大学物理上复习提纲

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1、大学物理上 册复习提纲第一章 质点运动学一、基本要求：1、熟悉掌握描述质点运动的四个物理量位置矢量、 位移、速度和加速度。会处理两类问题：（1）已知运动方程 求速度和加速度 （2）已知加速度和初始条件求速度和运动 方程。2、掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和 法向加速度。二、内容提要：1、位置矢量：r 二xi+yj+zk位置矢量大小：Jx 2 + y 2 + z 2ycos p =.rx位置矢量方向：cos a =-rzcos 丫 =r2、运动方程：位置随时间变化的函数关系r(t)二 x(t )i + y(t) j + z(t )k无限小位移：dr=dx+dy+dzk4、速度：平均速

2、度：心i+Ayj+Az 芯 At At瞬时速度：v =叫 + dyj + dzk dtdtdt5、加速度：瞬时加速度：dv . dv . dv 工 d 2x. d 2 y . d 2 z a = xi + y j + zk = i + j +dr drdtdt6、圆周运动角位置o 角位移Aodo角速度=-drd e d 2 0 角加速度“刁厂=乔一 v2 一 dva=a + a =_ e + e 在自然坐标系中：n t r n dt t7、匀加速直线运动与匀角加速圆周运动公式比较：o=o +at019=o t + at20 2o2 =o 2 + 2a00v = v + at01x = v t

3、+ at 2 0 2v 2 = v 2 + 2ax0三、解题思路与方法：质点运动学的第一类问题：已知运动方程通过求导得质点 的速度和加速度，包括它沿各坐标轴的分量；质点运动学的第二类问题：首先根据已知加速度作为时间 和坐标的函数关系和必要的初始条件，通过积分的方法求速 度和运动方程，积分时应注意上下限的确定。第二章 牛顿定律一、基本要求：1、 理解牛顿定律的基本内容；2、 熟练掌握应用牛顿定律分析问题的思路和解决问 题的方法。能以微积分为工具，求解一维变力作用下的简 单动力学问题。二、内容提要：1、牛顿第一定律2、牛顿第二定律：F = maF指合外力a合外力产生的加速度在直角坐标系中：F =

4、maF = max xyyF = mazz在曲线运动中应用自然坐标系:v2F = ma = m 一 n n rF = matt=mdvdt3、牛顿第三定律：F = -F三、力学中常见的几种力1、重力: mg2、弹性力: 弹簧中的弹性力 F = -kx弹性力与位移成反向3、摩擦力：摩擦力指相互作用的物体之间，接触面上 有滑动或相对滑动趋势产生的一种阻碍相对滑动的力，其 方向总是与相对滑动或相对滑动的趋势的方向相反。 滑动摩擦力大小：F = R FfN静摩擦力的最大值为：Ff 0 =r 0 Fnf0m 0 NR 静摩擦系数大于滑动摩擦系数 R四、解题思路与方法对物体受力分析是处理力学问题的基本功，

5、力学中 遇到的力分两类：一类是接触力，如弹性力、摩擦力。 另一类是非接触力，如万有引力、电磁力等。由于力是 物体间的相互作用，在分析物体受力时，必须明确谁是 施力者，谁是受力者，能比较准确地画出研究对象的受 力图，而后用坐标式按牛顿第二定律列出方程，解方程 时先进行文字运算，最后代入数字。第三章 动量守恒定律和能量守恒定律一、基本要求：1、理解动量、冲量概念，掌握动量定理和动量守恒定 律，并能熟练应用。2、掌握功的概念，能计算变力作功，理解保守力作功 的特点及势能的概念。3、掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律并能熟 练应用。4、了解完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点。二、内容提要（一） 冲

6、量1、2、冲量:动量:I = J2 F dt = F(t -1 )12 t13、质点的动量定理:? F dt =rnv2 mViP = mv- mv0xt1F dt =mvxxt1- mvy 0 y分量式：f f dt =mvyt14、动量守恒定律条件：系统所受合外力为零或合外力在某方向上的分量为零；P = 丫n m v =恒矢量iii-1Fex = 0P m v =恒量xxi i xi-1Ry =0 p =zn m v =恒量yyi i yi-1二）1、功与能功. W = f F - dr = f F coso dsAA功是标量，有正负之分。2、保守力的功保守力做功的数学表达式：b Fcdr

