数字信号处理期末试卷(含答案)全

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1、数字信号处理期末试卷(含答案)全 - 数字信号处理期末试卷(含答案) 一、单项选择题(在每题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。 1.假设一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，那么只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。 A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 2以下系统其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列中哪个属于线性系统？( ) A.y(n)=x3(n) B.y(n)=x(n)x(n+2) C.y(n)=x(n)+2 D.y(n)=x(n2) 3.设两有限长序列的长度分别是M与N，欲用圆周卷积

2、计算两者的线性卷积，那么圆周卷积的长度至少应取( )。 AM+N B.M+N-1 C.M+N+1 D.2(M+N) 4.假设序列的长度为M，要可以由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，那么频域抽样点数N需满足的条件是( )。 A.NM B.NM C.N2M D.N2M 5.直接计算N点DFT所需的复数乘法次数与( )成正比。 A.N B.N2 C.N3 D.Nlog2N 6.以下各种滤波器的构造中哪种不是FIR滤波器的根本构造( )。 A.直接型 B.级联型 C.并联型 D.频率抽样型 7.第二种类型线性FIR滤波器的幅度响应H(w)特点( )： A 关于w?0、?、2?偶对

3、称 B 关于w?0、?、2?奇对称 C 关于w?0、2?偶对称 关于w-奇对称 D关于w?0、2?奇对称 关于w-偶对称 8.合适带阻滤波器设计的是： A h(n)-h(N?1?n) N为偶数 B h(n)-h(N?1?n) N为奇数 C h(n)?h(N?1?n) N为偶数 D h(n)?h(N?1?n) N为奇数 9.以下对双线性变换的描绘中不正确的选项是( )。 A.双线性变换是一种非线性变换 B.双线性变换可以用来进展数字频率与模拟频率间的变换 C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内 D.以上说法都不对 10.关于窗函数设计法中错误的选项是： A窗函数的截取长度增加

4、，那么主瓣宽度减小； B窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关； C为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加； D窗函数法不能用于设计高通滤波器； 二、填空题(每空2分，共20分) 1. 用DFT近似分析p 连续信号频谱时, _效应是指DFT只能计算一些离散点上的频谱。 2.有限长序列X(z)与Xk的关系 Xk与X(ejw)的关系 3.以下图所示信号流图的系统函数为： 4.假如通用计算机的速度为平均每次复数乘需要s，每次复数加需要1s，那么在此计算机上计算210点的基2FFT需要_级蝶形运算,总的运算时间是_s。 5.单位脉冲响应不变法优点 , 缺点_

5、,合适_滤波器设计 6.FIR滤波器H(z)?1?2z?1?5z?2?az?3?z?4具有线性相位，那么a_,冲激响应h2_,相位?(w)?_ 3-n?)的周期_ 768.用频率采样法设计数字滤波器，对第二类型相位滤波器H(k)应具有的约束条件：幅值_，相位_ 7.x(n)?Acos(9两序列h(n)=(n)+2(n-1)+3(n-2),x(n)=(n)+(n-1)，两者的线性卷积为y(n)，那么y(2)_ _；假设两者3点圆周卷积为y1(n)，那么y1(0)_y1(2)_。 三 计算题 1. 有一个线性移不变的系统，其系统函数为： 3?z?112 H(z)? ?z?2 12(1?z?1)(1

6、?2z?1)21用直接型构造实现该系统 2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应h(n) 4试用冲激响应不变法与双线性变换法将以下模拟滤波器系统函数变换为数字滤波器系统函数： H(s)=2其中抽样周期T=1s。 (s?1)(s?3) G 三、有一个线性移不变的因果系统，其系统函数为： 3?z?12 H(z)? 1?1(1?z)(1?2z?1)21用直接型构造实现该系统 2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应h(n) 七、用双线性变换设计一个三阶巴特沃思数字低通虑波器，采样频率为fs?4kHz即采样周期为T?250?s,其3dB截止频率为fc?1kHz。三阶模拟巴特沃思滤波器为： Ha

7、(s)? 答案 1?2(s?c1)?2(s?c)?(s2?c)3 一、 选择题10分，每题1分 1.A 2.D 3.B 4.A 5.B 6.C 7.C 8.D 9.D 10.D 二、填空题共25分 3、4、7、9每空2分；其余每空1分 1.栅栏效应 2.x(z)|z=wN-k x(k)X(ejw)|w2?k 3.a?bz?1?cz?2 4. 8 N6144us 5.线性相位 频谱混迭、低通带通 6. 2、5 、2w 7、14 9. Hk-HN?k、-k(1?1) 10、5、 4 、 5 N三计算题 1.15分 ?解1)H(z)?1(1?z?1)(1?2z?1)23?1z2-51?z?1?z?2

8、23?1z2 . 2分 1时： 2收敛域包括单位圆6分 系统稳定系统。.10分 3?z?1112.12分 H(z)-11?11(1?z)(1?2z?1)1?z?11?2z221h(n)?nu(n)?2nu(?n?1).15分 24.10分解： 当2?z?H(s)?H(z)?111-1分 (1?s)(s?3)1?ss?3TT?3分 1?e?TZ?1s?e?3TZ?10.318z?1?5分 1?0.418z?1?0.018z?22)H(z)?H(s)|s?21?ZT1?Z?1?1?221?Z?121?Z?1(1?)(3?)T1?Z?1T1?Z?18分 2?4z?1?2z?2 10分 -1?215?

9、2z?z三、15 ?1.解1)H(z)?分 1(1?z?1)(1?2z?1)23?1z2-51?z?1?z?223?1z2 . 21时： 2收敛域包括单位圆6分 系统稳定系统。.10分 2)当2?z-H(z)?(1?1?1z)(1?2z?1)23?1z2?11.12分 ?1?11?2z?11?z21h(n)?nu(n)?2nu(?n?1).15分 2七、12分解： wc?2?fcT?0.5?3分 2wc2?C?tan?5分 T2THa(s)?11?2(Ts)?2(Ts)2?(Ts)38分 22221?ZT1?Z?1?1H(z)?Ha(s)|?1?211?Z?11?Z?1s-2(1?Z?11?Z

10、?1)?(21?Z?11?Z?1)3 11?3z?1?3z?2?z?3?23?z?2 A 一、 选择题每题3分，共5题 1、 x(n)?en?j(?)36，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期N2、 序列x(n)-aA.3、 对n-6 C.周期N?6? D. 周期N?2? u(?n?1)，那么X(Z)的收敛域为 B.。 D.Z?a Z?a C.Z?a Z?a x(n)(0?n?7)和y(n)(0?n?19)分别作20点DFT，得X(k)和Y(k)，F(k)?X(k)?Y(k),k?0,1,?19，f(n)?IDFTF(k),n?0,1,?19， n在 范围内时，f(n)是x(n)和y(n)的

11、线性卷积。 A.0?n?7 B.7?n?19 C.12?n?19 D.0?n?19 4、 x1(n)?R10(n)，x2(n)?R7(n)，用DFT计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT的长度N满足 。 A.N?16 B.N?16 C.N?16 D.N?16 5.序列Z变换的收敛域为z1，那么该序列为 。 A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 二、 填空题每题3分，共5题 1、 对模拟信号一维信号，是时间的函数进展采样后，就是 信号，再进展幅度量化后就是 信号。 2、要想抽样后可以不失真的复原出原信号，那么抽样频率必须 ，这就是奈奎斯特抽样定理。 3、对两序列x(n)和y(n)，其线性相关定义为 。 第 9 页 共 9 页