流水施工基本原理课件

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1、第2章 流水施工基本原理,2.1 流水施工的基本概念 2.2 流水施工的基本参数 2.3 流水施工的基本组织方式 2.4 流水施工的合理组织,2.1 流水施工的基本概念 土木工程流水施工：是把一个工程项目分成若干段，把施工队伍按不同工种、不同作业方式分成若干组，根据工艺要求使每个段上都有施工队作业，且每个施工队都有工作可干，各施工队在不同的施工段上进行流水作业，保证了施工进度，提高了施工效率，节约了项目投资，是一种有效的施工方式。,第2章 流水施工基本原理,第2章 流水施工基本原理,2.1 流水施工的基本概念 流水施工的表示方法: 教材P408 横道图 垂直图表 网络图 2.1.1 横道图简介

2、 横道图即甘特图（Gantt chart），是建筑工程中安排施工进度计划和组织流水施工时常用的一种表达方式。 教材P408,第2章 流水施工基本原理,横道图中的横向表示时间进度，纵向表示施工过程或专业施工队编号。 带有编号的圆圈表示施工项目或施工段的编号。 表中的横道线条的长度表示计划中的各项工作（施工过程、工序或分部工程、工程项目等）的作业持续时间。 表中的横道线条所处的位置则表示各项工作的作业开始和结束时刻以及它们之间相互配合的关系。 横道图的实质是图和表的结合形式。,2.1 流水施工的基本概念 2.1.1.1 横道图的形式,第2章 流水施工基本原理,2.1 流水施工的基本概念 2.1.1

3、.2 横道图的特点 (1) 能够清楚地表达各项工作的开始时间、结束时间和持续时间，计划内容排列整齐有序，形象直观，计划的工期一目了然。,(2) 不但能够安排工期，还可以在横道图中加入各分部、分项工程的工程量、机械需求量、劳动力需求量等，从而与资金计划、资源计划、劳动力计划相结合理和优化。,(3) 使用方便，制作简单，易于掌握。 (4) 不容易分辨计划内部工作之间的逻辑关系，一项工作的变动对其他工作或整个计划的影响不能清晰地放映出来。 (5) 不能表达各项工作的重要性，不能反映出计划任务的内在矛盾和关键环节。 (6) 不能利用计算机对复杂工程进行处,第2章 流水施工基本原理,2.1 流水施工的基

4、本概念 2.1.1.3 应用范围 (1) 可以直接运用于一些简单的较小项目的施工进度计划。 (2) 项目初期由于复杂的工程活动尚未揭示出来，一般都采用横道图作总体计划，以供决策。 (3) 作为网络分析的输出结果。现在，几乎所有的网络分析程序都有横道图输出功能，而且已被广泛使用。,第2章 流水施工基本原理,2.1 流水施工的基本概念 2.1.2 建筑施工组织方式 建筑工程施工的组织方式是受其内部施工工序、施工场地、空间等因素影响和制约的，如何将这些因素有效地组织在一起，按照一定的顺序、时间、空间展开，是我们要研究的问题。 流水施工分为： 依次施工 平行施工 流水施工,第2章 流水施工基本原理,2

5、.1 流水施工的基本概念 例 有四个同类型宿舍楼，按同一施工图纸，建造在同一小区里。按每幢楼为一个施工段，现分为四个施工段组织施工，编号为、和，每个施工段的基础工程都包括挖土方、做垫层、砌基础和回填土等四个施工过程。成立四个专业工作队，分别完成上述四个施工过程的任务，挖土方工作队由10人组成，做垫层工作队由8人组成，砌基础工作队由22人组成，回填土工作队由5人组成。每个工作队在各个施工段上完成各自任务的持续时间均为5天。以该工程为例说明三种施工组织方式的不同。,第2章 流水施工基本原理,2.1 流水施工的基本概念 2.1.2.1 依次施工 依次施工是按照建筑工程内部各分项、分部工程内在的联系和

6、必须遵循的施工顺序，不考虑后续施工过程在时间上和空间上的相互搭接，而依照顺序组织施工的方式。 依次施工是前一个施工过程完成后，下一个施工过程才开始。 一个过程全部完成后，另一个工程的施工才开始。 如果按照依次施工组织方式组织示例中的基础工程施工，其施工进度、工期和劳动力需求量动态曲线如下图（a）所示。,依次施工动态曲线(图a),第2章 流水施工基本原理,2.1 流水施工的基本概念 2.1.2.1 依次施工 依次施工的特点： 依次施工每天投入的劳动力少。 材料供应单一，机具使用不集中，有利于资源供应的组织工作。 现场的组织管理工作比较简单，适用于规模较小，工作面有限的工程。 其突出的问题是由于各

7、施工过程之间没有搭接进行，没有充分地利用工作面，所以必然拉长工期。 各专业队不能连续作业，有时间间歇。 若成立一个工作队独立完成所有施工过程，又不能实现专业化施工，不利于提高工程质量和劳动生产率。 在施工过程中，由于工作面的影响可能造成部分工人窝工。 正是因为这些原因使依次施工组织方式的应用受到限制。 用少量的人在大量的时间内完成任务。,第2章 流水施工基本原理,2.1 流水施工的基本概念 2.1.2.2 平行施工 平行施工是将同类的工程任务，组织几个工作队，在同一时间、不同空间上完成同样的施工任务的施工组织方式。 一般在拟建工程任务十分紧迫、工作面允许及资源保证供应的条件下，可采用平行施工组

8、织方式。 如果按照平行施工组织方式组织示例中的基础工程施工，其施工进度、工期和劳动力需求量动态曲线如图（b）所示。,平行施工动态曲线(图b),第2章 流水施工基本原理,2.1 流水施工的基本概念 2.1.2.2 平行施工 平行施工的特点： 采用平行施工组织方式，可以充分地利用工作面，争取时间、缩短施工工期。 单位时间内投入施工的劳动力、材料和机具数量成倍增长，不利于资源供应的组织工作。（人多力量大） 现场临时设施相应增加，施工现场组织、管理复杂。 与依次施工组织方式相同，平行施工组织方式中，工作队也不能实现专业化生产，不利于提高工程质量和劳动生产率。（欲连续则无法专业化，欲专业化则无法连续）,

