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1、1人民教育出版社人民教育出版社A版高中数学必修版高中数学必修1第二章第二章第二节第二小节第二节第二小节2.2.2 对数函数及其性质对数函数及其性质2教材分析教材分析教学方法及手段教学方法及手段教学过程教学过程板书设计板书设计教学评价教学评价31.教材地位、作用教材地位、作用 对数函数是重要的基本初等函数之一，是指数对数函数是重要的基本初等函数之一，是指数函数知识的拓展和延伸函数知识的拓展和延伸.同时又是对以后进一步学习同时又是对以后进一步学习函数打下基础函数打下基础.它的教学过程，体现了数形结合的思它的教学过程，体现了数形结合的思想，同时蕴涵丰富的解技巧，这对培养学生的观察、想，同时蕴涵丰富的
2、解技巧，这对培养学生的观察、分析、概括的能力、发展学生严谨论证的思维能力分析、概括的能力、发展学生严谨论证的思维能力有重要作用有重要作用42.教学目标教学目标 让学生掌握对数函数的概念，能正确描绘让学生掌握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图象，掌握对数函数的性质对数函数的图象，掌握对数函数的性质.知识目标知识目标：12能力目标能力目标：通过对对数函数的学习，培养学生观察，通过对对数函数的学习，培养学生观察，思考，分析，归纳的思维能力思考，分析，归纳的思维能力.3情感目标情感目标：培养学生勇于探索的精神，让学生主动融培养学生勇于探索的精神，让学生主动融入学习入学习53.教学重点、难点教学重点
3、、难点 重点：重点：理解对数函数定义，掌握其图象理解对数函数定义，掌握其图象及性质及性质 难点：难点：得到对数函数的图象及性质得到对数函数的图象及性质 6 根据建构主义的学习理论和新课程标准根据建构主义的学习理论和新课程标准理念，本节课以探究式的教学方法和讲解法理念，本节课以探究式的教学方法和讲解法为主，以练习法为辅，引导学生自己观察、为主，以练习法为辅，引导学生自己观察、归纳、分析，培养学生采用自主探究的方法归纳、分析，培养学生采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的乐趣进行学习，并使学生从中体会学习的乐趣1.教法教法72.学法学法（1 1）类比学习：通过指数函数类比学习）类比学习
4、：通过指数函数类比学习对数函数对数函数.（2 2）小组合作学习：讲学生分成两个小）小组合作学习：讲学生分成两个小组，通过小组内讨论交流，归纳得出对数组，通过小组内讨论交流，归纳得出对数函数的图象和性质函数的图象和性质.83.教学手段教学手段 采用多媒体辅助教学采用多媒体辅助教学,利用食物投影进利用食物投影进行集体交流，及时反馈相关信息行集体交流，及时反馈相关信息.从而降低从而降低学生学习的难度学生学习的难度.9情境引入情境引入探究新知探究新知巩固练习巩固练习归纳小结归纳小结布置作业布置作业101.情境引入情境引入设计意图设计意图:情景来源于生活情景来源于生活,通过生活中的实例来反应通过生活中的
5、实例来反应对数函数的重要性对数函数的重要性,目的在于激发学生学习的兴趣目的在于激发学生学习的兴趣,让让每一个学生都主动融入学习中每一个学生都主动融入学习中.最近两年最近两年,我们国家发生地震的次数非常多我们国家发生地震的次数非常多,带来的灾害带来的灾害更是让人感到深痛更是让人感到深痛.由于地震的震级不同由于地震的震级不同,带来的破坏性也就带来的破坏性也就不同不同.那怎样来测地震的震级的呢？那怎样来测地震的震级的呢？2020世纪世纪3030年代年代,里克特制定了一种表明地震能量大小里克特制定了一种表明地震能量大小的尺度的尺度,就是使用测震仪衡量地震能量的等级就是使用测震仪衡量地震能量的等级,地震
6、能量越大地震能量越大,测震仪记录的地震曲线的振幅就越大测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.就是我们常说的里氏就是我们常说的里氏震级震级 ,其计算公式为其计算公式为 .其中其中 是被测地震的最大是被测地震的最大振幅振幅,是是“标准地震标准地震”的振幅的振幅.M0lglgMAAA0A112.探究新知探究新知“探探”定义：把函数定义：把函数 叫着对数函数叫着对数函数.其中其中 是自变是自变量量.函数定义域是函数定义域是 .log(0,1)yx aaa且(0,)x问题问题1 对数函数的定义中对数函数的定义中,为什么对数函数的定为什么对数函数的定义域是义域是？(0,)设计意图设计意图:让学生思考问题让学生
