八年级数学下册 17_1 勾股定理 第2课时 勾股定理的应用课件 （新版）新人教版 (3)

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1、八年级 下册,17.1勾股定理,第2课时 勾股定理的应用,已知一个直角三角形的两边，应用勾股定理可以求 出第三边，这在求距离时有重要作用,勾股定理： 如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边 长为c，那么a2+b2=c2,例1一个门框的尺寸如图所示，一块长3 m，宽 2.2 m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？,解：在RtABC中，根据勾股 定理，得AC2=AB2+BC2=12+22=5 AC= 2.24 因为 大于木板的宽2.2 m，所以 木板能从门框内通过,例2如图，一架2.6米长的梯子AB 斜靠在一竖直 的墙AO上，这时AO 为2.4米 （1）求梯子的底端B距墙角O多少米？

2、（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5米， 那么梯子底端B也外移0.5米吗？,今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸， 适与岸齐问水深、葭长各几何？,分析： 可设AB=x,则AC=x+1， 有AB2+BC2=AC2， 可列方程，得x2+52= ， 通过解方程可得,今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸， 适与岸齐问水深、葭长各几何？,利用勾股定理解决实际问题 的一般思路： （1）重视对实际问题题意的 正确理解； （2）建立对应的数学模型， 运用相应的数学知识； （3）方程思想在本题中的运 用,问题1在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结 论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全

3、等 学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？,证明“HL”,证明“HL”,证明“HL”,证明： AB=A B ， AC=A C ， BC=B C ,问题2我们知道数轴上的点有的表示有理数，有 的表示无理数，你能在数轴上画出表示 的点吗？,分析：利用勾股定理，可以发现，直角边的长为正整数2,3的直角三角形的斜边长为 .由此，可以依照如下方法在数轴上画出表示 的点. 解：如图，在数轴上找出表示3的点A，则OA=3，过点A作直线l垂直于OA，在l上取点B，使AB=2，以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴的交点C即为表示 的点.,“数学海螺”,类比迁移,例如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，

4、ACB =ECD =90，D为AB边上一点求证：AD2 + DB2 =DE2,证明：ACB =ECD， ACD +BCD=ACD +ACE ， BCD =ACE 又 BC=AC， DC=EC， ACEBCD,证明：B =CAE=45， DAE =CAE+BAC =45+45=90 AD2 +AE2 =DE2 AE=DB ， AD2 +DB2 =DE2,例如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形， ACB =ECD =90，D为AB边上一点求证：AD2 + DB2 =DE2,（1）勾股定理有哪些方面的应用，本节课学习了勾 股定理哪几方面的应用？ （2）你能说说勾股定理求线段长的基本思路吗？ （3）本节课体现出哪些数学思想方法？,谢谢！,