9、第2章 流水施工基本原理,2.1 流水施工的基本概念 2.1.2.3 流水施工 将拟建工程的整个建造过程分解为若干个不同的施工过程，按照施工过程成立相应的专业工作队，采取分段流动作业，并且相邻两专业队最大限度地搭接平行施工的组织方式，称为流水施工组织方式。 如果按照流水施工组织方式组织示例中的基础工程施工，其施工进度、工期和劳动力需求量动态曲线如图（c）所示。,流水施工动态曲线（图c）,第2章 流水施工基本原理,2.1 流水施工的基本概念 2.1.2.3 流水施工 流水施工的特点： 流水施工组织方式综合了依次施工和平行施工组织方式的优点，克服了它们的缺点。 与之相比较，流水施工组织方式科学地利

10、用了工作面，争取了时间，工期比较合理。 工作队实现了专业化生产，提高了劳动生产率，保证了工程质量。 相邻专业工作队之间实现了最大限度的、合理的搭接。 资源供应较为均衡 。 每一工作面上在不同的时间内有人工作，不窝工，工作面逐渐不空闲。,第2章 流水施工基本原理,2.1 流水施工的基本概念 也可以将流水施工进度图绘制成如下图：,第2章 流水施工基本原理,2.1 流水施工的基本概念 2.1.3 流水施工的技术经济效果 1. 施工工期比较理想 由于流水施工的连续性，加快了各专业工作队的施工进度，减少了施工间歇，充分地利用了工作面，因而可以缩短工期（一般能缩短1/3左右），使拟建工程尽早竣工。 2.有

11、利于提高劳动生产率 由于流水施工实现了专业化的生产，为工人提高技术水平、改进操作方法以及革新生产工具创造了有利条件，因而 改善了工人的劳动条件，促进了劳动生产力的不断提高（一般能提高3050）。 3 .有利于提高工程质量 专业化的施工提高了工人的专业技术水平和熟练程度，为全面推行质量管理创造了条件，有利于保证和提高工程质量。,第2章 流水施工基本原理,2.1 流水施工的基本概念 2.1.3 流水施工的技术经济效果 4.有利于施工现场的科学管理 由于流水施工是有节奏的、连续的施工组织方式，单位时间内投入的劳动力、机具和材料等资源较为均衡，有利于资源供应的组织工作，从而为实现施工现场的科学管理提供

12、了必要条件。 5.能有效降低工程成本 由于工期缩短、劳动生产率提高、资源供应均衡，各专业工作队连续均衡作业，减少了临时设施数量，从而可以节约人工费、机械使用费、材料费和施工管理等相关费用，有效地降低了工程成本（一般能降低612），取得良好的技术经济效益。,在组织施工流水作业时，应考虑以下因素： 1.把工作面合理分成若干段（水平段、垂直段）。 2.各专业施工队按工序进入不同施工段。 3.确定每一施工过程的延续时间，工作量接近。 4.各施工段连续、均衡施工。 5.各工种之间合理的施工关系，相互补充。 流水作业施工，其施工段（层）的划分，根据工程性质类型、结构、工作面的大小、施工条件等确定。,流水作

13、业须考虑的因素,第2章 流水施工基本原理,2.1 流水施工的基本概念 2.1.4 流水施工的分类 教材P409 2.1.4.1 按照流水施工的组织范围划分 (1) 分项工程流水施工。 (2) 分部工程流水施。 (3) 单位工程流水施工。 (4) 群体工程流水施工。,第2章 流水施工基本原理,2.2 流水施工的基本参数 在组织施工项目流水施工时，用以表达流水施工在工艺流程、空间布置和时间排列等方面开展状态的参数，称为流水参数。 流水施工的基本参数分为三类： 工艺参数 空间参数 时间参数,第2章 流水施工基本原理,2.2 流水施工的基本参数 2.2.1 工艺参数 工艺参数是用以表达流水施工在施工工

14、艺上开展顺序及其特征的参数，一般包括施工过程和流水强度。 2.2.1.1 施工过程（n） 概念:某项工作由开始到结束的整个过程. 一个工程的施工，通常由许多施工过程（如挖土、支模、扎筋、浇筑混凝土等）组成。施工过程的划分应按照工程对象、施工方法及计划性质等来确定。,当编制控制性施工进度计划时，组织流水施工的施工过程划分可粗一些，一般只列出分部工程名称，如基础工程、主体结构吊装工程、装修工程、屋面工程等。 当编制实施性施工进度计划时，施工过程可以划分得细一些，将分部工程再分解为若干分项工程。如将基础工程分解为挖土、浇注混凝土基础，砌筑基础墙、回填土等。,但是其中某些分项工程仍由多工种来实现，特别

15、是对其中起主导作用和主要的分项工程，往往考虑到按专业工种的不同，组织专业工作队进行施工，为便于掌握施工进度，指导施工，可将这些分项工程再进一步分解成若干个由专业工种施工的工序作为施工过程的项目内容。 因此施工过程的性质，有的是简单的，有的是复杂的。如一幢建筑的施工过程数n，一般可分为2030个，工业建筑往往划分更多一些。而一个道路工程的施工过程数n，则统统只分为45个。,施工过程分四类：即制备类、运输类、砌筑安装类（建造类）、土方和脚手架搭设类。 P410 制备类就是为制造建筑制品和半制品而进行的施工过程，如制作砂浆、混凝土、钢筋成型等。 运输类就是把材料、制品运送到工地仓库或在工地进行转运的

16、施工过程。 砌筑安装类（建造类）是施工中起主导地位的施工过程，它包括安装、砌筑等施工。 土方和脚手架搭设类：P410,在组织流水施工计划时，建造类必须列入流水施工组织中，并在其中大多作为主导施工过程或关键工作。制备类和运输类施工过程，一般在流水施工计划中不必列入，只有直接与建造类有关的（如需占用工期，或占用工作面而影响工期等）运输过程或制备过程，才列入流水施工的组织中。,例如，对于采用装配式钢筋混凝土结构的建设工程，钢筋混凝土构件的预制过程就需要列入施工进度计划之中;同样，结构安装中的构件吊运施工过程也需要列入施工进度计划之中。 例题：(03年考题)某城市立交桥工程在组织流水施工时，需要纳入施

