九年级数学下册 2_2_2 圆周角 第2课时 圆周角定理2和圆内接四边形课件 (新版)湘教版
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1、2.2.2 圆周角,第2课时 圆周角定理推论2和圆内接四边形,动脑筋,在图中,AB是O是直径,那么C1,C2, C3的度数分别是多少呢?,因为圆周角C1,C2,C3所对弧上的圆心角是AOB, 只要知道AOB的度数,利用圆周角定理,就可以求出 C1,C2,C3的度数.,因为A,O,B在一条直线上,所以AOB是一个平角,AOB=180.C1=C2=C3= 180=90.,思考,若已知C1=90,它所对的弦AB是直径吗?,结论,直径所对的圆周角是直角;90的圆周角所对的弦是直径.,例3 如图,BC是直径,ABC=60,点D在O上,求ADB的度数.,解 BC是直径 BAC=90. 又ABC=60, C
2、=30. 又ADB与C都是 所对的圆周角, ADB=C=30.,观察:,如图,A,B,C,D是O上的四点,顺次连 接A,B,C,D四点,得到四边形ABCD,我 们把四边形ABCD称为圆内接四边形. 这个圆叫作这个四边形的外接圆.,动脑筋,在图的四边形ABCD中,两组对角A与C, B与D有什么关系?,连接OB,OD, A所对的弧为 ,A 所对的弧为 ,又 与 所对的圆心角之和是圆周 角, A+C= =180. 由四边形内角和定理可知ABC+ADC=180.,结论,圆内接四边形的对角互补.,例4 如图,四边形ABCD为O的内接四边形,已知BOD为100,求BAD及BCD的度数.,解 圆心角BOD与
3、圆周角BAD所对的弧 为 ,BOD=100. BAD= BOD= 100=50. BCD+BAD=180, BCD=180-BAD=180-50=130.,1. 如图,AB是圆O的一条直径, CAB=65, 求ABC的度数.,练习,C,B,A,O,解:,AB是直径,,C = 90.,ABC为直角三角形.,ABC+ CAB= 90.,ABC+ CAB= 90 CAB = 90 65= 25.,3.如图,圆内接四边形ABCD的外角DCE=85,求A的度数.,解 DCE=85, BCD=95. 四边形ABCD是圆O的内接四边形, BCD+A=180. A=85.,课堂小结,通过这节课的学习,我们学习到哪些知识? 1.直径所对的圆周角是直径;90的圆周角所对的弦是直径. 2.圆内接四边形的对角互补.,结束寄语,生活是数学的源泉.,再见,探索是数学的生命线.,
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