钢结构第五章课件

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1、第五章第五章 预应力混凝土构件承预应力混凝土构件承 载能力极限状态计算载能力极限状态计算第一节第一节 一般规定一般规定一、基本假定一、基本假定(1)截面应变保持平面；(2)不考虑混凝土的抗拉强度；(3)混凝土受压的应力和应变关系曲线按规定取用；(4)纵向钢筋的应力取等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，但其绝对值不应大于其相应的强度设计值。纵向受拉钢筋的极限拉应变取为0.01。二、受压区混凝土的等效矩形应力图二、受压区混凝土的等效矩形应力图 矩形应力图的受压区高度x可取等于按截面应变保持平面的假定所确定的中和轴高度乘以系数b1。当混凝土强度等级不超过C50时，b1取为0.8。当混凝土强度等级为C80

2、时，b1取为0.74，其间按线性内插法确定。矩形应力图的应力值取为混凝土轴心抗压强度设计值fc乘以系数a1。当混凝土的强度等级不超过C50时，a1取为1.0，当混凝土的强度等级为C80时，a1取为0.94，其间按线性内插法确定。三、相对界限受压区高度三、相对界限受压区高度x xb的计算的计算四、纵向钢筋应力的计算四、纵向钢筋应力的计算普通钢筋：预应力钢筋：1 0(1)isiscuhExb1 00(1)ipipcup ihExb五、由预应力产生的混凝土法向应力与预应五、由预应力产生的混凝土法向应力与预应 力筋应力计算力筋应力计算1.先张法构件由预加力产生的混凝土法向应力：相应阶段预应力钢筋的仑效

3、预应力：000000ppppcNN eyAIpeconlEpca 预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力：2后张法构件由预加力产生的混凝土法向应力：0pconl2pppnpcnnnnnNN eMyyAII 相应阶段预应力钢筋的有效预应力：预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力：peconl0pconlEpca 六、预应力筋与非预应力筋的合力及合力点的偏心六、预应力筋与非预应力筋的合力及合力点的偏心距距 预应力钢筋及非预应力钢筋的合力以及合力点的偏心距宜按下列公式汁算1先张法构件 00055ppppplslsNAAAA005500055pppppplsslss

4、ppppplslsA yA yA yA yeAAAA2.后张法构件55ppeppeplslsNAAAA5555peppnpeppnlssnlssnpnpeppeplslsA yA yA yA yeAAAA第二节受弯截面计算第二节受弯截面计算一预应力混凝土受弯截面破坏形态一预应力混凝土受弯截面破坏形态少筋梁的破坏超筋梁的破坏适筋梁的破坏（a）超筋梁破坏形态（b）适筋梁破坏形态二二 受弯构件受力性能分析受弯构件受力性能分析一、施工阶段一、施工阶段 1、先张法构件plconpAN)(013.2 受弯构件受力性能分析一、施工阶段一、施工阶段 1、先张法构件、先张法构件000000yIeNANppppc

5、pcElconpaplconpAN)(0plconplconpAAN)()(000)()(ppplconpplconpNyAyAe000000yIeNANppppc2、后张法构件nnpnpnppcyIeNANplconplconpAAN)()(ppnplconpnplconpnNyAyAe)()(二、使用阶段二、使用阶段 无论是先张法还是后张法，无论是先张法还是后张法，施加外弯矩施加外弯矩M后，预应力筋与后，预应力筋与混凝土是共同变形的混凝土是共同变形的。因此在达到混凝土抗拉强度因此在达到混凝土抗拉强度ftk之前之前，可按弹性材料力学按，可按弹性材料力学按换算截面惯性矩换算截面惯性矩I0来确定

6、由弯矩产生的截面应力，即来确定由弯矩产生的截面应力，即cEpa00yIMc拉为正拉为正1、消压弯矩消压弯矩M0000pcbpccyIMbpcbpcWyIM0000 当外弯矩当外弯矩M产生的截面受拉边缘的拉应力产生的截面受拉边缘的拉应力 c恰好抵消恰好抵消混凝混凝土的预压应力土的预压应力 pc时，这时的弯矩称为时，这时的弯矩称为消压弯矩消压弯矩M0，W0b为换算截面对受拉边缘的弹性抵抗矩为换算截面对受拉边缘的弹性抵抗矩pcbpccyIM00梁底边应力梁底边应力2、开裂弯矩开裂弯矩Mcr2256.0bhfMtkcr261bhfWfMtkmetkmcr m=0.2566=1.536截面抵抗矩塑性系数

7、截面抵抗矩塑性系数，与与截面形状和截面高度有关截面形状和截面高度有关01207.0hm表 13-1 截面抵抗矩塑性影响系数基本值0对称工形截面或箱形截面翼缘位于受拉区的 T 形截面截面形状矩形截面翼缘位于受压区的 T形截面bf/b2hf/h 为任意值bf/b2hf/h2hf/hNcr，在裂缝截面轴力全部由预应力筋承担，即在裂缝截面轴力全部由预应力筋承担，即 00pppANNNANppANN0相当于钢筋混凝土构件直接加载产生的钢相当于钢筋混凝土构件直接加载产生的钢筋应力。将该应力增量代替筋应力。将该应力增量代替裂缝宽度裂缝宽度计算计算公式中的钢筋应力公式中的钢筋应力 ss后，即可计算预应力后，即

