《钢结构例题》课件

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1、1,设计用拼接盖板的对接连接。已知钢板宽B=270mm，厚度t1=28mm，拼接盖板厚度 t216mm， 该连接承受的静态轴心力 N=1400kN（设计值），钢材Q235B，手工焊、E43焊条。,例1、,分析：,盖板可采用,矩形盖板,多边形盖板,仅采用侧面焊缝,采用围焊缝,设计盖板方法, 据构造要求确定hf ，求lw，确定盖板长度。前提由等强度原则和构造要求确定盖板的块数、宽度。, 据构造要求确定hf ，假定盖板长和宽，通过计算焊缝承载力来验算假定是否满足要求。,2,解：,一. 仅采用侧面围焊 确定盖板块数、宽度b,采用两块拼接盖板 据等强条件有： 2 t 2 b f t2 t1 B f t1

2、 即：216b21528270205 解得：b 225 mm，取b230 mm, 确定hf h f min 1.5 = 1.5 = 7.9 mm 1.2 t 2 = 19.2 mm t - (1 2) = (14 15) mm,取hf 10 mm, 计算焊缝长度,查表得： f wf = 160 N/mm 2,h f max,3,取盖板长为：680 mm 验算构造要求 b = 230 mm lw = 315 mm,且b = 230 mm 16t2=1616256 mm 满足构造要求 故设两块盖板，单块盖板23016680,被连接板缝一侧所需焊缝总长 被连接板缝一侧一条焊缝计算长度 lw = lw

3、 4 = 313 mm 拼接盖板总长 L = 2(lw+ 2 h f ) + 10 = 2(313+210) +10 = 676 mm, 60h f = 600 mm,4,二. 采用三面围焊,采用三面围焊可以减小侧面角焊 缝的长度，从而减小拼接盖板的尺寸。,设拼接盖板的宽度和块数与仅采用侧焊缝时相同，仅 需求盖板长度。,已知正面角焊缝的计算长度lW2b=230 mm，则正面 角焊缝所能承担的内力为：,被连接板缝一侧所需焊缝总长,被连接板缝一侧一条焊缝计算长度, 60h f = 600 mm,5,取盖板长为：400 mm 验算构造要求,b = 230 mm lw1 = 185 mm 不满足构造要

4、求 重取盖板长为：500 mm lw1 = 245 - hf 235 mm b = 230 mm 且b = 230 mm 16t2=1616256 mm 满足构造要求 故设两块盖板，单块盖板23016500,拼接盖板总长为： L = 2(lw1 + h f ) + 10 = 2(172 + 10) + 10 = 374 mm,8,最大拉应力, f,= 160N/mm 2,超过设计强度5.25，不安全。 所以，hf 取小了，改变 hf 重新计算,最大压应力,最下点为危险点,w f,9,例3 图示焊接连接，腹板与柱翼缘焊缝hf 10mm ，,f fw =160N/mm2，不设引弧板，此连接受静载作

5、用，,求此连接能承受的最大荷载 P ?,解： 将力向焊缝群形心简化,N作用下：,V作用下：,M作用下：,10,焊缝最上点为危险点,将,代入,中,得,解得：,故最大承载力为237.4kN,p 237.4 kN,11,5.6,400,5.6,l2,例4 图示牛腿板，受动荷，三面围焊，板边长度,Q235 BF， 手工焊、E43焊条， 设计角焊缝的焊脚尺寸并验算焊 缝的强度？,解：假定hf8mm（题中没有给出板厚，,无法确定hf范围） 焊缝截面图形如右，力简化到形心。 由于焊缝的实际长度大于l1、l2 ， 故焊缝的计算长度取l1、l2 ， 即认为起落弧缺陷在阴影处。,确定焊缝群有效截面的形心， 以 y

6、 为参考轴,y,A,B,N x,l1300mm， l2400mm，偏心剪力N196kN， e1300mm（到柱边距离），钢材l1 e1,V T,x,x,B,300,A,y,y,5.6,12,偏心距e=e1+（300+2.8-91.68）=511mm 将力N简化到焊缝群的形心 扭距 T=Ne=196511=100156KNmm 剪力 V=N=196 KN T作用下，A、B两点最危险 rAX=(300+2.8-91.68)=211.1 mm ，rAy=202.8 mm,B,13,x,A,y,x y B 300,V作用下，A、B两点受力相同,V、T共同作用下，A、B同样危险, f f w= 160N

