《九年级数学上册 24.1.1 圆课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 24.1.1 圆课件 （新版）新人教版（22页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、第二十四章 圆,24.1.1 圆,24.1 圆的有关性质,九年级数学上 新课标 人,图片欣赏,仿照并选取一种方法画圆，观察画圆的过程，你能说出圆的形成过程吗？,操作,学 习 新 知,探究1,归纳定义,圆的定义：在一个平面内，线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆. 其固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径. 以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”.,O,A,根据圆的定义思考：,1.篮球是圆吗？太阳是圆吗？,2.以3cm为半径画圆，能画出几个圆？为什么？,3.以O为圆心画圆，能画出几个圆？为什么？,动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所
2、形成的图形叫做圆,静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合,静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合,归纳,我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的墨经就有“圆，一中同长也”的记载它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径,我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的墨经就有“圆，一中同长也”的记载它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径,圆的两种定义,探究2,思考并回答下列问题：,1.圆上各点到定点（圆心 O）的距离有什么规律？,2.到定点的距离等于定长的点又有什么特点？,1.圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（
3、半径r）； 2.到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上,圆的第二定义：圆心为O,半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.,例1 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.,探究1,共同思考,1.圆上的点到圆心的距离有什么特点？ 2.要证明点在圆上，只需要证明什么？ 3.矩形的对角线有什么性质？ 4.如何把矩形的问题转化到圆上，进而解决问题？ 5.你能写出证明过程吗？, AC=BD, OA=OB=OC=OD, A,B,C,D四个点在以点O为圆心， OA为半径的圆上.,经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径,C,O,A,B
4、,连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，,探究4 与圆有关的概念,弦和直径,注意:,1.弦和直径都是线段。 2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆,C,O,A,B,弧和半圆,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A、B为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”,C,O,A,B,劣弧与优弧,圆心相同，半径不等的圆叫同心圆,能够互相重合的两个圆叫等圆,半径相等的两个圆是等圆 同圆或等圆的半径相等,在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧,同心圆,等圆等弧,1.直径是弦，弦是直径正确吗？直径是最长
5、的弦吗？ 2.半圆是弧，弧是半圆正确吗？半圆是最长的弧吗？ 3.长度相等的两条弧是等弧吗？为什么？,思考,1.圆的定义： （1）在一个平面内，线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆. （2）圆心为O,半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合. 2.圆的元素：圆心决定圆的位置、半径决定圆的大小. 3.和圆有关的概念：弦、直径、弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧.,课堂小结,检测反馈,1.下列说法正确的是() A.直径是弦,弦是直径 B.半圆是弧,弧是半圆 C.等弧的长度相等 D.长度相等的两条弧是等弧,解析:直径是弦,但弦不一定是直径,所以A错误;半圆
6、是弧,但弧不一定是半圆,所以B错误;等弧是能够重合的弧,所以等弧的长度相等,但长度相等的弧不一定是等弧,所以C正确,D错误.故选C.,C,2.如图所示，在O中，弦的条数是() A2 B3 C4 D以上均不正确,解析：观察可得，AB、BC、BD、CD都是O的弦，故选C.,C,3.圆O的半径为3cm，则圆O中最长的弦长为 .,解析：圆O的半径是3cm，圆O的直径是6cm，又直径是圆中最长的弦，所以圆O中最长的弦长为6cm.故填6cm.,4.证明对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上.,已知：四边形为ABCD中，对角线ACBD，E、F、G、H分别为DA、AB、BC、CD上的中点. 求证：点E、F、G、H在同一个圆上.,证明：E、H为DA、DC边上的中点，在DAC中EH/AC，,同理得FG/AC、EF/DB、HG/DB，,E、H、G、F在同一圆周上.,EH/FG，EF/HG，四边形EFGH是平行四边形，,又AC HG，EH HG， 四边形EHGF为矩形，,
九年级数学上册 24.1.1 圆课件 （新版）新人教版