8、可计算预应力构件的裂缝宽度。构件的裂缝宽度。ppANN004、极限轴力：、极限轴力：当预应力筋的应力达到起抗拉强度时，达到极限轴力当预应力筋的应力达到起抗拉强度时，达到极限轴力ppyuAfN pIIpcc施加轴力前pcEpIIpa00c消压状态N0N0tkEppfa0tkcf开裂轴力NcrNcrpppANN00开裂后NNcrNNcrpypf极限轴力NuNu先张法构件后张法构件第四节受剪截面计算第四节受剪截面计算一、预应力对受剪截面的有利作用一、预应力对受剪截面的有利作用 国内外大量试验研究表明，预应力对混凝土截面抗剪起着有利的作用。与普通钢筋混凝土受剪截面相比，预应力混凝土受剪截面不仅抗裂性能

9、好，并具有较高的抗剪承载力。其原因有：（1）在斜裂缝出现前，预应力筋产生的预压力减小了主拉应力并改变了其作用方向，提高了受剪截面的抗裂性，而且因斜裂缝倾角的减少而增大了斜裂缝的水平投影长度，从而提高了箍筋抗剪的作用；（2）在斜裂缝出现后，预应力在受拉区混凝土中的预压应力能阻滞裂缝开展，减小裂缝宽度，减缓斜裂缝沿截面高度的发展，增大剪压区高度，并且加大斜裂缝之间骨料的咬合作用，从而提高截面的抗剪承载能力；（3）受剪截面中曲线预应力筋的竖向分力可部分抵消荷载剪力。但是，预应力对提高截面抗剪承载力的作用是有限的。二、计算公式二、计算公式 1矩形截面的受弯构件，其受剪截面的限制条件当 时当 时当 时，

10、按线性内插法确定。4whb6whb46whb0.25ccoVf bhb0.2ccoVf bhb2 对矩形截面受弯构件，当仅配置箍筋时，其斜截 面抗剪承载力汁算公式为cspVVV000.71.25svcstyvAVf bhfhs00.05ppVN对于集中荷载作用下的独立梁001.751svcstyvAVf bhfhs3当配置箍筋和弯起钢筋时，矩形截面受弯构件 的斜截面抗剪承载力计算公式0.8sin0.8sincspysbspypbpVVVf AfAaa000.70.05tpVf bhN4无须进行斜截面抗剪承载力计算的条件 矩形截面的一般受弯构件 集中荷载作用下的独立梁001.750.051tpV

11、f bhN第五节第五节 受扭截面计算受扭截面计算一、预应力对受扭截面的有利作用一、预应力对受扭截面的有利作用 与预应力对受剪截面的有利作用相似，施加预应力可以推迟受扭截面的斜裂缝的出现，提高其抗扭承载力。需要指出需要指出，仅增加受扭截面的纵向钢筋不能相应增加受扭截面的承载力，只有同时增加纵向钢筋纵向钢筋与箍箍筋筋时，才能有效提高其抗扭承载力。二、计算公式二、计算公式 1在弯矩、剪力和扭矩共同作用下，其截面的限 制条件当 时当 时当 时，按线性内插法确定。4whb6whb46whb00.250.8cctVTfbhWb00.20.8cctVTfbhWb2不进行截面受剪扭承载力计算的条件不进行截面受

12、剪扭承载力计算的条件0000.70.05pttNVTfbhWbh000.70.07ttVTNfbhWbh或3短形截面纯扭构件的受扭承载力计算公式为短形截面纯扭构件的受扭承载力计算公式为10.351.2stcorttyvA ATfWfsx 4 在轴向压力和扭矩共同作用下的矩形截面钢在轴向压力和扭矩共同作用下的矩形截面钢 筋混凝土构件，其受扭承载力计算公式为筋混凝土构件，其受扭承载力计算公式为10.351.20.07stcorttyvtA ANTfWfWsAx 1ystlyvstcorf A sf A ux其中2)受扭承载力010(0.350.05)1.2pstcortttyvNA ATfWfAs

13、bx5在剪力和扭矩共同作用下的矩形截面剪扭构件，在剪力和扭矩共同作用下的矩形截面剪扭构件，其受剪扭承载力计算公式为其受剪扭承载力计算公式为(1)一般剪扭构件一般剪扭构件 1)受剪承载力000(1.5)(0.70.05)1.25svttpyvAVf bhNfhsb01.51 0.5ttVWTbhb(2)集中荷载作用下的独立剪扭构件集中荷载作用下的独立剪扭构件 1)受剪承载力 2)受扭承载力0001.75(1.5)(0.05)1svttpyvAVf bhNfhsb01.51 0.2(1)ttVWTbhb010(0.350.05)1.2pstcortttyvNA ATfWfAsbx第六节第六节 局压