7、/mm 2 所以，强度满足要求,=94.14N/mm2,=90.44N/mm2,14,最小焊脚尺寸 h fmin 1.5 = 1.5 = 5.2 mm 最大焊脚尺寸 h fmax 1.2t = 1.2 10 = 12 mm 肢尖为贴边角焊缝 h fmax t-(12)mm=10-(12) = (9 8)mm 角钢肢背、肢尖焊脚均取 h f = 8 mm 焊缝受力： N 1 = k 1 N = 660 0.7 = 462 kN N 2 = k 2 N = 660 0.3 = 198 kN,例5 如图所示角钢与节点板的连接，N660kN（静力荷,载设计值）作用于角钢截面的形心，节点板厚度 t112

8、mm，角钢为2 11010，钢材为Q235，焊条 为E43系列型，手工焊，仅采用侧焊缝，确定所需角,焊缝的焊脚尺寸和实际长度？ 解： 查表得角焊缝的强度设计值为,15,侧焊缝的实际长度 l1 = lW1 + 2h f = 257.8 + 16 = 273.8 mm 取280 mm,l 2 = l W2 + 2hf =110+16=126mm,取130 mm 8h f = 64 mm lw1 60h f = 480 mm 8h f = 64 mm lw2 60h f = 480 mm 满足要求,所需焊缝长度：,16,例6 如图所示对接焊缝，已知牛腿翼缘宽度为130mm，,受竖向力设计值V150k

9、N，,e150mm，钢材为Q345， 焊条E50型，施焊时无引弧,板，焊缝质量等级为三级。,解：,因施焊时无引弧板，故翼缘焊缝的计算长度106mm，,腹板焊缝的计算长度为190mm，焊缝的截面如图（b）所示。,确定焊缝有效截面中和轴的位置,y2 = 190 + 12 66.5 = 135.5 mm,厚度12mm，腹板高度200mm，厚度10mm，牛腿承,17,焊缝有效截面惯性矩,弯矩M=Ve=150103150,2.25107 Nmm,翼缘上边缘处焊缝拉应力,将力V简化到焊缝群的形心，,产生剪力V=150 kN ，,腹板下端处焊缝压应力, ftw = 265 N/mm 2, ftw= 310

10、N/mm2,18,为简化计算，认为剪力由腹板焊缝单独承受，且均匀分布。,腹板下端点正应力、剪应力均较大故需验算腹板下端点的折算应力，,焊缝强度满足要求,19,例7,图示工字形截面牛腿与工字形柱的焊接，牛腿翼缘,板与柱用二级对接焊缝连接，设有引弧板；腹板用 角焊缝连接，hf 8mm。已知牛腿与柱连接截面承,M235kNm。钢材为Q235B，E43 焊条，手工焊，请验算焊缝强度？,受间接动力荷载设计值V=470kN，,分析：由于求解正应力时，需求截面惯性矩，由于翼缘焊,缝为对接焊缝，腹板为角焊缝，其强度设计值不 等，故先将对接焊缝的宽度按强度设计值换算成等 效宽度。,解：由于翼缘焊缝为对接焊缝，腹

11、板为角焊缝，其强度设,计值不等，故先将对接焊缝的宽度按强度设计值换算 成等效宽度。,20,1. 焊缝的有效截面,对接焊缝的等效宽度,腹板角焊缝尺寸lW=3402h f =324 mm,腹板角焊缝面积AW =23240.78=3628 .8 mm2 全部焊缝的截面如右图,全部焊缝的截面惯性矩,2. 焊缝强度计算,牛腿顶面对接焊缝, f fW = 160 N/mm2,21, f,= 160N/mm 2,牛腿腹板角焊缝 认为剪力完全由腹板角焊缝承担，且按均布考虑。,角焊缝上下边缘的正应力,角焊缝上下边缘为危险点,焊缝强度满足要求,w f,22,例8 设计两角钢用C级普通螺栓的拼接，已知角钢型号为,9

12、06，所承受轴心拉力的设计值为N175kN， 拼接角钢的型号与构件的相同，钢材为Q235，螺栓,直径为d=20mm，孔径d0=21.5mm。,解：,1. 计算螺栓数,抗剪承载力设计值,承压承载力设计值,连接一边所需螺栓数,选取5个螺栓，连接构造见图。,23,2. 验算构造,中矩80mm, 3d0 = 64.5mm 端矩50mm 2d0 = 43mm,边矩34mm 1.2d0（轧制边） = 25.8mm 所以构造满足要求 3. 构件净截面强度验算 角钢的毛截面面积 A=10.6 cm2 将角钢按中线展开如右图 截面11净截面面积 A11=A-n1d0t 10.6 -12.150.69.31cm2