7、 = 0l3、势能：重力势能：引力势能：E = mgypmmE =-Gp弹性势能：1 kx 22势能是属于系统的；保守力做功等于势能增量的负值W =Mp=(E -E )cp p04、 质点的动能定理W = E Ek 2k11mv 2 2 21mv 22 i作用于质点上的合外力的功等于质点的动能的增量。5、质点系的动能定理Wex + Win 二 AEk作用于质点系的合外力的功加上合内力的功等于系统的动能增量。6、质点系的功能原理Wex + Win 二 AE 二 AE + AE nck p作用于系统的合外力的功与非保守内力的功之和等于系统的机械能的增量。7、机械能守恒定律条件:Wex+叱=0AE

8、= 0 或AE +AE = 0kpAE =AEkp系统的动能的增量是以系统的势能的减少为代价的三、解题思路与方法：应用动量定理和动量守恒定律解决力学问题（1）正确地确定研究对象；（2）对研究对象进行受力分析，如果作用于研究对象上 的外力的矢量和不为零，甚至找不到合外力在某方 向的分量和为零时就应用动量定理或其他力学规律 求解。动量定理用于解决和速度、力、时间有关的 问题。符合动量守恒定律条件时应用动量守恒定律 来解。（3）确定过程： 在应用与动量有关的规律解题时，需要考虑一定的 时间间隔或一个过程，并注意过程的始末状态。（4）列方程时，需选适当坐标，并注意系统中的物体的 动量是否相对于同一参考

9、系。应用机械能守恒定律解题时，应注意：（1）选取研究对象（2）分析守恒条件，如不满足可采用动能定理或其他方 法解决（3）明确过程的始末状态，选定势能零点位置，写出始 末两状态的机械能（4）列方程，根据机械能守恒定律列方程，并写出必要 的辅助方程第四章 刚体的转动一、基本要求：1、掌握描述绕定轴转动的物理量及角量与线量的关系2、理解力矩和转动惯量概念，熟练掌握刚体绕定轴转 动的转动定律3、掌握角动量概念，熟练掌握刚体绕定轴转动的角动 量守恒定律4、理解力矩的功和转动动能概念，能在有定轴转动的问题中正确应用动能定理和机械能守恒定律二、内容提要：1、 刚体定轴转动的运动学d 03=dtd3U=dtv

10、=3rd 2 0dt 2a = U tta =3 2 rn力矩的瞬时作用规律转动定律力矩：M = r x F大小： M = Frsin0方向：遵守右手螺旋法则转动定律：质点系统对某一参考点的转动惯量：mr2iii=l刚体绕固定轴的转动惯量：3、力矩的时间累积作用(1)角动量La) 质点的角动量L = r x Pb) 作圆周运动的质点以圆心作参考点的角动量L = mvr = mr2 o = Joc) 刚体绕定轴转动的角动量2)角动量定理f t2 Mdt = L -匸tl2ll3）角动量守恒定律条件：作用于刚体系统的合外力矩为零M = 0A L = 0匸=匸=恒矢量l24、力矩的空间累积作用(1)

11、 力矩作功 W =汕2 Md 0e 1(2) 转动动能已上- 2八21 1(3)转动的动能定理叮Mdd = 2 JW2 -2吧三、解题思路方法如果研究的问题与固定点或固定轴有关，就要考虑题给条件，看是力矩的时间累积还是力矩的空间累积。看转动 过程是符合角动量守恒还是符合机械能守恒(合外力矩作功 为零，非保守内力矩作功为零，只有保守内力矩作功)遇到需要多个定理求解的综合题，解题前需对题意作全面 分析，搞清楚整个物理过程是由几个过程组成，各分过程的 特点，它所遵循的规律，写出各过程之间的联系。第五章 振动一、基本内容：9.1，9.2，9.3，9.4，9.5二、基本要求：1掌握描写简谐振动的数学表达