14、承载力计算局压承载力计算 一、预应力混凝土的局压应力分布一、预应力混凝土的局压应力分布 以后张法预应力混凝土构件的预应力筋锚下局压为例，说明其局压应力的分布。在预应力筋锚下局压区，预加压力Np将通过锚具及其下面积不大的垫板传递给混凝土。因此，锚具下的混凝土将承受着很大的局部应力，一般需对锚具下的混凝土进行局部承压强度和抗裂性计算。构件锚端中心在局部荷载Np的作用下（图a），锚下截面AA的压力非常集中，随着逐渐远离锚具，截面应力将局部扩散，最后被均匀地传递到整个截面（如BB截面）上。自AA截面至开始均匀受力的BB截面，这个区段一般称为过渡段或锚固段。（a）锚固端块的压应力分布 （b）锚固端块的应

15、力轨迹试验和理论研究表明，过渡段的长度约等于构件的高度h。因此常把等于h的这一过渡段称为端块。图（b）表示端块的应力轨迹，可见端块的受力情况比较复杂，它不仅存在着不均匀的纵向应力，而且也存在着剪应力和横向应力。二、计算公式二、计算公式1.配置间接钢筋的混凝土结构构件，其局部受压区的 截面尺寸应符合下列要求:ln1.35blclcllAFf AAb bbn复杂的三维应力状态复杂的三维应力状态n影响因素影响因素承压板的面积承压板的面积承压板的位置承压板的位置n规范的考虑规范的考虑允许出现承压区裂缝允许出现承压区裂缝必须限制承压区裂缝必须限制承压区裂缝n验算内容验算内容承压区尺寸验算承压区尺寸验算局

16、部承压承载力验算局部承压承载力验算n端部承压区的尺寸验算端部承压区的尺寸验算n局部承压预应力的取值局部承压预应力的取值n强度提高系数强度提高系数ln35.1AFlclbblblAAbn局部承压承载力的验算局部承压承载力的验算ln)2(9.0AffFycorvclclbabb方格网配筋螺旋式配筋n更广泛的应用更广泛的应用 局部受压的计算底面积2.当配置方格网式或螺旋式间接钢筋且其核心面积 时，局部受压承载力应符合下列规定：corlAAln0.9(2)lclcvcoryFffAb ba b11 122 214ssssvvcorcorn A ln A lAA sds方格网式配筋或螺旋式配筋的体积配筋

17、率分别应满足下列两式:(a)方格网式配筋 (b)螺旋式配筋第七节第七节 受冲切承载力计算受冲切承载力计算一、预应力混凝土抗冲切破坏形态一、预应力混凝土抗冲切破坏形态 预应力混凝土的抗冲切问题主要是指无粘结预应力混凝土下板节点的抗冲切计算。在平板结构中，由于柱支撑着双向板，柱边处存在着很高的剪应力，可能产生冲切或冲剪破坏。此时，围绕柱出现斜裂缝，破坏面从柱处的板底斜向伸展至板顶成圆锥面或棱锥面的“冲切破坏锥”。斜裂缝与水平线的倾角取决于板的配筋和预应力的大小，一般在20o40o之间，如下图所示：二、计算公式二、计算公式 根据无附加钢筋的单柱顶应力平柱的试验结果，通常假定板的冲切破坏锥体与板底面成

18、45o角，在冲切承载力计算中取冲切破坏锥体斜面的上下边长的平均值，即距荷载边h0/2处的周长作为计算周长。无枯结顶应力混凝土结构技术规程(JGJT 9293)中给出了平板节点抗冲切承载力的计算公式，该公式未考虑传递节点不平衡弯矩的剪应力的影响。0(0.60.15)ltpcmFfu h第八节第八节 疲疲 劳劳 验验 算算一、基本假设一、基本假设1基本假定(1)截面应变保持平面；(2)受压区混凝土的法向应力图形取为三角形；(3)对钢筋混凝土构件，不考虑受拉区混凝土的抗拉强 度，拉力全部由纵向钢筋承受；对要求不出现裂缝的预应力混凝土构件，受拉区混凝土的法向应力图形取 为三角形。(4)采用换算截面计算。2预应力混凝土受弯构件疲劳验算的部位(1)正截面受拉区和受压区边缘纤维的混凝土应力及受 拉区纵向预应力钢筋、非预应力钢筋的应力幅；(2)截面重心及截面宽度剧烈改变处的混凝土主拉应 力。二、验算公式二、验算公式1受拉区或受压区边缘纤维的混凝土应力受拉区或受压区边缘纤维的混凝土应力(1)当为压应力时当为压应力时(2)当为拉应力时当为拉应力时2受拉区纵向预应力钢筋的应力幅受拉区纵向预应力钢筋的应力幅3受拉区纵向非预应力钢筋的应力幅受拉区纵向非预应力钢筋的应力幅,maxffcccf,maxffcttfffppyf ffsyf