13、 截面22净截面面积,24,注：实际结构中，拼接角钢两肢交点处需铲棱，会导致截,面削弱，需采取其它措施补强。,故角钢的净截面应力为：,所选角钢满足要求,25,例9 试验算一受斜向拉力F45kN（设计值）作用的C级,螺栓的强度，螺栓C20， Q235 AF,解：,T=N75 +V180 =3675+27180=7560kNmm,N作用下，每个螺栓均匀受力,将力向螺栓群的形心简化， 力F分解为N、V、扭矩T。,单个螺栓承载力设计值：,26,V作用下，每个螺栓均匀受剪,T作用下，各个螺栓受力大小相等，,方向不同,N、V、T共同作用下，右上角螺栓为危险螺栓， 危险螺栓所受合力为：,所以，该连接安全。,

14、 Nbmin = 43.96 kN,27,例10 验算柱与角钢之间的连接，Q235 AF， C级螺,栓、M20 。,解：将力向螺栓群形心简化,每个螺栓承载力设计值为,l = 700mm 15d0=1521.5322.5mm,28,= 0.843960 = 35.17 kN,取 = 0.848800 = 39.04 kN,偏心拉力N作用下，,螺栓2,或：螺栓截面的核心距,所以符合小偏心情况,29,1号螺栓受拉力最大,1 号螺栓最危险,N V = V/ n = 438 /16 = 27.4 kN,所以不满足要求,30,例11 如图所示，牛腿用连接角钢210020及M22高强,螺栓（10.9级）和柱

15、相连，受静载，钢材Q345，接,触面喷砂处理，求两个肢上 的螺栓数目？（考虑螺,栓为摩擦型连接和承压,解：,1. 布置螺栓, d0=23.5mm，3d0=71.5mm,2. 采用摩擦型连接, 角钢肢上只能布置一列螺栓 故取螺栓中距S100mm，如图 边矩、端矩满足要求 l = 300mm 15d0 =1523.5353mm 取 = 1.0,型连接),31,= V /n = 235/ 3 = 78.33 kN, 角钢与牛腿板的连接 螺栓受力为：,T作用下：,剪力：V = F = 235 kN 扭距：T = F(200 - 55) = 34080 kNmm V作用下：,1号螺栓受合力：,M22螺栓

16、摩擦型连接抗剪承载力设计值为：,不安全,32,N1超过不足 5%,将55改为65 T = F(200-65) = 31725 kNmm, 角钢与柱翼缘的连接,螺栓受力为：,剪力：V = F = 235 kN 弯矩：M=F20047000 kNmm,在M作用下，2号螺栓受力最大 0.8 P0.8190152 kN,可认为是安全的。,33, 角钢肢与柱翼缘采用8个 螺栓连接安全,N 2y = V/ n = 235/ 8 = 29.38 kN,在V作用下，螺栓均匀受剪 V,3. 采用承压型螺栓连接, 角钢与牛腿板的连接,受力最大螺栓受力 所以安全,34, 角钢与柱翼缘的连接,且:,满足要求,35,例

17、1.一长为6m，两端铰接且端部截面可自由翘曲的轴心 压杆，截面如图，试确定此杆件是 否由扭转屈曲控制设计？,A=2251.0 + 270.666.2 cm2,lox= 6 m,loy= 6 m,lw= 6 m,解：,36,因xz y 所以，绕 y 轴弯曲屈曲的临界力最低,37,例2. 上题中，在杆长度中点有垂直于 y 轴的侧向支承，问是否由扭转屈曲控制设计？,1) 设有如图所示一个支撑情况 此支撑不能阻止扭转，能阻止绕 y 轴的弯曲,lox= 6 m,loy= 3 m,l= 6 m,因z y 和x 所以，由扭转屈曲控制设计,2)设有如图所示两个支撑情况 此支撑既能阻止扭转，又能阻止绕 y 轴的

18、弯曲,lox= 6 m,loy= 3 m,l= 3 m,38,由于zy 和x,所以，此杆不会由扭转屈曲控制设计,注：对十字形截面，Iw/lw2 影响很小,若zy 和x ，不会扭转失稳。,39,例3,如图一管道支架，其支柱的设计轴压力N1600kN，,柱两端铰接，钢材Q235，截面无孔眼削弱，试选择 普通轧制工字钢设计此支柱的截面？,分析：截面无孔眼削弱意味着,不用进行强度计算；,解：假设 90,A、 均未知，要知道必须先知道， 通常先假设，一般介于60100之间 。,故需要的截面积为：,绕 x 轴截面属于a类截面，查表得, x 0.714,绕 y 轴截面属于b类截面，查表得 y 0.621 ，

