教学设计方案逆推教案

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1、教学设计方案学校：闵行区蔷薇小学年级：四年级班级：2班人数：28人学科：数学课题：逆推教师：曹新彦教学目标：1、能结合树状算图理解逆推。2、能运用加和减、乘和除的关系，有根据地说出推算的原因，培养学生思维的严密性。3、能列出综合算式表达逆推的推算过程，解决实际问题。4、会区分正推与逆推的不同之处，从而更好地掌握逆推的规律，并能用正推的思想加以验证。二、制定依据：教材的分析与思考：逆推也是一种常用的思想方法。教材借助滚动的数球，通过计算通道来反映数球上数的变化，最后从计算盒中输出结果。与正推正好相反，逆推已知的是数球进入计算通道后输出的数，要求的是数球进入计算通道前输入的数。逆推的思想不仅为学生

2、进一步学习文字计算题、解答三步计算应用题做了铺垫，也为以后学习解方程进行了孕伏。教材在处理这一内容时，仍旧采用树状算图来反映数球通过计算通道时发生的变化，将培养学生有条有理进行思考的重点放在“倒过来想”。学生状况分析：学生在前面教材中已经学习了加法与减法、乘法与除法的关系，知道了他们之间的数量关系，并学习了树状算图。掌握了正推的计算原理，已经会看了树状算图。因此在教学时应当重视培养学生良好的计算习惯，如自觉复核的习惯，以提高学生的计算能力。教后反思： 逆推一课，从教材的表面来看，学生们掌握起来不会有什么困难，所以在教学过程中我并没有安排很多机会让学生进行讨论。现在看来我这样安排是完全错误的。所

3、以造成了学生在画树状算图时，并没有按照题意来画，而是按照算法流程来画了。这很显然是一个相当错误的教学设计。说明我在上课之前没有好好的研究教材。因此在以后上课之前一定要先研究教材，做到既备学生，又要备学生。这样才能提高三十五分钟的效率。这样才能不断的提高教学质量。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、开放式引入师：上节课我们学习了正推。先让我们一起来复习一下好吗？复习：先用树状算图表示，再写出算式。 输入12916A输出？ 揭示课题这节课我们继续学习逆推。1、学生互答，教师巡视。2、汇报交流，首先，通过学生自己的观察进行思考。利用旧知引起新知，激起兴趣。二、核心过程推进探究一一个数球通过计

4、算通道后显示的数是78，你知道这个数是几吗？（原数用？代替） 输入 ？ +56A输出78这个计算盒与正推中出现的计算盒有什么区别？正推可以把数球上的数从进口按顺序把通道内的数和运算计算到出口就行了，现输入部分数球上的数虽然不知道，但它也是一个数，是一个未知数，我们就用？号来代替。你们是否能根据这个计算盒用树状算图的形式来表示？请你们小组合作一起来摆一摆。探究二交流树状算图并组织讨论：根据树状算图，你准备先求哪个数？为什么？（再追问：为什么不先求A处的数？）师小结：对呀！在一个树状算图中，构成了几个小三角区，一个三角区内如果知道了两个数，就能算出第三个数了。（媒体闪烁B）5、B处的数是多少？你是

5、怎么计算的？依据是什么？板书：B处的数：55+23=78 被减数=差+减数6、再怎么求？依据是什么？请同桌两人一起说说。汇报时追问：为什么要先求A处的数？（媒体闪烁A）板书：A处的数：786=13 一个因数=积另一个因数输入的数：135=8 一个加数=和另一个加数小组讨论尝试列综合算式并进行计算学生交流学生讨论学生独立尝试画树状算图小组交流小组合作小组讨论个别同桌活动个别由两步正推到两步逆推，计算步骤相同，关键使学生对比感知先知道结果再求原来的数叫逆推；逆推也可以通过画树状算图表示原来的计算方法，再倒过来用树状算图来列式想计算方法。学生在这里进一步接触三步逆推，虽然计算步骤多一步，但由于计算方