7、思考问题,能联想到之前学能联想到之前学习的对数习的对数,根据对数的定义得到答案根据对数的定义得到答案.从而培从而培养学生的观察分析能力养学生的观察分析能力.12例例1 求下列函数的定义域求下列函数的定义域:（1 1）；（；（2 2）2logayx(4)logaxy设计意图设计意图:目的在于让学生及时巩固新知识目的在于让学生及时巩固新知识,加深对对数函数的定义域的掌握加深对对数函数的定义域的掌握.13设计意图设计意图:让学生思考问题让学生思考问题,通过指数函数学习通过指数函数学习对数函数对数函数,从而培养他们类比学习的思维能力从而培养他们类比学习的思维能力.描点法描点法问题问题2.2.同学们想到
8、用什么方法来作图？同学们想到用什么方法来作图？14设计意图设计意图:让学生观察这两个函数的特点让学生观察这两个函数的特点,另辟另辟 新径画出图象新径画出图象.目的在于培养学生从多方面思目的在于培养学生从多方面思考问题考问题,以及提取知识的能力以及提取知识的能力.2logyx12logyx问题问题3.3.画好函数画好函数 的图象后的图象后,同学们同学们怎样来画函数怎样来画函数 的图象呢？的图象呢？15 问题问题4.4.画好后请同学们观察所有图象画好后请同学们观察所有图象,你能归纳出你能归纳出对数函数对数函数 的图象和性质吗的图象和性质吗?设计意图设计意图:通过同学们回答函数的性质以加强通过同学们
9、回答函数的性质以加强同学们对函数性质的理解和记忆同学们对函数性质的理解和记忆.同时培养学同时培养学生的分析和自学能力生的分析和自学能力.logayx(0a,1)a 16一般地一般地,对数函数对数函数 的图象与性的图象与性质如下表所示：质如下表所示：logayx(0a 且1)a 图象图象 定义域定义域 值域值域性质性质 1 1）过定点）过定点2 2）在）在 上是减函数上是减函数 1 1）过定点）过定点2 2）在）在 上是增函数上是增函数(0,)01a 1a(0,)(0,)RR(0,)(1,0)(1,0)17（1）（2）log 3.42,log 8.5;2log1.80.3,log2.7.0.3设
10、计意图设计意图:目的在于让学生运用对数函数目的在于让学生运用对数函数的性质解决一些简单的问题的性质解决一些简单的问题,以巩固他们以巩固他们对对数函数性质的掌握和理解对对数函数性质的掌握和理解例例2 2 比较下列各组数中两个值的大小比较下列各组数中两个值的大小:183.3.巩固练习巩固练习“练练”比较比较 与与 的大小的大小,其中其中 .log 5.1alog 5.9a(01)aa且设计意图：目的在于培养学生分类讨论问题设计意图：目的在于培养学生分类讨论问题的数学思想的数学思想,具体问题具体分析具体问题具体分析194.4.归纳小结归纳小结“讲讲”对数函数的定义对数函数的定义 图图 象象 性性 质
11、质数形结合数形结合设计意图设计意图:目的在于培养学生分类与整合以及目的在于培养学生分类与整合以及数形结合的思想数形结合的思想.205.5.布置作业布置作业2.2.必做题必做题:课本第课本第7474页习题页习题2.2(A2.2(A组组)7)7、8 8题题;(B;(B组组)2)2题题.3(1).3(1)3.3.思考题思考题:对数函数对数函数 与指数函数与指数函数 之间存在着什么之间存在着什么关系？（提示关系？（提示:从图象和性质来分析）从图象和性质来分析）1.1.复习本节课的所有知识复习本节课的所有知识.2logyx2xy 设计意图设计意图:孔子曰孔子曰:“:“温故而知新温故而知新,可以为师矣可以
12、为师矣”所以所以布置了复习本节课的所有知识点布置了复习本节课的所有知识点.华罗庚说华罗庚说:“:“学数学学数学而不练而不练,犹如入宝山而空返犹如入宝山而空返”因此把习题因此把习题7,87,8作为作作为作业题业题,同时设置思考题同时设置思考题,这使学生在学习新知识的基础这使学生在学习新知识的基础上上,复习旧知识复习旧知识,并结合预习并结合预习,解决问题解决问题.目的是让学生目的是让学生学以致用学以致用,注重新旧知识的联系与应用注重新旧知识的联系与应用21 2.2.2 2.2.2对数函数及其性质对数函数及其性质一一 定义定义 例例1 1二二 图象和性质图象和性质 例例2 2布置作业布置作业1 1 必做题必做题2 2 思考题思考题设计意图设计意图:这样的板书简明清楚这样的板书简明清楚,重点突出重点突出,加深学生加深学生对定义对定义,图象和性质的理解图象和性质的理解,便于记性便于记性,有利于提高教有利于提高教学效果学效果.22 总之，我这节课的设计总之，我这节课的设计主要体现了以教师为主导主要体现了以教师为主导,学生为主体学生为主体,练习为主线练习为主线,思思维为目标的教学思想维为目标的教学思想.23 谢谢各位谢谢各位老师老师！有不足之处请加以指证！有不足之处请加以指证！
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