12、式，学会用图线法和矢量 图法解决谐振动问题，建立谐振动方程.2理解描写谐振动的三个特征量，并会进行计算。3理解简谐振动的能量.4掌握同方向同频率两个简谐振动的合成规律.三、内容提示：1简谐振动的定义式（1）动力学方程F = _kx2）运动学方程d2x+ w 2 X 0 dt 2xAcos +申)2简谐振动的三个特征量及其求法系统固有u申tg _1 忒初始条件确定03学会用矢量图法确定初相2)两个同方向同频率简谐振动的合成兀X =Acos( w t+1 2兀X =2Acos( w t2 2兀X = Acos (wt4.简谐振动的能量1 1 1作简谐振动系统机械能守恒2m 2+2kx2=2kA25

13、. 同方向同频率两个谐振动的合成X = A cos ( e t + Q )1 1 1X A cos ( e t + Q )2 2 2X A cos ( et + Q)A = /A2+ A 2+ 2A A cos( Q -Q )1 2 1 2 2 1当如二q -q二2兀k=0,1,221A=A +A戸如1 2 同相当Aq 二(2k+1)兀k=0,1,2反相A=A-Ai第六章 波动一 基本内容： 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5二. 基本内容：1理解描述简谐波的几个物理量，波长入，周期T,波速卩 的物理意义及其相互关系。2. 掌握建立平面简谐波的波函数的方法，理解波函数的物理 意义

14、，会应用波动图象，注意波动图象与振动图象的区别。O3. 了解波动能量，注意波动能量与振动能量的区别。4. 理解波动的相干条件，掌握利用相位差和波程差分析确定 相干加强和减弱的条件。O5. 理解驻波的特点及其形成条件，理解半波损失。三.内容提要2u 2v.波长九，周期T （或频率V ）,波速u之间的数量关系“ T2 简谐波的波函数已知波源作谐振动.y A cosgt +申） 00波以速度u沿X轴正向、负向传播的波函数y Acoso（t + X） + Q Acos2兀（+ ） + 申Acos2兀（V + ） +申u 0T 尢 020该方程当xx0给定时，变成该点的振动方程y A cost + （申

15、一co _ ）0u该方程当丫给定时，变成该时刻的波动方程y Acos（ot +Q ） of00 u3. 某时刻波形上任意两点的位相差2兀aAx4. 会利用波动图形写出波函数5. 波的干涉加强与减弱的条件波源振动方程.s : y A cos( o t + Q )1 10 1 1s : y A cos( ot + Q )2 20 2 2 两列波的波函数.入(2兀、y A cos( o t + Q r )1 ii 入 i4/2 兀、y A cos( o t + Q r )2 2 入 2当到达相遇点时的位相差：土 2k兀(A 二 A + A )A申二申一申一2兀(r - r ) = 12(k=0,l,

16、2,32121| (2k +1)兀(A 二 |A - A21)当申-申=0时得波程差：21+ k 九(A = A + A )8 = r r2112(k=0,1,2,3土 (2k +1)(A = |A A | )2i 26. 关于半波损失当波从波疏媒介传向波密煤质，在波密煤质的界面上发 射时，入射波和反射波有“的位相差，或者说发射波损失了 半个波长。第七章 气体动理论基本内容：12.1， 12.3， 12.4， 12.5， 12.6， 12.8基本要求：1. 理解平衡态概念，掌握理想气体物态方程.2. 理解理想气体的压强公式和温度公式.3. 理解自由度的概念和能量均分定理，掌握理想气体内能公式.

