斜面上物体的力和运动问题(教)

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1、学生姓名：年级：科目上课日期：第讲教师:斜面类力和运动问题复习精要：高考物理中的斜面问题是千变万化，既可能光滑，也可以粗糙；既可能固定，也可以运动,即使运动，也可能匀速或变速；既可能是一个斜面，也可能是多个斜面。以斜面为载体，可以编制出五花八门的各种题目：有静力学问题、动力学问题、能量问题、振动问题、电磁感应问题等。求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（包括支持力和摩擦力）是解决问题的关键.按研究对象分类，斜面问题可分为单个质点、连接体、等；按斜面本身分类，可分为单斜面、双斜面及多个斜面体；按运动性质分类，可分为平衡、加速等等.一、斜面上力的平衡问题例1.如右图

2、所示，小木块放在倾角为a的斜面上，它受到一个水平向右的力 F（FO）的作用下处于静止状态，以竖直向上为y轴的正方向，则小木块受到斜面的支持力摩擦力的合力的方向可能是（CD）A.沿y轴正方向B.向右上方，与y轴夹角小于 aC.向左上方，与y轴夹角小于 aD.向左上方，与y轴夹角大于 a例2.如图示，物体B叠放在物体A上,A、B的质量均为m,且上下表面均与斜面平行，它们以共同的速度沿倾角为 e 的固定斜面C匀速下滑。贝 9：（BD）A、A、B间没有摩擦力B、A受到B的静摩擦力方向沿斜面向下C、A受到斜面的滑动摩擦力大小为mgsin0D、A与斜面间的动摩擦因数卩=tan0练习 1、如图所示，恒力 F

3、 垂直作用在倾角为 a,质量为 m 的三角滑块上,滑块没被推动，则滑块受到地面的静摩擦力大小为（A）2、如图所示，一车载导航仪放在底边水平的三角形支架上,处于静止状态，稍微减小支架的倾斜角度，以下说法正确的是（）A、导航仪所受弹力变小B、导航仪所受摩擦力变小C、支架施加给导航仪的作用力变小D、支架施加给导航仪的作用力不变解:对导航仪受力分析，如图所示：AB、稍微减小支架的倾斜角度，导航仪所受弹力 N 变大，所受摩擦力变小，故 A 错误,B 正确，CD、稍微减小支架的倾斜角度,支架施加给导航仪的作用力（支持力和静摩擦力的合力）不变，依然等于 mg,故 C 错误,D 正确;所以 BD 选项是正确的

4、二、斜面上物体的运动问题例3.如图，竖直放置的圆环O为圆心，A为最高点，将物体从A点释放经t1落到B点，沿光滑斜面物体从C点由静止释放经t2落到B点，沿光滑斜面将物体从D点由静止释放经t3落到B点，关于t2、t3的大小，以下说法中正确的是：（B）A、tt2t3B、t1=t2=t3c、tt2=t3D、以上答案均不正确练习：在竖直平面内有若干倾角不同的光滑轨道，质量不等的物体同时从最高点A沿不同的轨道由静止下滑，到某一时刻，各物体所在的位置一定在同一圆周上。试证明之。证明：沿竖直直径AF方向由静止下落t秒，有s1=1/2gt2沿跟竖直直径夹角 a 的AB轨道由静止下滑下落t秒，有a=gcosas2

5、=1/2at2=l/2gcosat2s2/S=cosa若 s 是圆的直径，则 s 正好是该圆的弦，可见各物体所在的位置一定在同一12圆周上。例4：如图所示，质量为5kg的物体m在平行于斜面向上的力F作用下，沿斜面匀加速向上运动，加速度大小为a=2m/s2,F=50N,=37。，若突然撤去外力F，则在刚撤去外力的瞬间，物体m的加速度大小和方向是（D）A.2m/s2，沿斜面向上B.4m/s2，沿斜面向下FC.6m/s2，沿斜面向下D.m/s2，沿斜面向下37练习：如图所示，在水平面上有一个质量为m的物体，在水平拉力作用下由静止开始移动一段距离后，达到一斜面底端，这时撤去外力物体冲上斜面，沿斜面上滑

