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1、第二十章 数据的代表 20.2.2 方差 2 方差的性质 一、研究方差性质 数 据 平均数 方差 原 始 数 据 x 10 5 8 6 11 数据 B： 3x 数据 C： 3x+4 数据 A： x+4 2 826/ 5xs 2 8 2 6 / 5xS 10 9 12 14 30 37 22 28 19 15 34 33 24 18 15 2 2 2 = = = S S S A B C A B C x x x 2 2 2 = = = S S S A B C A B C x x x 2 2 2 = = = S S S A B C x x x 2 2 2 = = = S S S A B C A B
2、C x x x 2 2 2 = = = S S S A B C A B C x x x 2 2 2 = = = S S S A B C x x x 28 234/5 24 26/5 12 234/5 原 始 数 据 数据 A=x+k 数据 B=mx 数据 C=mx+k 2 2 2 2 2 2 222 , , , , , A B C A B C xk mx mxkxs x x x s s ss ms ms 2 2 2 2 2 2 222 , , , , , A B C A B C x k mx mx kxs x x x s s ss ms ms 2 2 2 2 2 2 222 , , , , ,
3、 A B C A B C x k m x m x kx s x x x s s ss m s m s 2 2 2 2 2 2 222 , , , ,A B C A B C x k m x m x kx s x x xs s ss m s m s 2 2 2 2 2 2 222 , , , ,A B C A B C x k m x m x kx s x x xs s ss m s m s 2 2 2 2 2 2 222 , , , , , A B C A B C x k m x m x kx s x x x s s ss m s m s 2 2 2 2 2 2 222 , , , , , A B
4、 C A B C x k m x m x kx s x x x s s ss m s m s 2 2 2 2 2 2 222 , , , , , A B C A B C x k m x m x kx s x x x s s ss m s m s 方差性质 归 纳 小结： 2、在原始数据的基础上乘以一个常数， 平均数和方差的大小都会改变 . 一、研究方差性质 1、在原始数据的基础上加减一个常数， 会改变平均数的大小，但不会改变方差的大小； 平均数会跟着加减一个常 数 平均数会跟着乘以这个常 数 方差会跟着乘以这个常数的平方 一、研究方差性质 为什么 “ 在原始数据的基础上加减一个常数 ， 会改变
5、平均数的大小，但不会改变方差的大小 ” 呢？ 新数据 A x+3 原始数据 x 新数据 B x-2 二、方差性质练习 1、计算数据 6， 6， 6， 6， 6的方差 答案： 26 0 xs 2、已知一组数据 的平均数是 2,方差是 ,那么另一组数据 的平均数和方差是 ( ) 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1, , , , , , 3 2 , 3 2 , 3 2 , 3 2 , 3 2 , 3x x x x x x x x x x 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1, , , , , , 3 2 , 3 2 , 3 2 , 3 2 , 3 2 ,3x x x x x x x x x x 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1, , , , ,3 2,3 2,3 2,3 2,3 2, 3xxxxx x x x x x 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1, , , , ,3 2,3 2,3 2,3 2,3 2, 3xxxxx x x x x x A、 4， B、 4， 1 C、 4， -1 D、 4， 3 D 结合“ 方差是用来考察数据波动程度 ”的 一个量，分析一下为什么 ？ 26 0 xs
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