能是多少？扬，则权可能是多少？巩固2.某次数学测验的成绩分三部分计某次数学测验的成绩分三部分计算，卷面成绩占总成绩的算，卷面成绩占总成绩的70%，作业占总成绩的作业占总成绩的20%，课堂占总，课堂占总成绩的成绩的10%。小亮以上成绩依次。小亮以上成绩依次为为98、87、90，则小亮这次数学，则小亮这次数学测验的成绩为测验的成绩为 。一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50、演讲能力占、演讲能力占40、演讲效果占、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：下表所示：选手选手演讲内容演讲内容演讲能力演讲能力演讲效果演讲效果A858595959595B959585859595解：选手解：选手A的最后得分是的最后得分是%10%40%50%1095%4095%508542.5389.590选手选手B的最后得分是的最后得分是%10%40%50%1095%4085%509547.5349.591由上可知选手由上可知选手B获得第一名，选手获得第一名，选手A获得第二名获得第二名请决出两人的名次？练习练习1、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他们的成绩如下表所示们的成绩如下表所示（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取候选人候选人测试成绩（百分制）测试成绩（百分制）测试测试笔试笔试甲甲86869090乙乙9292838386 1 90 1882x 甲92 1 83 187.52x 乙xx乙甲甲将被录用2、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体分，其中早锻炼及体育课外活动占育课外活动占20，期中考试成绩占，期中考试成绩占30，期末成绩占，期末成绩占50。小桐的。小桐的三项成绩（百分制）依次是三项成绩（百分制）依次是95分、分、90分、分、85分，小桐这学期的体育成分，小桐这学期的体育成绩是多少？绩是多少？（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们赋予它们6和和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。6.8710490686甲x4.8810483692乙x乙将被录用甲乙xx（分）5.88%50%30%205.0853.0902.095x（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平 均数能更好地反映这组数据的平均水平均数能更好地反映这组数据的平均水平（2）权的作用是什么？权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影 响这组数据的平均水平响这组数据的平均水平课堂小结课堂小结1主要知识内容：nxxx，21nwww，21若若n个数个数的权分别是的权分别是则：则：nnnwwwwwxwxwx 3212211叫做这叫做这n个数的个数的加权平均数加权平均数。数据的数据的权权能够反映的数据的相对能够反映的数据的相对“重要程度重要程度”。加加权权平平均均数数2 运用加权平均数的计算样本数据的平均数3 认真体会加权平均数 权 的意义?