17、工进度计划中的施工过程包括( )。 A.桩基础灌制;B.梁的现场预制;C.商品混凝土的运输;D.钢筋混凝土构件的吊装;E。混凝土构件的采购运输。 答案：A、B、D,因此，施工过程数目的划分，是把整个工程划分成若干分部工程，如建筑工程中的基础、主体结构和装饰工程等，而后分别对各个分部工程中的主要施工过程进行流水作业。 但是，施工过程的性质，有的简单，如挖土工程，有的复杂，如钢筋混凝土工程。在这些施工过程中，主导过程对总工期起着决定作用，如住宅工程前期是主体结构（砌墙、装楼板等）起主导作用，后期是装饰工程起主导作用。,组织流水施工时，一般只考虑主导施工过程，保证这些过程的流水作业，如砌墙工程中的脚

18、手架搭设和材料运输等都是配合砌墙这个主要施工过程而进行的，它不占绝对工期，故不能看作是主导作用的施工程，而砌墙本身，则应作为主导过程而参与流水作业。,第2章 流水施工基本原理,2.2 流水施工的基本参数 2.2.1.2 流水强度(V) 流水强度是指某施工过程在单位时间内完成的工程量。 1机械作业施工过程的流水强度,Ri某种施工机械台数； Si该种施工机械台班生产率； x用于同一施工过程的主导施工机械种数,第2章 流水施工基本原理,2.2 流水施工的基本参数 2.2.1.2 流水强度,（2）人工操作流水强度： V=RiSi Ri每一施工过程投入的工人人数（Ri应小于工作面上允许容纳的最多人数）；

19、 Si每一工人每班产量。 例题：流水强度不取决于以下( )参数。 A.资源量; B.资源种类; C.产量定额; D.工程量。 答案：D,第2章 流水施工基本原理,2.2 流水施工的基本参数 2.2.2 空间参数 工作面、施工段和施工层 2.2.2.1 工作面 工作面是指安排专业工人进行操作或者布置机械设备进行施工所需的活动空间。 工作面根据专业工种的计划产量定额和安全施工技术规程确定，反映了工人操作、机械运转在空间上布置的具体要求。 施工过程不同，所对应的描述工作面的计量单位也不同。,第2章 流水施工基本原理,2.2 流水施工的基本参数 主要工种工作面参考数据表,机拌、机捣,工作面有一个最小值

20、规定，最小工作面对应能够安排的施工人数和机械数的最大数量，决定了专业工作队人数的上限。,第2章 流水施工基本原理,2.2 流水施工的基本参数 2.2.2.2 施工段（m） 施工段是指将施工对象在平面上划分为若干个劳动量大致相等的施工区段，在流水施工中，用m来表示施工段的数目。 在同一时间内，一个施工段只容纳一个专业工作队施工，不同的专业工作队在不同的施工段上可以平行作业。 施工段数量的多少，将直接影响流水施工的效果。合理划分施工段，一般应遵循以下原则 。,第2章 流水施工基本原理,2.2 流水施工的基本参数 施工段划分一般应遵循以下原则 ： 施工段的分界同施工对象的结构界限（温度缝、沉降缝和建

21、筑单元等）尽可能一致； 各施工段上所消耗的劳动量尽可能相近，相差幅度不宜超过10%15% ； 划分的段数不宜过多，以免使工期延长； 对各施工过程均应有足够的工作面，以保证相应数量的工人、主导施工机械的生产效率，满足合理劳动组织的要求 ；,施工段的数目要满足合理组织流水施工的要求。施工段数目过多，会降低施工速度，延长工期;施工段过少，不利于充分利用工作面，可能造成窝工; 当施工有层间关系，分段又分层时，为使各队能够连续施工，即各施工过程的工作队做完第一段，能立即转入第二段；做完一层的最后一段，能立即转入上面一层的第一段。因而每层最少施工段数目应满足 mn。,第2章 流水施工基本原理,2.2 流水

22、施工的基本参数 2.2.2.3 施工层（j） 施工层是指为组织多层建筑的竖向流水施工，将建筑物划分为在垂直方向上的若干区段。用j来表示施工层的数目。 多层建筑分层流水施工 ，分段又分层时有,m分层流水施工时的施工段数目； n流水施工的施工过程数或专业工作队数。,第2章 流水施工基本原理,2.2 流水施工的基本参数 讨论：施工段数m和施工过程数n的关系 示例：某二层现浇钢筋混凝土工程，结构主体施工中对进度起控制性作用的有支模板、绑钢筋和浇混凝土三个施工过程，每个施工过程在一个施工段上的持续时间均为2天，当施工段数目不同时，流水施工的组织情况也有所不同。,第2章 流水施工基本原理,2.2 流水施工

23、的基本参数 取施工段数目m3，n3，mn； 施工进度表如图所示,各专业工作队均能连续施工；施工段不存在闲置的工作面,第2章 流水施工基本原理,2.2 流水施工的基本参数 1取施工段数目m4，n3，mn： 施工进度表如图所示,当mn时：各专业工作队均能连续施工；施工段有闲置（为何产生了空闲？），但这种情况并不一定有害，它可以用于技术间歇和组织间歇时间。（如何利用？）,第2章 流水施工基本原理,2.2 流水施工的基本参数 取施工段数目m2，n3，mn： 施工进度表如图所示,各专业工作队在跨越施工层时，均不能连续施工而产生窝工（如何识别？）；施工段没有闲置（为什么？）。这对一个建筑物组织流水施工是不

24、合适的。但是可以在建筑群中和其它的建筑物组织大流水施工。,施工段有空闲停歇，一般会影响工期，但在空闲的工作面上如能安排一些准备或辅助工作（如运输类施工过程），则会使后继工作顺利，也不一定有害。而工作队工作不连续则是不可取的，除非能将窝工的工作队转移到其他工地进行工地间大流水。 流水施工中施工段的划分一般有两种形式：一种是在一个单位工程中自身分段；另一种是在建设项目中各单位工程之间进行流水段划分。后一种流水施工最好是各单位工程为同类型的工程，如同类建筑组成的住宅群，以一幢建筑作为一个施工段来组织流水施工。,例：(04考题)施工段是用以表达流水施工的空间参数。为合理地划分施工段，应遵循的原则包括(

25、 )。 A.施工段的界限与结构界限无关，但应使同一专业工作队在各个施工段的劳动量大致相等; B.每个施工段内要有足够的工作面，以保证相应数量的工人、主导施工机械的生产效率，满足合理劳动组织的要求; C.施工段的界限应设在对建筑结构整体性影响小的部位，以保证建筑结构的整体性; D.每个施工段要有足够的工作面，以满足同一施工段内组织多个专业工作队同时施工的要求; E.施工段的数目要满足合理组织流水施工的要求，并在每个施工段内有足够的工作面。,第2章 流水施工基本原理,2.2 流水施工的基本参数 2.2.3 时间参数 时间参数是指在组织流水施工时，用以表达流水施工在时间上开展状态的参数。主要包括：