6、的最大距离和平面上移动的距离相等，然后物体又沿斜面下滑，恰好停在平面上的出发点。已知斜面的倾角为30，斜面与平面上动摩擦因数相同,水平拉力。1FS=mv2LimgS211mv2=ymgcos，Smgsin，S21例 5：如图示，两物块质量为M和m,用绳连接后放在倾角为 e 的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为卩，用沿斜面向上的恒力F拉物块M运动，求中间绳子的张力.解：画出M和m的受力图如图示：由牛顿运动定律，对M有F-T-Mgsin9-卩Mgcos9=Ma(1)对m有T-mgsin9-umgcos9=ma(2)a=F/(M+m)-gsin9-ugcos9(3)(3)代入(2)式得T=m(a+gs

7、in9-ugcos9)=mF/(M+m)由上式可知：T的大小与 9 无关，T的大小与 U 无关，T的大小与运动情况无关三、斜面上物体受力及运动状态判断问题例6：如图所示，光滑固定斜面C倾角为 9,质量均为m的A、B一起以某一初速靠惯性沿斜面向上做匀减速运动，已知A上表面是水平的。则(AD)A.A受到B的摩擦力水平向右，B.A受到B的摩擦力水平向左，C.A、B之间的摩擦力为零D.A、B之间的摩擦力为mgsin9cos9练习：物体 A、B叠放在斜面体 C上，物体 B 上表面水平，如图所示，在水平力 F 的作用下起随斜面向左匀加速运动的过程中，物体 A、B相对静止，设物体 A受摩擦力为切水平地面给斜

8、面体 C的摩擦为 f2(f20)，贝 9:(CD)A.f=0B.f2水平向左C.f1水平向左D.f2水平向右例 7.如图，竖直放置的圆环 0 为圆心，A 为最高点，将物体从 A 点释放经3、如图所示，斜面体 ABC 置于粗糙的水平地面上，小木块 m 在斜面上静止或滑动时，斜面体均保持静止不动.下列哪种情况，斜面体受到地面向右的静摩擦力？()A.小木块 m 静止在斜面 BC 上B.小木块 m 沿斜面 BC 加速下滑C.小木块 m 沿斜面 BA 减速下滑D.小木块 m 沿斜面 AB 减速上滑分析：根据运动的分析，可知当木块做匀速直线运动时，斜面体不受摩擦力，而当木块做加速或减速运动时，可将加速度分

9、解，从而即可确定斜面体的受到静摩擦力的方向.地址：华阳华新下街213号(太阳城正门左侧办公楼三楼)咨询电话：8561121685616654解：A、小物块静止在 BC 斜面上时，以斜面体和小木块整体为研究对象，则由牛顿第二定律 F 合=ma=0，故斜面体在水平方向不受摩擦力，所以 A项错.B、小木块 m 沿 BC 面加速下滑时，小木块水平方向有向右的加速度分量，如右图所示，将小木块与斜面体作为整体在水平方向应用牛顿第二定律，f=MxO+max,且 f 与 ax 方向相同，水平向右，故 B 项正确.C、同理，因木块 m 沿斜面 BA 减速下滑运动，将其加速度分解，可得 f 与 ax 方向相同，水

10、平向右，C 项正确，D、同理，因木块 m 沿斜面 AB 减速上滑运动，则斜面体在水平方向受到的加速度方向向左，因此静摩擦力的方向向左，故 D 项错误.故选 BC练习、如图，升降机内有一固定斜面，斜面上放一物块。开始时，升降机做匀速运动，物块相对于斜面匀速下滑。当升降机加速上升时，()A:物块与斜面间的摩擦力减小B：物块与斜面间的正压力增大C:物块相对于斜面减速下滑D:物块相对于斜面匀速下滑解析问题求解：升降机匀速运动时，支持力 N、滑动摩擦力 f 和重力 G 平衡，且，即，支持力和摩擦力的合力在竖直方向上且大小始终保持固定的比例；当升降梯加速上升时，以惯性参考系为参考系，支持力和摩擦力的合力增

11、大为，方向竖直向上，物块与斜面间的正压力和摩擦力同时成比例增大，所以始终成立，即支持力沿斜面方向的分力始终等于摩擦力，物块仍然可以相对于斜面匀速下滑，故 B、D 项正确。综上所述，本题正确答案为 BD。例 8：如图所示，斜面体静置于水平地面上，小物块恰好沿斜面匀速下滑。现分别对小物块进行以下三种操作：施加一个沿斜面向下的恒力 F；施加一个竖直向下的恒力 F；施加一个垂直斜面向下的恒力 F。则在小物块后续的下滑过程中，下列判断正确的是()A:操作中小物块将做匀加速运动B：操作中小物块仍做匀速运动C:操作中斜面体可能会发生滑动D:三种操作中斜面受到地面摩擦力均为 0 选项分析：A 项，初始时小物块

