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1、优质资料2021-2022 人教版九年级数学下册第 28 章 锐角三角函数 单元检测试卷 考试总分：120 分 考试时间：120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共10 小题 ，每小题3 分 ，共30 分 ）1. 梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为 ，关于 斜程度之间，叙述正确的是（ ）的三角函数值与梯子的倾A.的值越大，梯子越陡 B.的值越大，梯子越陡C.的值越小，梯子越陡 D.陡缓程度与的函数值无关2. 温州市处于东南沿海，夏季经常遭受台风袭击一次，温州气象局测得台风中心在温州市 的正西方向千米的 处（如图），以每小时千米的速度向东偏南的方向移动，并检测到台风中心在
2、移动过程中，温州市 将受到影响，且距台风中心千米的范围是受台风严重影响的区域则影响温州市的时间会持续多长？（ ）A. B. C. D.3. 如图，两建筑物水平距离为米，从点 测得对点 的俯角为，对点 的俯角为 ，则建筑物的高约为（ ）A.米B.米C.米D.米4. 在如图所示的方格纸中，点 、 、 都在方格线的交点则1/11优质资料A. B.C. D.5. 已知A.C.6. 如图，一根铁管，且B.D.无法求固定在墙角，若，则锐角 等于（ ）米， ，则铁管的长为（ ）A.C.米米B.D.米米7. 为美化环境，在，空地上种植售价为 元/平方米的一种草皮，已知，则购买草皮至少需要（ ）A.C.元元B.
3、D.元元8. 如图，在中， ，则A.C.B.D.9. 堤的横断面如图堤高是 米，迎水斜坡的长时米，那么斜坡的坡度是（ ）2/11优质资料A.C.10. 小明去爬山，在山脚看山顶角度为B.D.，小明在坡比为的山坡上走米，此时小明看山顶的角度为，求山高（ ）A.C.米米B.D. 米米二、填空题（共10 小题 ，每小题3 分 ，共30 分 ）11. 在中， ， ，则等于_12. 小美同学从 地沿北偏西方向走到 地，再从 地向正南方向走到 地，此时小美同学离 地_13. 如图， 岛在 岛的北偏东方向， 岛在 岛的北偏西方向，若海里，海里，则 ， 两岛的距离等于_ 海里 （结果保留根号）14. 如图，在
4、中， ，是高，如果 ， ，那么_（用锐角 的三角比表示）3/11优质资料15. 如图，当小明沿坡度的坡面由 到 行走了米，那么小明行走的水平距离_米（结果可以用根号表示）16. 课外活动小组测量学校旗杆的高度如图，当太阳光线与地面成角时，测得旗杆在地面上的投影长为米，则旗杆的高度是_米17.在离建筑物米处，用测角仪测得建筑物顶的仰角为，已知测角仪的高度为米，求这个建筑的高度_米（精确到米）18. 如图，的三个顶点分别在边长为 的正方形网格的格点上，则_（填“ ”“ ”“ ”）19. 如图，渔船在 处看到灯塔 在北偏东方向上，渔船向正东方向航行了海里到达 处，在 处看到灯塔 在正北方向上，这时渔
5、船与灯塔 的距离是 _20.请从以下两题中任选一题作答，若多选，则按所选的第一题计分如图所示的四边形中，若去掉一个 _的角得到一个五边形，则4/11如果某人沿坡度的斜坡前进优质资料，那么他所在的位置比原来的位置升高了_ （结果精确到）三、解答题（共6 小题 ，每小题10 分 ，共60 分 ）21.21.22.如图，一艘货轮以海里/时的速度在海面上航行，当它行驶到 处时，发现在它的北偏东方向有一港口 ，货轮继续向北航行分钟后到达 处，发现港口 在它的北偏东方向上，若货轮急需到港口 补充供给，请求出 处与港口 的距离的长度（结果保留整数）（参考数据：， ， ， ）5/11优质资料23.如图，在小山
6、的东侧 处有一热气球，以每分钟米的速度沿着仰角为的方向上升，分钟后上升到 处，这时气球上的人发现在点 的正西方向俯角为的 处有一着火点，求气球的升空点 与着火点 之间的距离（结果保留根 号）24.超速行驶是引发交通事故的主要原因上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到县城城南大道的距离为米的点处这时，一辆出租车由西向东匀速行驶，测得此车从 处行驶到 处所用的时 间为 秒，且 ， 求 、 之间的路程；请判断此出租车是否超过了城南大道每小时千米的限制速度？6/11优质资料25.如图，小明想测山高和索道的长度他在 处仰望山顶 ，测得仰角，再往山的方向（水平方向）前进 山
7、顶，测得仰角 至索道口 处，沿索道方向仰望求这座山的高度（小明的身高忽略不计）；求索道的长（结果精确到）（参考数据：， ， ）26.某居民楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地，如图所示，斜坡长为米，坡角为了减缓坡面防止山体滑坡，居委会决定对该斜坡进行改造经地质人员勘测，当坡角不超过时，可确保山体不滑坡如果改造时保持坡脚 不动，坡顶 沿 这样改造能确保安全吗？（参考数据：， ，向左移，）米到 点处，问，7/11优质资料答案1.A2.D3.A4.B5.C6.C7.C8.B9.C10.B11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.海里8/11优质资料21.解：；22.解：在中，海里，则在即于是解得在，中，中， ，则海里9/11优质资料23.解：过点 作于点 ，由题意得， ， ，在中，即气球的升空点 与着火点 之间的距离为24.解：由题意知：米， ，在直角三角形中，10/11优质资料在直角三角形米，中，米，所用的时间为 秒，（米）；从 处行驶到 处速度为千米/时米/秒，米/秒，而，此车超过了每小时千米的限制速度25.索道长约为米26.解；过 作，垂足为 ，连接，斜坡长为米，坡角 ， ，这样改造不能确保安全11/11
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