26、流水节拍 流水步距 间歇时间 搭接时间,第2章 流水施工基本原理,2.2 流水施工的基本参数 2.2.3.1 流水节拍 流水节拍是指完成一个施工段上的某一施工过程的工作所必须的持续时间。 影响流水节拍的主要因素包括： 所采用的施工方法 投入的劳动力、材料、机械 工作班次的多少,第2章 流水施工基本原理,tj i某专业工作队在施工段i上完成施工过程j的流水节拍； Qj i施工过程j在施工段i上的工程量； Rji施工过程j的专业工作队人数或机械台数； Nj i施工过程j的专业工作队每天工作班次； Sj i施工过程j人工或机械的产量定额； Hj i施工过程j人工或机械的时间定额； Hj i=1/Sj

27、 i Pj i施工过程j在施工段i上的劳动量（工日或台班）；,2.2 流水施工的基本参数流水节拍 可由下式确定,第2章 流水施工基本原理,2.2 流水施工的基本参数 确定流水节拍应该考虑下列要求： (1) 专业工作队人数要符合施工过程对劳动组合的最少人数要求和工作面对人数的限制条件。 (2) 要考虑各种机械台班的工作效率或机械台班的产量大小。 (3) 要考虑各种建筑材料、构件制品的供应能力、现场堆放能力等相关限制因素。 (4) 要满足施工技术的具体要求。 (5) 数值宜为整数，最好为半个工作班次的整数倍。 注意：流水节拍小，流水速度快，节奏感强；反之相反。,第2章 流水施工基本原理,2.2 流

28、水施工的基本参数 2.2.3.2 流水步距 K 流水步距是指两个相邻的施工过程进入同一施工段中开始施工的时间间隔，叫流水步距。 一般用Kj,j+1来表示专业工作队投入第j个和第j+1个施工过程之间的流水步距。 如木工工作队第一天进入第一施工段工作，工作2d做完（流水节拍K=2d），第3天开始钢筋工作队进入第一施工段工作。木工工作队与钢筋工作队先后进入第一施工段的时间间隔为2d，那么流水步距K=2d。,流水步距的数目取决于参加流水的施工过程数，如施工过程数为n个，则流水步距的总数为n 1个。 P416图14-10,确定流水步距时，一般要满足以下基本要求： (1) 流水步距要满足相邻两个专业工作队

29、在施工顺序上的制约关系。（第一个专业队完工下一个专业队伍开工） (2) 流水步距要保证相邻两个专业工作队在各施工段上能够连续作业。（专业队伍人员不窝工） (3) 流水步距要保证相邻两个专业工作队在开工时间上实现最大限度和最合理的搭接。 （即前一施工过程完成后，后一施工过程尽可能早地进入施工）； （4）应满足工艺、技术间歇与组织间歇等间歇时间。,但是，一般为了便于施工管理和安全生产，在同一施工段不宜组织二个施工过程平行作业（即尽量少搭接或不搭接）。 所以，两个施工过程在同一施工段的开始时间不宜相同。常采用k=t，即第一施工过程在某一施工段上工作的结束为第二施工过程在同一施工段上工作的开始。,流水

30、步距的大小，应考虑工作面的允许，施工顺序的适宜，技术间歇的合理以及施工期间的均衡。 当流水步距kt时，会出现工作面闲置现象（如：混凝土养护期，后一工序不能进入该施工段，出现闲置工作面，但可以作为技术间歇，合理利用工作面）。 当流水步长kt时，就会出现两个施工过程在同一施工段平行作业（即出现可能不合理的搭接现象）。 总之，在施工段不变的情况下，流水步距小，平行搭接多，工期短，反之则工期长。,例题:流水步距的大小取决于( )。 A.相邻两个施工过程在各个施工段上的流水节拍; B.流水施工的组织方式; C.参加流水的施工过程数; D.流水施工的工期; E.各个施工过程的流水强度。 答案：A、B。（还

31、是B、D？还是只有B？）,第2章 流水施工基本原理,2.2 流水施工的基本参数 2.2.3.3 间歇时间 间歇时间是指在组织流水施工时，由于施工过程之间工艺上或组织上的需要，相邻两个施工过程在时间上不能衔接施工而必须留出的时间间隔。 根据原因的不同，又分为技术间歇时间和组织间歇时间。 技术间歇时间是指流水施工中，某些施工过程完成后要有合理的工艺间隔时间，一般用Z1表示。技术间歇时间与材料的性质和施工方法有关。 组织间歇时间是指流水施工中，某些施工过程完成后要有必要的检查验收时间或为下一个施工过程做准备的时间，一般用Z2表示。,上述两种间歇时间在组织流水施工时，可根据间歇时间的发生阶段或一并考虑

32、、或分别考虑，以灵活应用工艺间歇和组织间歇的时间参数特点，简化流水施工组织。 P418图14-12,第2章 流水施工基本原理,2.2 流水施工的基本参数 2.2.3.4 搭接时间 组织流水施工时，在某些情况下，如果工作面允许，为了缩短工期，前一个专业工作队在完成部分作业后，空出一定的工作面，使得后一个专业工作队能够提前进入这一施工段，在空出的工作面上进行作业，形成两个专业工作队在同一个施工段的不同空间上同时搭接施工。 后一个专业工作队提前进入前一个施工段的时间间隔即为搭接时间，一般用C表示。 P417图14-11,流水施工工期T：流水施工期是指从第一个专业工作队投入流水施工开始，到最后一个专业

33、工作队完成流水施工为止的整个持续时间。 P416图14-10 由于一项建设工程往往包含有许多流水组，故流水施工工期一般均不是整个工程的总工期。,例题：下列正确的说法是( )。 A.流水步距是指相邻两个工作队(组)开始投入各自施工段的时间间隔，它的大小直接影响工期; B.在组织流水施工中，划分的施工过程数应尽量的细，才能全面反映问题，不会产生不利影响; C.流水节拍的大小直接关系到单位时间的资源供应量，表明施工速度和节奏性; D.当施工段与流水节拍不变时，流水步距越小，工期越短; E.流水施工的工期一般是整个工程的总工期。 答案：C、D,第2章 流水施工基本原理,2.3 流水施工的基本组织方式