6、法相同，学生还是可以迁移探究一学会的方法先画树状算图，再一步一步倒过来用树状算图来列式想计算方法。这里教师可以强调一下在三步计算中小括号的正确使用。三、开放的延伸练习一3、练习二4、练一练，画出“破译”下面的流程图，并列出算式。练习三5、解决问题师生活动同桌活动小组讨论（写写）及时巩固，及时消化由浅入深，提高要求四总结说说今天你收获到的新知。个别分数比较大小说课教材分析我上的是四年级第一学期教材P31-33分数的比较大小。在第六册教材中学生已经学习过分数，初步了解了分数的概念，认识了几分之一，并通过“几分之一”又认识“几分之几”，本节课就是使学生通过“几分之几就是几个几分之一“的观点来继续学习

7、分数，来学习比较分数的大小。教材呈现比较分数大小的过程，是通过图形表示分数，让学生通过具体、直观的思维操作去理解和掌握。这样编排，可以进一步加强分数意义的理解和巩固，使学生充分感受数形结合的数学思想，突出现阶段必须掌握的基本方法。学生分析四年级学生的思维水平总体上还处在具体运算操作的发展阶段，形象思维是他们的优势。直观不仅是他们理解数学知识的手段，也是他们探索数学、发展抽象思维能力的工具。所以，比较分数大小，应以掌握图示等直观方法为主，在此基础上借助具体背景发展学生的分析推理能力。借助图形直观比较、判断分数的大小，最后再呈现分数比较大小的方法。教材处理本节课的内容，是同分母分数和同分子分数比大

8、小的方法，而这一方法是比较分数大小的最基本的方法，基本方法必须牢固、准确地掌握。教案设计时，不仅考虑到让学生掌握比较的方法，更注重了让学生从分数的意义、分数单位的意义上来理解“为什么要这样比”的算理，所以教学过程中，安排了直观图形、动手折叠等，使学生对算理的理性认识，有充分的感知基础，同时也培养了学生动手操作，观察比较和概括的能力。本节课的设计我主要想突出以下三点1、 导入简洁明快运用分数的意义和分数单位等知识来说一说分数的组成，接着再让学生进行分类，从而明白分数和整数一样也是有大小的。2、 新课共分两大部分，采用探究式的方法进行。在第一部分同分母分数的比较大小时教师将例题交给学生去自学，探究

9、比较分数大小的方法学生可以在组内把自己看到的图形、想到的理由进行交流这一环节的讨论、交流让学生感到凭借直观图形虽然能看出两个分数的大小，但这还不够，要让大家都认同，还应该用充分的理由进行分析推理因此在这里学生根据教师提供的素材，通过动手操作、充分的观察、比较、思考、亲历探索分数有大小之分的过程，将抽象的分数大小的用丰富、具体的直观图来展示，让学生体验成功的乐趣。这不仅是探索、理解知识的需要，更是激发学生生命活力，促进学生生命成长的需要。因为学生只有参与到现实的数学实践活动中，获得丰富的直接经验，才能真正地理解数学的知识、思想和方法。探究式的学习给了学生锻炼的机会，学生可以表述自己的看法，也可以

10、从同学的交流中得到启迪看到的直观图形和依据概念得出的推论结果完全吻合时，学生们产生了成功的心理体验3、 学习同分子分数比较大小，共分两层。第一层次，进行“比较几分之一的大小”我提供试验材料，学生在涂、比和交流中明确了对于同一个物体（或同样大小的几个物体），平均分的份数越多，表示每一份的数就越小，这样一来，学生对分数的意义以及大小的比较的理解会更深刻，对探究数学的兴趣会更大更浓。然后再引入第二层次同分子分数的比较大小，通过画一画，说一说的方法来让学生形成初步表象，接着让学生观察分数分子、分母的特点形成分数大小的比较方法。我这样设计就真正落实课标提出的“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；

11、不同的人在数学上得到不同的发展教案教学过程时间教学环节教师活动学生活动设计意图一、情景对比1、 师：我们已经对分数有了初步的认识，先请大家任意写两个分母相同的分数，而且分母是10以内的数。2、 请你将你们所写的分数进行分类3、 师：请你猜一猜，让你们写这样的两个分数，我们今天要学习什么新本领、新知识呢？4、 生：分数大小的比较。板书： 分数大小的比较独立书写分数小组讨论通过猜一猜今天学习内容的环节，激发学生学习的积极性和兴趣。二、探究理解1、 现在先请你猜测一下，你写的两个分数谁大谁小呢？2、 仅仅靠猜测是没用的，先请你独立想办法来验证一下，你的结果是否正确。3、 谁来把你的思考成果和大家分享