12、恰好沿斜面匀速下滑，小物块受力平衡，设斜面倾角为，动摩擦因数为，。当施加一个沿斜面向下的恒力 F 时，小物块的垂直于斜面方向受力情况不变，在平行于斜面方向由牛顿第二定律有，小物块将做匀加速运动，故 A项正确。B 项，施加一个竖直向下的恒力 F 时，垂直于斜面方向受力情况为平行于斜面方向，沿斜面方向向下的受力情况为，沿斜面方向向上为滑动摩擦力，合力为零，小物块仍做匀速运动，故 B项正确。C 项，对小物块施加一个垂直斜面向下的恒力，小物体在后续下滑过程中，斜面体在水平方向的受力情况为：向左为滑块施加的滑动摩擦力的分力，向右为滑块施加的压力的分力，由知二者大小相等，斜面体水平方向合力为零，斜面受到地

13、面摩擦力为零，不会发生滑动，故 C 项错误。D 项，操作一与不施加 F 时斜面水平方向受力情况相同：不施加 F 时，斜面体在水平方向的受力情况为：向左为滑块施加的滑动摩擦力的分力，向右为滑块施加的压力的分力，由知二者大小相等，斜面体水平方向合力为零，斜面受到地面摩擦力为零。操作二中，把滑块与斜面看做整体，F 方向竖直向下，对水平方向受力没有影响，故斜面受到地面摩擦力仍为零。操作三由 C 项的分析可知斜面受到地面摩擦力也为零，故 D 项正确。综上所述，本题正确答案为 ABD。练习：如图所示，斜面体 A 静置于水平地面上，其倾角为 0=45，上底面水平的物块 B 在 A上恰能匀速下滑.现对 B 施

14、加一个沿斜面向上的力 F 使 B 总能极其缓慢地向上匀速运动，某时刻在 B 上轻轻地放上一个质量为 m 的小物体 C（图中未画出），A 始终静止,B 保持运动状态不变.关于放上 C 之后的情况，下列说法正确的是（）A.B 受到的摩擦力增加了 mgB.B 受到的摩擦力不变C.A 受到地面的摩擦力不变D.A 受到地面的摩擦力增加了 mg试题分析：据题意，由于 B 能够在 A 上匀速下滑，有：，计算得卩=1;地址：华阳华新下街213号（太阳城正门左侧办公楼三楼）咨询电话：8561121685616654在 B上放了 C 后，B 物体的摩擦力增加量为：，所以 A 选项正确而 B选项错误；由于放入 C，

15、使 F 增加了，则 A 物体受到地面的摩擦力增加量为：=mg，D 选项正确。例 9：如图所示，斜面体 A 置于水平地面上，滑块 B 恰好沿 A 斜面匀速下滑.在对 B 施加一个竖直平面内的外力 F 后，A 仍处于静止状态，B 继续沿斜面下滑.则以下说法中正确的是（）A.若外力 F 竖直向下，则地面对 A 有向左的静摩擦力作用B.若外力 F 斜左向下，则地面对 A 有向右的静摩擦力作用C.若外力 F 斜右向下，则地面对 A 有向右的静摩擦力作用D.无论 F 沿竖直平面内的任何方向，地面对 A 均无静摩擦力作用分析：滑块 B 原来恰好沿斜面匀速下滑，合力为零，由平衡条件得到重力沿斜面向下的分力与滑

16、动摩擦力的关系，得到动摩擦因数.当加外力 F 时，分析物体所受的合力情况，判断运动情况.解答：设斜面的倾角为 0，滑块 B 的质量为 m.滑块 B 原来恰好沿斜面匀速下滑，合力为零，则有 mgsin0 二 pmgcos0 得 sin0 二 pcos0,p=tan0A、若外力 F 竖直向下，（F+mg）sin0=p（F+mg）cos0,则 B 所受的合力为零，B 仍匀速下滑.对整体研究可知，水平方向无外力，则地面对 A 无静摩擦力作用.故 A 错误.B、若外力 F 斜向左下方，设 F 与斜面的夹角为 a.物体所受的沿斜面向下的力为Fcosa+mgsin0，滑动摩擦力为 p（Fsina+mgcos