19、,稳定计算公式 N/A f,40,i xr = l ox / x = 6000/ 90 = 66.7 mm i yr = l oy / y = 3000/90 = 33.3 mm,查表选 56a ，A135 cm2，ix=22 cm，iy=3.18 cm (注：若三个条件都满足，如63a ，算出N/A=. 小于f 很多，即富裕多。) x = l ox i x = 600 / 22 = 27.3 = 150,查表得 x0.968 y = l oy i y = 300 / 3.18 = 94.3 = 150 查表得 y0.591 （若绕两主轴是同类截面，取较大的查 即可。） f =205 N/mm

20、2 故所选截面满足要求,41,例2 已知桁架中的上弦杆，轴压力为N=1350kN，两主,轴方向的计算长度分别为lox=300 cm， loy=600 cm，,试选两个不等边角钢以短边相连 的T形截面，钢材Q235BF 。,解：,截面绕两主轴均为b类 假设 80 查表得 0.688,i xr = l ox / x = 300/80 = 3.75 cm i yr = l oy / y = 600/80 = 7.5 cm 试选择 220012516的角钢组成短边相连的T形 截面，角钢间节点板厚度取10mm 查表得：A99.48 cm2，ix=3.52 cm，iy=9.62 cm,42,长细比yz,

21、x = l ox /i x = 300/3.52 = 85 = 150 y = l oy/i y = 600/9.62 = 62 = 150 绕对称主轴 y 轴弯曲时，要考虑计及扭转效应的换算, b1 / t = 200 /16 = 12.5 0.56 l oy /b1 = 0.56 600/20 = 16.8 yz y = 62 故此压杆由绕 x 轴的弯曲屈曲控制 由x85 查得 x = 0.655 x f = 0.655 215 = 140 N/mm2 所以所选角钢满足要求,43,= 7400 mm2 = 74 cm2,例3 轴心受压柱如图所示。钢材Q235B，f=215N/mm2，,采用

22、焊接组合截面，截面无削弱， 试验算其是否满足承载力极限状 态和正常使用极限状态的要求？,解：A = 250102 + 4006,y = l y/ i y = 500/5.93 = 84.32 150 x = l x /i x = 1000/18 .1 = 55.2 150 = ,44,所以整体稳定满足要求。 又由于截面无孔洞削弱，故强度无需计算。 验算局部稳定 h0/tw = 400/6 = 66.7 25 + 0.5max = 25 + 0.584.32 = 67.2 b1/t = 122/10 = 12.2 10 + 0.1max =10 + 0.84.32 = 18.4 局部稳定满足要求

23、 满足承载力极限状态和正常使用极限状态的要求,所以满足正常使用极限状态要求 由 max = 84.32 查表得： = 0.664,45,例4 一缀板式轴心受压柱，柱高7m，两端铰接，在虚轴 平面于中间设有一侧向支承，截面由两槽钢 220a组成， 采用如图两种截面型式，单肢长细比135，Q235-BF,46,例1 某普通工字梁，上翼缘与刚性铺板牢固连接，如右,图，该梁承受的均布荷载设计 值q =50 kN/m (不考虑自重) ，,已知跨度L=6m，翼缘的强度值,f =205 N/mm2，腹板的强度值 f =215 N/mm2，fv =125 N/mm2 ，,x=1.05 ，截面惯性矩Ix=644

24、97 cm4，翼缘对中和轴的 面积矩S1=1040 cm3，截面的最大面积矩S=1352.5 cm3， 验算该梁是否满足整体稳定和强度的要求？,支座处剪力最大,解：因上翼缘与刚性铺板牢固连接,所以该梁整体稳定满足要求,跨中截面弯矩最大,47,支座处下翼缘与腹板连接点,所以该梁满足强度和整体稳定要求,截面抵抗矩,跨中正应力,支座处剪应力,48,例2 已知 6m 跨简支梁采用双轴对称截面，梁的上翼缘承,受如图所示均布荷载 作用，试通过梁的强 度和整体稳定计算， 来确定此梁所能承受 的荷载设计值 q ? (忽略自重),跨中最大弯矩,M = q l 2 /8,解：梁端最大剪力 V = q l/2,（提示：钢材Q235B , x=1.05，A=7056mm2， Iy=1.6107mm4，Ix=2.0723108mm4，Wx=1.036106mm3，Sx=5.716105mm3）,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,