34、流水施工按流水节拍和流水步距的分类,第2章 流水施工基本原理,2.3 流水施工的基本组织方式 2.3.1 固定节拍（等节奏）流水施工（概念：P416） 2.3.1.1 组织特点 (1) 各个施工过程在各个施工段上的流水节拍彼此相等，即tj it（t为常数）。 (2) 各施工过程之间的流水步距彼此相等，且等于流水节拍，即Kj, j+1Kt 。 (3) 每个施工过程在每个施工段上均由一个专业工作队独立完成作业，即专业工作队数目等于施工过程数。 (4) 专业工作队能够连续作业，没有闲置的施工段，使得流水施工在时间和空间上都连续 。 （5)各个施工过程的施工速度（时间）相等，均等于mxt。,第2章 流

35、水施工基本原理,2.3 流水施工的基本组织方式 2.3.1 固定节拍流水施工 固定节拍流水施工适用范围： 一般只适用于施工对象结构简单，工程规模较小，施工过程数不多的房屋工程或线型工程，如道路工程、管道工程等。 由于固定节拍流水施工的流水节拍和流水步距是定值，局限性较大，且建筑工程多数施工较为复杂，因而在实际建筑工程中采用这种组织方式的并不多见，通常只用于一个分部工程的流水施工中。,固定节拍流水施工的建立注意： 1、首要的前提是使各施工段的工程量基本相等。 2、计算主导施工过程的流水节拍。 3、使其它施工过程的流水节拍与主导施工过程的流水节拍相等，做到这点的方法是调整各专业队的人数。,组织固定

36、节拍流水施工的步骤,1、确定施工段数 （1）无技术间歇和组织间歇时间时，mn。 （2）有技术间歇和组织间歇时间时，为保证专业工作队能连续施工，应取mn，此时，每层施工段空闲数为mn，每层空闲时间则为： (mn)t(mn)K 若一个楼层内各施工过程间的技术间歇和组织间歇时间之和为Z1，楼层间的技术间歇和组织间歇时间之和为Z2 ，为保证专业工作队能连续施工，则： (mn)K Z1Z2 思考：该等式为什么成立？,第2章 流水施工基本原理,得出每层的施工段数目m应满足,K流水步距； Z1一层内各施工过程间的技术间歇和组织间歇时间之和 Z2层间技术间歇和组织间歇时间之和。,C一层内搭接时间之和；,第2章

37、 流水施工基本原理,如果每层的Z1并不均等，各层间的Z2也不均等时，应取各层中最大的Z1和Z2。,第2章 流水施工基本原理,2.计算工期 流水施工的工期是指从第一个施工过程开始施工，到最后一个施工过程结束施工的全部持续时间。 固定节拍流水施工的工期计算分为两种情况： (1) 不分层施工 (2) 分层施工,第2章 流水施工基本原理,(1) 不分层施工,T流水施工工期； t流水节拍； K流水步距 m施工段数目； n施工过程数目； tg技术间歇时间总和； tz组织间歇时间总和； z1 = tg+ tz,Z1一层内各施工过程间的技术间歇和组织间歇时间之和 C一层内搭接时间之和；,公式理解见：P417图

38、14-11,(2) 分层施工 分层施工组织固定节拍流水施工时，其流水施工工期,j 施工层数目； Z1第一层内各施工过程间的技术间歇时间和组织间歇时间之和，即 C第一层内搭接时间和 公式理解见P414图14-9 思考：公式中为何没有层间间歇Z2？,第2章 流水施工基本原理,2.3.1.3 示例 例1 某分部工程由、四个施工过程组成，划分为4个施工段，流水节拍均为3天，施工过程、有技术间歇时间2天，施工过程、之间相互搭接1天，试确定流水步距，计算工期，并绘制流水施工进度计划表。,第2章 流水施工基本原理,解：因流水节拍均等，属于固定节拍流水施工。m=n=4 (1) 确定流水步距 K = t = 3

39、天 (2) 计算工期 Z1 =2, C =1 则工期为,=22天,第2章 流水施工基本原理,(3)绘制流水施工进度计划表,第2章 流水施工基本原理,例2 某工程项目由、四个施工过程组成，划分为两个施工层组织流水施工,施工过程完成后需养护1天,下一个施工过程才能开始施工,且层间技术间歇时间为1天,流水节拍均为2天，试确定施工段数目，计算工期，并绘制流水施工进度计划表。,第2章 流水施工基本原理,解：因流水节拍均等，属于固定节拍流水施工。 (1) 确定流水步距 K = t = 2天 (2) 确定施工段数目 因分层组织流水施工，各施工层内各施工过程间的间歇时间之和为：Z1=1(每层技术间歇都为1天）

40、 一、二层之间间歇时间（层间间歇）为：Z2=1 则施工段数目：,取m5,第2章 流水施工基本原理,(3) 计算工期,第2章 流水施工基本原理,(4)绘制流水施工进度计划表,例3、某一基础工程施工有关参数如表所示，划分为4个施工段，试组织固定节拍流水施工（要求以劳动量最大的施工过程来确定流水节拍）。,解： 1、计算各施工过程的劳动量（即工日数） 如挖土及垫层施工过程在一个施工段上的劳动量P为： 460/4*0.51=59工日。 其余为：10.5/4*7.8=20工日；150/4*0.83=31工日；180/4*1.45=65工日. 2、确定主要施工过程的工人数和流水节拍 可知“砖基础及回填土”两

41、劳动量最大，为65工日。故每一个施工段可安排的最多人数为： 故该施工过程的流水节拍为：,3、确定其他施工过程的工人数,4、求工期,5、检查各施工过程的最小劳动组合或最小工作面 6、绘制流水作业图,例：某五层三单元砖混结构住宅的基础工程，每一单元的工程量分别为挖土187m3，垫层11m3，绑扎钢筋2.53t，浇注混凝土50m3，砌基础墙90m3，回填土130m3，以上工程定额产量为挖土3.5m3/工日，垫层1.2m3/工日，绑扎钢筋0.45t/工日，浇注混凝土1.5m3/工日，砌基础墙1.25m3/工日，回填土4m3/工日，现已知砌基础墙工作面为8.5人/m，基础墙长260m，混凝土浇注后应停歇