17、0）,其中 Fcosa 与 pFsina 的大小不确定，若 Fcosa 二 pFsinaB 仍匀速运动，若 FcosaVpFsina,则 B 减速下滑.若 FcosapFsina,则 B 加速下滑.对斜面而言，设 B 对斜面的压力大小为 N,滑动摩擦力大小为 f,则有 f=pN.由正交分解得，f 的水平分力大小为 fcos0,方向水平向左.N 的水平分力大小为 Nsin0,方向向右.又 f=pN=Ntan0，则得到，fcos0=Nsin0，则由平衡条件得到地面对 A 均无静摩擦力作用.故 B 错误.C、D 由上同理可得，无论 F 沿竖直平面内的任何方向，地面对 A 均无静摩擦力作用.故 C 错

18、误，D 正确.故选 D练习 1、如图所示，有一倾角为 0 的斜面体 B 静置在水平地面上，物体 A 放在斜面上且与 B保持相对静止.现对斜面体 B 施加向左的水平推力，使物体 A 和斜面体 B 一起向左做加速运动，加速度从零开始逐渐增大，直到 A 和 B 开始发生相对运动，则关于 A 物体受到 B 物体的支持力 FN 和摩擦力 Ff，下列说法正确的是（）A.FN 增大，Ff 持续增大B.FN 增大，Ff 先减小后增大C.FN 不变，Ff 不变D.FN 减小，Ff 先增大后减小分析：使物体 A 和斜面体 B起向左做加速运动，加速度水平向左，将加速度分解为沿斜面向下和垂直于斜面向上两个方向，根据牛

19、顿第二定律得到支持力 FN 和摩擦力 Ff 的关系式进行分析.解答：解：当加速度较小时，摩擦力 Ff 沿斜面向上.将加速度分解为沿斜面向下和垂直于斜面向上.根据牛顿第二定律得地址：华阳华新下街213号（太阳城正门左侧办公楼三楼）咨询电话：85611216856166544、如图4所示，质量为m1的物体A和质量为叫的物体B叠放在表面粗糙，倾角为 e的固定斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数为 u1（u1tan9），A、B两物体间的动摩擦因数为卩2，且它们能共同下滑，则它们下滑的加速度为：（A）FNmgcosG 二 masinG,mgsinFf 二 macosG,得到 FN 二 mgcosG+ma

20、sinG；Ff=mgsin0macose 可知当 a 增大时，FN 增大，Ff 减小.当加速度较大时，摩擦力 Ff 沿斜面向下.根据牛顿第二定律得 FNmgcos0=masine，mgsine+Ff=macos，得到 FNmgcos0=masine，Ff=macos0mgsine 可知当 a 增大时，FN 增大，Ff 增大.所以 FN 增大，Ff 先减小后增大.故B 正确，A、C、D 错误.故选：B.2、如图所示，斜面上放有两个完全相同的物体 a、b,两物体间用一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力 F,使两物体均处于静止状态.则下列说法正确的是（）a、b 两物体的受力个数一定相同a、

21、b 两物体对斜面的压力相同a、b 两物体受到的摩擦力大小一定相等当逐渐增大拉力 F 时，物体 A 先开始滑动解:A、对ab 进行受力分析，如图所示：b 物体处于静止状态，当绳子沿斜面向上的分量与重力沿斜面向下的分量相等时，摩擦力为零，所以 b 可能只受 3 个力作用，而 a 物体必定受到摩擦力作用,肯定受 4 个力作用，故 A 错误；B.C.D.B、ab 两个物体，垂直于斜面方向受力都平衡,则有:计算得出：，则 a、b 两物体对斜面的压力相同，所以 B 选项是正确的;C、根据 A 的分析可以知道,b 的摩擦力可以为零，而 a 的摩擦力一定不为零，故 C 错误；D、对 a 沿斜面方向有：对 b

22、沿斜面方向有:正压力相等，所以最大静摩擦力相等，则 a 先达到最大静摩擦力，先滑动，所以 D 选项是正确的.所以 BD 选项是正确的3、物块M置于倾角为的斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态，如图所示如果将水平力F撤去，则物块（B）A.会沿斜面下滑B.摩擦力的方向一定变化C.摩擦力的大小变大D.摩擦力的大小不变gsin0-,gcos01mm12mimm12m25.的加速度为:A.B.C.D.D.BA(gsin0-,gcos0)1(gsin0-,gcos0)1gsin0-,gcos02在上题中，若将物体B改为大小为m2g方向竖直向下的力作用在物体A上,Bgsin0-,gcos01mm12mimm12m2gsin06.A.B.C.(gsin0-,gcos0)1(gsin0-,gcos0)1在题1中，物体B受到A的摩擦力为,mgcos022,mgcos012,mgcos0ii则物体A）