《八年级数学上册 15.3 等腰三角形（第2课时）教学课件 （新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 15.3 等腰三角形（第2课时）教学课件 （新版）沪科版（16页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、等腰三角形（二）,等腰三角形有哪些什么性质？,1.等腰三角形的两底角相等 （简写成 “等边对等角”）,AB=AC（已知） B=C（等边对等角）,复习,新课引入,2.等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（ 简写成“三线合一” ）,AB=AC，BD=CD（已知） BAD=CAD， ADBC（三线合一）,AB=AC，BAD=CAD （已知） BD=CD ，ADBC（三线合一）,AB=AC， ADBC （已知） BD=CD ，BAD=CAD （三线合一）,新课引入,思考 我们知道，如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等.反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的
2、边有什么关系？,新课讲解,证明：过A 点作AEBC，垂足为E. 在ABE 和ACE 中，, ABE ACE AB = AC ,追问你还有其他证明方法吗？,已知：如图，在ABC 中，B =C. 求证：AB =AC,新课讲解,思考与等腰三角形性质进行比较看有什么区别？,等腰三角形的判定方法： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）,符号语言： 在ABC 中，B =C， AB =AC,新课讲解,推论1:证明,已知：如图，ABC中， A=B=C 求证：AB=AC=BC,证明：在ABC中 A=B（已知） BC=CA（等角对等边） 同理CA=AB BC=CA=AB,
3、推论1.三个角都相等的三角形是等边三角形,推论2：证明,问题：如果一个等腰三角形中有一个角是60，那么这个三角形是什么三角形？,第一种情况：当顶角是60时. 第二种情况：当底角是60时.,已知： ABC中，AB=AC， A=600. 求证：AB=AC=BC,证明： ABC中 AB=AC， B=C （等边对等角） A=600 B=C = 600 AB=AC=BC,第一种情况：当顶角是60时.,已知： ABC中，AB=AC， B=600. 求证：AB=AC=BC,证明： ABC中 AB=AC， B=C （等边对等角） B=600 C = 600 A=600 AB=AC=BC,推论2：有一个角是60
4、0的等腰三角形是等边三角形,第二种情况：当底角是60时.,如图：ABC是直角三角形，其中，C90，A30，若延长BC到点D，使BCDC,则ABD是等边三角形.则ABBDAD1/2BC.,A,B,D,C,30,推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.,300,解： DAC= ACB+ ABC （三角形外角的性质）, ABC= DAC - ACB =60 - 30 =30 , ABC= ACB, AB=AC（在同一个三角形中， 等角对等边）,即AC的长就是河宽.,例 一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量A, B之间的距离.小明想出了一个方法：从点A出发，沿着与直线AB成60 角的AC方向前进至C , 在C处测得 C= 30 ，量出AC的长，它就是河的宽度.这个方法正确吗？请说明理由.,想一想：还有其它测量河宽的方法吗？,课堂练习,作 业 练习 1、2、3题,有两边相等的三角形是等腰三角形.,2.等边对等角,3. 三线合一.,4.是轴对称图形.,2.等角对等边,1.两边相等.,1.两腰相等.,课堂小结,生活赋予我们一种巨大的和无限高贵的礼品，这就是青春：充满着力量，充满着期待志愿，充满着求知和斗争的志向，充满着希望信心和青春. 奥斯特洛夫斯基,
八年级数学上册 15.3 等腰三角形（第2课时）教学课件 （新版）沪科版