17、4. 了解麦克斯韦速率分布律，速率分布函数和速率分布曲线 的物理定义，了解三种统计速率.5. 了解气体分子平均碰撞次数和平均自由程.内容摘要：平衡态，理想气体的物态方程.理想气体在平衡态下，压强 p ，体积 V，温度 T 三个状态RT参量之间的关系.m 千 克 理 想 气 体 的 物 态 方 程 ： PVnkT理想气体的压强公式212一p =n ( mu 2) = ns323 kt该式揭示了宏观量压强 p 和微观量的统计平均值 n ，L之间的关系.kt二 温度的统计规律由 p = 2n (Imn)，P = nkT 得 1 m门二 3kt 3 2 2 2该式又称能量公式，温度 T 是气体分子平均

18、平动动能的量度，它表示大量气体分子热运动的激烈程度.三 能量均分定理，理想气体内能1 自由度：分子能量中含有的独立的速度和坐标的平方项数目单原子分子 i二3双原子刚性分子i二5多原子刚性分子i二62 能理均分定理 平衡态时分配在每一个自由度的能量都是2kT，一个分子1 摩尔理想气体的内能 EmolIrt2m 千克理想气m iE = RT体内能 M 23. 由 该 式 得 内 能 的 变 化 量 和 温 度 的 变 化 关 系dE = t 丄 RdT A E = Lr A TM 2，M 2四 平衡态下气体分子的速率分布规律 ： 1 速度分布函数f （u ） = dN 表示在速率。附近，单位速率间

19、隔内的分 Nd u ?子数目占总分子数的百分比.2 麦克斯威速率分布函数m 3mU2f (U)二你(贡T)2 U 2 e -捋由讐二 f（U）d u 分布函数的归一化条件.为dN =f (u)du = 1该式叫速率 i=1 Ni03 三种统计速率1）最概然速率RL 算术平均速率u 沁 1.60RTMmol沁 1.41Mmol(3)方均根速率品沁mol第八章热力学基础一、 讲授内容 13.1 13.2 13.4 13.5 13.6 13.7 13.8 二、 基本要求 1掌握内能功热量等概念，理解准静态过程.2. 掌握热力学第一定律，能熟练的分析计算理解理想气体 在等体，等压，等温和绝热过程中功，

20、热量，和内能的改变 量.3. 理解循环的定义和循环过程中的能量转换关系， 会计算卡诺循环和其他简单循环的效率.4.了解可逆过程和不可逆过程，理解热力学第二定律， 了解熵增加原理.三、内容摘要 准静态过程1.热力学系统在状态变化过程中经历的任意中间状态都无17口 空2匕工 E 屍*卄Xm一2 内能内能是系统状态的单值函数，理想气体的内能仅是温度的 函数，即E = E (T )内能的变化只和温度的变化有关，与过程无关：.AE=vlRAT3. 功和热量功和热量都是过程量，其大小随过程而异，气体在膨胀是做的功：W =f V2 pdVV14. 摩尔热容 1 摩尔理想气体在状态变化过程中温度升高 1K 时

21、所吸收的 热量摩尔定体热容C =弊摩尔定压热容 C = %VmdTpmdT理想气体C = Lr ,c = 2R+R摩尔热容比Y =严=ZVm 2pm 2CiVm5. 理想气体的几个重要的热力学过程过程过程特征过程方程内能增量系统做功吸收热量等体V 二 Cp / T = CvC (T - T)Vm 210vC (T - T)Vm 21等压p = CV / T = CvC (T - T)Vm 21p(V - V)=2 1v R(T - T)2 1vC (T - T)pm21等温T = CpV = C0Vv RT In 肓1=pV In 肓1Vv RT ln -2V1v RT ln 厶p2绝热Q =

22、 0pV Y = C1V Y-1 = C2pY-lT-Y = C3vC (T - T)Vm 21-vC (T - T)Vm 21pV -p VW22Y -106. 循环过程系统经历一系列变化后又回到原状态，内能的变化为零（AE = 0 ）。1）一般循环“ =W 二 1 - Q2热机（正循环）循环效率W 是工作物质循环后对外做的净功 .Q 1 是工作物质一循环从高温热源吸收的总热量 .Q 2 是工作物质一循环向低温热源放出的总热量 .（2）卡诺循环：由两个等温过程和两个绝热过程组成的循 环.热机效率耳=12T17. 热力学第二定律开尔文表述：不可能从单一热源吸收热量，使之 完全转化为功而不产生其他影响.克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高 温物体而不引起其他变化.热力学第二定律的统计意义：孤立系统中发生的一切过程总是由概率小的状态向概率大的状态进行。