42、3d后才能砌基础墙，组织一班作业，安排等节怕流水施工并绘制进度计划表。,解：（1）确定完成每一施工过程所需劳动量，将绑扎钢筋和浇注混凝土合并为一个施工过程 。 劳动量 其中 Pi:完成某一施工过程所需劳动量（工日） Qi:某一施工过程工程量（m3，t） Si:施工过程的产量定额（m3/工日， t/工日) 挖土和垫层：187/3.5+11/1.2=62.60工日 绑扎钢筋和混凝土：2.53/0.45+50/1.5=38.96工日 砌砖基础：90/1.25=72工日 回填土：130/4=32.5工日,（2）确定主导施工过程的流水节拍 将基础墙的砌筑取为主导施工过程，砌基础墙每天最多安排的工人数为2

43、60/8.531人，流水节拍为72/313d，取砌基础墙的工作队人数为24人31人（工作面更大）。,（3）安排等节奏流水施工 挖土垫层、钢筋混凝土、回填土的流水节拍均设为3d，由此确定各人数为 t挖土62.60/321人 t混凝土38.96/312人 t回填土32.50/311人 (4)取m=n=4 （5 ） 确定工期 T（441）3324天 （6）绘制进度计划和劳动力动态曲线图。,2.3 流水施工的基本组织方式 2.3.2 成倍节拍流水施工 在通常情况下，组织固定节拍的流水施工是比较困难的。因为在任一施工段上，不同的施工过程，其复杂程度不同，影响流水节拍的因素也各不相同，很难使得各个施工过程

44、的流水节拍都彼此相等。,第2章 流水施工基本原理,但是，如果施工段划分得合适，保持同一施工过程各施工段的流水节拍相等是不难实现的。(横向流水节拍相等） 使某些施工过程的流水节拍成为其他施工过程流水节拍的倍数，即形成成倍节拍流水施工。（纵向流水节拍呈倍数关系） 成倍节拍流水施工包括一般的成倍节拍流水施工和加快的成倍节拍流水施工。 为了缩短流水施工工期，一般均采用加快的成倍节拍流水施工方式。,加快的成倍节拍流水施工的特点同一施工过程在其各个施工段上的流水节拍均相等（横道图中的横向相等）；不同施工过程在同一施工段上的流水节拍之间存在一个最大公约数，各流水节拍等于该最大公约数的不同整数倍，即k =最大

45、公约数t1,t2,tn 。 （横道图中的纵向成倍数关系）； 相邻施工过程的流水步距相等，且等于流水节拍的最大公约数。即k =最大公约数t1,t2,tn 专业工作队数大于施工过程数（nn)，即有的施工过程只成立一个专业工作队，而对于流水节拍大的施工过程，可按其倍数增加相应专业工作队数目； 各个专业工作队在施工段上能够连续作业，施工段之间没有空闲时间。,例：（03年考题）在组织建设工程流水施工时，加快的成倍节拍流水施工的特点包括( )。 A同一施工过程中各施工段的流水节拍不尽相等 B相邻专业工作队之间的流水步距全部相等 C各施工过程中所有施工段的流水节拍全部相等 D专业工作队数大于施工过程数，从而

46、使流水施工工期缩短 E各专业工作队在施工段上能够连续作业 答案：BDE。,成倍节拍流水施工示例某建设工程由四幢大板结构楼房组成，每幢楼房为一个施工段，施工过程划分为基础工程、结构安装、室内装修和室外工程4项，其一般的成倍节拍流水施工进度计划如图所示。,由图可知，如果按4个施工过程成立4个专业工作队组织流水施工，其总工期为：To=(5+10+25)+4*5=60周,为加快施工进度，增加专业工作队，组织加快的成倍节拍流水施工：(1)计算流水步距流水步距等于流水节拍的最大公约数，即： K=min5，10，10，5=5 (2)确定专业工作队数目每个施工过程成立的专业工作队数目可按以下公式计算： bi=

47、ti/K 见教材P419,在本例中，各施工过程的专业工作队数目分别为： I基础工程：b =55=1 结构安装：b=105=2室内装修：b=105=2 室外工程：b=55=1于是，参与该工程流水施工的专业工作队总数n为：n =bi=(1+2+2+1)=6,(3)确定施工段数m 无技术间歇时，取m=bi; 有技术间歇、层间间歇及搭接施工时，取 其中bi工作队总数目 Z1一层内技术间歇时间之和 Z2层间间歇时间之和 C一层内搭接时间之和 本例中的施工段数m已知，m4,(4) 绘制加快的成倍节拍流水施工进度计划图 在加快的成倍节拍流水施工进度计划图中，除表明施工过程的编号或名称外，还应表明专业工作队的

48、编号。在表明各施工段的编号时，一定要注意有多个专业工作队的施工过程。各专业工作队连续作业的施工段编号不应该是连续的（如P419图1414），否则，无法组织合理的流水施工。 根据前图所示进度计划编制的加快的成倍节拍流水施工进度计划如下图所示。,(5)确定流水施工工期由上图可知，本计划中没有组织间歇、工艺间歇及提前插入，故根据公式 算得流水施工工期为：T=45(周)与一般的成倍节拍流水施工进度计划比较，该工程组织加快的成倍节拍流水施工使得总工期缩短了15周。,例题：（03年考题）某道路工程划分为4个施工过程、5个施工段进行施工，各施工过程的流水节拍分别为6、4、4、2天。如果组织加快的成倍节拍流水

49、施工，则流水施工工期为( )天。 A40B30 C24 D20 例题：（04年考题）某分部工程有3个施工过程，各分为4个流水节拍相等的施工段，各施工过程的流水节拍分别为6、6、4天。如果组织加快的成倍节拍流水施工，则流水步距和流水施工工期分别为( )天。 A2和22 B2和30 C4和28 D4和36 答案：C。答案：A,第2章 流水施工基本原理,例 某分部工程由、三个施工过程组成，划分为6个施工段，三个施工过程在每个施工段上的流水节拍各自相等，分别为3天、2天和1天，试安排流水施工，并绘制流水施工进度计划表。,第2章 流水施工基本原理,解：根据工程特点，按成倍节拍流水施工方式组织流水施工。

50、(1) 确定流水步距 k =最大公约数3,2,11天 (2) 计算专业工作队数目 b= 3/1= 3个 b= 2/1= 2个 b= 1/1= 1个 （3）计算专业工作队总数目n (3) 计算工期 T = (m+ n1)k=(6+61)1=11天,第2章 流水施工基本原理,(4) 绘制流水施工进度计划表,第2章 流水施工基本原理,例 某两层现浇钢筋混凝土工程，施工过程分为安装模板、绑扎钢筋和浇筑混凝土三个施工过程。已知每个施工过程在每层每个施工段上的流水节拍分别为：t模2天，t扎2天，t浇1天。当安装模板工作队转移到第二结构层的第一施工段时，需待第一层第一施工段的混凝土养护一天后才能进行施工。在