12、一下？4、 请大家看一下这些分数大小的比较，从中你能找到什么规律吗？ 板书：分子大的分数比较大5、 我们一起研究了分母相同分数的比较方法，你还想研究什么类型的分数比较方法呢？6、先让我们来研究分子相同分数的比较方法？板书：分子相同的两个分数1315我先写两个分数。你们觉得谁大谁小呢？好，我把小于改成大于，旁边打个“？”。 7、 分子相同的分数，分子只能是1吗？可不可以是其他的数？8、如果分子相同而不是1，是不是也符合这样的规律呢？那么就请你们小组合作研究，多举例来验证你们的猜想是不是正确呢？ 9、通过大家的努力，现在能证明通分子相同的分数应该怎样比较呢板书：分母小的分数比较大师：为什么说分子相

13、同分母小的分数反而大？口答独立思考。分组讨论，集体交流解法一：画一画直观图，从图上比较得出：3/107/10解法二：推一推、3/10表示3个1/10；7/10表示7个1/10。所以3/107/10其他解法（需说明理由）学生小组讨论。分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。生：分子相同的分数，分母和分子都不同的分数。学生猜测学生小组合作进行验证，。学生反馈：画图，折纸分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。自主解决生活问题，主动探索思维多样性，理解掌握同分母分数比大小的方法。让学生通过独立思考，然后小组的合作交流，体现学生的主体地位，学生的学习过程变得精彩而不在枯燥。三、巩固总结1、比一比，说一

14、说你是怎么做的。2/5（）3/5 6/7（）4/72、你发现了什么？小结：比较分母相同的分数的大小，分子大的分数就大。3、练习：7/8（）2/8 2/4（）3/4 6/9（）7/91/3（）2/3 8/8（）8/8 4/5m（）4/5cm练习，并说一说，鼓励算法多样性。观察，归纳总结：巩固练习运用知识解决问题四、总结1、可以用画一画、推一推等方法比较分数的大小；2、比较分母相同的分数的大小，分子大的分数就大。课后反思数学课堂教学如何有机地整合知识和技能、过程和方法、情感态度和价值观，是每一个数学教师备感困惑的问题。本堂课的第一部分有效地通过一些教学环节的设计、教学活动的安排以及师生的合作交流，

15、实现了知识、能力和情感目标的有机整合，达到了理想的教学状况。 但在探究第二部分同分子分数的比较大小时，由于我急于求成，忽略了一个重要的环节，也就是让学生说一说分子是1的分数的比较大小方法，所以就造成了后面学习同分子分数比较大小时，后1/3的学生虽然能比较他们的大小，但难于说清算理。形成了知其然而不知其所以然的局面。为此引起了我的几点思考： 1、 谁先谁后？从表面上看，本堂课没有什么难点，学生暴露不出什么问题，可随着时间的推移，问题就显现出来了。同分子分数的比较大小错误率比较高，为什么呢？传统的教法都是先教学分母相同分数的大小比较，再教学分子相同分数的大小比较，理由是分母相同分数的大小比较相对简

16、单，是基础，教学要由易到难。而出错学生都是受整数大小比较负迁移的影响，那如何尽快地消除这种负迁移的影响呢呢?我想能不能先集中火力，让学生在黄金时间(前20分钟)先研究分子是1的分数的大小比较呢? 因为这里不存在谁是谁的基础的问题，因为这本来就是不同的两条思路。2、 是面对还是回避？ 既然学生出错是受整数大小比较的影响，那就不要回避，让学生直面可能出现的错误，所以把它们放在一起比较，激起学生的认知冲突，然后在现实背景中帮助学生建立两者之间的联系，使学生不仅知其然，也能知其所以然。这样，站在系统的角度思考问题，既能见树木也能见森林。3、 是负担还是必需教学不能急功近利，我们要关注：学生的研究素材是否丰富，学生是怎么比较的，比较的方法是单一还是多样，与前面学过的知识或方法有没有联系起来，是否考虑学生后续的学习，是否使学生的认识得到了应有的深化和发展。而恰恰这部分内容是学生学习的难点。因此，需要不断地借助直观进行体验，为今后进一步学习分数积累感性经验。基于这样的考虑，教学时一定要将分子是1的分数比较大小研究透彻，这样为学生学习同分子分数比较大小扫清障碍。