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1、济南市2007年高中阶段学校招生考试数学试题本试卷分第I卷选择题和第II卷非选择题两局部第I卷1至2页，第II卷3至8页共120分考试时间120分钟第I卷选择题 共48分一、选择题：本大题共12个小题每题4分；共48分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的14的平方根是 A2B4CD2以下各式中计算结果等于的是 ABCDABCDEF21O第3题图3：如图，垂足为，为过点的一条直线，那么与的关系一定成立的是 A相等B互余C互补D互为对顶角4点关于轴的对称点的坐标为 ABCD5一个三角形三个内角度数的比是，那么其最大内角的度数为 AB CD6样本数据3，6，4，2的平均数是5，那么
2、这个样本的方差是 A8B5C3D7以下说法不正确的是 A有一个角是直角的菱形是正方形B两条对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形D四条边都相等的四边形是正方形xyBCAO11第9题图8计算的结果为 A1BCD9：如图的顶点坐标分别为，如将点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达点，假设设的面积为，的面积为，那么的大小关系为 ABCD不能确定yxO第10题图10的图象如下图，那么的图象一定过 A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限11整式的值是2，的值是2，那么 A或B或C或D或12世界上著名的莱布尼茨三角形如下图：第12题图那么排在第10行从
3、左边数第3个位置上的数是 ABCD第II卷非选择题 共72分二、填空题：本大题共5个小题每题3分；共15分把答案填在题中横线上AB第16题图13不等式的解集是14分解因式的结果为15把12500取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为主视图2cm3cm左视图俯视图第17题图16如图，数轴上两点，在线段上任取一点，那么点到表示1的点的距离不大于2的概率是17如下图是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，那么它的外表积为三、解答题：本大题共7个小题共57分18本小题总分值7分1解方程：；2解方程组：19本小题总分值7分1：如图1，在矩形中，求证：；ADCBEF第19题图1BAO第19题图22：如图2，
4、的半径为3，弦的长为4求的值20本小题总分值8分在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片和三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同1从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率；2将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率21本小题总分值8分某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件学校方案租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载
5、30人和20件行李1设租用甲种汽车辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；2如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案22本小题总分值9分：如图，直角梯形中，ADCFBE第22题图1求梯形的面积；2点分别是上的动点，点从点出发向点运动，点从点出发向点运动，假设两点均以每秒1个单位的速度同时出发，连接求面积的最大值，并说明此时的位置23本小题总分值9分BACDyxO第23题图：如图，为平面直角坐标系的原点，半径为1的经过点，且与轴分交于点，点的坐标为，的延长线与的切线交于点1求的长和的度数；2求过点的反比例函数的表达式24本小题总分值9分：如图，在
6、平面直角坐标系中，是直角三角形，点的坐标分别为，1求过点的直线的函数表达式；2在轴上找一点，连接，使得与相似不包括全等，并求点的坐标；3在2的条件下，如分别是和上的动点，连接，设，问是否存在这样的使得与相似，如存在，请求出的值；如不存在，请说明理由ACOBxy第24题图济南市2007年高中阶段学校招生考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题1C2D3B4B5C6A7D8A9B10C11C12B二、填空题1314151617三、解答题181解：去分母得：1分解得：2分经检验是原方程的根3分2解法一：得4分解得：5分将代入得6分方程组的解为7分解法二：由得4分将代入得解得：5分将代入得6分方程组的
7、解为7分191证明：，1分第19题图2四边形是矩形，2分3分2解：过点作，垂足为，那么有4分，5分在中，6分7分20解：1在7张卡片中共有两张卡片写有数字11分从中任意抽取一张卡片，卡片上写有数字1的概率是2分2组成的所有两位数列表为：十位数个位数1234111213141212223242313233343或列树状图为：1123111213212321222331233132334123414243十位数个位数6分这个两位数大于22的概率为8分21解：1由租用甲种汽车辆，那么租用乙种汽车辆1分由题意得：4分解得：5分即共有2种租车方案：第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种
8、汽车6辆，乙种汽车2辆6分2第一种租车方案的费用为元；第二种租车方案的费用为元7分第一种租车方案更省费用8分第22题图22解：1过点作，垂足为，在中，1分2分，3分4分2设运动时间为秒，那么有，5分过点作，垂足为，在中，6分7分当时，即面积的最大值为8分此时，点分别在的中点处9分23解：1，是的直径，1分又点的坐标为，2分，3分2如图，连接，过点作轴于点4分为的切线，第23题图， 5分，在中， 6分在中，点的坐标为7分设过点的反比例函数的表达式为(8分)(9分)24解：1点，点坐标为1分设过点的直线的函数表达式为，由 得，2分第24题图1直线的函数表达式为3分2如图1，过点作，交轴于点，在和中，点为所求4分又，5分，6分3这样的存在7分在中，由勾股定理得第24题图2如图1，当时，那么，解得8分如图2，当时，那么，解得9分
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