51、保证各工作队连续施工的条件下，试安排流水施工，并绘制流水施工进度计划表。,第2章 流水施工基本原理,解：根据工程特点，按成倍节拍流水施工方式组织流水施工。 (1) 确定流水步距 k=最大公约数2,2,11天 (2) 计算专业工作队数目 b模= 2/1= 2个 b扎= 2/1= 2个 b浇= 1/1= 1个,第2章 流水施工基本原理,计算专业工作队总数目n,(3) 确定每层的施工段数目(此处Z1=0，Z2=1，C=0）,=5+1/1=6段,(4) 计算工期 T = (mj + n1)k=(62+51)1=16天,第2章 流水施工基本原理,(5) 绘制流水施工进度计划表,第2章 流水施工基本原理,

52、思考题：某工程有三个施工过程，在平面上划分为四个施工段，三个施工过程的流水节拍分别为2天，4天，2天。第一施工过程完成后有技术间歇2天，试计算流水施工工期并绘制流水施工进度计划表。,解：根据工程特点，按成倍节拍流水施工方式组织流水施工。 (1) 确定流水步距 k=最大公约数2,4,22天 (2) 计算专业工作队数目 b模= 2/2= 1个 b扎= 4/2= 2个 b浇= 2/2= 1个 计算专业工作队总数目n=1+2+1=4个 (3) 确定每层的施工段数目：m=4（已知条件） （4）计算工期,第2章 流水施工基本原理,2.3 流水施工的基本组织方式 2.3.3 分别流水施工 分别流水施工是指无

53、节奏流水施工或异节奏异步距流水施工的组织方式，各施工过程在各个施工段上的流水节拍无特定规律。 由于没有固定节拍、成倍节拍的时间约束，在进度安排上比较自由、灵活。 分别流水施工是实际工程中最常见，应用最普遍的一种流水施工组织方式。,一、无节奏流水施工的特点各施工过程在各施工段的流水节拍不全相等；相邻施工过程的流水步距不尽相等；专业工作队数等于施工过程数；各专业工作队能够在施工段上连续作业，但有的施工段之间可能有空闲时间。,例题：（03年考题）建设工程组织非节奏流水施工时，其特点之一是( )。 A各专业队能够在施工段上连续作业，但施工段之间可能有空闲时间 B相邻施工过程的流水步距等于前一施工过程中

54、第一个施工段的流水节拍 C各专业队能够在施工段上连续作业，施工段之间不可能有空闲时间 D相邻施工过程的流水步距等于后一施工过程中最后一个施工段的流水节拍,答案：A。,例题：（04年考题）建设工程组织非节奏流水施工时，其特点之一是( )。 A各专业工作队能够在施工段上连续作业，但有的施工段之间可能有空闲时间 B同一施工过程的流水节拍不全相等，从而使专业工作队有时无法连续作业 C相邻施工过程的流水步距不全相等，从而使专业工作队数大于施工过程数 D虽然在施工段上没有空闲时间，但有的专业工作队有时无法连续作业答案：A。,例题：（04年考题）建设工程组织流水施工时，相邻专业工作队之间的流水步距不尽相等，

55、但专业工作队数等于施工过程数的流水施工方式是( )。 A固定节拍流水施工和加快的成倍节拍流水施工 B加快的成倍节拍流水施工和非节奏流水施工 C固定节拍流水施工和一般的成倍节拍流水施工D一般的成倍节拍流水施工和非节奏流水施工答案：D。,二、流水步距的确定 在非节奏流水施工中，通常采用累加数列错位相减取大差法计算流水步距。由于这种方法是由潘特考夫斯基(译音)首先提出的，故又称为潘特考夫斯基法。这种方法简捷、准确，便于掌握。累加数列错位相减取大差法的基本步骤如下：(1)对每一个施工过程在各施工段上的流水节拍依次累加，求得各施工过程流水节拍的累加数列；(2)将相邻施工过程流水节拍累加数列中的后者错后一

56、位，相减后求得一个差数列；(3)在差数列中取最大值，即为这两个相邻施工过程的流水步距。,2004考题某分部工程有甲、乙、丙三个施工过程，分4段施工，甲施工过程的流水节拍是3周、5周、2周、4周，乙施工过程的流水节拍是4周、3周、3周、3周、丙施工过程的流水节拍是5周、2周、4周、2周，为了实现连续施工，乙、丙两施工过程间的流水步距应是( )。 A3周 B4周 C5周 D6周分析：由于各施工过程在各施工段上的流水节拍不同，同一施工过程在各施工段上的流水节拍不等，首先判断属于：无节奏流水施工，可用取大差法求流水步距。,例 某工程由3个施工过程组成，分为4个施工段进行流水施工，其流水节拍(天)见表2

57、1，试确定流水步距。,(3)在差数列中取最大值求得流水步距：施工过程I与之间的流水步距： Kl，2=max2，2，2，-1，-11=2天施工过程与之间的流水步距：K2,3=max3，2，2，2，11=3天,三、流水施工工期的确定流水施工工期可按以下公式计算：T=K十tn十ZC 式中 T流水施工工期；K各施工过程(或专业工作队)之间流水步距之和；tn最后一个施工过程(或专业工作队)在各施工段流水节拍之和；Z间歇时间之和；C提前插入时间之和。,（04年考题）某分部工程有两个施工过程，各分为4个施工段组织流水施工，流水节拍分别为3、4、3、3和2、5、4、3天，则流水步距和流水施工工期分别为( )天

58、。 A3和16 B3和17 C5和18 D5和19答案：D,例 某工厂需要修建4台设备的基础工程，施工过程包括基础开挖、基础处理和浇筑混凝土。因设备型号与基础条件等不同，使得4台设备(施工段)的各施工过程有着不同的 流水节拍(单位：周)，见表2-2,解 从流水节拍的特点可以看出，本工程应按非节奏流水施工方式组织施工。(1)确定施工流向由设备A一B一CD，施工段数m=4。(2)确定施工过程数，n=3,包括基础开挖、基础处理和浇筑混凝土。(3)采用“累加数列错位相减取大差法”求流水步距：,(4)计算流水施工工期：T=K+tn=(2+6)+(2+3+2+3)=18周(5)绘制非节奏流水施工进度计划，

