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1、变与不变一、教学目标1. 通过方块的摆拼，探索发现当所摆的图形不同时，表面积是不 同的，当图形为正方体时，此时图形的表面积最小。2. 通过摆拼探索在体积的稍微改变的情况下，表面积的变化，激 发学生的思考，发散学生的思维。3. 在操作、观察、分析、讨论等活动中，进一步积累空间与图形 的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。4. 培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。5 在玩中学，增强学生学习兴趣。二、教学重难点、教学准备分析教学重点：借助操作活动，探索多个相同正方体的拼搭过程发现 表面积和体积的变化规律。教学难点：探索规律，优化策略。教学准备：若干小正方体三、教学过程设计一、情境引入1.
2、欣赏方块作品同学们，你们玩过这种磁性方块吗？那我们来欣赏几幅用这种磁 性方块拼成的图形。（欣赏磁性方块作品）。2. 现在老师有 8 个磁性方块，想象一下你会将它拼成什么样的图 形？3. 如果老师要在这些图形表面贴上装饰品，像这样子（出示一副 已装饰的作品）思考怎么摆会使所需材料最省？预设：表面积最小二、自主探究、发现规律 （一）探究体积一定，表面积的变化规律（8个）1. 学生操作师：那我们动手试试吧，先听清要求，为了方便研究，记磁性方 块边长为单位“1”活动一：要求：取出8个磁性方块2. 方案交流，媒体展示 追问：还有其他方案吗？（共5种） 对于这些情况你是怎么想的？ 动态演示过程。3. 提问
3、：这几种设计方案，拼出的图形的体积分别是多少呢？（板 书：体积不变）4. 提问：从节省材料的角度，哪种图形最省材料，你是怎么想的？5. 结论：当摆成正方体时它的表面积最小（重叠面最多）。 （板书：正方体表面积最小）体积一定，图形可能不同，表面积也可能不同。（二）探究体积的改变引起表面积的变化规律（27 个）1. 活动二：要求：将正方体图形（27个磁性方块组成）的外围拿掉一个小正方体，它的表面积会怎么变化？ 小组合作，观察并记录。 观察所填数据，有什么发现？小组交流去掉几个面新增几个面实际增减几个面现体积330262422615426预设：（1）去掉的面和新产生的面的和是 6，增加的面就是新产生
4、的 面的个数减去掉的面。（2）表面积的增加的数量为 0,2,4（3）通过平移到对面，来确定增加的面。2. 怎么拿正方体，使它的表面积不变。（露出是3 个面的）3. （1）想象一下，最多拿几个正方体，它的表面积不变。 预设：8个（2）动手试试（3）动态演示（最多拿14 个）4. 活动三：思考：如果拿掉3个正方体，它的表面积怎么变？做好记录。观察所填数据，有什么发现？小组交流。拿哪3个正方体去掉几个面新增几个面实际增减几个面现体积9902486/8-2/024770246822459424预设：3 个相连情况下，去掉的面和新增面之和是14提问：要使它的表面积最小，这3个你打算怎么拿？小结：1.表面积的变化就是考虑露出面与隐藏面的关系。2.面的平移三、回顾反思，总结 通过今天这堂课的学习，你有什么收获？ 在我们生活中，像今天这样通过合理拼搭，探究体积、表面积的 变化情况，今天我们讲到的只是其中的一部分规律，请你们到身边去 找一找，你会发现更多的规律。
变与不变---对表面积和体积变化规律的思考