59、如图210所示。,流水施工组织实例,一、工程概况及施工条件 某三层工业厂房，主体为现浇钢筋混凝土框架结构。框架全部由6m*6m单元构成。横向为3个单元，纵向为21个单元，划分为3个温度区段。 施工工期：两个半月，施工时平均气温15摄氏度。劳动力：木工不得超过25人，混凝土工与钢筋工可以按计划要求配备。机械设备：400L混凝土搅拌机两台，混凝土振捣器、卷扬机可以根据计划要求配备。 二、施工方案 模板采用定型钢模板，常规支模方法，混凝土为半干硬性，塌落度为13cm，采用400L混凝土搅拌机搅拌，振捣器捣固，双轮车运输，垂直运输采用钢管井架。楼梯部分与框架配合，同时施工。,三、流水施工组织 1.计算

60、工程量与劳动量 本工程每层、每个温度区段的模板、钢筋、混凝土的工程量根据施工图计算；采用定额根据劳动定额手册及本工地工人实际生产率确定，劳动量由确定的时间定额和计算的工程量进行计算。时间定额、计算的工程量和劳动量汇总列表，见表13-6。,2.划分施工过程 本工程框架部分采用以下施工顺序： 绑扎柱钢筋支柱模板支主梁模板支次梁模板支板模板绑扎梁钢筋绑扎板钢筋浇注柱混凝土浇注梁、板混凝土。 根据施工顺序，按专业工作队的组织进行合并，划分为以下四个施工过程：1） 绑扎柱钢筋；2） 支模板；3） 绑扎梁、板钢筋；4） 浇注混凝土。 各施工过程中均包括楼梯间部分。,3.划分施工段及确定流水节拍 由于本工程

61、三个温度区段大小一致，各层构造基本相同，各施工过程劳动量相差均在15%以内，所以首先考虑采用全等节拍或成倍节拍流水方式来组织。 （1）划分施工段 考虑到有利于结构的整体性，利用温度缝作为分界线，最理想的情况是每层划分为3段，但是，为了保证各工人对组在各层连续施工，按全等节拍组织流水作业，每层最少段数应按式计算； 上式中，n=4;k=t; Z1=0,Z2=1.5天（根据气温条件，混凝土强度达到1.2MPa,需要36h）;C=t(只考虑绑扎柱钢筋和模板之间可以搭接施工，其他工序因为要保证施工时不互相干扰，所以不能搭接。取最大搭接时间为t)。,代人上述有关数据得： 则m3 (1.5t0) 所以，每层

62、划分为3个施工段不能保证工人对组在层间连续施工。根据该工程的结构特征，确定每层划分为6个施工段，将每个温度区段分为两段。,确定流水节拍 第一步根据要求，按固定节拍流水工期公式，粗略地估算流水节拍。 上式中T=60天，按规定工期为2个半月，每月按25个工作日计算，工期为62.5个工作日，考虑留有调整余地，因此，该分部工程定为60天(工作日)。取半班的倍数，流水节拍课按选用3天或2.5天。,表13-6中各分项工程所对应的每个温度段的劳动量按施工过程汇总，并将每层每个施工段的劳动量列于表13-7中。 各施工过程每段所需要劳动量(表13-7),第二步，资源供应校核。 从表13-7中看出，浇注混凝土和支

63、模板两个施工过程用工最大，应着重考虑。 （1）浇注混凝土校核 根据表13-6中工程量的数据，浇注混凝土量最多的施工段的工程量为 （46.1+156.2+6.6）2=104.45m3, 而每台400L混凝土搅拌机搅拌干硬性混凝土的生产率为36m3台班，故需要台班数为： 选用两台混凝土搅拌机，取流水节拍为2.5天，则实有能力为5台班。满足要求。,需要工人人数：表13-7中浇注混凝土需要劳动量最大的施工段的劳动量为102.4工日，则，每天工人人数为： 根据劳动定额知现浇注混凝土采用机械搅拌，机械捣固的方式，混凝土工中包括原材料及混凝土运输工人在内，小组人数至少20人左右。本方案取混凝土工为40人，分

64、为两个小组。可以满足要求。,（2）模板的校核 由表13-7中支模板的劳动量计算木工人数，流水节拍取2.5天（框架结构支模板包括柱、梁、板模板，根据经验一般需要23天），则支模板的人数为： 由劳动定额知，支模板工作要求工人小组一般为56人。本方案木工工作队取24人，分4个小组进行施工。满足规定的木工人数条件（不能超过25人）。,绑扎梁板钢筋的钢筋人数，由表13-7中劳动量计算，流水节拍也取2.5天。则人数为： 由劳动定额知。绑扎梁板钢筋工作要求工人小组一般为34人。本方案钢筋工作队12人，分3个小组进行施工。,（3）绑扎钢筋校核,由表13-7知绑扎柱钢筋所需要的劳动量为6.5个工作日，但是由于劳

65、动定额知，绑扎柱钢筋工作要求工人小组至少需要5人，若流水节拍取2.5天，则每班只需要2.6人，无法完成绑扎柱钢筋的工作。若每天工人人数取5人，则实际需要时间为： 取绑扎柱钢筋流水节拍为1.5天。显然，此方案已经不是全等节拍流水。在实际设计中，个别施工过程不满足是常见的，在这种情况下，技术人员应该根据实际情况进行调整。,第三步，工作面校核 本工程各施工过程的工人队组在施工段上无过分拥挤现象。 第四步，绘制施工进度计划图，如图13-10所示。,第2章 流水施工基本原理,2.3 流水施工的基本组织方式 分别流水施工其余参考教材表述 确定流水步距 累加数列错位相减取最大差法 (1) 计算各施工过程在各个施工段上流水节拍的累加数列,（1jn，1im）,aj,i 第j个施工过程的累加数列第i项的值。当j1,2,n时，分别取i =1,2, m，即可得施工过程j的累加数列。,第2章 流水施工基本原理,确定流水步距 (2) 求相邻两个累加数列的错位相减差数列,（1jn1，1im）,aij,j+1 流水节拍累加数列j和j+1相减的差数列 第i项值； aj,i 流水节拍累加数列j的第i项值； aj+1，i1 流水节拍累加数列j+1的第i1项值， 当i =1时, aj+1，00；,第2章 流